انتخاب صفحه

مقدمه:

بیش از صد سال از کشف پدیده پیزوالکتریک توسط برادران Curie در سال 1880 می گذرد. امروزه صدها نوع از مواد فروالکتریک(Ferroelectric) در صنایع مختلف به عنوان مواد هوشمند استفاده میگردد. استفاده از این مواد زمانی کاربرد خود را نشان داد که نیاز به دو خصوصیت صلبیت و تغییر شکل الاستیک، به خصوص در صنایع نیازمند به دقت بالامورد توجه قرار گرفت[1]. هنگامی که ماده ای پیزو الکتریک مثل PZT تحت کرنش مکانیکی قرار میگیرد، به صورت الکتریکی قطب دار میشود، که میزان قطبیت آن بستگی به کرنش وارده دارد(مثل یک سنسور ویا حتی ژنراتور) و بالعکس، ماده پیزوالکتریک تغییر شکل میدهد هنگامی که تحت اثر میدان الکتریکی قرار میگیرد(Actuator).

فهرست مطالب

چکیده…………………………………………………………………………………………………………………………1
مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 2

فصل اول : کلیات

کلیات:
اثر پیزوالکتریک مربوط به ساختار کریستالی مواد است. کریستالی که از خود خاصیت پیزوالکتریک نشان میدهد، ساختارش باید فاقد مرکز تقارن باشد. هر تنشی اعم از کششی یا فشاری که به ساختار چنین کریستالی وارد گردد، باعث تغییر حالت تعادل بین بارهای مثبت و منفی در هر سلول پایه از کریستال گردیده و این پدیده باعث ایجاد قطب در روی سطح شبکه میگردد. این پدیده به صورت تجربی خطی است و نتیجتا” میزان قطبیت مستقیما” به مقدار تنش وارده بستگی دارد، که به طبع اگر تنش وارده کششی و یا فشاری باشد، میدان الکتریکی مثبت یا منفی ایجاد خواهد گردید. عکس این مطلب نیز صحیح بوده و اگر کریستال تحت اثر میدان الکتریکی مثبت یا منفی قرار گیرد، دچار کرنش الاستیک مثبت و یا منفی خواهد گردید و طول ماده پیزوالکتریک کوتاهتر و یا بلندتر خواهد گردید. [2].
از مهمترین انواع این نوع کریستال مذکور و و مواد پیزوالکتریک، پیزوالکتریکهای سرامیکی هستند که یکی از انواع مهم آن PZT است. این شاخه از مواد پیزوالکتریک امروزه جزو پر کاربردترین انواع بوده که دارای ساختار tetragonal-rhombahedral بوده و شبیه به شبکه مکعبی میباشد و دارای فرمول کلی 32A2 +B1 −O میباشد کهA نشانه یون فلز divalent مثل باریم و سرب است،B نمایانگر یون فلزtetravalent مثل تیتانیوم و زرکانیوم است3[]. این نوع از مواد پیزوالکتریک مورد بحث این سمینار است.در دمایی بالاتر از دمای Curie، کریستال این نوع ماده پیزوالکتریک به حالت مکعبی ساده متقارن در آمده و خاصیت پیزوالکتریک خود را کاملا” از دست میدهد. همانطور که در شکلa1.1 نمایان است.این ساختار دارای تقارن مرکزی بوده و قطبهای مثبت و منفی مقابل یکدیگر قرار میگیرند و به این ترتیب دیگر هیچ دو قطبی حاظر نخواهد بود، که این امر باعث رفتار پاراالکتریک در ماده در دمای بالاتر از دمای Curie میباشد. در پایینتر از این دما شبکه کریستال شکل تقارن tetragonal خود را حفظ کرده که مانع از رویارویی قطبهای مثبت و منفی خواهد گردید. همانطور که در شکلb1.1 نمایان است، که بر طبق آن هر سلول از این شبکه دارای یک دو قطبی بوده که قابلیت تغییر جهت تحت میدان الکتریکی را خواهد داشت. چنین موادی فروالکتریک نامیده میشوند و این به دلیل وجود حالت مشابه در مواد فرومگنتیک است. در این مواد الزاما” نباید آهن وجود داشته باشد. شایان به ذکر است که ثابتهای دی الکتریک مواد فروالکتریک وابسته به دما میباشند2[و1] .
در مواد فروالکتریک دوقطبی ها به صورت اتفاقی و Random قرار نگرفته اند. دوقطبی های همسایه در کنار یکدیگر ردیف شده و مناطقی را به وجود میĤورند که به آن مناطق Weiss domains گویند. در این مناطق دو قطبیهای همسایه، هم جهتند، و به همین دلیل یک ممان قطبی کل در منطقه حاصل میگردد(ممان دو قطبی در واحد حجم).جهت قطبیت بین مناطق Weiss domain بین 09 تا 180 درجه میتواند تغییر کند، و اگر این مناطق به صورتrandom در کل ماده قرار بگیرند، در کل هیچ گونه خاصیت قطبی در ماده نمایان نخواهد گردید(شکل a2.1).یک سرامیک میتواند در هر جهت دلخواهی پیزوالکتریک ساخته شود، توسط عملیات قطبی کردن که طی آن سرامیک را در یک میدان الکتریکی شدید در دمای کمی پایینتر از دمایCurie قرار میدهند(شکلb2.1).در نهایت هنگامی که ماده تحت میدان الکتریکی قرار دارد تقریبا” تمام دوقطبی ها هم جهت با میدان الکتریکی اعمالی خواهند گردید و حتی ماده ازدیاد طول در جهت میدان به دلیل همین امر پیدا خواهد کرد. هنگامی که ماده از میدان خارج میگردد(شکل c2.1)، دوقطبیها تقریبا” در جایگاه خود باقی میمانند و به سرامیک یک ازدیاد طول دائمی میدهند که در آن قطبیت باقیست. این عملیات که قطبی کردن نام دارد معمولا” آخرین عمل در تولیدPZT است[3].

نمونه های تست دینامیک و استاتیک

نمونه های تست دینامیک و استاتیک

فصل دوم : تئوری ورقهای پیزوالکتریک

به دلیل آنکه ورقها و تیرها عناصر پایه ای در سازه های فضایی و همچنین سازه های میکروسکپیک به حساب می آیند، مساله تشخیص انواع این حرکات از یکدیگر و نحوه کنترل آنها وجود خواهد داشت[4]. 2-1اساس طراحی صفحهActuator پیزوالکتریکdistributed
چهار پارامتر طراحی را میتوان در طراحی distributed piezoelectric actuator در نظر گرفت: (1) لایه بندی لایه های متفاوت پیزوالکتریک ،(2) تغییر شکل ساختار الکترودهای روی سطح هر لایه از پیزوالکتریک ،(3) تغییر جهت قطبیت لایه های پیزوالکتریک و (4) تغییر زاویه بین محورهای اصلی و جهات اصلی هر لایه5[و6] .
اولین پارامتری که در بالا اشاره گردید به سادگی قابل انجام است. بر اساس اصل Super position مشاهده میگردد که اگر هر لایه از پیزوالکتریک برای امر خاصی طراحی گردیده باشد، خاصیت کلی سازه میتواند با جمع خاصیت هر لایه و actuate کردن آنها بدست آید. پارامتر دوم که در بالا اشاره گردید میتواند به عنوان اثر فضایی در نظر گرفته شود. به این دلیل که مواد پیزوالکتریک، دی الکتریک میباشند، شارژ الکتریکی تولید شده توسط بار مکانیکی خارجی و کرنش مربوط به آن تنها در صورتی قابل دریافت است که از یک الکترود سطحی دریافت و به detector خروجی ارسال گردد. این پدیده جمع آوری شارژ که توسط یک الکترود سطحی انجام میگیرد در واقع پردازش سیگنال در ذرات فضایی ماده به حسا ب می آید. همین پدیده میتواند در یک Piezoelectric actuator روی دهد. هنگامی که یک میدان الکتریکی در مجاورت لایه پیزوالکتریک قرار گیرد، تنها آن بخش از لایه پیزوالکتریک که توسط الکترود سطحی پوشانیده شده تحت تاثیر میدان الکتریکی قرار گرفته و از خود خواص پیزوالکتریک نشان میدهد. آن چیز که باید مورد توجه قرار گیرد،اینکه شکل مورد نیازالکترود سطحی میتواند به طرق مختلفی بدست آید. توسط خراشیدن الکترود سطحی یک لایه پیزوالکتریک، با بریدن یک لایه از پیزوالکتریک و تبدیل آن به یک بخش نارسانای الکتریکی و یا با زدن ضربات کوچک و متوالی به الکترود تا رسیدن به لایه سبز رنگ از ماده پیزوالکتریک قبل از عملیات قطبی کردن[5-9].
تغییر قطبیت لایه ها که در بالا اشاره گردید، برای مواردی استفاده میگردد که لایه موادی با رفتار فروالکتریک ساخته شده باشد. مثل PVDF , PZT(lead,zirconate,titanate) که قدرت قطبیت آنها میتواند با انجام مجدد عملیات قطبی کردن افزایش یابد. توانایی پیزوالکتریک هم میتواند نقطه به نقطه با با ترکیب پودر PZT و ماتریس PVDF تنظیم گردد[01].

7.

 2 -2 روابط بنیادین تک لایه……………………………………………………………………………………….. 17
2-3 روابط جابجائی کرنش……………………………………………………………………………………….. 21
2-4 روابط بنیادی سازه چند لایه ………………………………………………………………………………….24
2-5 معادلات تنظیم کننده (Actuator) .ا………………………………………………………………………….29
2-6 شرایط مرزی …………………………………………………………………………………………………..31

فصل سوم : استفاده از Actuator های پیزوالکتریک به عنوان المانهای سازه های هوشمند

فصل سوم
استفاده از Actuator های پیزوالکتریک به عنوان المانهای سازه های هوشمند:
3-1 مدل استاتیک پیزوالکتریک/زیر ساختاری
در این بخش، مدلهای الاستیک استاتیک مربوط به سطح گیر دارمقید و Actuator های المانی تحت کشش و یا خمش در زیر ساختار ارائه خواهد گردید. برای موارد سطح درگیر، دو راه حل استخراج میگردد. در اولی، یک لایه گیردار الاستیک با ضخامت محدود در نظر گرفته میشود که در میان لایه های پیزوالکتریک و زیر ساختار وجود دارد، که حل کلاسیک پسماند برشی را ایجاد میکند. هنگامی که پسماند برشی در لایه مقید به صفر میرسد، این حل نشان داده خواهد شد که به حالت ساده تری تبدیل خواهد گردید که حالت کاملا” گیر دار پیزوالکتریک میباشد. برای موارد کاملا” درگیر تنها حالت ساده، مدل کاملا” مقید محاسبه خواهد گردید، در حالی که فرض شده میان لایه مقید کننده بین Actuator و ماده محاط کننده به اندازه کافی باریک باشد تا با در نظر نگرفتن لایه برشی عدم دقت در نتایج ظاهر نگردد[81].
3-1-1 Actuator های مقید در سطح فرمول بندی جهت لایه مقید کننده محدود
در شکل 1.3، دو ماده پیزوالکتریک توسط یک لایه مقید کننده با ضخامت محدود به ماده زیر ساختار مربوط گردیده اند. پیکان در شکل جهت میدان الکتریکی را که باعث انبساط پیزوالکتریک میگردد نشان میدهد. اگر یک میدان الکتریکی بر هر دو لایه پیزوالکتریک در راستای پیکانها اعمال گردد ،ماده زیر ساختار دچار کشش خواهد شد. اگر میدان الکتریکی بر یکی از لایه های پیزوالکتریک در جهت پیکان اعمال گردد و در دیگری عکس جهت پیکان، ماده زیر ساختار دچار خمش میگردد[81].
جهت استخراج معادلات حاکم، تعادل عامل دیفرانسیلی a که با خط چین در شکل مشخص گردیده مورد بررسی قرار میگیرد. با فرض برش کاملا” یک بعدی در لایه مقید کننده و کرنش کاملا” کششی در ماده پیزوالکتریک و زیر ساختار، روابط جابجائی کرنشی عبارتند از:

معادله 16.3 در شکل 3.3 برای مقادیر مختلف Γ نمایان است و برای 6 =ψ= 14.5,α، مقادیر معمول یک پیزوالکتریک که باعث ایجاد خمش در تیر آلومنیومی با ضخامت ده برابر خودش میگردد. پارامتر Γ در معادله 11.3 پارامتر پسماند بدون بعد برشی است که نمایان کننده تاثیر انتقال برش است. این اثر در ابتدا تحت تاثیر سختی و ضخامت لایه مقید کننده میباشد. در شرایطی که مدول برشی g لایه مقید کننده افزایش می یابد و یا ضخامت ts کاهش می یابد ،Γ افزایش می یابد، پسماند برشی قابل اقماض میگردد، و برش به طور موثر به منطقه ای کوچکتر نزدیک به انتهای پیزوالکتریک انتقال می یابد[81].
پارامتر ψ در رابطه 12.3، که برابر با نتیجه مدول و ثابتهای ضخامت است، بزرگترین بخش کرنش پیزوالکتریک را تشکیل میدهد که میتواند در زیر ساختار ارضا گردد. این مرحله ار کرنش در شرایطی قابل دست یافت میباشد که قید کامل باشد، به عنوان مثالΓ نامحدود باشد. در زمانی که ψ صفر باشد، کرنش ایخاد شده در زیرساختار با کرنش پیزوالکتریک Λ برابری میکند(معادله 16.3). این مورد برای حالتی است که زیر ساختار بسیار باریک باشد، در قیاس با پیزوالکتریک. بر عکس، اگر ψ بزرگ باشد، باعث زیر سازه ای با ضخامت و مدول بالا میگردد، باعث ایجاد کرنش کمی در زیرساختار میگردد. در نتیجه، پارامترهای مطلوب یک Actuator پیزوالکتریک مقید عبارتند ازΓ بزرگ (باعث ایجاد قید مناسب) و ψ کوچک (باعث یک Actuator سخت در قیاس با زیر ساختار) میباشد[81].

روابط Actuator کاملا” مقید:
یک Actuator کاملا” مقید بیانگر یک لایه مقید کننده سخت نامحدود میباشد، به همراه پارامتر پسماند برشی Γ که به سمت بینهایت میل میکند. در این حالت، یک افزایش شدید در تنش برشی در نقاط انتهایی پیزوالکتریک موجود است، بیانگر این مطلب است که کرنش بین پیزوالکتریک و زیرساختار در فاصله ای بینهایت در نزدیکی انتهای Actuator انتقال یافته است. تحت این فرضیات ایده آل، روابط 13.3 و 14.3 به این شکل کاهش می یابند:

3 1- مدل استاتیک پیزوالکتریک/زیر ساختاری …………………………………………………………………………….36

عملیات تجربی actuator تحت خمش پیچش

عملیات تجربی actuator تحت خمش پیچش

فصل چهارم : صفحات لایه بندی شده پیزوالکتریک برای پیچش و خمش Actuator ها

صفحات لایه بندی شده پیزوالکتریک برای پیچش و خمش Actuator ها پیش از آنکه به بررسی پیچش و خمش پیزوالکتریکها بپردازیم نیاز به نتایجی در روابط است که در ابتذا مورد بررسی قرار میگیرد. حالات اصلی چند لایه ها که در این بخش مورد بررسی قرار میگیرد در صفحه بعد نمایان است. در این اشکال لایه پر کننده فلزی از ماده ای ایزوتروپیک مثل آلومنیوم، فولاد ضد زنگ و امثال آن میباشد. در این فصل می خواهیم حرکت سازه را توسط اثرات الکترومکانیکال بین میدان الکتریکی و شارژ و لایه های PVDF افزوده شده در میان آنها کنترل کنیم(لایه های 1و3). در همین زمینه مطالعاتی توسط Bailey , Hubard , Toda انجام گرفته است[20و21]. زاویه چرخشθ نمایان در شکل 4.1 به عنوان زاویه پیچش از x تا x’ بوده و علامت آن از قانون دست راست نسبت به محور z تبعیت میکند. نکته ای که در این میان حئز اهمیت میباشد جهت گیری مثبت و یا منفی محور z’ در راستای z میباشد. این یکی از فاکتورهایی است که با آن میتوان actuator های متفاوتی را طراحی کرد. دلیل معرفی زاویه چرخش خصوصیت پیزوالکتریک PVDF میباشد. مادامی که PVDF دارای تقارن 2 mm میباشد به این معنا که محورهای x,y نرمال بر سطوح انعکاسند و محور z دارای دو تقارن است ماتریس پیزوالکتریک مربوط به ثابتهای d عبارتست از:

تنها کرنشهای نرمال ‘3S1′ ,S 2’ ,S تولید خواهند گردید. به دلیل روابط دو گانه مواد پیزوالکتریک، این نتایج همچنین بیان میکند که تنها کرنش نرمال توسط اندازه گیری جابجائی الکتریکی در راستای ضخامت قابل محاسبه است(شکل 1.4). در مجموع این نتایج بیان میکند که تنها خمش و کشش قابل Actuation یا تشخیص توسط PVDF میباشد. پس برای دست یافتن به هدف ،یک متد سیستماتیک را در نظر میگیریم که تمام حرکات ایجاد شده را در بر بگیرد. از دایره Mohr، میدانیم که با چرخش صفحه در نظر گرفته شده ،کرنش برشی و عمودی با یکدیگر توسط قوانین تبدیل در تبادل خواهند بود. با در نظر گرفتن محور های مختصات جدید یک کریستال، ثابتهای پیزوالکتریک را میتوان توسط روابط خطی ثابتها ایجاد و یا حذف کرد. دقیقتر، سعی بر ایجاد ثابت 36d از معرفی زاویه چرخش θ میباشد[32].برای مورد نشان داده شده در شکل 1.4، چند لایه به صورت عرضی و مکانیکی ایزوتروپیک خواهد بود با توجه به این امر که PVDF و لایه پر کننده هردو به صورت مکانیکی ایزوتروپیک هستند. حتی اگر یک PVDF به صورت مکانیکی غیر ایزوتروپیک باشد به عنوان یک تک لایه در پیزوالکتریک حضور داشته باشد ،سختی مکانیکی PVDF معمولا” ده بار کوچکتر از سختی سازه است. غیر ایزوتروپیک بودن مکانیکی PVDF در کل قابل صرفنظر میباشد. به بیان دیگر، تمام خمش و پیچش پیزوالکتریک از خصوصیات
PVDF حاصل میگردد. با این تفاسیر معادله Actuator عبارت خواهد بود از:

4 1- خم شونده های PVDF ……………….ا………………………………………………………………………… 51
4 2- Actuatorهای خم شونده، پیچنده PVDF ……………….ا…………………………………………………….53
4-3پیچنده های PVDF ……………ا…………………………………………………………………………………….54

جابجائی نوک تیر یک pvdc نسبت به ولتاژ ورودی مستقیم

جابجائی نوک تیر یک pvdc نسبت به ولتاژ ورودی مستقیم

فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات

نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………… 58
پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………………… 61
ضمائم………………………………………………………………………………………………………………….. 62

کرنشهای پیزوالکتریک و زیر ساختارها و نیروهای اعمال شده به اندازه هایمختلف  Actuator

منابع و ماخذ ……………………………………………………………………………………………………………64
چکیده انگلیسی ………………………………………………………………………………………………………..66

 

فهرست شکل ها

1-1: پایه PZT ….اغ…………………………………………………………………………………………………………5
1-3 : حلقه هیسترزیس ……………………………………………………………………………………………………9
1-4 : رفتار سیلندر PZT ………ا………………………………………………………………………………………….10
2-1 : تغییر شکلهای ممکن صفحه باریک ……………………………………………………………………………….12
2-2 : حالت لایه های پیزوالکتریک…………………………………………………………………………………………14
2-4 : تغییر مقطع سازه ……………………………………………………………………………………………………22
2-5 : بار انتقال یافته و تنش ممان معادل روی المانی از سازه ………………………………………………………25
2-6 : تک لایه ها درون ……………………………………………………………………………………………………..26
2-7 : آمپلیفایر برقی ساده جهت اندازه گیری کرنش …………………………………………………………………..30
2-8 : سیستم تنش صفحه میانی و ممان معادل ……………………………………………………………………..32
3-1 : هندسه پیزوالکتریکهای باند شده …………………………………………………………………………………37
3-2 : توزیع کرنشهای فرض شده در زیر ساختارهای پیزوالکتریک …………………………………………………….38
3-3 : کرنشهای پیزوالکتریک و زیر ساختار برای مقادیر مختلفΓ ……………………..ا……………………………..43
3-4 : تیر یکسر گیردار تحت تنش برشی موضعی روی سطح ………………………………………………………..44
3-5 : نمونه های تست دینامیک و استاتیک ………………………………………………………………………………45
4-1 : صفحات لایه بندی شده پیچش و خمش …………………………………………………………………………50
4-2 : به کار گیری عملی PVDF ………..ا………………………………………………………………………………..52
4-3 : جابجائی نوک تیر یک PVDF نسبت به ولتاژ ورودی ……………………………………………………………….53
4-4 : منحنی تغییر شکل یک Actuator در حال خمش و پیچش همزمان …………………………………………..55
4-5 : عملیات تجربی Actuator تحت خمش و پیچش…………………………………………………………………55
6-4: عملیات تجربی جهت اندازه گیری زاویه پیچش یک تیر یکسرگیردار ……………………………………………56

Abstract:
In this seminar an introduction to piezoelectric materials and their crystal structure is reviewed. Laminated piezoelectric theory for modeling, analyzing and formulating electromechanical piezoelectrics(Actuators) introduced. Reciprocal relations between layers as natural relations, constitutive equations of laminae and laminates are discussed. Analyzing and formulating elements of piezoelectric actuators for embedded and perfectly bonded conditions. Also a laminated structure facing an electric field which suffers bending and torsion has been observed.


مقطع : کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که درمرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


 

خرید فایل pdf

قیمت 25 هزار تومان

قیمت:35هزار تومان

خرید فایل pdf به همراه فایلword