فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه‌

علم نانو به مطالعه و بررسی مواد در ابعاد اتم و مولکول یعنی ابعادی در حدود 1 تا 100 نانومتر می‌پردازد.در این ابعاد، اثرهای مکانیک کوانتومی اهمیت پیدا می کند. با کاهش اندازه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ی سیستم، پدیده‌های فراوانی که به دلیل اثرات مکانیک کوانتومی و مکانیک آماری در این ابعاد است، نمایان می شوند. مثلاٌ خواص الکترونیکی جامدات با کاهش اندازه‌ی ذرات به طور چشمگیری تغییر می‌کند. این اثرات در مقیاس 100 نانومتر و کوچکتر نمایان می شود. همچنین خصوصیاتمکانیکی، الکتریکی و اپتیکی نسبت به حالت ماکروسکوپی سیستم تغییر می‌کند.
1-1 – معرفی وتاریخچه‌یساختار‌های کوانتومی

نیم‌رسانا‌ها امروزه به طورگسترده‌ای درعرصه علم و تکنولوژی به کار برده می‌شوند.نیم‌رسانا ماده‌ای است کهرسانندگی الکتریکی آن بین فلزات وعایق ها قراردارد. نیم‌رساناها شالوده‌ی‌ا‌‌لکترونیک حالت جامدهستندودرقطعات الکترونیکی واپتوالکترونیکی کاربرد دارند.
مطالعه‌یاولیه صورت گرفته درزمینه‌یخصوصیات فیزیکی نیم‌رساناها درمورد ساختارهای همسان مثل ژرمانیوم، آرسناید، سلسیوم وغیره بود. اما به تدریج مشخص شد که ساختارهایی که ازپیوند دو یا چند نیم‌رسانا تشکیل شده باشند، رفتارهای بسیار جالبی ازخود بروزمی‌دهند.این ترکیبات راساختارهای ناهمسان می‌نامند. ساختار‌های ناهمسان مبنای بسیاری از دستگاه‌های پیشرفته‌ی نیم‌رسانای امروزی هستند.مزیت این ساختارها امکان کنترل دقیق روی حالت‌ها وحرکت حامل‌های بار است. دیودهای پیوندی و ترانزیستور‌ها ، قطعاتی که امروزه تقریبا در تمام دستگاه‌های الکترونیکی به کار برده می‌شوند، ازساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا ساخته می‌شوند.
پیوند دونیم‌رسانا، دریک بلورانجام می‌شود. یعنی ثابت شبکه‌ی هردو بلور یکسان است اما گاف انرژی وضریب شکست متفاوتی دارند.دراین ساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا، تفاوت درگاف انرژی دو ماده سبب محدودیت فضایی الکترون وحفره می‌شود.همچنین ازخصوصیت تفاوت ضریب شکست می‌توان درتشکیل موج ‌برهای نوری استفاده کرد.
امکان کنترل رسانندگی یک نیم‌رسانا به وسیله تغلیظ باناخالصی‌های مختلف باعث شد تا الکترونیک نیم‌رساناها ظهور پیدا کند.ساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا نیزامکان حل مشکلات کلی در کنترل پارامترهای اساسی بلور نیم‌رسانا،ازجمله قابلیت تحرک حامل‌ها و جرم موثر، گاف انرژی، ضریب شکست وطیف انرژی الکترون را فراهم آورد]1[.
تحقیقات سیستماتیک در مورد ساختارهای ناهمسان، در اوایل دهه‌ی 1930 درمؤسسه‌ی Physicotechnical شروع شد. از آن زمان تا به حال پیشرفت‌های زیادی صورت گرفته است ومنجر بهساخت قطعاتی با کارایی بالا، ازجمله وسایل کاربردی مثل لیزرهای نیم‌رسانا، دیودهای گسیل کننده‌ی نور (LED) ، آشکارسازهای نوری ،سلول‌های خورشیدی وغیره شده است]7-2[.
با کاهش ابعاد مواد نیم‌رسانا یعنی تولید ساختارهای ناهمسان با لایه‌هایی درحد نانومتر می‌توان از خاصیت کوانتیدگی حرکت الکترون‌ها استفاده کرد. پیشرفت‌های صورت گرفته درزمینه‌ی رشد بلورهای نیم‌رسانا از قبیل برآرایی باریکه‌ی مولکولی ونشست بخار شیمیایی فلز آلی این امکان را فراهم آورد تا بتوان نیم‌رساناهایی با ابعاد نانو و با دقت واحدهای اتمی ساخت]9-8[.
این ساختارهای فوق ریز، سیستم‌های کوانتومی نامیده می‌شوند و ازآنجا که اغلب خواص فیزیکی یک سیستم به ابعاد آن وابسته است انتظار می‌رود که خواص فیزیکی این ساختارهای فوق ریز نسبت به ساختار کپه‌ای کاملا متفاوت باشد. در سال‌های اخیر مطالعات بسیاری در زمینه‌ی بررسی خواص فیزیکی این ساختارها بهصورت تجربی و نظری صورت گرفته است. بررسی این ساختارهای کوانتومی نه تنها به خاطر خواص الکترونی و اپتیکی جالب آنها، بلکه به علت کاربردشان در قطعات الکترونیکی و ابزارهای نوری توجه بسیاری را به خود جلب کرده است] 6-3[.
با اعمال پتانسیل محدودکننده بر این ساختارها که به کمک ساختاری با گاف انرژی متفاوت به وجود می‌آید و با کاهش ابعاد این مواد در یک، دو و سه بعد به چاه کوانتومی دو بعدی، سیم کوانتومی شبه یک بعدی و نقاط کوانتومی شبه صفر بعدی خواهیم رسید. به این اثر، اندازه کوانتومی گفته می‌شود.اثر اندازه کوانتومی در ابعاد پایین به صورت تئوری و تجربیمطالعه شده است. همچنین تحقیقات روی ساختارهاینیم‌رسانابا حضور ناخالصی بسیارمهم است زیرا خصوصیات اپتیکی و الکتریکی و گرمایی آن‌ها را تحت تأثیر قرار می‌دهد. کنترل بی‌نظیر روی پارامترهای اساسی این ساختارها قطعاتی با کارایی بالا، از جمله انواع لیزرهای چند ساختاری دوتایی، ترانزیستورها و غیره را به وجود آورده است.

1-1-1- چاه‌های کوانتومی و ابر شبکه‌ها
روش‌های جدید رشد بلور مانند برآرایی باریکه‌ی مولکولی، لایه‌گذاری بخار شیمیایی آلی- فلزی و غیره امکان تولید ساختارهایی با اندازه‌های کاملا قابل تنظیم از نیم‌رساناها را فراهم ساخته است.
به این دلیل که اغلب اندازه‌ی این ساختارها از مرتبه نانومتر است، آنها را نانو ساختار نامیده‌اند. چاه کوانتومی نمونه‌ای از این ساختارهای کوانتومی است. در این ساختار حرکت حامل‌های بار در یک راستا محدود است و در دو راستای دیگر هیچ محدودیتی به حرکت حامل‌های بار اعمال نمی‌شود.در یک چاه کوانتومی یک لایه نازک از ماده ی A با گاف انرژی کوچکتر بین دو لایه ضخیم‌تر از ماده B با گاف انرژی بزرگتر قرار می‌گیرد(شکل(1-1)). این امر سبب ایجاد محدودیت بر حرکت حامل‌ها می‌شود. این محدودیت، سبب تغییر ساختار نواری و چگالی حالت‌ها نسبت به حالت کپه‌ای می‌شود.برای ملاحظه‌ی اثرهای کوانتومی درچاه کوانتومی، ضخامت نیم‌رسانای با گاف کوچکتر باید از مرتبه‌ی طول موج دوبروی الکترون بوده ویا از پویش آزاد میانگین آن‌ بسیار کوچکتر باشد.با ادامه‌ی رشد لایه‌ها روی هم چاه‌های کوانتومی چندتایی نتیجه می‌شود.

1-1- معرفی و تاریخچه‌ی ساختار‌های کوانتومی………………………………… 2
1-1-1-چاه‌های کوانتومی و ابر شبکه‌ها……………………………………………. 4
1-1-2-سیم های کوانتومی …………………………………………………………6
1-1-3- نقاط کوانتومی………………………………………………………………. 7
1-2-تقریب جرم موثر……………………………………………………………….. 9
1-3-هدف…………………………………………………………………………. 11

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم: معرفی نرم افزارCOMSOL Multiphysics

با توجه به توسعه و پیشرفت فرایندهای جدید در علوم و مهندسی، مدل‌سازی در این علوم از اهمیت ویژه‌ای برخوردار می‌باشد. ترکیب کارهای آزمایشگاهی با تجزیه و تحلیل‌های تئوری در مدل‌های کامپیوتری باعث افزایش فهم مطلب گشته و همچنین هزینه را برای بررسی فرایندهای جدید کاهش داده است.
نرم‌افزار COMSOLMultiphysics محیطی پرقدرت برای مدل‌سازی و حل مسائل مختلف فیزیکی بر مبنای معادلات دیفرانسیل پاره‌ای (PDEs) می‌باشد.برای حل این معادلات،کامسول از روش المان محدود (FEM) استفاده می‌کند. این نرم‌افزار، آنالیز المان محدود را همراه با ساخت شبکه‌ی قابل تطابق وکنترل خطا، با استفاده از Solver های عددی مختلف انجام می‌دهد.
معادلات دیفرانسیل پاره‌ای مبنایی برای مدل سازی وحل گستره‌ی وسیعی از پدیده‌های علمی ومهندسی به شمار می‌رود.بنابراین ازCOMSOL Multiphysics درمحدوده‌ی گسترده‌ای از فیزیک می‌توان استفاده کرد.از جمله:صوت، الکترومغناطیس، دینامیک سیالات، فوتونیک،انتقال حرارت ومکانیک کوانتومی.
یکی از مواردی که می‌توان از این نرم‌افزار استفاده کرد، حل معادله‌ی شرودینگر است. معادله‌ی شرودینگر، یک معادله‌ی دیفرانسیل ویژه مقداری مرتبه دوم است که با شرایط مرزی مناسب قابل حل می‌باشد. روش‌های تحلیلی تنها برای بعضی از اشکال و پتانسیل‌های محدودکننده قابل استفاده است. در بقیه موارد از روش‌های عددی می‌توان بهره جست.
2-2- محیط نرم‌افزار COMSOL Multliphysics

در این بخش به توصیف قسمت‌های مهم و مراحل مدل‌سازی در محیط COMSOLMultiphysicsمی‌پردازیم.
مراحل شبیه‌سازی را می‌توان به 6 مرحله‌ی کلی تقسیم‌بندی کرد:
1. تعریف معادلات حاکم بر فرایند و انتخاب بعد فضایی سیستم
2. تعریف هندسه‌ی سیستم
3. تعیین شرایط مرزی
4. تعیین خصوصیات فیزیکی و شرایط عملیاتی سیستم
5. ساخت شبکه و حل سیستم مورد بررسی
6. پردازش پاسخ‌ها
در ابتدا بسته به مسئله‌ی مورد بررسی، ابعاد و هندسه‌ی سیستم و نوع Solverباید مشخص شود.کامسول با solverهای مختلف اقدام به حل مدل می‌کند. خود نرم‌افزار به طور خودکار بهترین Solver را با توجه به شرایط و هندسه مورد بررسی انتخاب می‌نماید. با این وجود امکان انتخاب و تعیین آن وجود دارد. Solver های مختلفی که برای حل معادلات پاره‌ای توصیف کننده مدل‌ها استفاده می‌شوند به این شرح است: حالت پایا، وابسته به زمان، ویژه‌مقداری و پارامتری.
2-3- تعیین ابعاد و هندسه

سیستم‌های مختصاتی و ابعاد فضایی در COMSOL Multiphysics 3/4عبارتند از:
• مدل‌های با بعد فضایی یک بعدی ، دو بعدی و سه بعدی سیستم‌های مختصاتی x،y و z را بکار می‌برند.
• در اشکال هندسی متقارن محوری یک بعدی ، مختصات پیش‌فرض rجهت شعاعی است و محور x مبین r می‌باشد.
• در اشکال هندسی متقارن محوری دو بعدی ، محور x مبین جهت شعاعیr و محور yمبین ارتفاع zاست.
بعد از تعیین ابعاد و هندسه سیستم، ضرایب معادلات دیفرانسیل را با توجه به ابعاد مسئله و مختصاتی که مسئله در آن حل می‌شود، به دست آورده و در قسمت coefficient form PDE جایگذاری می‌کنیم.
بسته به نوع مسئله شرایط مرزی مناسب را برای مرزهای هندسه انتخاب می‌کنیم. برای مسئله‌ی ما (معادله‌ی شرودینگر) شرایط مرزی، پیوستگی تابع موج و مشتق آن در مرزها و میل تابع موج به صفر در فاصله‌های دور از نقطه کوانتومی است.

2-1- مقدمه……………………………………………………………………….. 14
2-2-محیط نرم‌افزار COMSOL Multliphysics ا…………………………………15
2-3-تعیین ابعاد و هندسه………………………………………………………. 15
2-4-ساخت شبکه (meshing)ا………………………………………………… 17
2-5-مرحله‌ی پس‌پردازش(Post processing) ا…………………………………18
2-6-حل معادله‌ی شرودینگر در کامسول……………………………………….. 18

 

فصل سوم: ساختار انرژی نقاط کوانتومی با مدل‌های مختلف

در این فصل ابتدا پارامترهای اساسی مربوط به گالیم آرسناید را مرور می‌کنیم و سپسبه محاسبه‌ی ویژه مقادیر انرژی حالت پایه نقاط کوانتومی کروی شکل با پتانسیل های مختلف می‌پردازیم و جواب‌های تحلیلی را با مقادیر محاسبه شده توسط نرم افزارکامسول مقایسه می کنیم.
گالیم آرسناید

گالیم آرسناید یک نیم‌رسانایترکیبی ازگروه‌های 3-5است.این ماده به طور فزاینده‌ای درفن‌آوری امروزی اهمیت پیدا کرده است. ترانزیستورهای ساخته شده از GaAs از مدت زمان پاسخگویی کمتری نسبت به ترانزیستور‌های سیلیکونی برخوردار هستند.
گالیم آرسناید دارای دو اتم مختلف در موقعیت‌های(0, 0, 0) و(1/4 ,1/4 ,1/4) است. اینساختار از دو شبکه‌ی میان‌وجهی که در امتداد]1،1،1[ از یکدیگر به اندازه‌ی یک چهارم قطر جدا شده‌اند ، تشکیل شده است.GaAs یک نیم‌رسانای گاف مستقیم با ثابت شبکه‌ی 5653/0 نانومتر می‌باشد. در جدول صفحه‌ی بعد برخی از پارامتر‌های GaAs و〖Al〗_x 〖Ga〗_(1-x) Asبرای دمای اتاق آمده است]60-59[.

3-1-گالیم آرسناید………………………………………………………….. 21
3-2- محاسبه‌ی انرژی نقطه‌ی کوانتومی کروی………………………… 22
3-2-1- پتانسیل بی‌نهایت…………………………………………………. 22
3-2-2- پتانسیل پله ای……………………………………………………. 24
3-3-مقایسه‌ی طیف انرژی پتانسیل‌های مختلف………………………….. 28

فصل چهارم: مطالعه‌ی خواص نوری نقطه‌ی کوانتومی

هنگامی که یک محیط غیرخطی تحت تاثیر میدان الکترومغناطیسی خارجی قرار گیرد، از طرف میدان نیرویی بر الکترون‌های محیط وارد شده و سبب قطبش القایی محیط می‌شود. در حد میدان‌های ضعیف ارتباط بین قطبیدگی و میدان تابشی خطی است. در صورتی که، اگر میدان خارجی اعمال شده به اندازه‌ی کافی بزرگ باشد،رابطه‌ی بین قطبش و میدان الکترومغناطیسی تابشی دیگر خطی نبوده و قطبیدگی به توان‌های بالاتر میدان نیز وابسته می‌شود. بنابراین، در حد میدان‌های قوی، محیط ویژگی‌های نوری بسیار جالبی از خود بروز می‌دهد.
همان¬طور که می‌دانیم پاسخ غیرخطی محیط هنگامی قابل توجه است که بسامد نور فرودی ویا یکی از هماهنگ‌های آن به یکی ازبسامدهای تشدید سیستم نزدیک شود. زمانی که ناکوکی از وضعیت تشدید قابل مقایسه و یا کوچکتر از پهنای تشدید است، باید از روشی استفاده نماییم که فرایند‌های فیزیکی مربوط به پهنای خطوط را دربرگیرد. در فرمول‌بندی ماتریس چگالی، برخلاف استفاده از تابع موج،امکان توصیف پهن‌شدگی ناشی از برخورد‌ها وجود دارد. بنابراین، از این فرمول‌بندی استفاده نموده و ویژگی‌های نوری نقطه‌ی کوانتومی را بررسی می‌کنیم.
یکی ازمهم‌ترین مشخصه‌های سیستم‌های کوانتومی نسبت به حالت کپه‌ای ماده، وجود زیرنوارها در نوار رسانش وظرفیت بوده که از محدودیت کوانتومی بر تحرک حامل‌ها ناشی می‌شود.گذار بین این زیرنوارها در نقطه‌های کوانتومی، سبب تغییر ثابت دی‌الکتریک محیط می‌شود واین به نوبه‌ی خود ضریب شکست و ضریب جذب ماده را به طور قابل توجهی تغییر می‌دهد.این پدیده به خصوص در شدت‌های بالا قابل توجه می‌شود.
در این فصل سعی می‌کنیم با بهره‌گیری از قوانین حاکم بر مکانیک کوانتوم، پذیرفتاری‌‌های خطی و غیرخطی را با استفاده از ماتریس چگالی به‌دست آوریم وسپس به کمک آن‌ها تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب نوری مربوط به گذار بین زیرنوارها را در یک نقطه کوانتومی محاسبه نماییم.

4-1-مقدمه……………………………………………………………………….. 32
4-2-ماتریس چگالی…………………………………………………………….. 33
4-3-حل معادله‌ی تحول زمانی ماتریس چگالی با استفاده از روش اختلال 35
4-4-محاسبه‌ی ضرایب جذب و شکست خطی و غیر خطی مرتبه‌ی سوم 38
4-4-1-محاسبه‌ی پذیرفتاری خطی…………………………………………… 38
4-4-2-محاسبه‌ی پذیرفتاری غیرخطی مرتبه‌ی سوم………………………. 41
4-4-3-محاسبه‌ی تغییرات ضرایب جذب و شکست نقطه‌ی کوانتومی……. 48

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم: محاسبات عددی و نتایج مربوط به خواص اپتیکی

5-1-پتانسیل گاوسی………………………………………………………….. 52
5-2- پتانسیل Pöschl Teller ا…………………………………………………..55
5-3- پتانسیل کسری………………………………………………………….. 58
5-4- پتانسیل مورس………………………………………………………….. 61
5-5-نتیجه‌گیری…………………………………………………………………. 64

منابع……………………………………………………………………………… 65

 

Abstract

Quantum dot is a semiconductor quantum system in which the motion of charge carriers is confined in all spatial directions. This spatial confinement gives rise to the quantization of energy levels of electron in conduction band, changing the physical properties of semiconductor system .The properties caused by the electron transition from the conduction band to the valence band in quantum dots have attracted a lot of attention in recent years .The study of the electronic and optical properties of quantum dots is interesting not only for theoretical perspective but also for their widespread application in fabrication of electronic and optoelectronic devices.
In this thesis electronic and optical properties of spherical quantum dots with different confinement potential are studied. For this purpose we make use of COMSOL (a simulation software that uses finite element method for solving partial differential equations) and also the effective mass approximation for evaluating energy eigenvalues and eigenfunctions for several potential models, including: Gaussian, Pösch Teller, Fractional and Morse.
The optical inter subband transitions of these systems are also investigated. In this regard the density matrix formulation and Perturbation method are used for calculating absorption coefficient and refractive index changes where the linear and third-order nonlinear effects are considered. The results for different potentials as a function of incident optical intensity have been plotted and compared. The results show that the peaks of the absorption coefficient and refractive index changes have the largest shift toward the high energies in Gaussian potential.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان