انتخاب صفحه

فهرست مطالب

چکیده…………………………………………………………………………. 1

پیش گفتار…………………………………………………………………… 2

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اول: نظریه تابعی چگالی

از آنجایی­که پژوهش حاضر مربوط به شبیه­سازی نظری سامانه­های واقعی مورد استفاده در فن‌آوری­های قابل سنجش می­باشد، از روش­های بکارگیری شده و مؤثر برای موفقیت این مطالعه استفاده می­کنیم. برای درک خواص حالت پایه الکترونی سامانه، از روش محاسبات اولیه[1] بر پایه نظریه تابعی چگالی (DFT) بهره گرفته­ایم. گرچه کارآیی نظریه تابعی چگالی شناخته شده است اما برای در نظر گرفتن خصوصیت­های حالت برانگیخته، مربوط به برانگیختگی­های طبیعی و بار نظیر انتشار و جذب اپتیکی، مجبور به استفاده از نظریه اختلال بس- ­ذره­ای(MBPT) خواهیم بود.بنابراین این بخش و بخش بعدی را با خلاصه­ای از بعضی ویژگی­های مهم و البته شناخته شده مربوط به روش­های DFT و MBPT مورد استفاده در کدهای کامپیوتری، برای سامانه مورد نظر دنبال می‌کنیم.

1-2 مسئله بس- ­ذره­ای

یکی از اهداف فیزیک ماده چگال، مطالعه نظری خواص الکترونی مواد است. درک رفتار سامانه­ها، اعم از اتم­ها، مولکول­ها و نانو ساختارها برای سامانه­های توده­ای پیچیده، مربوط به حل معادله شرودینگر است که حل این معادله، وظیفه اصلی و اساسی مسئله بس­- ذره­ای است. از آنجایی­که برهم­کنش کولنی یا الکترواستاتیک بین الکترون­ها خیلی قوی است، حل تحلیلی این معادله تنها برای تعداد کمی از سامانه­های بسیار ساده ممکن است و بطور خاص راه­حل عددی را تنها می­توان برای تعداد کمی از اتم­ها و مولکول­ها، بدست آورد. مسئله اصلی و پیچیده محاسباتی در ماهیت بس- ­ذره­ای هامیلتونی H نهفته است و کنترل هر سامانه تشکیل شده توسط الکترون­ها (که با مختصات (مکان و اسپین) {ri}، تکانه pi، جرم mi نمایش داده می­شود) و هسته اتمی (که با مختصات {RI} و تکانه PI با جرم MI و بار اتمی ZI  مشخص شده است)، را بعهده دارد:

با توجه به تعداد زیاد برهم­کنش­های موجود در این مسئله، حل کردن آن حتی امروزه برای قوی­ترین ابر کامپیوترها، بسیار مشکل است. بنابراین محققان برای پیدا کردن بعضی از تقریب­ها که به سادگی این عمل را انجام دهد، تلاش­های زیادی را انجام داده­اند. اولین آن­ها، که توسط بورن و اپنهایمر[2] در سال 1927 بیان شد[1]، سلسله مراتبی از تقریب را با توجه به مقیاس­های مختلف انرژی معرفی می­کند. تقریب بورن- اپنهایمر یا تقریب بی­درو، در واقع تمایل به جداسازی درجات هسته­ای و الکترونی دارد. از آنجایی­که الکترون­ها بسیار سریع­تر از هسته حرکت می­کنند، می­توان فرض کرد که برای پیکربندی هسته­ای داده شده، الکترون­ها در پایین­ترین حالت انرژی قرار دارند: الکترون­ها و هسته­ها در انرژی­ها و مقیاس زمانی مختلفی حرکت می­کنند بطوری­که الکترون­ها بطور بی­درو حرکت هسته­ها را دنبال می­کنند. بنابراین با توجه به تقریب بورن- اپنهایمر، می­توانیم متغیر الکترونی را از هسته­ای جدا کنیم و تابع موج بس- ذره­ای را بصورت مشارکت دو جمله بنویسیم:

(در جملات جمع، انرژی جنبشی توسط T و انرژی پتانسیل توسط V جایگزین شده است) بصورت دو معادله زوج شده، از یکدیگر جدا می­شوند:

بطوری­که خواص الکترون­ها بصورت پارامتری وابسته به چارچوب­های هسته­ای{RI} است. از آنجایی­که هسته­ها (یا یون­ها) می­توانند منجمد فرض شوند، می­توان مشاهده کرد که پتانسیل یونی بصورت یک پارامتر در معادله الکترونی، معادله (1-6)، وارد می­شود و همچنین الکترون­ها در معادله یونی مشابهی برحسب جمله پارامتری بی­درو انرژی C({R}) وارد می­شود. باید توجه داشت که جمله انرژی CR، یک عملگر است که روی تابع موج هسته­ای عمل می­کند و بطور کلی بسیار کوچک است و عمدتاً نادیده گرفته می­شود. پس با وجود این­که معادله الکترونی از همتای یونی­اش جدا شده است، هنوز سوال دیگری وجود دارد: از دیدگاه کوانتومی، به چه صورت معادله ویژه مقداری الکترونی که برهم­کنش بین 1023  الکترون (با Vee) در مواد را توصیف می­کند، را حل کنیم. دوباره با یک معادله شرودینگر بس- ذره­ای سروکار خواهیم داشت!.

روش­های مختلفی در طول قرن گذشته، در راهی درست اما ساده، برای در نظر گرفتن برهم­کنش الکترون­ها، پیشنهاد شده است. بسیاری از نظریه­های تقریبی، مربوط به پیدا کردن یک تقریب تک- ذره خوب برای جمله کولنی است. اولین تلاش مربوط به هارتری[3] در سال 1928 است[2]. ویژگی­های اصلی تقریب هارتری عبارتند از:

  • پتانسیل کولنی غیر موضعی با پتانسیل کولنی موضعی (پتانسیل هارتری) که توسط کل الکترون­ها میانگین­گیری شده است، جایگزین می­شود.
  • تابع موج الکترونی بس- ذره­ای j({r},{R}) بصورت حاصل­ضرب N تابع موج تک- ذره، که معادله شرودینگر تک- ذره را ارضاء می­کند، جدا شده است.

(گرچه تقریب هارتری نتایج قابل قبولی را ارائه می­دهد، اما علاوه بر این­که اثرات تبادلی و همبستگی بین الکترون­ها را نادیده می­گیرد، همچنین اصل طرد پائولی (اثر مولفه اسپینی) را در نظر نمی­گیرد.

با توجه به خاصیت پاد متقارنی تابع موج نسبت به تعویض هر دو الکترون، می­توان با درج کردن آمار فرمی دیراک، تابع موج را بصورت یک دترمینان اسلیتر برحسب توابع موج تک- ذره بیان کرد.

با اصلاح پتانسیل هارتری و در نظر گرفتن اسپین الکترون­ها می­توان به اصطلاح روش هارتری فوک را بدست آورد که یک جمله اضافی غیر موضعی وابسته به اسپین در هامیلتونی ظاهر می­شود[3].

در این رویکرد جدید از مشارکت تبادلی Vx، می­توان پیش­بینی­ انرژی­های کل برای اتم­ها و مولکول­ها را بهبود ­بخشید اما آن در توصیف سامانه­های حالت جامد شکست می­خورد بطوری­که گاف انرژی مربوط به عایق­ها و نیمرساناها را بیش از اندازه در نظر می­گیرد. روش­های مربوط به هارتری فوک، همبستگی بین الکترون­ها با اسپین مخالف و بنابراین استتار را در نظر نمی­گیرند. یک امکان برای رفتن به آن­سوی تقریب هارتری فوک و محاسبه همبستگی بین الکترون­ها، استفاده از روش برهم‌کنش پیکربندی[4] (CI) است[4]. در این روش مجموعه­ای از دترمینان­های اسلیتر بعنوان پایه­ای برای تابع موج بس- ذره­ای در نظر گرفته می­شوند، اما تعداد پیکربندی­ها با سرعت به­ نسبت تعداد الکترون­ها افزایش می­یابد که خود بشدت باعث طاقت فرسا شدن روش فوق می­شود (یک ترکیب خطی از دترمینان­ها برای توصیف پایین­ترین حالت در نظر گرفته می­شود، اما افزایش تعداد پیکربندی­ها به­ نسبت افزایش تعداد الکترون­ها به این معنی است که تنها سامانه­های با تعداد کم الکترون می­توانند با دقت بالا محاسبه شوند). همه­ی این­ روش­ها مربوط به مجموعه­ای به اصطلاح، تقریب میدان میانگین[5] می­باشند: بطوری­که همه الکترون­ها یک پتانسیل میانگین­گیری شده ناشی از برهم­کنش الکترواستاتیک با چگالی بار تشکیل شده توسط الکترون­های دیگر سامانه، را تجربه می­کنند.یک رویکرد متفاوت توسط توماس و فرمی[6] در سال(1928-1927) ارائه شد[6-5]، بطوری­که مسئله بس- ذره­ای در قالب یک چارچوب نیمه­کلاسیکی قرار می­گیرد و درجات آزادی سامانه تنها در چگالی الکترونی n(r) متمرکز شده­ است. توسعه این روش توسط دیراک[7] در سال 1930 [7]، ­که در آن برهم­کنش تبادلی بین الکترو­ن­ها برحسب تابعی از چگالی در نظر گرفته شد، و همچنین بوسیله اسلیتر[8] که اثرات همبستگی را در نظر گرفت، بیان شد. این­ها پایه و اساس توسعه نظریه تابعی چگالی بودند.

1-3 بررسی مختصر DFT

گرچه در مدل توماس فرمی امکان اصلاح (همانند اثرات همبستگی و تبادلی یا گرادیان چگالی با بسط دیراک) وجود دارد و می­تواند منجر به نتایج واقعاً خوبی شود، آن­را نمی­توان بعنوان اولین روش ساده نظریه تابعی چگالی در نظر گرفت. اولین پایه علمی نظریه تابعی چگالی در سال 1964 بوسیله هوهنبرگ و کوهن در مقاله اصلی [8] که منجر به دریافت جایزه نوبل شیمی در سال 1998 به کوهن شده بود، معرفی شد. آن­ها نشان دادند که همه خواص الکترونی سامانه، در پیکربندی حالت پایه غیر تبهگن­اش، بطور کامل توسط چگالی الکترونی سامانه n(r) مشخص می­شود: علاوه بر این انرژی و پتانسیل را می­توان تنها بعنوان تابعی از چگالی الکترونی بیان کرد. یک سال بعد، در سال 1965، کوهن و شم، یک طرح خود- سازگار بمنظور نگاشت مسئله برهم­کنشی بس- ذره­ای به یک مجموعه از معادلات تک- ذره غیر برهم­کنشی، و فرمول­بندی دوباره روش میدان میانگین با یک اصل وردشی که تنها براساس پایه­ای از چگالی الکترون می­باشد، ارائه دادند[9]. بنابراین اولین نقطه عطف نظریه تابعی چگالی، می­تواند بر اساس نظریه هوهنبرگ- کوهن و معادلات کوهن- شم، در نظر گرفته شود.

1-3-1 نظریه هوهنبرگ-کوهن

نظریه هوهنبرگ- کوهن (H-K) بیان می­کند که خواص مرتبط با ساختار الکترونی سامانه در حالت پایه بصورت کامل توسط چگالی الکترونی حالت پایه n(r) بیان می­شود. این نظریه بیان می­کند: چگالی حالت پایه n(r) می­تواند بطور منحصر بفردی پتانسیل خارجی v(r) سامانه­ای مقید از الکترون‌های برهم­کنشی را تعیین ­کند. منظور از منحصر بفرد، همراه با یک ثابت اضافی است (که در مقاله هوهنبرگ- کوهن تعریف شده است). با در نظر گرفتن سامانه­ای از N- الکترون برهم­کنشی در حضور پتانسیل خارجی Vext(r)، هامیلتونی بصورت زیر خواهد شد:

1-1 نظریه تابعی چگالی…………………………………………………………… 9

1-2 مسئله بس- ذرهای…………………………………………………………… 9

1-3 بررسی مختصر DFT.ا………………………………………………………. 13

1-3-1 نظریه هوهنبرگ-کوهن………………………………………………….. 13

1-3-2 معادلات کوهن- شم………………………………………………………. 16

1-3-3 مقدار Exc ا……………………………………………………………………20

1-3-3-1 تقریب میدان موضعی……………………………………………………. 21

1-3-3-2 تقریب چگالی اسپین موضعی…………………………………………. 23

1-3-3-3 گامی فراتر: تقریب بسط شیب و تقریب شیب تعمیم یافته(GGA)…. 24

1-4 مفهوم ویژه مقادیر کوهن- شم……………………………………………. 29

1-4-1 ویژه مقادیر ساختگی کوهن- شم……………………………………… 29

1-4-2 مسئله ناپیوستگی XC..ا……………………………………………….. 30

1-4-3 روش موج تخت و تقریب شبه‌پتانسیل………………………………… 35

1-4-3-1 موج تخت………………………………………………………………… 35

1-4-3-2 شبه پتانسیل………………………………………………………… 38

1-5 نظریه هلمن- فاینمن…………………………………………………….. 42

 فصل دوم: نظریه اختلال بس- ذره‌ای

چرا جستجو برای محاسبه­ی حالت برانگیخته، یکی از مهمترین و چالش برانگیزترین پژوهش­های نظری فیزیک ماده چگال شده است؟ پاسخ به این سوال را می­توان در هدفی که به توسعه ابزارهای نظری برای فهم برهم­کنش بین منابع کاوشگر روبشی[1] (الکترون­ها، نور، پرتو­های-X، لیزرها و سایر منابع فوتونی امروزی) و ماده بمنظور مطالعه مواد، از جامدات تا اتم­ها­ و از سطح تا سامانه­های­ مقیاس نانو، قرار داد. هدف، شبیه­سازی برانگیختگی­های الکترونی از طریق این­چنین ابزارهای نظری و بطور کلی شبیه­سازی تمام روش­های طیف­نمایی تجربی بمنظور دستیابی به مجموعه­ی کاملی از ابزارهای طیف­نمایی نظری برای پیش­بینی دقیق و توضیح داده­های تجربی، می­باشد.

بطور کلی محاسبه خصوصیات حالت پایه بمنظور پیش­بینی نتایج آزمایشاتی نظیر تابش نور به ماده در فرآیندهای مستقیم و معکوس، اتلاف انرژی الکترون، جذب و غیره کافی نمی­باشد. طیف­نمایی­های تابش نور مستقیم و معکوس در ارتباط با مطالعه­ی حالت­های اشغال شده و اشغال نشده سامانه­ها می­باشند که انرژی فوتوالکترون برانگیخته را داخل یا خارج از نمونه ارزیابی می­کنند: این به معنی آن است که برانگیختگی­های الکترونی، نتیجه باقی گذاشتن سامانه N الکترونی خنثی اولیه با N-1 الکترون (تابش مستقیم، شکل 2-1 (الف)) یا با N+1 الکترون (تابش معکوس شکل 2-1 (ب)) می­باشد. این برانگیختگی­ها تعداد الکترون­ها را بصورت N→N±1 تغییر می­دهند و سامانه را در حالت باردار شده قرار می­دهند، که برانگیختگی­های باردار شده نامیده می­شوند.به بیان دیگر، روش­های طیف­نمایی براساس جذب اپتیکی (در شکل 2-2 (الف)) و اتلاف انرژی (مانند EELS) (در شکل 2-2 (ب))، از برانگیختگی­های طبیعی الکترونی که تعداد الکترون­های سامانه را تغییر نمی­دهند، استفاده می­کنند، که در مورد جذب اپتیکی، بدین معنی است که الکترون برانگیخته شده فقط از حالت ظرفیت به حالت خالی باقی مانده در نمونه، گسیل می­شود که این خود برخلاف آن چیزی است که برای تابش نور مستقیم و معکوس رخ می­دهد. درمورد EELS، الکترون­ها بطور ناکشسان در نمونه پراکنده می­شوند و انرژی­شان را با خلق برانگیختگی­های الکترونی جمعی به نام پلاسمون، از دست می­دهند، برانگیختگی­ جمعی طولی که نمی­تواند توسط فوتون­های عرضی برانگیخته شود. طیف­نمایی اتلاف انرژی الکترون، می­تواند توسط میکروسکوپ­های الکترونی مختلف نظیر TEM یا SEM مورد استفاده قرار گیرد.شکل 2- 2: (الف) فرایند جذب اپتیکی (فوتون hυ بوسیله نمونه جذب ­شده و باعث برانگیخته شدن یک الکترون از نوار ظرفیت به نوار رسانش می­شود) (ب) فرایند طیف­نمایی اتلاف انرژی الکترون (بر پایه پراکندگی الکترون­ها توسط سامانه تحت بررسی).

2-1-1 اختلال خارجی و تابع دی­الکتریک

برانگیختگی­های بار و نوع طبیعی آن در یک سامانه، مرتبط با پاسخ سامانه به اختلال خارجی اعمال شده توسط فوتون­ها یا الکترون­ها می­باشند. از دیدگاه نظری، برهم­کنش بین میدان الکترومغناطیسی ایجاد شده بوسیله ردیاب و ماده می­تواند بعنوان یک اختلال کلاسیک ضعیف برای سامانه مکانیک کوانتومی تلقی شود. میدان الکترومغناطیس توصیف شده توسط پتانسیل برداری A و پتانسیل نرده­ای f، در هامیلتونی برهم­کنشی از طریق تغییر عملگر سرعت، وارد می­شود:

یاخته اولیه نمای جانبی و (ب) نمای بالا دو لایه h-BN. (ج) ابر یاخته و فاصله¬ بین لایه¬ای d و فاصله بین دو لایه b برای دو لایه h-BN.

یاخته اولیه نمای جانبی و (ب) نمای بالا دو لایه h-BN. (ج) ابر یاخته و فاصله¬ بین لایه¬ای d و فاصله بین دو لایه b برای دو لایه h-BN.

-1 مقدمه‌ای بر طیف‌نمایی‌های‌ نظری……………………………………. 47

2-1-1 اختلال خارجی و تابع دیالکتریک……………………………………. 49

2-1-1-1 پاسخ خطی طیف اپتیکی……………………………………….. 51

2-1-2 طیف الکترونی در KS-DFT.ا……………………………………….. 55

2-2 شبه- ذرات و روش توابع گرین………………………………………. 56

2-2-1 نمایش شبه- ذرات و تابع طیفی………………………………… 59

2-2-2 پنج ضلعی هدین…………………………………………………. 60

2-2-3 تقریب GW..ا………………………………………………………. 63

2-3 روش بته- سالپیتر: معادله‌ی دو- ذره‌ای مؤثر……………………. 66

2-3 -1 اجزاء و تقریب‌های BSE..ا……………………………………….. 71

 فصل سوم: مطالعه ساختار الکترونی نانو صفحه تک لایه و دو لایه شش­ضلعی بورن- نیترید

ساختار اتمی گروه بلورهای دو- بعدی، می­تواند خواص الکترونی و اپتیکی آن­ها را مشخص کند و ساخت این مواد برای انواع برنامه­های کاربردی مطلوب است. پیشرفت­های اخیر در تحقیقات گرافن علاقه­ی زیادی در مورد مطالعه مواد دو- بعدی دیگر مانند ساختارهای شش­ضلعی بورن- نیترید[1](h-BN)، را ایجاد کرده است. ساختار h-BN مشابه ساختار گرافن است، اما خواص فیزیکی آن­ها کاملاً از نوع کربنی خود متفاوت است. خواص مناسب h-BN، از قبیل ضریب دی­الکتریک پایین، رسانایی گرمایی بالا، استحکام و پایداری گرمایی مطلوب، مقاوم به خوردگی و اکسیداسیون بالا و ساختار بلوری لایه لایه موجب شده است که در زمینه­های متعددی در صنعت کاربرد داشته باشد[2-1]. در ساختار بلوری h-BN همانند گرافن، پیوند داخلی هر لایه از نوع گرافن و پیوند بین لایه­ها از نوع واندروالس می­باشد. h-BN بعلت تنظیم­پذیر بودن شکاف انرژی الکترونی­اش، که از لحاظ ساختاری نتیجه­ی اختلاف شکاف نواری بزرگ بین شش­ضلعی BN، ~5 eV، و گرافن با شکاف نواری تقریباً صفر است، خواص الکترونی و اپتیکی بسیار جذابی را از خود نشان می­دهد. اخیراً لایه­های شش­ضلعی بورن- نیترید بوسیله آزمایشات امواج فرا صوت[3] و تابش باریکه­­ی الکترونی انرژی بالا از ذرات BN[4]، ساخته شده­اند. محاسبات اصول- اولیه بسیار کمی درباره خواص پاسخ اپتیکی از دو لایه h-BN وجود دارد، گرچه تعدادی از آزمایشات مربوطه، که از روش­های اپتیکی برای مطالعه دو لایه h-BN استفاده می­کنند[7-5]، توسعه داده شده است. بنابراین، محاسبات اصول- اولیه درباره خواص الکترونی و پاسخ اپتیکی دو لایه h-BN (شکل 3-1 (الف) و (ب) ) از علاقه زیادی به جامعه گرافن برخوردار است.

ساختار الکترونی و پاسخ اپتیکی نانو ساختارها، دو خواصی هستند که هنوز نیاز به توضیحات مناسب دارد. اثرات برهم­کنشی بس- ذره­ای نقش مهمی در مطالعه خواص الکترونی و اپتیکی سامانه­های ابعاد- کم مانند تک- لایه­های شش­ضلعی BN[8]، نانو لوله­های BN[9]، و تک- لایه­های 2D [10و11]، ناشی از کاهش اثرات استتار و افزایش همبستگی الکترون- الکترون، بازی می­کند.

انتظار می­رود که ساختار دو لایه h-BN، دارای خواص مختلف قابل توجه­ای و نیز ممکن است پتانسیل بالقوه­ای برای آینده نانو الکترونیک بر پایه بورن- نیترید باشد. بویژه، بعنوان یک عامل اصلی در تعیین خواص الکترونی و اپتیکی، ساختار نواری الکترونی و طیف جذب اپتیکی دو لایه h-BN مورد توجه زیادی بوده است. بر این اساس در این فصل، ابتدا خواص ساختاری و الکترونی دو لایه h-BN را مورد بررسی قرار می­دهیم و در فصل آینده، اثرات برهم­کنشی بس- ذره­ای را بروی دو لایه h-BN در نظر خواهیم گرفت. بنابراین، در ادامه ماهیت ساختاری دو لایه بورن- نیترید و ساختار نواری­های تک لایه و دو لایه h-BN را مطالعه می­کنیم. برای دو لایه، انرژی­ حالت پایه­ را با استفاده از نظریه تابعی چگالی برای تعیین پیکربندی پایدار، محاسبه خواهیم کرد. از یک مدل بستگی قوی برای ساختار نواری دو لایه و تک لایه استفاده می­کنیم و شاخص­های جهش[2] و انرژی­های جایگاهی را با استفاده از انطباق[3] طرح بستگی قوی و داده­های نظریه تابعی چگالی بدست خواهیم آورد.

گرافن دو لایه دارای دو نوع ساختار، مربوط به نحوه قرارگیری دو لایه بر روی یکدیگر با توجه به چگونگی چیدمان لایه­ها، است: AA ( در این حالت اتم­ها از نوع مشابه برهم منطبق هستند، شکل 3- 2 (الف)) و AB (در این حالت یک اتم کربن از یک لایه در بالای مرکز شش­ضلعی لایه­ی دیگر قرار دارد)، که حالت AB بیشترین پایداری را دارد.

شکل 3- 2: (الف) نمایشی از شبکه لانه زنبوری با زیر شبکه­های A و B، سلول واحد، و بردارهای اصلی a1 و a2. فرض می­کنیم که اتم­های بورن و نیترید بروی زیر شبکه A و یا B قرار گرفته­اند و (ب) منطقه اول بریلوئن آن در فضای وارون.

 با توجه به وجود دو نوع اتم در دو لایه BN، این دو لایه امکان ساختاری بیشتری دارد؛ پنج امکان چیدمان دو لایه وجود خواهد داشت: دو حالت AA و سه حالت AB. آزمایشات تجربی نشان می­دهند که هر دو نوع از این چیدمان موقعی که چند لایه BN را در نظر می­گیریم، وجود دارد[1].   با توجه به این­که پنج ساختار مختلف از دو لایه BN می­تواند وجود داشته باشد، فرض می­کنیم که هر یک از اتم­ها دقیقاً در بالای یکدیگر و یا در مرکز شش­ضلعی قرار گرفته باشند (از دو لایه­های پیچ خورده صرفنظر می­کنیم[12])؛ پنج ساختار در شکل 3-3 نشان داده شده­اند. حالت AA و AA′ (شکل 3-3 را ببینید) تفاوت در نوع اتم­هایی که برهم منطبق هستند، دارند: در حالت AA، اتم­ها از نوع مشابه برروی هم منطبق هستند، در حالی­که در حالت AA′ اتم­های بورن در بالای اتم­های نیتروژن، و برعکس قرار گرفته­اند. انباشته شدن A′B بصورتی است که اتم­های نیتروژن در دو لایه برهم منطبق و اتم بورن در مرکز شش­ضلعی قرار دارد، در حالی­که در انباشته شدن AB′، اتم­های بورن در دو لایه برهم منطبق و اتم نیتروژن در مرکز شش­ضلعی قرار دارد. در حالت AB اتم­هایی از نوع مختلف در دو لایه، برهم منطبق هستند، به این معنی که اتم­های بورن و نیتروژن از لایه اول بترتیب در بالای اتم نیتروژن و در بالای مرکز شش­ضلعی لایه دوم قرار دارند. همچنین شکل 3-1 را ببینید.

 

3-1 خواص ساختاری و الکترونی دو لایه شش‌ضلعی بورن- نیترید………… 78

3-2 مدل بستگی قوی برای تک لایه و دو لایه بورن- نیترید……………….. 81

3-2-1 شبکه لانه زنبوری h-BN..ا……………………………………………. 82

3-2-2 روش کلی……………………………………………………………… 83

3-2-2-1 ماتریس انتقال H..ا………………………………………………… 84

3-2-2-2 ماتریس همپوشانی S. ا…………………………………………..86

3-3 نظریه تابعی چگالی…………………………………………………… 87

3-4 نتایج انطباق طیف انرژی بین DFT و TB برای تک لایه و دو لایه بورن- نیترید……………………………………………………………………….. 88

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

 فصل چهارم: مطالعه خواص الکترونی و اپتیکی دو لایه شش­ضلعی بورن- نیترید، نتایج

در این فصل نتایج مطالعات نظری خواص الکترونی و اپتیکی دو لایه شش­ضلعی بورن- نیترید، ارائه می­شود. هدف اصلی این پژوهش بررسی خواص الکترونی و اپتیکی نانو ساختارهایی همچون، نانو صفحات بورن- نیترید، با استفاده از نظریه­های GW و BSE در محدوده پاسخ خطی می­باشد. در مبحث خواص الکترونی ما به محاسبه انرژی و ساختار نواری و طیف چگالی حالت شبه- ذرات خواهیم پرداخت و در مبحث خواص اپتیکی، قسمت­های حقیقی و موهومی (جذب اپتیکی) تابع دی­الکتریک، در اثر قرار دادن نانو صفحه در دو راستای میدان موازی (قطبش موازی) و عمودی (قطبش عمودی)، و همچنین انرژی­های اکسیتونی و تابع توزیع احتمال الکترون در اثر قرار دادن مکان حفره در جایگاه ثابت، را ارائه خواهیم داد.

4-2 روش محاسبات

در این پژوهش، ابتدا خواص الکترونی حالت پایه دو لایه بورن- نیترید (BN) با استفاده از نظریه تابعی چگالی (DFT) در تقریب چگالی موضعی (LDA) انجام گردیده است. برای انجام این کار از بسته محاسباتی کوانتوم اسپرسو استفاده شده است. محاسبات موج تخت با استفاده از انرژی قطع 750 eV و شبه­پتانسیل هنجار- پایسته انجام گرفته است. همچنین برای اطمینان از همگرایی، انتگرال های منطقه بریلوئن توسط شبکه­سازی مونخورست- پک، 16×16×1، انجام شده است. ثابت شبکه و مکان‌های اتمی را بطور کامل بهینه کرده تا همگرایی انرژی حدود 10-6 eV و نیروی وارد بر هر اتم 0.02 eV/Å بدست آید. یاخته اولیه دو لایه بورن- نیترید مورد بررسی در این پژوهش، بصورت یاخته اولیه با تقارن هگزاگونال در نظر گرفته شده است، شکل (4-1). فاصله بین اتمی بدست آمده برای دو لایه BN، 1.43 Å است که با مقدار تجربی اندازه­گیری شده 1.45 Å [1] سازگاری دارد و فاصله بین لایه­ای h-BN، 3.31 Å است. فاصله بین لایه­ای محاسبه شده در اینجا با مقدار تجربی اندازه­گیری شده ~3.3 Å [1و2] سازگاری دارد. در جدول (4-1) این نتایج با نتایج دیگران مقایسه شده است

نمایش طرح¬واره¬ای از ساختار ZGNR/BNAM/ZGNR (ب) نمایش طرح¬واره¬ای از مولکول¬های آروماتیک بورن- نیترید (BNAMs) برای N=1, 2, 3

نمایش طرح¬واره¬ای از ساختار ZGNR/BNAM/ZGNR (ب) نمایش طرح¬واره¬ای از مولکول¬های آروماتیک بورن- نیترید (BNAMs) برای N=1, 2, 3

4-1 مقدمه…………………………………………………………………. 99

4-2 روش محاسبات………………………………………………………. 99

4-3 بررسی خواص الکترونی و اپتیکی……………………………….. 102

4-4 جمع‌بندی……………………………………………………………. 113

فعالیتهای پژوهشی……………………………………………………. 116

Abstract

 In this work, The electronic and the linear optical properties of multilayer hexagonal boron-nitride, which nowadays has been widely studied both experimentally and theoretically, have been studied using the first-principles many-body Green’s function method (GW approximation and Bethe–Salpeter equation). In the electronic structure, energy, density of states and band structure of quasi–particles have been calculated. Also, using a tight–binding model for the band structures of monolayer and bilayer boron nitride, the hopping parameters and the on-site energies have been extracted by fitting a tight-binding model to the DFT results. In the optical spectra, real and imaginary parts of the macroscopic dielectric function for both light polarized parallel and perpendicular to the plane, and also the energy and excitonic effects and the electron probability distribution, as a function of the electron position with the hole position fixed have been calculated.Up to our knowledge there has not been any calculation on many-body effects of multilayer hexagonal boron-nitride nanostrucuers so far, so our results can be useful for the future theoretical and experimental studies on these systems.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان