انتخاب صفحه

مقدمه:

      تاریخچه کیهان‌شناسی به عنوان یک علم به سال 1915 بعد از پیدایش نسبیت عام باز می‌گردد. قبل از نسبیت عام توسط انیشتین نظریات مبهمی توسط فلاسفه و فیزیکدانان در مورد پیدایش و تحول کیهان ارائه شده بود اما به دلیل نداشتن پشتوانه محکم نظری و تجربی، سست و غیر مطمئن بود. در سال 1920 ادوین هابل انبساط عالم را کشف کرد. با این کشف به همراه کشف زمینه ریز موج کیهانی در سال1960 کیهان‌شناسی وارد مرحله مشاهده‌ای شد اما همچنان بر اصل کوپرنیکی، که می‌گوید جهان هیچ مرکزی ندارد، استوار است. بررسی دقیق افت و خیزهای کوانتومی در زمینه ریز موج کیهانی که نخستین نشانه‌ تشکیل ساختار در کیهان می‌باشد، امکان مطالعه دقیق رشد ناهمگنی‌ها و تشکیل ساختارهای اولیه را فراهم آورد. ارائه نظریه تورم در سال 1918 و تکمیل آن در سال‌های بعد منشأ کوانتومی این افت و خیزها را تا حدی روشن ساخت. تعداد زیادی از مشاهدات کیهان‌شناسی شبیه[1] و[2] از انبساط شتابدار تندشونده جهان حکایت دارند. بررسی دقیق‌تر این داده‌های کیهانی نشان داد که برای رسیدن به یک تصویر سازگار از ساختارهای بزرگ کیهانی و نحوه تشکیل آن‌ها لازم است که مقادیر قابل توجهی ماده و انرژی به صورت تاریک در لابلای ستارگان و کهکشان‌ها وجود داشته باشد به گونه‌ای که ماده مرئی تنها حدود 4 درصد از کل ماده و انرژی کیهان را به خود اختصاص می‌دهد! پس عامل این انبساط چیز دیگری است. ماده‌ای با فشار منفی که عامل ناشناخته این انبساط است. بنابراین کشف ماهیت ماده و انرژی تاریک یکی از بزرگترین تحولات فیزیک و کیهان‌شناسی خواهد بود که ممکن است درک ما را از مکانیزم‌های بنیادی طبیعت دچار تحول کند [1]. برای توجیح این مشکل نظریات زیادی در چند دهه اخیر ارائه شد. اولین مدل مطرح شده است که در آن از ثابت کیهان‌شناسی به عنوان انرژی خلأ یاد شده است [2]. همچنین مدل‌های دیگری نیز وجود دارند که منطبق بر اصل هولوگرافیک هستند از قبیل مدل هولوگرافیک، ایج گرافیک و…

فهرست مطالب

مقدمه……………………………………………………………………………… 3

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اول: مقدمه‌ای بر کیهان‌شناسی

      بنا به شرایط اولیه و جزئیاتی که نظر گرفته می‌شود الگوهای متفاوتی برای سرآغاز و سرانجام کیهان پیشنهاد شده است. الگوی کیهان‌شناختی که امروزه مورد پذیرش اکثریت جامعه علمی است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق این نظریه که مقبول‌ترین نظریه در پیدایش جهان است، همه ماده و انرژی که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زمانی در گوی کوچک بی‌نهایت سوزان ولی فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. این آتشگوی کوچک حدود 15 میلیارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان این گسترش و پراکندگی ادامه یافت. تراکم توده‌هایی از این مواد در نواحی مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولی گسترش همچنان ادامه دارد.

 1-2  انرژی تاریک

داستان انرژی تاریک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دریافتند که بسیاری از کهکشانهای دور دست با سرعتی بسیار بیشتر از آنچه که محاسبات موجود پیش بینی کرده‌اند، از یکدیگر دور می‌شوند. تا قبل از این، کیهان‌شناسان همگی فکر می‌کردند که از سرعت گسترش به دلیل وجود گرانش بین کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت دیگر محاسبات دقیقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزایش است و از سرعت این انبساط کاسته نمی‌شود. ستاره شناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که افزایش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملی است که بر خلاف گرانش عمل می‌کند. این عامل به دلیل ماهیت ناشناخته‌اش انرژی تاریک نام گرفت. این عامل حدود 70% ماده و انرژی موجود در جهان را شامل می‌شود.

 1-3  ماده تاریک

      در سال 1934 فریتس تسویکی منجم امریکایی سوئیسی تبار با تحلیل داده های رصدی مربوط به مجموعه‌های کهکشانی به این نتیجه رسیدند که ماده موجود در این مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئی آن‌ها است و فقط این ماده مرئی قابل روئت است. تحلیل تسویکی بر پایه اندازه گیری سرعت کهکشان‌های منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئی وجود نمی‌داشت تا کنون اکثر این مجموعه های کهکشانی از هم می‌پاشیدند. در آغاز این ماده را “ماده گم شده” نامیدند. اما اصطلاح درستی نبود، چیزی گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولی ما نمی‌توانستیم آن را ببینیم. از این رو اصطلاح ماده تاریک[1] متداول شد. از این پس یک سوال اساسی مطرح شد: ماده تاریک چیست؟

 1-4  تابش زمینه ریز موج کیهانی

      مدل پیشنهادی برای جهان اولیه به عنوان ترکیبی از ماده نسبیتی وتابش الکترومغناطیسی در حال تعادل برای اولین بار توسط گاموف[2] فیزیکدان روسی و همکارانش در سال 1945 برای توصیف سنتز هسته‌‍‌ای ارائه شد [3]. گاموف و همکارانش از طریق ذره‌زائی در عالم اولیه حساب کردند که امروزه دمای تابش زمینه باید حدود 25 درجه کلوین یعنی 25 درجه بالای صفر مطلق باشد. در آن زمان کسی این کار نظری را جدی نگرفت. در سال 1965، دیکی[3] فزیکدان مشهور از دانشگاه پرینتستون و همکارانش این مسئله را دوباره بررسی کردند و به دمایی کمتر از دمایی که گاموف محاسبه کرده بود رسیدند. در همان سال در آزمایشگاه بل، دو نفر به نامهای پنزیاس[4] و ویلسون[5] به طور تصادفی همهمه‌ایی را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. دیکی و همکارانش به سرعت متوجه شدند که این همان تابشی است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقیق نهایی را در مورد همخوانی تابش رصدی با محاسبات نظری انجام داده و دمای 7/2 درجه کلوین را اندازه گرفته است. تابش پس زمینه کیهانی ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان دارای انتقال به سرخ شده و به دمای کنونی رسیده است. مشاهدات هاکی از آن است که شدت CMB از منحنی تابش حرارتی جسم سیاه با ناهمسانگردی[6] به اندازه تبعیت می‌کند.

 

1-6-1اصل هم ارزی

      اساس نسبیت عام یک برداشت ساده از طبیعت است. آسانسوری را تصور کنید که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط می‌کند. شخصی که در این آسانسور است احساس بی وزنی می‌کند، یعنی اگر روی ترازو ایستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نیروی گرانش چه شده است؟ قطعا از بین نرفته است! هر شیئی را که در این آسانسور رها کنید، در همان محل اولیه خود می‌ایستد. پس اگر دسترسی به داخل آسانسور نداشته باشید خواهید گفت که هیچ نیرویی بر اشیاء داخل آسانسور وارد نمی‌شود و چون می‌دانیم که نیروی گرانش به سمت پایین وارد می‌شود، باید نتیجه بگیریم که نیروی دیگری برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشیاء وارد می‌شود که گرانش را خنثی می‌کند. این نیرو ناشی از وجود شتاب برابر، یعنی سقوط آزاد، به سمت پایین است، که نیرویی برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشیاء وارد می‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انیشتین این واقعیت را اصل هم ارزی[7] نامید. این اصل مبنای فرمول‌بندی وی از برهمکنش گرانشی شد.      اصل هم‌ارزی و مثال فوق تنها زمانی درست است که جرم لختی (جرمی که طبق قانون دوم نیوتن مشخص می‌کند که شما در اثر یک نیرو چقد شتاب می‌گیرید) و جرم گرانشی (جرمی که طبق قانون گرانی نیوتن مشخص می‌کند که شما چقدر نیروی گرانشی احساس می‌کنید)، یکسان باشند. اگر این دو جرم برابر باشند، همه اجسام در میدان گرانشی، مستقل از اینکه جرم آنها چقدر باشد، با یک آهنگ می‌افتند. اگر این اصل حقیقت نداشت، بعضی از اجسام تحت تاثیر گرانش، سریع‌تر می‌افتادند. در این صورت شما می‌توانستید کشش گرانش را از شتاب یکنواخت که در آن همه چیز با یک آهنگ می‌افتد، تشخیص دهید [5].این نظریه پیامدهای مهمی دارد. با حذف نیرو، و وارد کردن مفهوم میدان، نظریه گرانش به یک نظریه میدان تبدیل می‌شود مانند الکترومغناطیس.

1-6-2  اصل ماخ

      ارنست ماخ، فیزیکدان و فیلسوف اتریشی در اثر خود به نام علم مکانیک[8] کوشش نمود تا نظریه نیوتنی را با نظریه جدیدی جایگزین کند که فاقد جنبه‌های مطلق‌نگری باشد. به اعتقاد او یک نظریه نباید حاوی هیچ ساختار مطلقی باشد. نظیر سایر نسبی گرایان از دیدگاه ماخ فضا مفهومی انتزاعی از موقعیت ذرات نسبت به یکدیگر است. به عبارت دیگر قرار گرفتن ذرات در کنار هم است که فاصله و فضا را تعریف می‌کند. انیشتین[9] از جمله معاصرین ماخ است که شدیدا تحت تأثیر افکار و آراء وی امیدوار به یافتن این نیروهای ماخی بوده و نظریه نسبیتی گرانش خود را در راستای رسیدن به نظریه‌ای که تأمین کننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

 

1-1 اصول کیهان‌‌شناسی……………………………………………………………. 7

1-2  انرژی تاریک……………………………………………………………………….. 7

1-3ماده تاریک…………………………………………………………………………… 8

1-4  تابش زمینه ریز موج کیهانی…………………………………………………….. 8

1-6  اصول نسبیت عام…………………………………………………………………. 9

1-6-1اصل هم ارزی……………………………………………………………………… 9

1-6-2  اصل ماخ.. ……………………………………………………………………….10

1-6-3  اصل هموردای عام…………………………………………………………….. 11

1-7  نسبیت عام…………………………………………………………………………11

1-8   مختصات همراه و فاکتور مقیاس……………………………………………….. 14

1-9  متریک رابرتسون واکر. ……………………………………………………………..15

1-10  پارامتر هابل………………………………………………………………………. 15

1-11  پارامتر کند شوندگی…………………………………………………………….. 16

1-12  معادلات فریدمان…………………………………………………………………. 18

1-13  پارامتر چگالی……………………………………………………………………. 18

فصل دوم: نگاهی به نسبیت عام و نظریه برنز دیکی

      بنا به شرایط اولیه و جزئیاتی که نظر گرفته می‌شود الگوهای متفاوتی برای سرآغاز و سرانجام کیهان پیشنهاد شده است. الگوی کیهان‌شناختی که امروزه مورد پذیرش اکثریت جامعه علمی است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق این نظریه که مقبول‌ترین نظریه در پیدایش جهان است، همه ماده و انرژی که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زمانی در گوی کوچک بی‌نهایت سوزان ولی فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. این آتشگوی کوچک حدود 15 میلیارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان این گسترش و پراکندگی ادامه یافت. تراکم توده‌هایی از این مواد در نواحی مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولی گسترش همچنان ادامه دارد.

 1-2  انرژی تاریک

داستان انرژی تاریک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دریافتند که بسیاری از کهکشانهای دور دست با سرعتی بسیار بیشتر از آنچه که محاسبات موجود پیش بینی کرده‌اند، از یکدیگر دور می‌شوند. تا قبل از این، کیهان‌شناسان همگی فکر می‌کردند که از سرعت گسترش به دلیل وجود گرانش بین کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت دیگر محاسبات دقیقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزایش است و از سرعت این انبساط کاسته نمی‌شود. ستاره شناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که افزایش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملی است که بر خلاف گرانش عمل می‌کند. این عامل به دلیل ماهیت ناشناخته‌اش انرژی تاریک نام گرفت. این عامل حدود 70% ماده و انرژی موجود در جهان را شامل می‌شود.

 1-3  ماده تاریک

      در سال 1934 فریتس تسویکی منجم امریکایی سوئیسی تبار با تحلیل داده های رصدی مربوط به مجموعه‌های کهکشانی به این نتیجه رسیدند که ماده موجود در این مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئی آن‌ها است و فقط این ماده مرئی قابل روئت است. تحلیل تسویکی بر پایه اندازه گیری سرعت کهکشان‌های منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئی وجود نمی‌داشت تا کنون اکثر این مجموعه های کهکشانی از هم می‌پاشیدند. در آغاز این ماده را “ماده گم شده” نامیدند. اما اصطلاح درستی نبود، چیزی گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولی ما نمی‌توانستیم آن را ببینیم. از این رو اصطلاح ماده تاریک[1] متداول شد. از این پس یک سوال اساسی مطرح شد: ماده تاریک چیست؟

 1-4  تابش زمینه ریز موج کیهانی

      مدل پیشنهادی برای جهان اولیه به عنوان ترکیبی از ماده نسبیتی وتابش الکترومغناطیسی در حال تعادل برای اولین بار توسط گاموف[2] فیزیکدان روسی و همکارانش در سال 1945 برای توصیف سنتز هسته‌‍‌ای ارائه شد [3]. گاموف و همکارانش از طریق ذره‌زائی در عالم اولیه حساب کردند که امروزه دمای تابش زمینه باید حدود 25 درجه کلوین یعنی 25 درجه بالای صفر مطلق باشد. در آن زمان کسی این کار نظری را جدی نگرفت. در سال 1965، دیکی[3] فزیکدان مشهور از دانشگاه پرینتستون و همکارانش این مسئله را دوباره بررسی کردند و به دمایی کمتر از دمایی که گاموف محاسبه کرده بود رسیدند. در همان سال در آزمایشگاه بل، دو نفر به نامهای پنزیاس[4] و ویلسون[5] به طور تصادفی همهمه‌ایی را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. دیکی و همکارانش به سرعت متوجه شدند که این همان تابشی است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقیق نهایی را در مورد همخوانی تابش رصدی با محاسبات نظری انجام داده و دمای 7/2 درجه کلوین را اندازه گرفته است. تابش پس زمینه کیهانی ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان دارای انتقال به سرخ شده و به دمای کنونی رسیده است. مشاهدات هاکی از آن است که شدت CMB از منحنی تابش حرارتی جسم سیاه با ناهمسانگردی[6] به اندازه تبعیت می‌کند.

1-6-1اصل هم ارزی

      اساس نسبیت عام یک برداشت ساده از طبیعت است. آسانسوری را تصور کنید که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط می‌کند. شخصی که در این آسانسور است احساس بی وزنی می‌کند، یعنی اگر روی ترازو ایستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نیروی گرانش چه شده است؟ قطعا از بین نرفته است! هر شیئی را که در این آسانسور رها کنید، در همان محل اولیه خود می‌ایستد. پس اگر دسترسی به داخل آسانسور نداشته باشید خواهید گفت که هیچ نیرویی بر اشیاء داخل آسانسور وارد نمی‌شود و چون می‌دانیم که نیروی گرانش به سمت پایین وارد می‌شود، باید نتیجه بگیریم که نیروی دیگری برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشیاء وارد می‌شود که گرانش را خنثی می‌کند. این نیرو ناشی از وجود شتاب برابر، یعنی سقوط آزاد، به سمت پایین است، که نیرویی برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشیاء وارد می‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انیشتین این واقعیت را اصل هم ارزی[7] نامید. این اصل مبنای فرمول‌بندی وی از برهمکنش گرانشی شد.      اصل هم‌ارزی و مثال فوق تنها زمانی درست است که جرم لختی (جرمی که طبق قانون دوم نیوتن مشخص می‌کند که شما در اثر یک نیرو چقد شتاب می‌گیرید) و جرم گرانشی (جرمی که طبق قانون گرانی نیوتن مشخص می‌کند که شما چقدر نیروی گرانشی احساس می‌کنید)، یکسان باشند. اگر این دو جرم برابر باشند، همه اجسام در میدان گرانشی، مستقل از اینکه جرم آنها چقدر باشد، با یک آهنگ می‌افتند. اگر این اصل حقیقت نداشت، بعضی از اجسام تحت تاثیر گرانش، سریع‌تر می‌افتادند. در این صورت شما می‌توانستید کشش گرانش را از شتاب یکنواخت که در آن همه چیز با یک آهنگ می‌افتد، تشخیص دهید [5].این نظریه پیامدهای مهمی دارد. با حذف نیرو، و وارد کردن مفهوم میدان، نظریه گرانش به یک نظریه میدان تبدیل می‌شود مانند الکترومغناطیس.

1-6-2  اصل ماخ

      ارنست ماخ، فیزیکدان و فیلسوف اتریشی در اثر خود به نام علم مکانیک[8] کوشش نمود تا نظریه نیوتنی را با نظریه جدیدی جایگزین کند که فاقد جنبه‌های مطلق‌نگری باشد. به اعتقاد او یک نظریه نباید حاوی هیچ ساختار مطلقی باشد. نظیر سایر نسبی گرایان از دیدگاه ماخ فضا مفهومی انتزاعی از موقعیت ذرات نسبت به یکدیگر است. به عبارت دیگر قرار گرفتن ذرات در کنار هم است که فاصله و فضا را تعریف می‌کند. انیشتین[9] از جمله معاصرین ماخ است که شدیدا تحت تأثیر افکار و آراء وی امیدوار به یافتن این نیروهای ماخی بوده و نظریه نسبیتی گرانش خود را در راستای رسیدن به نظریه‌ای که تأمین کننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

 

2-1  معادله میدان انیشتین…………………………………………………………. 27

2-2   نظریه برنز دیکی………………………………………………………………… 33

فصل سوم: کیهان‌شناسی برنز دیکی همراه با مدل‌های انرژی تاریک

در این فصل ما چند مدل انرژی تاریک را با گرانش برنز دیکی ترکیب و نتایج حاصل از آن را بررسی  می‌کنیم. این مدل‌ها عبارتند از مدل انرژی تاریک ایج گرافیک جدید[1]، مدل گوست[2]، مدل گوست تعمیم یافته[3] و مدل کوینتسنس[4]. جهت جلوگیری از تکرار، برخی روابط پرکاربرد در دو فصل آینده را در ادامه تعریف می‌کنیم.

3-1-1   معادلات بقاء

از بقاء انرژی تکانه و با در نظر گرفتن یک شاره کامل کیهانی داریم:

(3-1که در آن  کل چگالی انرژی جهان و فشار ماده کیهانی است. با در نظر گرفتن یک برهمکنش غیر گرانشی میان ماده تاریک و انرژی تاریک توسط جمله معادلات بقاء به صورت زیر درمی‌آیند:

لازم به ذکر است که ما در اینجا سهم تابش را نادیده گرفته‌ایم چون در برحه کنونی و پس از دوره آخرین پراکندگی سهم تابش به صفر نزدیک شده است.

برای  تا کنون سه حالت در نظر گرفته شده است که به شرح زیر هستند:

در بسیاری از حالات ساده‌ترین حالت آن یعنی  در نظر گرفته می‌شود. گرچه هنوز هیچ تئوری نظریه میدانی برای این نوع برهمکنش داده نشده است اما مشاهدات و مسأله تطابق کیهانی[5] وجود چنین جمله‌ای را ضروری می‌کنند. مسأله تطابق کیهانی از آن جا سرچشمه می‌گیرد که اگر چه انتظار می‌رود که چگالی ماده تاریک در سرتاسر تاریخ عالم با آهنگ سریع‌تری نسبت به چگالی انرژی تاریک کاهش یابد، امروزه مقادیر آن قابل مقایسه‌اند [11].

3-1-2   کنش

معادلات حرکت را در فیزیک بر مبنای این اصل کمترین کنش[6] می‌توان به دست آورد. هر سیستم مکانیکی دارای انتگرال کنشی مانند است که برای حالت واقعی حرکت ذره اکسترمم می‌باشد. وردش کنش (یعنی) که متناسب با گذار به یک مسیر بی‌نهایت نزدیک به مسیر واقعی است، صفر می‌باشد. به دلیل اصل نسبیت خاص، کنش باید مستقل از چارچوب مرجع لخت باشد، یعنی باید تحت تبدیلات لورنتس ناوردا باقی بماند [12]. در تئوری برنز دیکی کنش به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن  کنش ماده ، اسکالر انحناء، و میدان اسکالر برنز دیکی است. ترم جفت شدگی غیرکمینه[7] با ترم هیلبرت انیشتین  به این طریق که  جایگزین می‌شود و در آن تا زمانی که میدان اسکالر جنبشی  به آرامی تغییر می‌کند ثابت گرانش مؤثر است.

3-2  مدل ایج گرافیک جدید برهمکنشی انرژی تاریک در کیهان شناسی برنز دیکی

      مدل هولوگرافیک که در فصل آینده به آن خواهیم پرداخت با عمر برخی ساختارهای کیهانی مطابقت ندارد و عمر آن‌ها را کمتر از عمر واقعی به دست می‌آورد به همین دلیل مدل ایج گرافیک[8] بر مبنای رابطه کوانتومی عدم قطعیت به همراه نسبیت عام، توسط کای[9] و هائووی[10] معرفی شد [13]. با وردش کنش (3-5) و استفاده از متریک رابرتسون واکر (1-4) به معادلات (3-6) و (3-7) می‌رسیم. همچنین فرض می‌کنیم که میدان برنز دیکی بوسیله قانون توانی  توصیف می‌شود.

چگالی انرژی ایج گرافیک جدید به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن و  زمان همدیس و  جرم کاهش یافته پلانک است.

در حد انیشتین، رابطه (3-8) به چگالی انرژی ایج‌گرافیک جدید استاندارد در گرانش انیشتین باز می‌گردد.

همچنین ما می‌توانیم معادله اول شبه فریدمان (3-6) را به صورت زیر بنویسیم:

که در آن است.در اینجا ما فرض کردیم که ترم برهمکنش، ثابت جفت شدگی است. همچنین نسبت چگالی انرژی ماده معمولی و ماده تاریک به صورت زیر است:

با ترکیب رابطه (3-8) با رابطه مربوط به  و استفاده از معادلات شبه فریدمان (3-6) و (3-7) و استفاده از  در عدم حضور برهمکنش  داریم:

و با جایگذاری این رابطه در قوانین بقاء (3-2)، پارامتر معادله حالت ایج گرافیک جدید بدست می‌آید:

از این معادله می‌یابیم که با ترکیب مدل ایج گرافیک جدید و معادله میدان برنز دیکی انبساط شتابدار جهان راحت‌تر از هنگامی که از گرانش انیشتین استفاده می‌شود بدست می‌آید.

 

3-1   معادلات عمومی……………………………………………………………………. 41

3-1-1   معادلات بقاء………………………………………………………………………. 41

3-1-2   کنش………………………………………………………………………………. 42

3-1-3   معادلات برنز دیکی شبه فریدمان………………………………………………. 43

3-2  مدل ایج گرافیک جدید برهمکنشی انرژی تاریک در کیهان شناسی برنز دیکی.. 44

3-2   مدل گوست برهمکنشی انرژی تاریک در کیهان‌شناسی برنز دیکی…………… 47

3-3   مدل انرژی تاریک گوست تعمیم یافته در کیهان‏شناسی برنز دیکی…………….. 49

3-4   میدان اسکالر کوینتسنس در میدان اسکالر برنز دیکی…………………………… 53

فصل چهارم: بررسی مدل هولوگرافیک با انواع افق‌ها

که جرم کاهش یافته‌ی پلانک است، یک ثابت عددی و قطع مادون قرمز است که نقش مهمی در این مدل بازی می‌کند [24]. اگرافق ذره انتخاب شود، مدل هولوگرافیک نمی‌تواند انبساط شتابدار را نتیجه دهد [25]، در حالی که افق رویداد آینده، مقیاس هابل «» و افق ظاهری به عنوان قطع مادون قرمز، می‌توانند با مدل هولوگرافیک انبساط شتابدار را توضیح دهند و مشکل تطابق کیهانی نیز حل می‌گردد [26].      در این بخش ما مدل هولوگرافیک را با گرانش برنز دیکی ترکیب می‌کنیم. کنش مورد استفاده در این بخش کنش (3-5) و معادلات شبه فریدمان نیز روابط (3-6) و (3-7) هستند. قوانین بقاء نیز همان روابط (3-2) هستند که ترم برهمکنش درآن به صورت زیر است:

4-1   مدل هولوگرافیک انرژی تاریک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با افق رویداد…… 60

4-2   انرژی تاریک هولوگرافیک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با قطع گراند-اولیور…. 63

4-3    مدل انرژی تاریک هولوگرافیک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با قطع افق ظاهری.. 67

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم: نتیجه‌گیری

نتیجه‌گیری……………………………………………………………………………….. 81

فهرست منابع و مؤاخذ…………………………………………………………………… 83

 Abstract:

In this thesis, we first give a brief review on cosmology and it’s equations.  The Einstein theory of gravity and the Brans-Dicke theory are studied. The different models of dark energy including quintessence model, new agegraphic model Ghost and generalized Ghost models are investigated in Brans-Dicke cosmology and we will see all these models, at presence of interaction,  give the accelerated expansion much better than in Einstein gravity. Finally, we analyze the holographic model, in various horizons. The main work of this thesis is studying on the holographic dark energy model in the apparent horizon. Application of cosmic energy density of interacting dark energy studied in Brans-Dicke cosmology and we obtain the equation of state parameter and deceleration parameter in holographic dark energy model with apparent horizon as IR-Cutoff. We find that the phantom wall can be divided when we apply our model in Brans-Dicke cosmology. In interacting modal, the transition to the phantom regime, take place sooner than Einstein general relativity.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان