مقدمه:

      تاريخچه كيهان‌شناسي به عنوان يك علم به سال 1915 بعد از پيدايش نسبيت عام باز مي‌گردد. قبل از نسبيت عام توسط انيشتين نظريات مبهمي توسط فلاسفه و فيزيكدانان در مورد پيدايش و تحول كيهان ارائه شده بود اما به دليل نداشتن پشتوانه محكم نظري و تجربي، سست و غير مطمئن بود. در سال 1920 ادوين هابل انبساط عالم را كشف كرد. با اين كشف به همراه كشف زمينه ريز موج كيهاني در سال1960 كيهان‌شناسي وارد مرحله مشاهده‌اي شد اما همچنان بر اصل كوپرنيكي، كه مي‌گويد جهان هيچ مركزي ندارد، استوار است. بررسي دقيق افت و خيزهاي كوانتومي در زمينه ريز موج كيهاني كه نخستين نشانه‌ تشكيل ساختار در كيهان مي‌باشد، امكان مطالعه دقيق رشد ناهمگني‌ها و تشكيل ساختارهاي اوليه را فراهم آورد. ارائه نظريه تورم در سال 1918 و تكميل آن در سال‌هاي بعد منشأ كوانتومي اين افت و خيزها را تا حدي روشن ساخت. تعداد زيادي از مشاهدات كيهان‌شناسي شبيه[1] و[2] از انبساط شتابدار تندشونده جهان حكايت دارند. بررسي دقيق‌تر اين داده‌هاي كيهاني نشان داد كه براي رسيدن به يك تصوير سازگار از ساختارهاي بزرگ كيهاني و نحوه تشكيل آن‌ها لازم است كه مقادير قابل توجهي ماده و انرژي به صورت تاريك در لابلاي ستارگان و كهكشان‌ها وجود داشته باشد به گونه‌اي كه ماده مرئي تنها حدود 4 درصد از كل ماده و انرژي كيهان را به خود اختصاص مي‌دهد! پس عامل اين انبساط چيز ديگري است. ماده‌اي با فشار منفي كه عامل ناشناخته اين انبساط است. بنابراين كشف ماهيت ماده و انرژي تاريك يكي از بزرگترين تحولات فيزيك و كيهان‌شناسي خواهد بود كه ممكن است درك ما را از مكانيزم‌هاي بنيادي طبيعت دچار تحول كند [1]. براي توجيح اين مشكل نظريات زيادي در چند دهه اخير ارائه شد. اولين مدل مطرح شده است كه در آن از ثابت كيهان‌شناسي به عنوان انرژي خلأ ياد شده است [2]. همچنين مدل‌هاي ديگري نيز وجود دارند كه منطبق بر اصل هولوگرافيك هستند از قبيل مدل هولوگرافيك، ايج گرافيك و…

فهرست مطالب

مقدمه……………………………………………………………………………… 3

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اول: مقدمه‌اي بر كيهان‌شناسي

      بنا به شرايط اوليه و جزئياتي که نظر گرفته مي‌شود الگوهاي متفاوتي براي سرآغاز و سرانجام کيهان پيشنهاد شده است. الگوي کيهان‌شناختي که امروزه مورد پذيرش اکثريت جامعه علمي است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق اين نظريه که مقبول‌ترين نظريه در پيدايش جهان است، همه ماده و انرژي که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زماني در گوي کوچک بي‌نهايت سوزان ولي فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. اين آتشگوي کوچک حدود 15 ميليارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان اين گسترش و پراکندگي ادامه يافت. تراکم توده‌هايي از اين مواد در نواحي مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولي گسترش همچنان ادامه دارد.

 1-2  انرژي تاريك

داستان انرژي تاريک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دريافتند که بسياري از کهکشانهاي دور دست با سرعتي بسيار بيشتر از آنچه که محاسبات موجود پيش بيني کرده‌اند، از يکديگر دور مي‌شوند. تا قبل از اين، کيهان‌شناسان همگي فکر مي‌کردند که از سرعت گسترش به دليل وجود گرانش بين کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت ديگر محاسبات دقيقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزايش است و از سرعت اين انبساط کاسته نمي‌شود. ستاره شناسان به اين نتيجه دست يافته‌اند که افزايش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملي است که بر خلاف گرانش عمل مي‌کند. اين عامل به دليل ماهيت ناشناخته‌اش انرژي تاريک نام گرفت. اين عامل حدود 70% ماده و انرژي موجود در جهان را شامل مي‌شود.

 1-3  ماده تاريک

      در سال 1934 فريتس تسويکي منجم امريکايي سوئيسي تبار با تحليل داده هاي رصدي مربوط به مجموعه‌هاي کهکشاني به اين نتيجه رسيدند که ماده موجود در اين مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئي آن‌ها است و فقط اين ماده مرئي قابل روئت است. تحليل تسويکي بر پايه اندازه گيري سرعت کهکشان‌هاي منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئي وجود نمي‌داشت تا کنون اکثر اين مجموعه هاي کهکشاني از هم مي‌پاشيدند. در آغاز اين ماده را “ماده گم شده” ناميدند. اما اصطلاح درستي نبود، چيزي گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولي ما نمي‌توانستيم آن را ببينيم. از اين رو اصطلاح ماده تاريک[1] متداول شد. از اين پس يک سوال اساسي مطرح شد: ماده تاريک چيست؟

 1-4  تابش زمينه ريز موج کيهاني

      مدل پيشنهادي براي جهان اوليه به عنوان تركيبي از ماده نسبيتي وتابش الكترومغناطيسي در حال تعادل براي اولين بار توسط گاموف[2] فيزيکدان روسي و همکارانش در سال 1945 براي توصيف سنتز هسته‌‍‌اي ارائه شد [3]. گاموف و همكارانش از طريق ذره‌زائي در عالم اوليه حساب کردند که امروزه دماي تابش زمينه بايد حدود 25 درجه کلوين يعني 25 درجه بالاي صفر مطلق باشد. در آن زمان کسي اين کار نظري را جدي نگرفت. در سال 1965، ديکي[3] فزيکدان مشهور از دانشگاه پرينتستون و همکارانش اين مسئله را دوباره بررسي کردند و به دمايي کمتر از دمايي که گاموف محاسبه کرده بود رسيدند. در همان سال در آزمايشگاه بل، دو نفر به نامهاي پنزياس[4] و ويلسون[5] به طور تصادفي همهمه‌ايي را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. ديکي و همکارانش به سرعت متوجه شدند که اين همان تابشي است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقيق نهايي را در مورد همخواني تابش رصدي با محاسبات نظري انجام داده و دماي 7/2 درجه کلوين را اندازه گرفته است. تابش پس زمينه كيهاني ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان داراي انتقال به سرخ شده و به دماي كنوني رسيده است. مشاهدات هاکي از آن است که شدت CMB از منحني تابش حرارتي جسم سياه با ناهمسانگردي[6] به اندازه تبعيت مي‌کند.

 

1-6-1اصل هم ارزي

      اساس نسبيت عام يک برداشت ساده از طبيعت است. آسانسوري را تصور کنيد که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط مي‌کند. شخصي که در اين آسانسور است احساس بي وزني مي‌کند، يعني اگر روي ترازو ايستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نيروي گرانش چه شده است؟ قطعا از بين نرفته است! هر شيئي را که در اين آسانسور رها کنيد، در همان محل اوليه خود مي‌ايستد. پس اگر دسترسي به داخل آسانسور نداشته باشيد خواهيد گفت که هيچ نيرويي بر اشياء داخل آسانسور وارد نمي‌شود و چون مي‌دانيم که نيروي گرانش به سمت پايين وارد مي‌شود، بايد نتيجه بگيريم که نيروي ديگري برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشياء وارد مي‌شود که گرانش را خنثي مي‌کند. اين نيرو ناشي از وجود شتاب برابر، يعني سقوط آزاد، به سمت پايين است، که نيرويي برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشياء وارد مي‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انيشتين اين واقعيت را اصل هم ارزي[7] ناميد. اين اصل مبناي فرمول‌بندي وي از برهمکنش گرانشي شد.      اصل هم‌ارزي و مثال فوق تنها زماني درست است كه جرم لختي (جرمي كه طبق قانون دوم نيوتن مشخص مي‌كند كه شما در اثر يك نيرو چقد شتاب مي‌گيريد) و جرم گرانشي (جرمي كه طبق قانون گراني نيوتن مشخص مي‌كند كه شما چقدر نيروي گرانشي احساس مي‌كنيد)، يكسان باشند. اگر اين دو جرم برابر باشند، همه اجسام در ميدان گرانشي، مستقل از اينكه جرم آنها چقدر باشد، با يك آهنگ مي‌افتند. اگر اين اصل حقيقت نداشت، بعضي از اجسام تحت تاثير گرانش، سريع‌تر مي‌افتادند. در اين صورت شما مي‌توانستيد كشش گرانش را از شتاب يكنواخت كه در آن همه چيز با يك آهنگ مي‌افتد، تشخيص دهيد [5].اين نظريه پيامدهاي مهمي دارد. با حذف نيرو، و وارد کردن مفهوم ميدان، نظريه گرانش به يک نظريه ميدان تبديل مي‌شود مانند الکترومغناطيس.

1-6-2  اصل ماخ

      ارنست ماخ، فيزيكدان و فيلسوف اتريشي در اثر خود به نام علم مكانيك[8] كوشش نمود تا نظريه نيوتني را با نظريه جديدي جايگزين كند كه فاقد جنبه‌هاي مطلق‌نگري باشد. به اعتقاد او يك نظريه نبايد حاوي هيچ ساختار مطلقي باشد. نظير ساير نسبي گرايان از ديدگاه ماخ فضا مفهومي انتزاعي از موقعيت ذرات نسبت به يكديگر است. به عبارت ديگر قرار گرفتن ذرات در كنار هم است كه فاصله و فضا را تعريف مي‌كند. انيشتين[9] از جمله معاصرين ماخ است كه شديدا تحت تأثير افكار و آراء وي اميدوار به يافتن اين نيروهاي ماخي بوده و نظريه نسبيتي گرانش خود را در راستاي رسيدن به نظريه‌اي كه تأمين كننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

 

1-1 اصول كيهان‌‌شناسي……………………………………………………………. 7

1-2  انرژي تاريك……………………………………………………………………….. 7

1-3ماده تاريک…………………………………………………………………………… 8

1-4  تابش زمينه ريز موج کيهاني…………………………………………………….. 8

1-6  اصول نسبيت عام…………………………………………………………………. 9

1-6-1اصل هم ارزي……………………………………………………………………… 9

1-6-2  اصل ماخ.. ……………………………………………………………………….10

1-6-3  اصل همورداي عام…………………………………………………………….. 11

1-7  نسبيت عام…………………………………………………………………………11

1-8   مختصات همراه و فاكتور مقياس……………………………………………….. 14

1-9  متريک رابرتسون واکر. ……………………………………………………………..15

1-10  پارامتر هابل………………………………………………………………………. 15

1-11  پارامتر كند شوندگي…………………………………………………………….. 16

1-12  معادلات فريدمان…………………………………………………………………. 18

1-13  پارامتر چگالي……………………………………………………………………. 18

فصل دوم: نگاهي به نسبيت عام و نظريه برنز ديكي

      بنا به شرايط اوليه و جزئياتي که نظر گرفته مي‌شود الگوهاي متفاوتي براي سرآغاز و سرانجام کيهان پيشنهاد شده است. الگوي کيهان‌شناختي که امروزه مورد پذيرش اکثريت جامعه علمي است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق اين نظريه که مقبول‌ترين نظريه در پيدايش جهان است، همه ماده و انرژي که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زماني در گوي کوچک بي‌نهايت سوزان ولي فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. اين آتشگوي کوچک حدود 15 ميليارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان اين گسترش و پراکندگي ادامه يافت. تراکم توده‌هايي از اين مواد در نواحي مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولي گسترش همچنان ادامه دارد.

 1-2  انرژي تاريك

داستان انرژي تاريک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دريافتند که بسياري از کهکشانهاي دور دست با سرعتي بسيار بيشتر از آنچه که محاسبات موجود پيش بيني کرده‌اند، از يکديگر دور مي‌شوند. تا قبل از اين، کيهان‌شناسان همگي فکر مي‌کردند که از سرعت گسترش به دليل وجود گرانش بين کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت ديگر محاسبات دقيقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزايش است و از سرعت اين انبساط کاسته نمي‌شود. ستاره شناسان به اين نتيجه دست يافته‌اند که افزايش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملي است که بر خلاف گرانش عمل مي‌کند. اين عامل به دليل ماهيت ناشناخته‌اش انرژي تاريک نام گرفت. اين عامل حدود 70% ماده و انرژي موجود در جهان را شامل مي‌شود.

 1-3  ماده تاريک

      در سال 1934 فريتس تسويکي منجم امريکايي سوئيسي تبار با تحليل داده هاي رصدي مربوط به مجموعه‌هاي کهکشاني به اين نتيجه رسيدند که ماده موجود در اين مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئي آن‌ها است و فقط اين ماده مرئي قابل روئت است. تحليل تسويکي بر پايه اندازه گيري سرعت کهکشان‌هاي منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئي وجود نمي‌داشت تا کنون اکثر اين مجموعه هاي کهکشاني از هم مي‌پاشيدند. در آغاز اين ماده را “ماده گم شده” ناميدند. اما اصطلاح درستي نبود، چيزي گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولي ما نمي‌توانستيم آن را ببينيم. از اين رو اصطلاح ماده تاريک[1] متداول شد. از اين پس يک سوال اساسي مطرح شد: ماده تاريک چيست؟

 1-4  تابش زمينه ريز موج کيهاني

      مدل پيشنهادي براي جهان اوليه به عنوان تركيبي از ماده نسبيتي وتابش الكترومغناطيسي در حال تعادل براي اولين بار توسط گاموف[2] فيزيکدان روسي و همکارانش در سال 1945 براي توصيف سنتز هسته‌‍‌اي ارائه شد [3]. گاموف و همكارانش از طريق ذره‌زائي در عالم اوليه حساب کردند که امروزه دماي تابش زمينه بايد حدود 25 درجه کلوين يعني 25 درجه بالاي صفر مطلق باشد. در آن زمان کسي اين کار نظري را جدي نگرفت. در سال 1965، ديکي[3] فزيکدان مشهور از دانشگاه پرينتستون و همکارانش اين مسئله را دوباره بررسي کردند و به دمايي کمتر از دمايي که گاموف محاسبه کرده بود رسيدند. در همان سال در آزمايشگاه بل، دو نفر به نامهاي پنزياس[4] و ويلسون[5] به طور تصادفي همهمه‌ايي را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. ديکي و همکارانش به سرعت متوجه شدند که اين همان تابشي است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقيق نهايي را در مورد همخواني تابش رصدي با محاسبات نظري انجام داده و دماي 7/2 درجه کلوين را اندازه گرفته است. تابش پس زمينه كيهاني ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان داراي انتقال به سرخ شده و به دماي كنوني رسيده است. مشاهدات هاکي از آن است که شدت CMB از منحني تابش حرارتي جسم سياه با ناهمسانگردي[6] به اندازه تبعيت مي‌کند.

1-6-1اصل هم ارزي

      اساس نسبيت عام يک برداشت ساده از طبيعت است. آسانسوري را تصور کنيد که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط مي‌کند. شخصي که در اين آسانسور است احساس بي وزني مي‌کند، يعني اگر روي ترازو ايستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نيروي گرانش چه شده است؟ قطعا از بين نرفته است! هر شيئي را که در اين آسانسور رها کنيد، در همان محل اوليه خود مي‌ايستد. پس اگر دسترسي به داخل آسانسور نداشته باشيد خواهيد گفت که هيچ نيرويي بر اشياء داخل آسانسور وارد نمي‌شود و چون مي‌دانيم که نيروي گرانش به سمت پايين وارد مي‌شود، بايد نتيجه بگيريم که نيروي ديگري برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشياء وارد مي‌شود که گرانش را خنثي مي‌کند. اين نيرو ناشي از وجود شتاب برابر، يعني سقوط آزاد، به سمت پايين است، که نيرويي برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشياء وارد مي‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انيشتين اين واقعيت را اصل هم ارزي[7] ناميد. اين اصل مبناي فرمول‌بندي وي از برهمکنش گرانشي شد.      اصل هم‌ارزي و مثال فوق تنها زماني درست است كه جرم لختي (جرمي كه طبق قانون دوم نيوتن مشخص مي‌كند كه شما در اثر يك نيرو چقد شتاب مي‌گيريد) و جرم گرانشي (جرمي كه طبق قانون گراني نيوتن مشخص مي‌كند كه شما چقدر نيروي گرانشي احساس مي‌كنيد)، يكسان باشند. اگر اين دو جرم برابر باشند، همه اجسام در ميدان گرانشي، مستقل از اينكه جرم آنها چقدر باشد، با يك آهنگ مي‌افتند. اگر اين اصل حقيقت نداشت، بعضي از اجسام تحت تاثير گرانش، سريع‌تر مي‌افتادند. در اين صورت شما مي‌توانستيد كشش گرانش را از شتاب يكنواخت كه در آن همه چيز با يك آهنگ مي‌افتد، تشخيص دهيد [5].اين نظريه پيامدهاي مهمي دارد. با حذف نيرو، و وارد کردن مفهوم ميدان، نظريه گرانش به يک نظريه ميدان تبديل مي‌شود مانند الکترومغناطيس.

1-6-2  اصل ماخ

      ارنست ماخ، فيزيكدان و فيلسوف اتريشي در اثر خود به نام علم مكانيك[8] كوشش نمود تا نظريه نيوتني را با نظريه جديدي جايگزين كند كه فاقد جنبه‌هاي مطلق‌نگري باشد. به اعتقاد او يك نظريه نبايد حاوي هيچ ساختار مطلقي باشد. نظير ساير نسبي گرايان از ديدگاه ماخ فضا مفهومي انتزاعي از موقعيت ذرات نسبت به يكديگر است. به عبارت ديگر قرار گرفتن ذرات در كنار هم است كه فاصله و فضا را تعريف مي‌كند. انيشتين[9] از جمله معاصرين ماخ است كه شديدا تحت تأثير افكار و آراء وي اميدوار به يافتن اين نيروهاي ماخي بوده و نظريه نسبيتي گرانش خود را در راستاي رسيدن به نظريه‌اي كه تأمين كننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

 

2-1  معادله ميدان انيشتين…………………………………………………………. 27

2-2   نظريه برنز ديکي………………………………………………………………… 33

فصل سوم: كيهان‌شناسي برنز ديكي همراه با مدل‌هاي انرژي تاريك

در اين فصل ما چند مدل انرژي تاريك را با گرانش برنز ديكي تركيب و نتايج حاصل از آن را بررسي  مي‌كنيم. اين مدل‌ها عبارتند از مدل انرژي تاريك ايج گرافيك جديد[1]، مدل گوست[2]، مدل گوست تعميم يافته[3] و مدل كوينتسنس[4]. جهت جلوگيري از تكرار، برخي روابط پركاربرد در دو فصل آينده را در ادامه تعريف مي‌كنيم.

3-1-1   معادلات بقاء

از بقاء انرژي تكانه و با در نظر گرفتن يك شاره كامل كيهاني داريم:

(3-1كه در آن  كل چگالي انرژي جهان و فشار ماده كيهاني است. با در نظر گرفتن يك برهمكنش غير گرانشي ميان ماده تاريك و انرژي تاريك توسط جمله معادلات بقاء به صورت زير درمي‌آيند:

لازم به ذكر است كه ما در اينجا سهم تابش را ناديده گرفته‌ايم چون در برحه كنوني و پس از دوره آخرين پراكندگي سهم تابش به صفر نزديك شده است.

براي  تا كنون سه حالت در نظر گرفته شده است كه به شرح زير هستند:

در بسياري از حالات ساده‌ترين حالت آن يعني  در نظر گرفته مي‌شود. گرچه هنوز هيچ تئوري نظريه ميداني براي اين نوع برهمكنش داده نشده است اما مشاهدات و مسأله تطابق كيهاني[5] وجود چنين جمله‌اي را ضروري مي‌كنند. مسأله تطابق کيهاني از آن جا سرچشمه مي‌گيرد که اگر چه انتظار مي‌رود که چگالي ماده تاريک در سرتاسر تاريخ عالم با آهنگ سريع‌تري نسبت به چگالي انرژي تاريک کاهش يابد، امروزه مقادير آن قابل مقايسه‌اند [11].

3-1-2   كنش

معادلات حركت را در فيزيك بر مبناي اين اصل كمترين كنش[6] مي‌توان به دست آورد. هر سيستم مكانيكي داراي انتگرال كنشي مانند است كه براي حالت واقعي حركت ذره اكسترمم مي‌باشد. وردش كنش (يعني) كه متناسب با گذار به يك مسير بي‌نهايت نزديك به مسير واقعي است، صفر مي‌باشد. به دليل اصل نسبيت خاص، كنش بايد مستقل از چارچوب مرجع لخت باشد، يعني بايد تحت تبديلات لورنتس ناوردا باقي بماند [12]. در تئوري برنز ديكي كنش به صورت زير تعريف مي‌شود:

كه در آن  كنش ماده ، اسكالر انحناء، و ميدان اسكالر برنز ديكي است. ترم جفت شدگي غيركمينه[7] با ترم هيلبرت انيشتين  به اين طريق كه  جايگزين مي‌شود و در آن تا زماني كه ميدان اسكالر جنبشي  به آرامي تغيير مي‌كند ثابت گرانش مؤثر است.

3-2  مدل ايج گرافيک جديد برهمکنشي انرژي تاريک در کيهان شناسي برنز ديکي

      مدل هولوگرافيك كه در فصل آينده به آن خواهيم پرداخت با عمر برخي ساختارهاي كيهاني مطابقت ندارد و عمر آن‌ها را كمتر از عمر واقعي به دست مي‌آورد به همين دليل مدل ايج گرافيك[8] بر مبناي رابطه كوانتومي عدم قطعيت به همراه نسبيت عام، توسط كاي[9] و هائووي[10] معرفي شد [13]. با وردش كنش (3-5) و استفاده از متريك رابرتسون واكر (1-4) به معادلات (3-6) و (3-7) مي‌رسيم. همچنين فرض مي‌کنيم که ميدان برنز ديكي بوسيله قانون تواني  توصيف مي‌شود.

چگالي انرژي ايج گرافيک جديد به صورت زير تعريف مي‌شود:

كه در آن و  زمان همديس و  جرم كاهش يافته پلانك است.

در حد انيشتين، رابطه (3-8) به چگالي انرژي ايج‌گرافيك جديد استاندارد در گرانش انيشتين باز مي‌گردد.

همچنين ما مي‌توانيم معادله اول شبه فريدمان (3-6) را به صورت زير بنويسيم:

كه در آن است.در اينجا ما فرض کرديم که ترم برهمکنش، ثابت جفت شدگي است. همچنين نسبت چگالي انرژي ماده معمولي و ماده تاريك به صورت زير است:

با تركيب رابطه (3-8) با رابطه مربوط به  و استفاده از معادلات شبه فريدمان (3-6) و (3-7) و استفاده از  در عدم حضور برهمکنش  داريم:

و با جايگذاري اين رابطه در قوانين بقاء (3-2)، پارامتر معادله حالت ايج گرافيک جديد بدست مي‌آيد:

از اين معادله مي‌يابيم که با ترکيب مدل ايج گرافيك جديد و معادله ميدان برنز ديكي انبساط شتابدار جهان راحت‌تر از هنگامي که از گرانش انيشتين استفاده مي‌شود بدست مي‌آيد.

 

3-1   معادلات عمومي……………………………………………………………………. 41

3-1-1   معادلات بقاء………………………………………………………………………. 41

3-1-2   كنش………………………………………………………………………………. 42

3-1-3   معادلات برنز ديكي شبه فريدمان………………………………………………. 43

3-2  مدل ايج گرافيک جديد برهمکنشي انرژي تاريک در کيهان شناسي برنز ديکي.. 44

3-2   مدل گوست برهمکنشي انرژي تاريک در کيهان‌شناسي برنز ديکي…………… 47

3-3   مدل انرژي تاريک گوست تعميم يافته در کيهان‏شناسي برنز ديکي…………….. 49

3-4   ميدان اسكالر كوينتسنس در ميدان اسكالر برنز ديكي…………………………… 53

فصل چهارم: بررسي مدل هولوگرافيك با انواع افق‌ها

که جرم کاهش يافته‌ي پلانک است، يک ثابت عددي و قطع مادون قرمز است که نقش مهمي در اين مدل بازي مي‌کند [24]. اگرافق ذره انتخاب شود، مدل هولوگرافيك نمي‌تواند انبساط شتابدار را نتيجه دهد [25]، در حالي که افق رويداد آينده، مقياس هابل «» و افق ظاهري به عنوان قطع مادون قرمز، مي‌توانند با مدل هولوگرافيك انبساط شتابدار را توضيح دهند و مشکل تطابق کيهاني نيز حل مي‌گردد [26].      در اين بخش ما مدل هولوگرافيك را با گرانش برنز ديكي ترکيب مي‌کنيم. کنش مورد استفاده در اين بخش كنش (3-5) و معادلات شبه فريدمان نيز روابط (3-6) و (3-7) هستند. قوانين بقاء نيز همان روابط (3-2) هستند كه ترم برهمكنش درآن به صورت زير است:

4-1   مدل هولوگرافيك انرژي تاريك در کيهان‌شناسي برنز ديكي با افق رويداد…… 60

4-2   انرژي تاريک هولوگرافيک در کيهان‌شناسي برنز ديکي با قطع گراند-اوليور…. 63

4-3    مدل انرژي تاريک هولوگرافيک در کيهان‌شناسي برنز ديكي با قطع افق ظاهري.. 67

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم: نتيجه‌گيري

نتيجه‌گيري……………………………………………………………………………….. 81

فهرست منابع و مؤاخذ…………………………………………………………………… 83

 Abstract:

In this thesis, we first give a brief review on cosmology and it’s equations.  The Einstein theory of gravity and the Brans-Dicke theory are studied. The different models of dark energy including quintessence model, new agegraphic model Ghost and generalized Ghost models are investigated in Brans-Dicke cosmology and we will see all these models, at presence of interaction,  give the accelerated expansion much better than in Einstein gravity. Finally, we analyze the holographic model, in various horizons. The main work of this thesis is studying on the holographic dark energy model in the apparent horizon. Application of cosmic energy density of interacting dark energy studied in Brans-Dicke cosmology and we obtain the equation of state parameter and deceleration parameter in holographic dark energy model with apparent horizon as IR-Cutoff. We find that the phantom wall can be divided when we apply our model in Brans-Dicke cosmology. In interacting modal, the transition to the phantom regime, take place sooner than Einstein general relativity.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان