فهرست مطالب

فصل اول 

چگالی تراز تک ذره­ای،  یکی از عناصر مهم در بررسی ساختار هسته می­باشد، زیرا در تعیین چگالی تراز هسته،  نقش مهمی دارد. در بررسی چگالی تراز تک ذره­ای از روش­های مختلفی استفاده شده­است که از آن جمله به روش­های مکانیک کوانتومی از قبیل روش تابع گرین، روش اسموث[1] و روش جابجایی فاز می­توان اشاره کرد، که در این روش­ها بازه انرژی به دو ناحیه تقسیم می­شود، ناحیه انرژی پیوسته و نواحی انرژی مقید که بیشتر تمرکز روی نواحی پیوسته است.یکی دیگر از روش­ها در بررسی چگالی تراز تک­ذره­ای روش نیمه کلاسیکی می­باشد که در این روش از ميدان متوسط براي محاسبات استفاده شده است، که ميدان متوسط نوترون شامل جملات پتانسیل هسته­اي و برهمکنش اسپین مدار و برای پروتون علاوه بر این جملات، پتانسیل كولني را نیز دربرمی­گیرد. تاکنون برای محاسبه چگالی تراز تک ذره­ای با استفاده از روش نیمه کلاسیکی پتانسیل­های مختلفی برای هسته­های كروی و تغيير شكل يافته پیشنهاد شده است که از جمله آنها به پتانسیل چاه مربعی متناهي و نامتناهي، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون[2] می­توان اشاره کرد. در روش محاسبه مستقیم پارامتر چگالي تراز با استفاده از این روش، انتخاب پتانسیل میدان میانگین برای بدست آوردن چگالی تراز تک ذره­ای   و مقدار آن در انرژی فرمی نقش تعیین کننده­ای دارد[1].انرژی فرمی بصورت انرژی بالاترین حالت تک ذره­ای پرشده در حالت پایه هسته تعریف می­شود. مقدار انرژی فرمی برای پروتون و نوترون متفاوت است[2].در هسته­های سنگین به دلیل نزدیک شدن ترازها به همدیگر و همپوشانی­های آنها تمایز بین ترازها سخت می­باشد و با افزایش انرژی، ترازها بیشتر بهم نزدیک می­شوند. به همین دلیل چگالي تراز براي هسته­هاي سنگين دارای اهمیت قابل توجهی است. چگالي تراز یکی از پارامترهای مهم ساختار هسته به حساب می­آید که با استفاده از آن سایر پارامترهای ترمودینامیکی هسته از قبیل دما، آنتروپی، فشار و ظرفیت گرمایی را می­توان بدست آورد[3,4].بطوركلي برای محاسبه چگالي تراز از دو روش مستقیم وغیر مستقیم استفاده می­شود. در روش غیرمستقیم با محاسبه آنتروپی و تابع پارش هسته و با استفاده از رابطه بین آنتروپی و چگالی تراز هسته­ای، چگالي تراز محاسبه می­شود. به عنوان مثال به مدل­هاي آماري BCS [3] ، SMMC [4] و SPA+RPA [5] می­توان اشاره کرد[5-7].در محاسبه چگالی تراز بطور مستقیم از روش­های آماری که به صورت تئوری ارائه می­شوند استفاده می­شود. به عنوان مثال به مدل­های آماری CTM [6] ، FGM [7] ، BSFGM [8] و GSM [9] می توان اشاره کرد. در این مدل­ها پارامتر چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شود. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالي تراز ترجیح داده می­شوند[3,8-10].در این مدل­ها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شوند. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالي تراز ارجعیت دارند.در مدل دمای ثابت،CTM  بازه انرژی به دو بخش تقسیم می­شود که در بخش انرژی­های پایین از ثابت بودن دما می­توان استفاده کرد و در انرژی­های بالا مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار می­گیرد. مسئله اصلی در این مدل ایجاد ارتباط بین نواحی کم انرژی و نواحی انرژی بالاست. اين مدل پدیده­شناختی[10] براساس فرمول بت[11]  که در آن برهمکنش­های هسته­ای لحاظ نمی­شود، بنا شده است[11].ساده­ترین بیان تحلیلی برای بررسی چگالي تراز مدل گاز فرمی است که در آن هسته­ها بدون برهمکنش در نظر گرفته شده واز اثرات تجمعی صرفنظر می­شود. مدل  BSFGMبا اعمال برخی اصلاحات در مدل گاز فرمی و با درنظرگرفتن جفت شدگی­های نوکلئونی در بر همکنش­های هسته­ای، ارائه شده است، این مدل در همه­ی انرژی­ها برای بررسی چگالي تراز مورد استفاده قرار می­گیرد.

در مدل BSFGM چگالي تراز هسته­اي دارای دو پارامتر چگالی تراز تک ذره­ای و انرژی جابجایی برانگیختگی است. معمولا این پارامترها به عنوان پارامترهای قابل تنظیم از طریق برازش داده­های تجربی تعیین می­شوند. اگرچه برای محاسبه پارامتر چگالي تراز، به جز برازش از مدل­های مختلف هسته­ای مثل مدل قطره مایع، مدل لایه­ای و رابطه نیمه تجربی نیز می­توان استفاده کرد و این پارامتر را بطور مستقیم محاسبه نمود.

1-1     مدل­های هسته­ای

مدل­های هسته­ای تقریب­ها و فرض­هایی هستند که برای شناخت ساختار هسته و نیروی هسته­ای و بر اساس شواهد تجربی معرفی می­شوند و به دو دسته تقسیم می­شود مدل­های نیمه کلاسیکی (Semi-classical models) یا مدل­های ذره­ای مانند مدل قطره مایع (Liquid drop model) و مدل­های کوانتومی (quantum mechanics models) مثل مدل لایه­ای (Shell model).

1-2مدل قطره مایع

با توجه به اینکه در هسته هر نوکلئون با نوکلئون­های مجاور خود برهمکنش می­کند و به هر نوکلئون از اطراف توسط نوکلئون­های مجاور نیرو وارد می­شود، در نتیجه نوکلئون­های داخل هسته را می توان در حال حرکت فرض کرد. در ضمن نیروی هسته­ای ضمن اینکه جاذبه است، دارای یک جمله دافعه نیز می­باشد که نوکلئون­ها را در یک فاصله معینی از همدیگر نگه می دارد. با توجه به اینکه وضعیت نوکلئون­ها در هسته مانند وضعیت مولکول­ها در مایع می­باشد ماده هسته­ای را می­توان سیال هسته­ای نامید. هر نوکلئونی که در نزدیکی لایه­ی هسته­ای قرار دارد نیروی خالصی به سمت داخل احساس می­کند به طوری که موجب می­شود سطح خارجی خود را به کمترین مقدار سازگار با حجم خود تغییر دهد. شکل هندسی که این سازگاری را دارد کروی است. بنابراین شکل هسته را بصورت کروی می­توان فرض کرد. با توجه به این توضیحات می­توان هسته را مانند یک قطره مایع در نظر گرفت.

مقدمه……………………………………………………………………………. 2

1-1 مدل های هسته­ای……………………………………………………….. 5

1- 2 مدل قطره مایع. ……………………………………………………………5

1-3 مدل لایه­ای…………………………………………………………………. 6

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم

یکی از اجزا مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنش­های هسته­ای چگالی تراز تک ذره­ای،  می­باشد که به میدان متوسط هسته­ها وابسته شده است. از چگالی تراز تک ذره­ای در محاسبه چگالی تراز هسته­ای  که برای توصیف برهمکنش­های هسته­ای و خصوصیات ترمودینامیکی آن مورد نیاز است، استفاده می­شود. در روش محاسبه پارامتر چگالي تراز با استفاده از مدل لایه­ای،  چگالی تراز تک ذره­ای، نقش تعیین کننده­ای دارد. بطور خاص چگالی تراز تک ذره­ای که با روش تصحیح لایه­ای تعریف شده است، یکی از عناصر اصلی در محاسبه انرژی­های حالت پایه و تغییر شکل هسته­های سرد می­باشد.برای بررسی کمیت­های بالا دانستن چگالی تراز تک ذره­ای در بازه بزرگی از انرژی  که شامل نواحی پیوسته و مقید است، مورد نیاز است. برای توصیف خواص هسته، محاسبه چگالی تراز در نواحی پیوسته بسیار اهمیت دارد و بطور خاص برای هسته­های برانگیخته این اهمیت بیشتر هم می­شود.در مرجع [13] چگالی تراز تک ذره­ای جزیی  و چگالی تراز تک ذره­ای کل  معرفی شده­اند که چگالی تراز تک ذره­ای کل بصورت جمع روی  چگالی تراز تک ذره­ای در نواحی  می­باشد، که این بازه به چاه­های پتانسیل متناهی مربوط می­شود. در محاسبه چگالی تراز تک ذره­ای از روش­های مختلفی استفاده شده است که از آن جمله روش جابجایی فاز، روش اسموث، روش تابع گرین و روش نیمه کلاسیکی را می­توان نام برد که در ادامه به تفصیل معرفی می­شوند.

مقادیرمحاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل دمای ثابت

مقادیرمحاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل دمای ثابت

چگالی تراز تک ذره­ای………………………………………………………… 9

2-1 روش جابجایی فاز………………………………………………………. 11

2-2 روش تابع گرین…………………………………………………………… 13

2-3 روش هموار………………………………………………………………… 15

2-4 روش نیمه کلاسیکی……………………………………………………… 8

فصل سوم

برازش برای فرمول­های چگالی تراز برای تعداد زیادی از هسته­ها مورد استفاده قرار گرفته است. برای این هسته­ها از اطلاعات مربوط به چگالی تراز در انرژی تشدید نوترون در نواحی حالت­های برانگیخته کم انرژی با یک اسپین معین تا یک انرژی برانگیختگی معین استفاده می­شود. برای تعیین درستی نتایج حاصل از برازش از مقایسه داده­های آزمایشگاهی مربوط به طرح تراز حاصل از تعداد زیادی برهمکنش، با انتظارات تجربی استفاده می­شود.در مرجع [3] روش حداقل مربعی برای برازش معرفی شده است که در این روش برازش فرض شده که اکثریت ترازهایی که مورد بررسی قرار می­گیرند به درستی در جای خود قرار دارند. یکی دیگر از روش­های برازش در مرجع [39] ارائه شده است که در آن مدل­های دمای ثابت، مدل جابجایی گاز فرمی و مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی مورد بررسی قرار گرفته­اند. هر یک از این مدل­ها دارای دو پارامتر آزاد می­باشند که با توجه به داده­های مربوط به جفت شدگی دوترون، تصحیح لایه­ای و مشتقات آنها مورد برازش قرار می­گیرند.بطور کلی فاصله تراز های محاسبه شده در اسپین مشخص  تا  که با توجه به رابطه (3-32) که بصورت  می­باشد، به فواصل تجربی  برازش شده­است که این فواصل تجربی شامل فاصله میانگین تشدید نوترون  می­باشند و با رابطه  تعریف شده­اند.برای هر هسته برای  رابطه زیر تعریف شده است که به حداقل رسانده می­شودکه در آن مقدار  معادل فاصله تجربی بین ترازهای مجاور است که باستفاده از توزیع فاصله بطور مثال نوسانات فاصله تراز، بدست می­آید. فاصله ترازها باتوجه به اینکه اختلاف اعداد کوانتومی از همبستگی بین ترازها جلوگیری می­کند، برای اسپین­ها و پاریته­های مختلف از رابطه زیر بدست می­آیدمقدار میانگین تابع نمایی معادل 1 است. از نوسانات متناظر برای  فاصله ترازها نتیجه زیر حاصل می­شودروش برازش چندبار تکرار می­شود و هر بار مقدار موردنظر با مقدار برازش شده قبلی تنظیم می­شود. بطور کلی برای هر یک از مدل­های در نظر گرفته شده با استفاده از مقادیر  نزدیک به 1 برازش­های خوبی صورت گرفته است. بنابراین هر یک از مدل­ها توصیف خوبی را برای ترازهای انرژی پایین و چگالی تشدید نوترون ارائه کرده­اند. جدول (3-1) برای تعداد محدودی از هسته­ها پارامترهایی را که از طریق برازش برای هر مدل محاسبه شده است را ارائه می­کند.

نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب انرژی برانگیختگی با استفاده از پتانسیل وودز-ساکسون

نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب انرژی برانگیختگی با استفاده از پتانسیل وودز-ساکسون

3-1 چگالی تراز هسته­ای و پارامترهای وابسته به آن…………………….. 26

3-2 مدل گاز فرمی (FGM)…………………………………………………….33

3-3 مدل جابجایی گاز فرمی (BSFGM)……………………………………… 34

3-4 مدل جابجایی گاز فرمی با a وابسته به انرژی (BSFGM-ED)……….. 37

3-5 مدل دمای ثابت (CTM)…………………………………………………… 37

3-6 مدل ابر شاره (GSM)……………………………………………………… 38

3-7 مشاهده پذیرها ……………………………………………………………40

3-8 روش­های برازش……………………………………………………………. 41

3-9 اثرات تجمعی در چگالی تراز……………………………………………… 51

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل چهارم 

نتیجه گیری………………………………………………………………………. 56

 

Abstract

The nuclear level density is considered as one of the important parameters in the study of nuclear structure and nuclear interactions. BSFGM model is considered as one of the well known nuclear level density models includes the excitation-energy shift and level density parameter. In this study, by determining single particle level density at Fermi energy for finite square well, harmonic oscillator, and Woods-Saxon nuclear mean-field potential the level density parameter has been calculated through semi-classical model, directly. The dependence of this parameter on energy has been also investigated. By comparing the obtained values from direct calculations with fitted values of the level density parameter, the good agreement was observed.The spin cut of parameter has been calculated and the dependence of this parameter on energy and temperature has been investigated. Another parameter  is determined by fitting approach. In this method the coulomb effect on single particle level density, level density parameter and spin cut of parameter was analyzed.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان