فهرست مطالب

 فصل اول- مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای

در سال 1929، ادوین هابل[1] کشف کرد که طیف رسیده از کهکشان راه شیری با گذشت زمان انتقال به سرخ می یابد که دلیلی بر انبساط عالم می باشد. همچنین در سال 1964، آرنیو پنزیاس[2] و رابرت ویلسن[3] خبر از کشف تابش میکروموجی دادند که به طور یکنواخت سرتاسر عالم را پر کرده است. کشف انبساط هابل و تابش زمینه کیهانی، مدل مهبانگ یا همان مدل انفجار بزرگ را به مدل استاندارد کیهانشناسی تبدیل کرده است. گزارش دقیقی از فراوانی عناصر سبک در دوران کیهان اولیه توسط تئوری سنتز هسته ای مطرح شد. موفقیت این نظریه و همچنین تطابق عالی منحنی طیف تابش زمینه کیهانی با طیف تابش جسم سیاه سبب شد که مدل مهبانگ به عنوان مدل استاندارد در جامعه کیهانشناسی معرفی گردد. این مدل به همراه نظریه های اتحاد بزرگ[4] (GUTs) مجموعه ی نسبتاً مناسبی برای توصیف کیهان اولیه و تحول آن بوجود آورده اند. در ادامه به طور مختصر مدل کیهانشناخت استاندارد را توصیف خواهیم کرد.

دینامیک عالم در حال انبساط توسط دو کمیت زیر تعیین می شود:

الف) پارامتر هابل، H ،که آهنگ انبساط عالم را بدست می دهد

ب) پارامتر انحنا K که توسط عناصر سازنده عالم مشخص می شود

مشاهدات مستقیم از کیهان کنونی، عناصر تشکیل دهنده آن را به سه دسته زیر رده بندی می کند:

  • تابش که امروزه به صورت فوتون های زمینه کیهانی با دمای وجود دارد و تقریبا 1% کیهان ما را می سازد.
  • ماده که خود به دو دسته تقسیم می شود:

2-1) ماده باریونی که عناصر موجود در جدول تناوبی عناصر را شامل می شود و تقریبا 4% از کل عالم را فرا گرفته است.

2-2) ماده تاریک غیر باریونی که در تشکیل و تحول ساختار نقش بسزایی داشته است. این ماده در حالت غیر نسبیتی ماده تاریک سرد[5] (CDM) نامیده می شود که حدود 23% از چگالی عالم را می سازد.

  • انرژی تاریک: مشاهدات اخیر از ابرنواخترهای نوع Ia و همچنین تابش زمینه کیهانی نشان می دهد که تقریبا 73% از چگالی عالم از عنصر ناشناخته ای ساخته شده است که مدل استاندارد کیهانشناسی در توصیف آن عاجز است.

مدل استاندارد کیهانشناسی بر پایه ی دو فرض اساسی همگنی و همسانگردی بزرگ مقیاس عالم ( ) بنا نهاده شده اند. همگنی یعنی اینکه هیچ نقطه ی ارجحی در عالم وجود ندارد و چگالی یکنواختی دارد. همسانگردی یعنی اینکه عالم از هر جهتی یکسان به نظر می رد. لازم به ذکر است که پذیرش این فرض ها بر اساس مشاهدات مربوط به تابش زمینه کیهانی بوده است. کیهانشناسان بر این باورند که این بی نظمی ها با گذشت زمان، با وجود ناپایداری های گرانشی متحول شده اند و ساختارهای بزرگ امروزی را در مقیاس کهکشانی تشکیل داده اند. در این رساله برای بررسی دینامیک عالم، رفتار بزرگ مقیاس عالم (با فرض همگنی و همسانگردی) به عنوان تحول زمینه کیهان مورد بررسی قرار می گیرد.

بر اساس مدل استاندارد فیزیک ذرات، عالم از یک انفجار بزرگ و سپس از یک سوپ کیهانی داغ و چگال که پر شده از ذرات بنیادی است تشکیل شده است. بعد از انفجار بزرگ، عالم وارد یک دوره تورمی شده که در آن چگالی میدان اسکالر غالب بوده است. در این دوره، عالم در یک فاز شتاب مثبت قرار دارد که اصطلاحا فاز دوسیته[6] خوانده می شود. بعد از آن دوره بسیار کوتاه، انرژی میدان اسکالر سریعاً افت پیدا می کند و دوره بازگرمایش شروع می شود. با فرایند بازگرمایش، عالم پر از تابش ذرات فرانسبیتی می شود که اصطلاحا به آن دوره ی تابش غالب می گویند و رفته رفته سهم چگالی تابش کم می شود تا اینکه ماده تاریک غالب می شود ( این دوره حدودا 300000 سال پس از خلقت اتفاق افتاده است) [1]. با کاهش چگالی ماده در طی زمان، عالم وارد یک فاز شبه تورمی می شود و با شتاب مثبت شروع به انبساط می کند که تا کنون ادامه دارد. اصطلاحاً گفته می شود در این دوره انرژی تاریک غالب است. البته انتخاب های متعددی برای انرژی تاریک وجود دارد که در بخش های بعدی به آن اشاره خواهیم کرد. در شکل 1-1 و  1-2 تاریخچه تحول عالم بر اساس مدل استاندارد آورده شده است. در علم کیهانشناسی علائم اختصاری ویژه ای داریم که لازم است قبل از ورود به آن، آنها را معرفی کنیم. این علائم در جدول شکل 1-2 آورده شده اند.

این معادله نشان می دهد که چگونه تحول عناصر سازنده عالم تحت تاثیر تحول فاکتور مقیاس قرار می گیرد و بالعکس. لازم به ذکر است که این معادله به سه معادله مجزا برای سه عنصر مختلف عالم (تابش، ماده و انرژی تاریک) تجزیه می شود زیرا تحول هریک از این سه عنصر به طور مستقل صورت می گیرد. منظور از استقلال این است که در طول تحول عالم هیچ یک از عناصر عالم به یکدیگر تبدیل نمی شوند.معادله پایستگی انرژی و معادلات فریدمن به همراه معادله حالت که رابطه بین چگالی انرژی و فشار شاره را بیان می کند، ، می توانند تحول عالم همگن و همسانگرد را توصیف کنند.  پارامتر معادله حالت برای عنصر تابش برابر با 3/1 و برای ماده معمولی (غبار) برابر با صفر است.همانگونه که پیشتر بیان کردیم داده های رصدی حاکی از آن است که عالم کنونی ما در حال انبساط با شتاب مثبت است [4-7]. از طرفی ماده استاندارد موجود در عالم که فشار و چگالی مثبت دارد یک شتاب منفی ایجاد می کند. بررسی های انجام شده بر روی داده های رصدی نشان می دهند که تنها 27 درصد از عالم را ماده معمولی و ماده تاریک سرد فرا گرفته است. سوال اینجاست که 73 درصد باقی مانده ی عالم را چه چیزی تشکیل داده است. دانشمندان برای حل این مسئله درصدد اصلاح نسبیت عام برآمدند و در این زمینه از دو رهیافت استفاده کردند. در رهیافت اول به اصلاح بخش مادی معادلات اینشتاین پرداختند و فرض کردند که 73 درصد باقی مانده ی عالم مملو از ماده ای ناشناخته به نام انرژی تاریک است. در رهیافت دوم بخش هندسی این معادلات را اصلاح کردند و آن را هندسه تاریک نام نهادند. در بخش های بعدی این دو رهیافت به تفصیل بررسی خواهند شد.

1-1-    انرژی تاریک

اینشتاین در سال 1917 تئوری نسبیت عام خود را به عنوان اولین مدل ریاضی برای توصیف عالم ارائه داد. از آنجا که سرعت نسبی ستارگان در مقایسه با سرعت نور بسیار کوچک می باشد به نظر می رسید جهان ایستایی داشته باشیم. از طرفی جواب های معادلات میدان اینشتاین چنین ایستایی را نشان نمی دادند. اینشتاین برای حل این مشکل از یک جمله تصحیحی در معادلاتش بهره گرفت و آن را ثابت کیهانشناختی نامید که با حرف یونانی  نشان داده می شودبعدها که انبساط عالم با بررسی های دقیق تر داده های رصدی توسط هابل و دیگران اثبات شد، ثابت کیهانشناسی هویت خود را در این معادلات تغییر داد و به عنوان جابجایی در انرژی صفر سیستم مادی تلقی د که به اصطلاح آن را “چگالی انرژی خلأ ” نامیدند [8,9].در معادلات (1-19) و (1-20) جمله ثابت کیهانشناختی دو تفسیر متفاوت دارد. در اولی، این جمله سبب اصلاح بخش هندسی و در دومی سبب اصلاح بخش مادی معادلات میدان اینشتین شده است. در تفسیر اول، فضا زمان حتی در غیاب ماده  نیز خمیده است زیرا  دیگر فضازمان تخت را به عنوان یک جواب نمی پذیرد. بنابراین تقارن نظریه در حضور یک ثابت کیهانشناختی یا در غیاب آن کاملاً متفاوت است. به همین دلیل بیان اول ثابت کیهانشناختی کمی غیر معقول به نظر می رسد و همان تفسیر انرژی خلأ به عنوان نوعی انرژی تاریک، توجیه کننده است. اما آیا این جمله می تواند پاسخگوی شتاب فعلی عالم باشد؟ در حالت کلی انرژی تاریک نوعی ماده ناشتاخته با پارامتر معادله حالت کوچکتر از 3/1- است که می تواند عامل نیروی دافعه و مولد انبساط عالم باشد. طبق رابطه ی (1-17) داریم:

نمایی از فضا زمان با 2 بعد اضافه ی فشرده

نمایی از فضا زمان با 2 بعد اضافه ی فشرده

1-1-              مرور کوتاهی بر کیهانشناخت استاندارد…………………………… 1

1-2-              انبساط عالم…………………………………………………………..5.

1-3-              انرژی تاریک…………………………………………………………… 12

1-4-              هندسه ی تاریک……………………………………………………… 15

1-4-1-                    نظریه ی کالوزا و کلاین………………………………………. 16

1-4-2-                    نظریه ی ابر ریسمان………………………………………….. 20

1-4-3-                    نظریات مبتنی بر ابعاد اضافه………………………………… 22

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم- گرانش اصلاح شده ی    و فضای فاز سیستم های دینامیکی

نسبیت عام ساده ترین نظریه گرانشی محسوب می شود که با آزمایش های منظومه شمسی کاملاً سازگاری دارد. از طرفی داده های تجربی که از سوپر نواهای نوع Ia بدست آمده اند [4,5]، عالم کنونی را در فاز شتابدار نشان می دهند و نسبیت عام قابلیت توجیح این انبساط شتابدار را ندارد. بنابراین ما به نظریه ی جامع تری نیاز داریم که هم در حالت های حدی، نسبیت عام استاندارد را در خود داشته باشد و هم پاسخگوی شتاب عالم باشد. این نظریه جامع از همان ابتدا که اینشتاین نظریه خود را معرفی کرده بود، به نوعی ساخته شد. زیرا اینشتاین برای داشتن یک عالم ایستا ثابتی را در معادلات میدان خود وارد کرده بود تحت عنوان ثابت کیهانشناختی ، که امروزه از آن به عنوان چگالی انرژی خلأ نام برده می شود و می تواند به عنوان نوعی انرژی تاریک، فاز شتابدار عالم را توضیح دهد. ساختن یک نظریه جامع نیاز به اصلاح معادلات میدان اینشتاین دارد. اصلاح بخش مادی معادلات اینشتاین را به عنوان انرژی تاریک می شناسیم و از اصلاح بخش هندسی آن به عنوان هندسه تاریک نام می بریم. هندسه تاریک به طرق مختلفی ایجاد می شود. یکی از آن ها مدل های مبتنی بر ابعاد اضافه و جهان شامه ای است که در فصل 1 به طور مفصل توضیح داده شد. گرانش اصلاح شده  نیز که اولین بار در سال 1970 توسط هانس آدولف باچدال[1] پیشنهاد شد، نوعی اصلاح هندسی محسوب می شود که اسکالر انحنا  درکنش اینشتاین- هیلبرت را به تابع  تغییر می دهد [35-38]. این نوع گرانش اصلاح شده می تواند سرعت رو به رشد تحول عالم را بدون نیاز به هیچ گونه انرژی تاریک  یا ماده تاریکی فراهم کند که در بخش های بعدی به بررسی آن می پردازیم.

1-1-  نظریه ی گرانشی

کنش اینشتاین-هیلبرت نسبیت عام با رابطه (1-8) داده می شود. در نظریه های گرانش اصلاح شده ی  کنش به شکل زیر تعمیم داده می شود

 تابع دلخواهی بر حسب  می باشد. در این گونه مدل های گرانش اصلاح شده، دو اصل وردشی برای بدست آوردن معادلات میدان وجود دارد. در وردش اول که به “فرمول بندی متریک” شهرت دارد، تنها متغیر دینامیکی مسئله متریک است. اما در وردش دوم یا “فرمولبندی پلاتینی[2] “، هموستار و متریک دو متغیر مستقل از هم می باشند یعنی نمی توان هموستار را مانند هموستار لوی چویتا، معادله (1-7)،  بر حسب متریک بیان کرد. در این مورد، معادلات میدان با وردش کنش نسبت به هردو متغیر بدست می آید (البته با فرض اینکه چگالی لاگرانژی در کنش مادی وابسته به هموستار نباشد). قابل توجه است در حالتی که لاگرانژی گرانشی برحسب R خطی باشد، هر دو فرمولبندی باید منجر به معادلات میدان یکسانی شوند اما در حالت عام تر، دو نسخه متفاوتی از گرانش  خواهیم داشت. نسخه سومی از گرانش اصلاح شده ی  هم وجود دارد تحت عنوان نسخه ی متریک- افین[3] که در آن فرض مستقل بودن چگالی لاگرانژی مادی نسبت به هموستار، از فرمولبندی پلاتینی برداشته می شود. این حالت کلی ترین حالت گرانش  است. ما در ادامه دو فرمالیزم اول را به اختصار توضیح خواهیم داد و در مورد نسخه سوم به منبع [35] رجوع کنید

2-1-              مقدمه…………………………………………………………………….. 40

2-2-              نظریه ی گرانشی ……………………………………………………….. 41

2-3-              کیهانشناخت گرانش اصلاح شده ی ………………………………….. 49

2-4-              فضای فاز و روش سیستم های دینامیکی…………………………….. 54

2-4-1-                    سیستم های دینامیکی خطی………………………………….. 55

2-4-2-                    سیستم های دینامیکی غیر خطی……………………………… 62

فصل سوم- اعتبار کیهانشناختی گرانش اصلاح شده ی القایی

شواهد رصدی بسیاری وجود دارند که سرعت رو به رشد و شتاب مثبت عالم را در دوره اخیر تایید می کنند[4-7] . مسیر های بسیاری در جلو روی کیهانشناسان قرار گرفته است تا بتوانند پدیده ای را که نسبیت عام معمولی قادر به توضیح آن نیست پاسخگو باشند. به عنوان مثال، مدل جهان شامه ی DGP در شاخه ی خود شتاب خود می تواند این فاز شتابدار را بدست دهد. هر چند شاخه مثبت یا خودشتاب با ایجاد مشکلاتی مثل ناپایداری های شبح گونه نتوانست چندان مورد توجه کیهانشناسان قرار بگیرد [32,33,46]، از این جهت آنها بیشتر بر روی شاخه نرمال مدل  متمرکز شده اند. کیهانشناسان نشان دادند که شاخه ی نرمال پتانسیل آن را دارد تا فاز شتابدار کنونی عالم را توضیح دهد. از طرفی دیگر مدل های گرانش اصلاح شده ی  نیز قابلیت آن را دارند تا پدیده ی شتاب کیهانی را ایجاد کنند. حال اگر بنا بر این باشد ما در عالمی زندگی کنیم که ابعاد فضا زمانی آن فراتر از 4 بعد باشد و این عالم بر مبنای نظریه ی جهان شامه ی  مدل سازی شده باشد، گویا مدل خودشتاب مدل مناسبی نیست و ما ناچاریم شتاب مثبت عالم را به نوعی از شاخه نرمال مدل بدست آوریم. این پدیده یا با اضافه کردن عنصر انرژی تاریک به نظریه توجیح می شود یا با اصلاح هندسی شامه [33,47-50]. همچنین می توان فرض کرد گرانش القا شده بر روی شامه که از برهم کنش گراویتون های توده با تانسور انرژی- تکانه روی شامه نتیجه می شود از نوع اصلاح شده ی  باشد. بر اساس دلایل کیهانشناسی و گرانشی ذکر شده، به نظر می رسد انتخاب مدل هایی مبتنی بر  (گرانش اصلاح شده از نوع القایی) چندان دور از ذهن نباشد [33, 51-58] ما در ادامه دینامیک کیهانشناختی این مدل ها و اعتبار کیهانشناختی بعضی از آن ها را به تفصیل مورد بررسی قرار خواهیم داد.

1-1-    نظریه ی گرانش القایی اصلاح شده

مقدماتی در مورد نظریه گرانش اصلاح شده را که در فصل 2 آورده ایم مرور می کنیم. کنش در گرانش اصلاح شده  به صورت (2-2) تعریف می شود. با وردش کنش نسبت به متریک[1]، معادلات میدان (2-8) را بدست می آوریم. تانسور انرژی- تکانه موثر که مربوط به بخش انحنای نظریه است نیز به صورت (2-9) بیان می شود. بررسی کیهانشناخت این مدل مستلزم بدست آوردن معادلات فریدمن است. با قرار دادن متریک FRW تخت به معادلات میدان مربوطه و فرض اینکه تانسور انرژی- تکانه ماده به شکل تانسور انرژی- تکانه سیال کامل است، معادلات فریدمن (2-25) و (2-26) نتیجه می شوند.در مدل نظری  ، مبنای کار بر این است که بر روی شاخه ی نرمال DGP، گرانش القا شده بر روی شامه به فرم اصلاح شده ی  باشد. در حقیقت هیچ قیدی وجود ندارد که گرانش القا شده، که از برهم کنش گراویتون های توده با ماده استاندارد روی شامه نشأت می گیرد، لزوما از نوع گرانش اینشتاین استاندارد R باشد.

یکی از ویژگی های مهم مدل  این است که گذار از فاز واشتاب به فاز شتابدار زمان اخیر در دینامیک آن وجود دارد. این گذار که در  و  اتفاق می افتد در فضای فاز با نقطه ثابتی  از منحنی بحرانی  با مختصه ی  نشان داده می شود. یکی از موفقیت های این مدل همین است که بر روی شاخه نرمال DGP این گذار پیدا شده است. نقطه ثابت  که مختصات، دینامیک و پایداری آن به پارامتر  یا به شکل تابع  بستگی دارد نیز این گذار را نشان می دهد. در واقع برای آن دسته از مدل های  که پارامتر  در آن مقدار  باشد، نقطه ثابت  یک حالت گذار را در دینامیک مدل نشان می دهد.شکل 3-1 پارامتر معادله حالت مؤثر نقطه ثابت  و شکل 3-2 پارامتر واشتاب مربوط به آن را نشان می دهد. همان طور که می بینیم، در مدل های مشخصی از  که پارامتر  آن در فاصله ی  باشند، نقطه ثابت  نماینده ی شتاب زمان اخیر عالم است زیرا فقط در این ناحیه  است. ناحیه هاشور زده در شکل 3-1 نشان می دهد که در محدوده  دوره ی شتابدار عالم، در فاز غیر فانتومی یعنی  است. در محدوده ی  ، عالم توصیف شده با این مدل، یک فاز شتابدار فانتومی ( ) را تجربه خواهد کرد که امکان تکینگی شکافتگی بزرگ نیز برای آن وجود دارد.در گام سوم بعد از بدست آوردن نقاط ثابت، وقت آن است که در مورد پایداری این نقاط بحث کنیم. همان طور که از سیستم معادلات مستقل (3-13) تا (3-16) دیدیم، سیستم دینامیکی کیهانی که در این مدل ارائه شد، یک سیستم دینامیکی غیر خطی است. بنابراین پایداری نقاط ثابت تحت اختلالات کوچک را به روش خطی سازی بدست خواهیم آورد. ویژه مقادیر ماتریس ژاکوبین تبدیل مربوطه را با توجه به شکل آن در (2-48) می توان حول هر یک از نقاط ثابت بدست آورد. از آنجا که 4 متغیر مستقل داریم، ماتریس ژاکوبی مربوطه ماتریسی  خواهد بود و 4 ویژه مقدار دارد که در زیر آورده ایم

: طرحی از مکانیزم بعد اضافه ی غیر فشرده

: طرحی از مکانیزم بعد اضافه ی غیر فشرده

3-1-              مقدمه………………………………………………………………………. 66

3-2-              نظریه ی گرانش اصلاح شده از نوع القایی……………………………… 67

3-3-              دیدگاه سیستم های دینامیکی………………………………………….. 69

3-3-1-                    سیستم مستقل …………………………………………………… 69

3-3-2-                    نقاط ثابت و پایداری آن ها………………………………………… 71

3-3-3-                    نتایج تحلیلی برای چند مدل مشخص………………………….. 81

3-4-              ناپایداری Dolgov-Kawasaki ا……………………………………………..86

3-5-              شرط ناپایداری ماده در مدل های جهان شامه DGP با گرانش اصلاح شده. 91

فصل 4 اعتبار کیهانشناختی نظریه ی گرانش القا شده از نوع هو-ساویکی

توجیح انبساط شتابدار عالم از مدل های نظری ارائه شده مهمترین چالشی است که امروزه ذهن کیهانشناسان را به خود اختصاص داده است. اما این مدل ها در یک چارچوب معینی تعریف شده اند. مدل های نظری در مقیاس انرژی های میانه نباید از چارچوب نسبیت عام استاندارد تخطی کنند. مدل های نظری ارائه شده نه تنها باید از اعتبار گرانشی برخوردار باشند باید از نظر کیهانشناختی نیز معتبر باشند. آنچه ما در این رساله بالاخص به آن پرداخته ایم  معرفی چند مدل نظری بر مبنای گرانش اصلاح شده القایی و بررسی اعتبار کیهانشناختی آن ها است. یکی از مدل های گرانش اصلاح شده که در 4 بعد و در رژیم انتقال به سرخ بالا (زمان اخیر عالم) رفتاری مشابه با مدل  از خود نشان می دهد مدلی است که هو[1] و ساویکی[2] معرفی کرده اند [83,84]. در این فصل مدل هو-ساویکی در نقش گرانش القایی اصلاح شده قرار خواهد گرفت و اثر بعد اضافه بر روی پارامتر های موجود در مدل نشان داده خواهد شد. اعتبار کیهانشناختی این مدل نظری را نیز به روش سیستم های دینامیکی و رسم فضای فاز آن مورد بررسی قرار می دهیم.

پریم مشتق گیری نسبت به متغیر زمان جدید  را نشان می دهد. نقاط ثابت یا نقاط بحرانی مدل با مساوی صفر قرار دادن سیستم معادلات مستقل (4-8) بدست می آیند. در این مدل به طور مشخص سه نقطه ثابت استاندارد وجود دارد که در جدول 4-1 آورده ایم. نقاط  و  به ترتیب فاز تابش غالب و ماده غالب مدل هستند و نقطه ثابت  فاز شتابدار عالم را نشان می دهد. البته مشخصه ی تابش، ماده و یا دوسیته بودن نقاط را از مختصات آن ها حدس زده ایم. به عنوان مثال در مختصات نقطه  فقط پارامتر  مقدار دارد و بقیه صفر هستند یعنی  غالب است و به همین ترتیب ماده غالب بودن نقطه  را نیز حدس زده ایم. پارامتر های  و  در مختصات نقطه ثابت  صفر هستند، از این رو این نقطه فاز تابش غالب عالم و به طور مشخص فاز دوسیته است و  غالب است. به عبارت دیگر سیال انحنا به طور مؤثر نقش انرژی تاریک را بازی می کند. از طرفی سیال انحنا در نظریه ی هم ارز اسکالر تانسوری معادل یک میدان اسکالر است. این میدان اسکالر می تواند کانونیک  و یا غیر کانونیک  باشد.

با بدست آوردن ماتریس ژاکوبین تبدیل و ویژه مقادیر مربوطه حول نقاط ثابت می توان در مورد پایداری این نقاط بحث کرد. این ویژه مقادیر در جدول 4-1 آورده شده اند که همگی وابسته به  هستند. از این رو پایداری نقاط ثابت استاندارد را در دو زیر فضای متفاوت از فضای پارامتری مدل بررسی کرده ایم. پارامتر معادله حالت سیال انحنا، ، یا رفتاری فانتوم گونه دارد یعنی معادل با یک میدان فانتوم در نظریه ی هم ارز اسکالر تانسوری است و یا رفتاری مشابه با یک میدان اسکالر کانونیکی دارد. همان طور که از جدول (4-1) می بینیم،  ماتریس ژاکوبی حول نقاط A و B حداقل یک ویژه مقدار مثبت دارد. بنابراین در هر دو زیر فضای کانونیک و غیر کانونیک، فاز تابش غالب و ماده غالب عالم فازهای ناپایداری در مدل مربوطه هستند. اما در مورد فاز شتابدار دوسیته  وضعیت متفاوت است و پایداری آن کاملاً وابسته به زیر فضای انتخاب شده است. با این ویژه مقادیر، اگر سیال انحنا نقش یک میدان فانتوم را در نظریه ی هم ارز اسکالر تانسوری بازی کند، همه ی ویژه مقادیر مربوطه منفی هستند و فاز دوسیته استاندارد یک حالت پایدار سیستم خواهد بود، در غیر این صورت یک حالت ناپایدار است.

4-1-              مقدمه………………………………………………………………………….. 99

4-2-              نظریه ی عام ………………………………………………………………….. 99

4-3-              فضای فاز نظریه ی عام ……………………………………………………… 101

4-4-             اعتبار کیهانشناختی گرانش القایی اصلاح شده از نوع هو- ساویکی….. 104

4-5-              مقایسه ی مدل با داده های رصدی.. ……………………………………..109

4-5-1-                    روش کیهان نگاری…………………………………………………… 110

4-5-2-                    کاربرد روش کیهان نگاری در مدل………………………………. .. 113

4-5-3-                    مقایسه ی رصدی گرانش القایی هو- ساویکی…………………. 118

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم- گرانش توازی دور.

5-1-              مقدمه…………………………………………………………………… 122

5-2-              مبانی نظریه گرانشی توازی دور…………………………………….. 123

5-2-1-                    هموستار ها…………………………………………………… 124

5-3-              معادلات میدان گرانشی در نظریه توازی دور……………………….. 129

5-4-              نظریه ی گرانشی توازی دور اصلاح شده………………………….. 131

5-4-1-                    گرانش  و شتاب عالم………………………………………… 133

5-5-              گرانش اصلاح شده ی . …………………………………………….. 135

5-6-              اختلالات جواب های تخت FRW.ا………………………………….. 138

5-7-              پایداری جواب های دو سیته……………………………………….. 141

5-8-              شرایط انرژی.. ………………………………………………………..144

Abstract

In this thesis, we study the modified Induced braneworld gravity. In generally, the modified gravity which we focus here, contains two part. In the first part, the curved space- time of General Relativity with Ricci scalar  is modified in form of  gravity, in the Lagrangian of action. This part corresponding to the first to forth chapters of this thesis.  But in the second part, the  flat space- time of Teleparallel gravity with torsion  is modified in form of  gravity. In the first chapter, we consider the extra dimensions idea of Kaluza and Klein and then models based on the extra dimensions and braneworld. In the second chapter, we explain about  modified gravity in two formalism: Metric and Platini formalism. Then, the cosmology of the universe is investigated in these formalisms. In which fallows, we focus on the dynamical systems approach and we explain how the dynamics of system is demonstrated in the phase space plane. In the third chapter, the modified induced gravity idea in form of  is introduced and the dynamics of the univers in this model is investigated by the dynamical system approach. We will show this general model contains a de Sitter phase and the stability of this phase that is necessary condition for cosmological viability of theoretical models, requests the specified models of . Also, we obtain the Matter instability condition in the  models. In the forth chapter, we study the cosmology of Hu- Sawiki model on the DGP normal branch. We show that the stability condition of de Sitter phase requests a phantom- like curvature fluid. It is proved that the Hu- Sawiki curvature fluid plays the role of phantom dark energy. In wich fallows, we constrain this model by observational data and cosmography tool. In the last chapter, we introduce the Teleparallel gravity and its modified version in form of . Then with considering of the possibility of the intraction between gravity and matter,  we present  theories. The stability of the de Sitter phase in this model is investigated by using of the peturbative way. We also study the energy conditions in this theory and we constrain the free parameters of a  specified function by energy conditions. In finally, this specified model is compared with the same one in  gravity. We see  model contains a well- defined crossing of the phantom divide contrast to  model.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان