مقدمه

اولین بار موضوع دور سازی توسط پاتریک در سال 1992 مطرح شد (4)و همچنین تعریف گراف غیر دوری توسط عبدلهی و محمدی حسن ابادی در سال 2007 مطرح شده است(12).(11).

هدف این پایان نامه مطالعه ساختار گراف با ویژگی های تئوری است که به یک گروه غیر موضعا دوری نسبت می دهیم .

فرض کنیم G گروه غیر موضعا دوری باشد یک گرافCG به گروه G نسبت میدهیم (که ان را گراف غیر دوری می نامیم) که مجموعه رئوس ان V(G)=G/Cyc(G) و مجموعه یال های ان {دوری نیست (x,y)|v(Cg)_{x.y}}=E(CG) است.

این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول ویژگی های و مفاهیم اولیه گروه و گراف را اورده ایم.در فصل دوم نتایجی در باره دوری سازی یک گروه به دست اورده ایم که در فصول اتی از ان ها استفاده می کنیم در فصل سوم بعضی از ویژگی های گراف غیر دوری که در یک گروه صدق می کند را ثابت می کنیم برای نمونه گراف غیر دوری هر گروه غیر موضعا دوری همیشه همبند و قط ان کمتر یا مساوی 3 است و همچنین نتایجی در مورد خلصیت قطر و عدد احاطه گر گراف غیر ضروری و گراف دوری به دست می اوریم .در فصل چهایم گروه های را مشخص  می کنیم که عدد خوشه ای ان ها کمتر از 4 است و در ادامه همه گروه هایی که گراف غیر دوری ان ها مسطح یا همیلتونی است دسته بندی می کنیم که یک گروه غیر دوری G حل پذیر است هرگاه (CG) <31ῳ و تساوی برای گروه حل ناپذیر صدق می کند اگر و تنها G/Cyc(G)=̃A₅ یا ,S₅

فهرست

1.تعاریف و قضایای مقدماتی

1.1.تعاریف و قضایای گروه 2

2.1.تعاریف و قضایای گراف 10

2.دورسازی

1.2.ویزگی دور سازی 15

2.2.گروه های –n دور سازی 19

3.گراف غیر دوری و متمم ان

1.3.قطر گراف غیر دوری ومتمم ان 28

2.3.عدد احاطه گر گراف غیر دوری و متمم ان 36

4.گراف غیر دوری

1.4.عدد خوشه ای گراف غیر دوری 39

2.4.گراف غیر دوری مسطح و همیلتونی 48

3.4.یک ضایطه حل پذیری برای گروه های S₅یا A₅  51

پیوست ها 58

واژه نامه انگلیسی به فارسی 61

منابع 63


مقطع : کارشناسی ارشد

دانلود بخشی از گرافهای غير دوری وابسته به يک گروه

250,000RIAL – اضافه‌کردن به سبدخرید

450,000RIAL – اضافه‌کردن به سبدخرید

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید