فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه

فیزیک کرمچاله از ابتدا به وسیله فلام در سال 1916 مطرح شده و اندیشه¬های فلسفی آن از سال 1928 در کارهای ویل نمایان شد [1]. محاسبات جدی روی آن در کارهای «اینشتین» و روزن در سال 1935 دیده می¬شود که البته کلمه¬ی کرم¬چاله هنوز به این نام مطرح نبود و بنابراین اینشتین و روزن موضوع کار خود را یک پل که بین دو ورقه در فضای فیزیکی، وجود داشت، معرفی کردند. اینشتین در آن زمان یک دیدگاه دو حالتی ذاتی بین تئوری میدان و تئوری ذره داشت. حتی در سطح کلاسیک او به پاسخ این سؤال فکر می¬کرد که چگونه یک شیء ذره¬گونه¬ی تکین ممکن است با یک تئوری میدان پیوسته نسبیت عام یکی شود و در آن جای بگیرد. مثل:
“تعدادی از نویسندگان گاه¬گاهی به این نقطه¬نظر احتمالی که ذارت مادی ممکن است به عنوان تکینگی¬های میدان درنظر گرفته شوند فکر می¬کنند که این فکر با این نقطه¬نظر را نمی¬توانیم بپذیریم”[1].
اینشتین در مقاله 1935 خود به نام «مسئله ذره در نسبیت عام» به همراه روزن تلاش می¬کند یک مدل هندسی از ذرات بنیادی فیزیک که درهرجا محدود و تکین باشند، بسازد.
این تلاش¬ها شامل حل¬هایی می¬شوند که از راه مشاهدات ریاضی در فضای فیزیکی یک ذره به عنوان پل ، دو ورقه¬ی مشخص از فضای فیزیکی را به هم ربط دهد. مدلی که آنها ساختند باید به شکست منتهی می¬شد اما روشی که این نظریه شکست خورد، می¬تواند جالب باشد و برای پیشگویی نظریه¬های بعدی مورد استفاده قرار گیرد. «اینشتین» و «روزن» درمورد دو نوع خاص از پل¬ها که (1) خنثی و (2) شبه¬باردار هستند، بحث می¬کردند که البته بحث¬شان به راحتی قابل تعمیم است.
(الف) پل خنثای اینشتین و روزن چیزی بیشتر از اینکه ما می¬بینیم که یک تغییر مختصات مناسب تکینگی شوارتز شیلد را محو می¬کند، نیست. به خاطر اینکه در زمان اینشتین دو نوع تکینگی ( ) تکینگی مختصاتی ( ) تکینگی ذاتی (فیزیکی)، که امروزه ما می¬شناسیم وجود نداشت (به صورت متمایز) و هیچ شناخت جامع و عمیقی از رفتار هندسه-ی شوارتز شلید در همسایگی افق رویداد به چشم نمی¬خورد و برای بسیاری از فیزیک¬دانان آن زمان، افق همان تکینگی بود. مثلاً درمورد هندسه¬ی شوارتز شیل:
این تغییر مختصات منطقه¬ی شامل تکینگی را دور می¬ریزد و دوبار منطقه-ی به طور حدی تخت را می¬پوشاند و منطقه¬ی نزدیک به عنوان یک پل ربط¬دهنده¬ی با تفسیر می¬شود. به عنوان یک مثال می¬توان سطح یک کره را با ثابت نگه¬داشتن به صورت نشان داد. این سطح یک کمترین مقدار در دارد . درواقع می¬توان یک قسمت خیلی باریک را به عنوان گلوگاه تعریف کرد و منطقه¬ی نزدیک به آن یک پل و یا به صورت فیزیکی¬تر یک کرم کرمچاله نامیده شود.
نتیجه¬ی این مشاهدات این است که پل بدون بار اینشتین و روزن و یا همچنین کرمچاله-ی شوارتز شیلد به طور مشخص به یک قسمتی از هندسه¬ی شوارتز شیلد که به صورت بیشینه توسعه یافته است، اختصاص دارد. درواقع با این فرضیات این پل قابل عبور نخواهد بود. چون گذر از به به هرکسی نیرویی به سوی تکینگی خمش وارد کرده و حالتی همچون پرش به داخل یک سیاه¬چاله را به وجود خواهد آورد.

اگر ما همچنان روی ایده¬های نسبیت عامی خود درمورد مسأله¬ی ذارت بنیادی پافشاری کنیم و یک نگرش هندسی را از آنها ارائه دهیم، خواهیم دید که هر ذره¬ی بنیادی را با یک تکینگی عریان (به جز ذره¬ی هیگز) مدل¬سازی کرده¬ایم و برای آن ساختار قائل شده¬ایم که این با مشاهدات آزمایشگاهی ذرات بنیادی در تضاد کامل است. اثبات¬های مستقیم از ساختار داخلی ذرات بنیادی همچون الکترون نشان می¬دهد که این سیستم¬ها در مرتبه¬های انرژی پایین¬تر از ذره¬گون هستند ( ).
می¬توان نظریات اینشتین – روزن را کمی نیز کلی¬تر مطرح کرد. بعد از کارهای پیشگامانه‌ی 1935 اینشتین – روزن، این حوزه کاری برای 20 سال متوقف شد. علاقه به کار در این زمینه جدید در سال 1955 به وسیله ویلر پدیدار شد. نظریه¬های نهایی در مقاله-های وی روی ژئون¬ها نشان می¬دهد که ویلر به توپولوژی در نسبیت عام علاقمند بوده است.
ژئون¬ها به طور فر ضی ناپایدارند اما بعضی از حل¬های آنها برای ترکیب با رابطه¬های میدان اینشتین – ماکسول پایدار می¬ماندند. درواقع کلمه ژئون به وسیله ویلر برای نمایش یک جوهره از الکترومغناطیس و گرانش مطرح شد. به زبان مدرن امروزی ژئون به عنوان یک شبه¬سالیتون الکترومغناطیسی گرانشی ناپایدار فرضی می¬تواند بهترین باشد. اولین کسی که اسم کرمچاله را با این نام برای بار اول مسکوک کرد ویلر بود. شکل 1-1 اولین شکل از چیزی¬است که ما امروزه در ادبیات علمی به عنوان کرم¬چاله می¬شناسیم. بنابر قوانین الکترومغناطیسی که در آن و خطوط نیروی میدان¬ها می¬تواند از دهانه¬ی یک طرف تونل وارد و همان تعداد خطوط به اندازه¬ی مساوی از دهانه¬ی دیگر خارج شود. ویلر در این مقطع دو نگرش کلاسیک و کوانتمی را دنبال کرد. در نگرش کلاسیک ویلر به همراه مایزنر به این نتیجه رسیدند که از لحاظ کلاسیکی گرانش، الکترومغناطیس بار غیرکوانتیده و جرم به عنوان خصوصیات فضای خالی خمیده (هندسی) هستند. در نگرش کوانتمی ایده¬ی بسیار جالب و خارق¬العاده کف فضا-زمان مطرح شد.

کرمچاله ویلر

کرمچاله ویلر

فصل دوم: شرایط انرژی کیهان

گاهی مفید است در مورد حل رابطه¬ی اینشتین بدون خاص آن که ماده صرفاً از ناشی می¬شود، فکر کنیم. این تفکر به ما دامنه¬ی وسیعی از اختیارات را خواهد داد. برای مثال پاسخ این پرسش را درنظر بگیرد «رابطه¬های اینشتین چه متریکی را می¬پذیرند؟» در غیاب محدودیتی روی پاسخ هر متریکی می¬تواند باشد. به عنوان مثال متریک را می¬توانیم به اختیار خود انتخاب کرده و تانسور اینشتین بوده باشد. که البته به طور خودکار به وسیله‌ی کمیت بیانچی پایسته خواهد ماند. اما نگرانی اصلی ما با وجود حل برای رابطه¬ی اینشتین درحضور منابع واقعی انرژی – ممنتوم می¬باشد که تا چه حد این منابع می¬توانند بامعنی باشند. یک استراتژی این است که ما انواع خاصی از منابع را مثل میدان¬های اسکالر، گرد و غبار و یا میدان¬های الکترومغناطیس درنظر بگیریم. هرچند گهگاهی آرزومندیم خصوصیت رابطه های اینشتین را برای یک دسته مختلف از منابع به کار برده شده بفهمیم. در این رابطه کار راحت این است که یک سری شرایط انرژی که درواقع روی تبدیلات مختصات ناوردا خواهند بود، درنظر بگیریم. ما بنابراین باید اسکالرهایی را از بسازیم که نوعاً توسط بردارهای زمان¬گونه و یا بردارهای صفر منقبض می¬شوند.
برای مقاصد شهودی فیزیک مفید آن است که ما مورد خاصی را که، منبع ما یک سیال کامل است درنظر بگیریم که در این صورت تانسور انرژی-تکانه شکل زیر را به خود خواهد گرفت:

مواردی در فیزیک که این شرایط نقض می¬شود و مواردی که این شرایط صادق‌اند

شرایط انرژی در یک یا چند شکل در قضایای مختلف تکینگی کلاسیک و قضایای ترمودینامیک سیاه¬چاله¬های کلاسیک استفاده می¬شوند. به عنوان مثال:
1-¬ قضیه تکینگی (پنرز) شرط انرژی ضعیف را می¬طلبد.
2- قضیه¬ی تکینگی (هاوکینگ – پنرز) شرط انرژی قوی را می¬طلبد.
3- قضایای مختلف تکینگی که به وسیله¬ی هاوکینگ و الیس بحث شده¬اند شرط انرژی قوی را می¬طلبد.
4- نسخه تپلر از قضیه¬ی تکینگی¬ هاوکینگ و پنرز شرط انرژی ضعیف را به همراه شرط انرژی قوی متوسط دربر دارد.
5- اصلاح¬شده¬ی نسخه¬ی رومن از قضایای تکینگی شرط انرژی متوسط را در طول کلاس مخصوص از ژئودزیک¬ها غیرقابل بسط آینده استفاده می¬کند.
6- اثبات قانون دوم ترمودینامیک سیاهچاله (ثابت ماندن گرانش سطحی در سرتاسر افق رویداد) از شرط انرژی برجسته استفاده می¬کند.
8- قضیه¬ی سانسور توپولوژیکی ویت¬- اسلش¬- فریدمان شرط انرژی متوسط را می¬طلبد و یک روش اثبات دیگر از همین نویسندگان شرط انرژی برجسته را مورد استفاده قرار می¬دهد.
9- حدس سانسور کیهانی (نه یک قضیه) معمولاً بر پایه فرضیات شرط انرژی برجسته فرمول¬بندی می¬شود و خیلی موارد دیگر وجود دارد که در آن از این شرط¬ها استفاده می¬شود.

2-1- مقدمه 13
2-2-شرایط انرژی 14
2-2-1- شرایط انرژی نول (NEC) 14
2-2- مواردی در فیزیک که این شرایط نقض می¬شود و مواردی
که این شرایط صادق‌اند 17
2-3- موارد متناقض با شرایط انرژی 18

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل سوم: پاسخ¬های کرمچاله¬ای گرانش اینشتین¬- ماکسول- دایلتون

در این قسمت از رهیافت لاگرانژین و کنش مربوطه، به این نوع گرانش می¬پردازیم و پس از وردش دادن آن، کمیت¬های موردنظر یعنی و (تانسور انرژی¬-تکانه)، تانسور ریچی و تانسور اینشتین و R اسکالر ریچی را محاسبه خواهیم کرد. کنش این گرانش به صورت رابطه¬ی (3-1) می¬باشد.
(3-1)

در این کنش ابتدا بعد فضا¬-زمان را بعد گرفتیم، ثانیاً کیهان¬شناسی می¬باشد جمله اول داخل پرانتز کنش موردنظر خمش اسکالر و همان ترم مربوط در کنش اینشتین¬¬-هیلبرت است. و در جمله دوم به ترتیب پتانسیل برحسب و اسکالر مربوط به میدان دایلتون هستند و ترم سوم در رابطه با میدان الکترومغناطیس (ماکسول) و ثابت کوپل¬شدگی و ترم آخر در رابطه با حضور ماده ظاهر می¬شود. از وردش دادن ترم اول برحسب مسلماً به تانسور معروف اینشتین می¬رسیم. از وردش ترم¬های بعدی برحسب رابطه¬های زیر را خواهیم داشت:

که در آن تقارن کروی از میان رفته اما همسانگردی همچنان وجود خواهد داشت. ما سه نوع حل را منطبق بر سه نوع پتانسیل برای کرمچاله¬ی موردنظر خود خواهیم داشت که البته در هر سه کلاس (ضریب کوپل¬شدگی) را اختیار می¬کنیم که درواقع میدان دایلتون ما با میدان الکترومغناطیسی کمترین جفت¬شدگی را خواهد داشت که نکته¬ی مطلوبی در فیزیک مسئله ما به شمار می¬رود. در کلاس اول خواهد داشت. در کلاس دوم یعنی از پتانسیل کلاین¬-گوردون برای مقاصد خود استفاده خواهیم کرد. در کلاس سوم که همان پتانسیل لیوویل است، مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
3-1- کنش، رابطه¬های میدان، برای گرانش اینشتین¬- ماکسول¬¬- دایلتون 22
3-2- بررسی تابعیت بر حسب برای سه دسته از جواب¬ها از روی
نمودار و پیدا کردن شعاع گلوگاه کرمچاله 42
3-2-1- دسته اول 42
3-2-2- دسته دوم و سوم 44
3-3- توضیح درمورد ویژگی¬های سه دسته 45
3-5-1- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل¬های کلاس اول 47
3-5-2- شرط انرژی ضعیف (WEC)برای حل¬های دسته دوم 47
3-5-3- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل¬های کلاس سوم 48
3-5- بار الکتریکی و میدان الکتریکی کرمچاله 49
3-6-1- میدان الکتریکی برای حل کلاس اول 49
3-6-2- میدان الکتریکی برای جواب کلاس دوم 49
3-6-3- میدان الکتریکی برای جواب کلاس سوم 49

فصل چهارم: خلاصه و نتیجه¬گیری

در فصل اول ما درمورد تاریخچه فیزیک کرمچاله صحبت کردیم. و اینکه چگونه متقاعد شدیم که درواقع کرمچاله¬ها ممکن است وجود خارجی داشته باشند. در نگاه اول این جرقه در ذهن زده می¬شود که ممکن است کرمچاله¬ها راهی برای گذر از یک طرف جهان به طرف دیگر و یا حتی گذر از این جهان که در آن هستیم، به جهان دیگر فراهم آورند.
درواقع تفکراتی که بعد از کارهای آقایان موریس و تورن به وجود آمد، مؤید همین مطلب است. این دو سعی کردند تا حلی از کرمچاله ارائه دهند که شرایط گذرپذیری را دارا باشد.
مطالعات آنان منجر به این شد که این ساختارها مستلزم تشکیل شدن از طریق ماده عجیب و غریب هستند که این ماده شرایط انرژی کیهانی را در یک یا چند حالت نقض می-کرد. اما با این وجود، در بعضی از جاهای فیزیک آزمایشگاهی هم که در حیطه کار فیزیکدان-ها اتفاق می¬افتاد، این شرایط انرژی نقض می¬شد. پس منطقی بود اگر ما همچنان رؤیای گذر آنی از یک نقطه به نقطه¬ای دورتر در فضا-¬زمان را توسط کرمچاله¬ها در سر بپرورانیم، از جمله مواردی که در فصل دوم این رساله مطرح گردید.
اثر کسیمیر است که در تناقض با شرط انرژی بود. همچنین درمورد ساختار میکروسکوپی کرمچاله می¬توان نکات زیادی را مخصوصاً در حیطه کوانتومی آن بیان کرد.
همچنین با به میان آوردن تئوری تورم در کیهان¬شناسی مدرن می¬توان پیشنهاد وجود چنین ساختارهایی را که می¬توانند در کیهان¬شناسی کوانتومی وجود داشته باشند، داشت و اینکه به خاطر انبساط جهان این ساختارها می¬توانند انبساط یافته و به ساختارهای بزرگ-مقیاس تبدیل شوند.
در فصل دوم، درمورد شرایط انرژی حاکم بر کیهان بحث کردیم و اینکه چگونه شرایط انرژی میانگین برای برقرار بودن این شرایط در قسمت خاصی از فضا-¬زمان مورد استفاده قرار می¬گیرد. چگونه این شرایط دربعضی از حالت¬های فیزیکی کاربرد دارند و چگونه در بعضی از حالت¬هایی همچون اثر کسیمیر و حل¬های کرمچاله¬ای و انبساط جهان، نقض می¬شوند. لاگرانژی منطبق بر بسیاری از ذرات در فیزیک ذرات بنیادی مطرح شده که در تفاهم و یا در تناقض بودن با شرایط انرژی برای این ذرات بررسی شده است و دلیل اصلی استفاده از این شرایط در ابتدای این فصل معرفی شد. درفصل سوم ابتدا توضیح مختصری درمورد متریک (رابرتسون – واکر) که معرف جهانی همگن و همسانگرد است، داده شده و سپس متریک از حالت تقارن کروی در آمده و قدری کلی¬تر بررسی شده سپس گرانش مورد بحث ما توسط رهیافت لاگرانژی مطرح شد.
لاگرانژی مادی شامل میدا الکترومغناطیسی، پتانسیل دایلتن … و خود میدان اسکالر دایلتنی است که هر کدام جایگاه خاص خود را در گرانش موردنظر داراست. و طبعاً جواب-هایی که برای کرمچاله موردنظر خود به دست آوردیم هم باردار، و هم درحال انبساط بود.
در قسمت¬های بعدی فصل سوم معادلات حاکم بر این کرمچاله برای سه دسته از پتانسیل¬های مختلف به دست آوردیم.
نخستین پتانسیل مورد استفاده .. بود و سپس از پتانسیل اسکالر (کلاین¬- گوردون) و پتانسیل نمایی استفاده گردید که هرکدام جایگاه خاص خود را در کیهان¬شناسی دارند. معادلاتی که به دست آمد، دینامیک شعاع گلوگاه کرمچاله و نیز باز یا بسته بودن فضا-¬زمان را تعیین نمود. همین¬طور تابعیت میدان اسکالر …. و میدان¬های الکترومغناطیسی را هم محاسبه کردیم که می¬توان برای بررسی بیشتر از آنها بهره برد.

فهرست منابع………………………………………………………………53

 

Abstract

This thesis generally is included two sections.in sec1, little history of equations of wormhole and how such structures is discussed has been taken. This discussions are taken in chapters 1 and 2 that has been written from initial equations of wormhole to high level equations.so about philosophy thoughts have been made after wormholes structure in the world of physics has been discussed. In sec2, that is begun from third chapter, has been throat about how to get to wormhole equation from Einstein-Maxwell-Dilaton. Wormhole equations for three classes of solutions corresponding to three types of potentials has been taken. Then correspondingly or incorrespondingly of these structures with cosmic energy conditions has been investigated. The charge of wormhole because of Maxwell term in action of gravitation in expanding cosmic background has been calculated. Radiuse of wormhole throat and traversibility of these structures has been investigated



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان

.