انتخاب صفحه

فهرست مطالب

فهرست جدولها……………………………………………………………………………………. خ‌

فهرست شکل‌ها……………………………………………………………………………………. د‌

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اول: کلیات پژوهش و ساختار پایاننامه.

در مدیریت، اقتصاد، برنامه‌ریزی تولید، طراحی سیستم‌های صنعتی و غیره، به جوانب مختلفی برمی‌خوریم که مستلزم تصمیمات مکان‌یابی هستند. علاوه بر کاربردهای عملی این نظریه در اتخاذ تصمیمات بهینه، نظریه مکان‌یابی بخش جذاب و چالش برانگیزی از ریاضیات، با مجموعه‌ای رو به فزونی از مسایل است که الزاما خاستگاهی در دنیای واقعی ندارند. [1]واژه مکان‌یابی بر مدلسازی و حل مسایلی اشاره دارد که به دنبال یافتن بهترین مکان برای استقرار مراکز و تسهیلات هستند. به عبارت دیگر، مکان‌یابی عبارتست از انتخاب جایی برای تسهیلات جدید، بهطوریکه هزینه تولید و توزیع کالا و خدمات کمینه شود.سال 1909 را اغلب سال تولد نظریه مکان‌یابی می‌دانند. آلفرد وبر یکی از نظریهپردازهایی بود که در آن سال به ارایه نظریهای در زمینه مکان‌یابی و کمینه سازی هزینه‌ها پرداخت [2]. هزینه هایی که او در نظر گرفته بود، عمدتاً از نوع هزینه‌های حمل‌ونقل بودند. بعدها طیف گسترده‌ای از انواع مسایل مکان‌یابی متناسب با اهداف پژوهش و با توجه به شرایط متفاوت موجود در فضای مساله مطرح شدند. چند نوع از مسایلی که در ادبیات مکان‌یابی پیوسته مطرح شدند عبارتند از مساله میانه[1]، مساله مرکز[2] و مساله مرکز- میانه[3].در مساله میانه، هدف قرار دادن یک تسهیل جدید در صفحه است بهطوریکه مجموع کل هزینه انتقال بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود کمینه شود.از طرفی تقریبا در همه‌ی موقعیت‌های دنیای واقعی با انواع محدودیت‌ها و الزامها مواجه هستیم. در مدلسازی مکان‌یابی محدودیت‌ها میتوانند نواحی ممنوعه[4] باشند، یعنی نواحی‌ای که قراردادن تسهیلات در آن‌ها ممنوع، اما حمل و نقل در آن‌ها آزاد است. پارک‌ها و سایر مناطق حفاظت شده، یا نواحی‌ای که ویژگی های جغرافیاییشان، مانند شیب تند، ساخت تسهیلات مطلوب را در آنها ناممکن می‌کند، مثال هایی از نواحی ممنوعه هستند.همچنین اغلب نواحی‌ای وجود دارند که نه تنها قراردادن تسهیل جدید در آنها ممنوع است، بلکه حرکت در آنها هم مستلزم هزینه بیشتری است، مانند دریاچه‌هایی که با قایق می‌توان از آنها عبور کرد. این نواحی را نواحی متراکم[5] گویند.علاوه بر این، در بسیاری مناطق حرکت نیز کاملا ممنوع یا ناممکن است. این مناطق را مانع[6] می‌نامیم. مناطق نظامی، کوهستان‌ها، دریاچه‌ها، رودخانه‌های بزرگ، بزرگراه‌ها، یا در مقیاسی کوچکتر، مناطقی که در سطح یک کارخانه با ماشین‌های حجیم و نقاله‌های حمل مواد اشغال شده‌اند، نمونه‌هایی از موانع هستند. بدون در نظر گرفتن این موانع، نمی‌توان ادعا کرد که مدلسازی واقع بینانه‌ای انجام شده است.مطلب قابل توجه دیگر اینست که مکان قرارگیری موانع میتواند بهصورت تصادفی باشد مانند یک واگن حمل مواد که در هر لحظه ممکن است در هرجایی از مسیرش در فضای کارخانه قرار گرفته باشد. تصادف‌ها یا ساخت‌و‌ساز و تعمیرات برنامه‌ریزی نشده خیابان‌های یک شهر که باعث انحراف و تاخیر در شبکه حمل‌و‌نقل می‌شوند، نمونه‌های دیگری از موانع احتمالی هستند. این حالت در سایر زمینه‌های پژوهشی، از جمله دانش روباتیک، مورد توجه است، زیرا در طراحی روبات‌ها لازم است به قابلیت آنها در اجتناب از تصادف با موانعی که احتمال می‌رود در مسیرشان قرار داشته باشند، اندیشیده شود.

ما در این پایاننامه مفهوم موانع احتمالی در نظریه مکان‌یابی توجه میکنیم ، و به مدلسازی ریاضی مساله‌ای می‌پردازیم که در آن سه مانع خطی احتمالی که مسیر حرکتشان بهصورت افقی است، در صفحه موجودند. در مساله‌ی مورد بررسی، مفروضات زیر در نظر گرفته شده‌اند:

  • در مساله مکان‌یابی میانه مورد بررسی ظرفیت تسهیل جدید برای خدمت‌دهی به تسهیلات موجود نامحدود است.
  • در مدلسازی این مساله از متر متعامد برای تعیین فواصل استفاده می‌شود.
  • مساله برای کل افق برنامه‌ریزی در ابتدای دوره، سیاست‌گذاری می‌کند، یعنی مساله مکان‌یابی ایستا است.
  • هر تسهیل موجود دارای مکان ثابت با مختصات معین، قطعی و دارای وزنی نامنفی است.
  • سه مانع با طول محدود در صفحه موجودند که از عرض آنها نسبت به طولشان صرف نظر شده است و بهصورت خط راست مدلسازی می‌شوند.
  • موانع بر روی مسیرهای افقی با مختص y معین قرار دارند.
  • مکان شروع موانع از توزیع یکنواخت با پارامترهای معین پیروی می‌کنند.
  • تسهیلات موجود در مسیر موانع مستقر نیستند.
  • تسهیل جدید نمیتواند در مسیر موانع قرار گیرد.
  • تنها تسهیل جدید با تسهیلات موجود در تعامل است.

1 – 2   ساختار پایان‌نامه

در ادامه، در فصل 2 ادبیات موضوع مسایل با مانع را بررسی میکنیم. در فصل 3، زمینه‌های علمی پژوهش تشریح میشوند. در فصل 4، به تشریح مساله و مدل پیشنهادی میپردازیم و در ادامه دو الگوریتم جستجوی الگو و ژنتیک برای حل مسایل مورد بررسی معرفی میکنیم. سپس، به مقایسه نتایج حاصل از آنها میپردازیم. سرانجام، پیشنهادهایی برای پژوهش‌های آتی به همراه نتیجه گیری در فصل 5 ارایه میشوند.

 

1 – 1   مقدمه………………………………………………………………………………………. 2

1 – 2   ساختار پایان‌نامه………………………………………………………………………….. 5

فصل دوم: مروری بر ادبیات موضوع مسایل مکانیابی با مانع

مکان‌یابی تک‌وسیله‌ای[1] (تک‌تسهیلی) پیوسته در سطح[2]، حوزه‌ گسترده‌ای از کاربرد مدلسازی ریاضی در دنیای واقعی است. در این مسایل مکان بهینه‌ی یک تسهیل جدید (تسهیل عرضه) به منظور سرویس‌دهی به مجموعه‌ای از تسهیلات موجود (تسهیلات متقاضی)، با توجه به تقاضاهایشان، مشخص می‌شود.

مساله میانه، مساله مرکز و مساله مرکز – میانه چند حالت از مسایل مکان‌یابی هستند که در ادبیات موضوع مورد توجه بوده‌اند. در مساله میانه کلاسیک (که غالبا مساله وبر[3]، مساله فرما – اشنایدر- وبر[4] و مساله کمترین مربعات[5] نیز نامیده میشود) در پی یافتن مکان تسهیل جدید هستیم بهطوریکه مجموعه فواصل وزن‌دهی شده[6] با تسهیلات موجود کمینه شود. برای اطلاعات بیشتر در این زمینه، به فراهانی و حکمت‌فر [3]و کلامروس [1] مراجعه کنید. در گونه‌ای از مسایل میانه، با محدودیت در قرارگیری یا حرکت مواجه هستیم. در ادبیات موضوع معمولا سه دسته از این مسایل مطالعه شده‌اند. دسته اول نواحی ممنوعه نامیده می‌شوند که تسهیلات نمیتوانند در این نواحی قرار گیرند، اما حرکت در میان آنها بلامانع و بدون جریمه است (مانند مناطق و پارک‌های حفاظت شده یا مناطقی که مشخصه‌های جغرافیایی از قبیل شیب تند زمین از ایجاد تسهیل مورد نظر ممانعت می‌کند). برای مطالعه بر روی مسایل مکان‌یابی میانه و مرکز در نواحی ممنوعه به هاماخر و نیکل [4] مراجعه کنید.دسته دوم بهعنوان نواحی متراکم شناخته می‌شوند. در این نواحی، قرارگیری یک تسهیل ممنوع و حرکت از میان آنها با جریمه همراه است (مانند دریاچه‌ای که با قایق بتوان از دو طرف آن عبور و مرور کرد). برای نمونه، مسایل مکان‌یابی با نواحی متراکم، با سرعت و هزینه‌های سفر مختلف، در بوت و کاوالیر [5]بحث و بررسی شده‌اند.

دسته سوم نواحی‌ای هستند که تسهیل جدیدنه میتواند آنجا استقرار یابد و نه میتواند از میان آن عبور کند. این نواحی، نواحی با مانع نامیده می‌شوند. دریاچه‌ها، کوهستان‌ها، مناطق نظامی، رودخانه‌ها، بزرگ‌راه‌ها، و در مقیاس کوچکتر نوار نقاله‌ها و ماشین آلات موجود در سطح کارخانهها نمونه‌هایی از این نواحی هستند.

2 – 2   مسایل مکان یابی با مانع[7]

اگر چه مسایل مکان‌یابی با مانع در مقایسه با مسایل مکان‌یابی کلاسیک خیلی عملی‌تر و نزدیک‌تر به دنیای واقعی هستند، اما به علت پیچیدگی محاسباتی‌ای که این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر در ادبیات موضوع مشاهده شده‌اند.مدلسازی مکان‌یابی با مانع، برای اولین بار توسط کاتز و کوپر [6]معرفی شد. پژوهشگران یک مساله وبر صفحه‌ای[8] را با فواصل اقلیدسی و یک مانع دایره‌ای در نظر گرفتند. آنها نشان دادند که چنین مسایلی تابع هدفی نامحدب دارند و در ادامه برای حل آن یک روش ابتکاری مبتنی بر کمینه‌سازی متوالی نامقید[9] پیشنهاد دادند. سپس، کلامروس [7] برخی از خواص جبری این مساله را بررسی کرد. نویسنده ناحیه شدنی را به تعدادی سلول‌های محدب با تابع هدف محدب تجزیه کرد، بدین صورت که اگر N تعداد تسهیلات موجود باشد، تعداد این سلول‌های محدب تابعی دوجمله‌ای (یعنی برابر ) است. با توجه به اینکه با افزایش N، ساخت این سلول‌های محدب سنگین و پرهزینه میشود، بایشوف و کلامروس [8]با پیشنهاد روشی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک (GA) براین مشکل فایق شدند. در ادامه، بایشوف و همکاران [9]از این روش برای مساله مکان‌یابی– تخصیص تسهیلات[10] در حضور موانع چندوجهی و فاصله اقلیدسی استفاده کردند. نویسندگان دو روش ابتکاری را که هریک از روش‌ها از دو جواب اولیه استفاده می‌کرد، معرفی کردند، و سپس براساس نتیجه محاسباتی به بررسی روش‌های ابتکاری پیشنهادی پرداختند.

 

2 – 1   مقدمه……………………………………………………………………………………….. 7

2 – 2   مسایل مکان یابی با مانع…………………………………………………………………. 8

فصل سوم: زمینههای علمی پژوهش.

برنامه‌ریزی تسهیلات[1] یکی از مضامین اصلی فعالیت‌های مهندسی صنایع است و سالهاست که مهندسین صنایع به کار در این زمینه اشتغال دارند. کار آنها در واقع به طراحی نحوه استقرار اجزای فیزیکی فعالیت‌ها به طور عام، و فعالیت‌های صنعتی بهطور خاص مربوط میشود.

هدف کلی در هر مطالعه به منظور طرح‌ریزی ، تعیین ورودی‌های مورد نظر و طراحی صحیح استقرار اجزای فیزیکی است، به نحوی که ورودی‌ها با کارایی مطلوب از تسهیلات بگذرند و با انجام فرایندهای لازم به خروجی‌های موردنظر تبدیل شوند.  [32]

بهعنوان برخی از اهداف اصلی برنامه‌ریزی تسهیلات می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • آسان‌سازی فرایند تولید،
  • کم کردن حجم انتقال مواد (به کمینه سازی جا به جایی‌ها و حمل‌و‌نقل‌ها)،
  • فراهم کردن ایمنی و رفاه برای کارکنان،
  • بالا بردن سرعت گردش مواد در جریان ساخت،
  • کوتاه کردن زمان کل تولید،
  • پایین آوردن حجم سرمایه‌گذاری بر روی ماشین آلات،
  • بیشترین استفاده از منابع موجود مانند نیروی انسانی، زمین، و تجهیزات.

به‌طور‌کلی، برنامه‌ریزی تسهیلات تعیین می‌کند که چگونه دارایی‌های ثابت مربوط به یک فعالیت بهترین پشتیبانی برای اهداف آن فعالیت فراهم کند.

مطالعه برنامه‌ریزی تسهیلات موارد زیر را در بر میگیرد:

  • مکان‌یابی (جایابی): به معنی یافتن محل با مشخصه‌های لازم برای پشتیبانی اهداف،
  • طراحی تسهیلات[2]: به معنی جانمایی[3]، طراحی سیستم انتقال و ساختار برای رسیدن به اهداف. [33]

مکان یابی از نظر اقتصادی نقش مهمی را در میزان سرمایه‌گذاری اولیه برای تاسیس واحد صنعتی، و  همچنین در قیمت تمام شده کالا ایفا می‌کند و امکانات رشد و پیشرفت صنایع را فراهم می‌آورد. [32] مطالعات مکان یابی‌از سال 1885 توسط لانهارت آغاز شد و وبر یافته‌های او را تکمیل کرد و گسترش داد.

به طور کلی، جایابی به معنی پیدا کردن محلی برای تسهیلات جدید است به گونه‌ای که

  • دسترسی به منابع ورودی به سیستم (مانند مواد اولیه) به راحتی صورت گیرد،
  • مشکلی برای محیط اطراف (رعایت مقررات، ایمنی، و …) ایجاد نشود،
  • دسترسی به منابع مصرف کننده به راحتی صورت گیرد،
  • حمل‌و‌نقل در صورت امکان کم و ارتباط امکان‌پذیر باشد،
  • پارامترهای هزینه حذف یا کم اثر شوند،
  • نیازهای تسهیلات در صورت امکان در محیط برآورده شوند. [33]

مراکز صنعتی و کارخآنجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و بخش‌های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و غیره، با مسایل مکان‌یابی گوناگونی در بخش‌های دولتی و خصوصی، اعم از صنعتی و غیرصنعتی، مواجه می‌شوند. در بخش دولتی، تعیین مراکز خدماتی نظیر ایستگاه‌های پلیس‌راه، اورژانس، بیمارستان‌ها، ایستگاه‌های آتش‌نشانی و غیره نیاز به اتخاذ چنین تصمیماتی دارد. لذا تصمیم‌گیری در مورد مکان‌یابی تسهیلات عمدتا از تصمیم‌گیری‌های بلندمدت و استراتژیک شرکت‌های بزرگ خصوصی و دولتی است و هزینه‌های بالای مربوط به جایابی و استقرار و راه‌اندازی تسهیلات، پروژه‌های مکان‌یابی را به سرمایه‌گذاری‌های بلند مدت تبدیل کرده است. لذا موفقیت یا شکست مراکز تسهیلاتی در هر یک از بخش‌های دولتی و خصوصی، بستگی کامل به مکان‌های انتخابی برای آنها دارد. بدین ترتیب، اهمیت مساله مکان‌یابی و استقرار تسهیلات و ضرورت پرداختن بدان بر همگان روشن است. [34]

3 – 2    دسته بندی مسایل مکان‌یابی [33]

بهطور کلی مسایل مکان‌یابی از نظر تعداد وسایلی که باید جایابی شوند، به دو دسته تقسیم می‌شوند:

  • مکان‌یابی یک‌وسیله[4] (انفرادی، تکی): چند وسیله موجودند و مدنظر است که یک وسیله جدید بین وسایل موجود جایابی شود.
  • مکان‌یابی چندوسیله[5] (مرکب): یک یا تعدادی وسایل موجود است و مدنظر است که چند وسیله جدید در میان وسایل موجود جایابی شوند.

از نظر محل نامزد برای نصب ماشین، استقرار کارخانه و …، مسایل جایابی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

  • جایابی گسسته: محل‌هایی که وسیله یا وسایل جدید میتوانند قرار گیرند، محدود و مشخص باشند.
  • جایابی پیوسته: بی‌نهایت محل نامزد وجود داشته باشند.

از نظر تسهیلات موجود، مسایل مکان‌یابی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

  • وسیله‌ای از قبل موجود نباشد.
  • وسایلی از قبل وجود داشته باشند.

از نظر ارتباط بین وسایل جدید با وسایل موجود، دستهبندی زیر را داریم:

  • بین وسیله جدید با وسایل موجود ارتباط وجود ندارد (جریانی رد و بدل نمی‌شود).
  • بین وسیله جدید با وسایل موجود ارتباط وجود دارد.

طبقه‌بندی مسایل مکان‌یابی از حیث تعداد پارامترهای موثر نیز به دو دسته صورت میگیرد:

  • تک‌پارامتری (مثلا مسافت طی شده).
  • چند پارامتری.

روشهای حل برای مسایل مکان‌یابی بدین قرارند:

  • روش‌های کمّی و محاسباتی.
  • روش‌های کیفی.

مسایل جایابی کمّی از حیث تابع هدف به سه نوع زیر دستهبندی میشوند:

  • تعیین مکان برای وسیله یا وسایل جدید بهطوریکه مجموع کل هزینه‌ها کمینه شود (MiniSum) (کمینه سازی هزینه کل).

 

3 – 1   مقدمه…………………………………………………………………………………….. 16

3 – 2    دسته بندی مسایل مکان‌یابی………………………………………………………… 18

3 – 3   فواصل در مسایل برنامه‌ریزی تسهیلات……………………………………………….. 20

3 – 3 – 1   فاصله متعامد یا منهتن…………………………………………………………….. 21

3 – 3 – 2   فاصله خط‌مستقیم یا اقلیدسی………………………………………………… 22

3 – 3 – 3   فاصله مجذور خط‌مستقیم یا اقلیدسی…………………………………………. 22

3 – 3- 4   فاصله چبی‌شف……………………………………………………………………. 23

3 – 3 – 5   کوتاه‌ترین مسیر…………………………………………………………………… 24

3 – 4   الگوریتم‌های جستجوی مستقیم……………………………………………………. 24

3 – 4 – 1   الگوریتم جستجوی الگو………………………………………………………….. 25

3 – 4 – 1 – 1   الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز…………………………………. 28

3 – 4 – 2   الگوریتم ژنتیک…………………………………………………………………. 34

3 – 4 – 2 – 1   مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک…………………………………………… 35

فصل چهارم: ارایه مدل ریاضی و الگوریتمهای پیشنهادی

در مسایل مکان‌یابی معمولا از نمادگذاری Pos[1]1/Pos2/Pos3/Pos4/Pos5 برای طبقه‌بندی مسایل استفاده می‌شود. این نماد‌گذاری توسط هاماخر و نیکل [40] معرفی شد. در این طرح طبقه‌بندی، Pos1 تعداد (یا شکل) تسهیلات جدید را مشخص می‌سازد. وقتی که می‌خواهیم  تسهیل جدید را در صفحه جایگذاری کنیم، Pos1 یک عدد صحیح مثبت  قرار داده می‌شود.در Pos2 فضای تصمیم مساله نشان داده می‌شود. بهعنوان مثال،  برای مسایل n بعدی پیوسته، P (یا ) برای مسایل بهروی سطح، و G برای مسایل مکان یابی در شبکه استفاده می‌شوند.در این مدل طبقه‌بندی، Pos3 به ویژگی‌های خاص مساله مکان‌یابی مفروض اختصاص می‌یابد. برای نمونه، این مکان میتواند برای تاکید بهروی نواحی ممنوعه موجود در فضای مساله بهکار گرفته شود. برای اینکار، از نماد  در این مکان استفاده می‌شود یا با استفاده از نماد  در محل Pos3 می‌توان حضور موانع در فضای مساله را نشان داد.در مدل‌های پیوسته، Pos4 شامل اطلاعاتی راجع به تابع فاصله است. بهعنوان مثال،  نشان دهنده فاصله متعامد،  نشان دهنده فاصله اقلیدسی، و  نشان‌دهنده حالتی است که تابع فاصله با مانع توسط یک معیار مفروض d محاسبه می‌شود.در طبقه‌بندی ارایه شده، Pos5 نشان دهنده تابع هدف مساله است. برای نمونه، اگر یک مساله وبر یا میانه مدنظر باشد، آنگاه از نماد  در این محل استفاده می‌شود. مسایل مرکز با نماد max، و مسایل وبر ترتیبی با  نشان داده می‌شوند. همچنین تابع هدف محدب کلی با نماد fconvex نمایش داده می‌شود.اگر در هر یک از این مکانها فرض خاصی مدنظر قرار نگیرد، آن مکان را با نماد گلوله (=) نشان می‌دهند.براساس مدل طبقه‌بندی تشریح شده، کار ما از نوع  است.

4 – 2   ساختار مساله

قصد داریم یک تسهیل جدید را در صفحه‌ای شامل m تسهیل موجود و سه مانع افقی احتمالی طوری جایگذاری کنیم که مجموع فواصل با مانع تسهیل جدید از تسهیلات موجود، کمینه باشد. در ادامه، به تشریح دقیق ساختار مساله می‌پردازیم.صفحه‌ای شامل m تسهیل نقطه‌ای ، ، را در نظر بگیرید. سه مانع خطی افقی به طول L که با ، ، نشان داده شدهاند و دارای مختص y ثابت به ترتیب برابر با ، ، و  هستند نیز در صفحه موجودند، بهطوریکه . نقطه شروع هر مانع، ، ، یک متغیر تصادفی یکنواخت با تابع چگالی احتمال زیر است:

 

4-1    مقدمه…………………………………………………………………………………… 46

4 – 2   ساختار مساله……………………………………………………………………… 47

4 – 2 – 1   محاسبه فاصله انتظاری………………………………………………………… 50

4 – 2 – 1 – 1   پدیداری……………………………………………………………………… 53

4 – 2 – 1 – 2 اختلاف ناحیههای X و ……………………………………………………… 53

4 – 2 – 1 –  3   محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت …………………………… . 56

4 – 2 – 1 –  4   محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت ……………………………… 63

4 – 2 – 2   مدل ریاضی مساله……………………………………………………………… 97

4 – 3   کران‌های بالا و پایین مساله مکان‌یابی با مانع……………………………………. 101

4 – 3 – 1   کران‌های پایین مساله………………………………………………………….. 102

4 – 3 – 2   کران‌های بالای مساله………………………………………………………… 103

4 – 4   الگوریتم حل مساله…………………………………………………………………. 104

4 – 4 – 1   الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز……………………………………….. 105

4 – 4 – 1 – 1   شروع…………………………………………………………………………. 105

4 – 4 – 1 – 2   جستجوی اکتشافی……………………………………………………….. 106

4 – 4 – 1 – 3   معیار توقف…………………………………………………………………. 106

4 – 4 – 2    الگوریتم ژنتیک………………………………………………………………….. 106

4 – 4 – 2 – 1   نمایش کروموزوم……………………………………………………………. 106

4 – 4 – 2 – 2   شروع………………………………………………………………………… 107

4 – 4 – 2 – 3   ارزیابی………………………………………………………………………. 107

4 – 4 – 2 – 4   انتخاب……………………………………………………………………….. 108

4 – 4 – 2 – 5   نخبه گرایی………………………………………………………………….. 109

4 – 4 – 2 – 6   عملگر تقاطع………………………………………………………………… 109

4 – 4 – 2 – 7   عملگر جهش……………………………………………………………….. 109

4 – 4 – 2 – 8   معیار توقف…………………………………………………………………… 110

4 – 4 – 3   مثال………………………………………………………………………………… 110

4 – 4 – 4    نتایج محاسباتی………………………………………………………………….. 112

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادهایی برای پژوهشهای آتی.

در این پژوهش یک مساله مکان‌یابی میانه در حضور سه مانع خطی احتمالی را بررسی کردیم. در این مساله فرض شده است که موانع در مسیرهای افقی بهصورت یکنواخت توزیع شده‌اند. هدف یافتن مکان بهینه تسهیل جدید در صفحه است بهطوریکه مجموع فواصل متعامد وزن‌دهی‌شده تسهیل جدید از تسهیلات موجود کمینه شود.از آنجائیکه تابع هدف مساله مشتق‌پذیر نیست، برای حل مسایل با اندازههای متوسط و بزرگ ملزم به استفاده از الگوریتم‌های جستجوی مستقیم شدیم (این دسته از الگوریتم‌های بهینه‌سازی به محاسبه مشتق تابع هدف یا تخمین زدن آن نیازی ندارند). به این منظور، دو الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز، و الگوریتم ژنتیک مطرح و بر روی مسایل نمونه بهکار گرفته شدند. مقایسه نتایج حاصل از دو الگوریتم مشخص کرد که الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز در مورد مساله مکان‌یابی مورد بررسی نتایج بهتری را در زمان کوتاه‌تری ارایه می‌دهد.

5 – 2   پیشنهادهایی برای پژوهشهای آتی

در ادامه، چند پیشنهاد برای ادامه کار ارایه می‌شوند.

  • شکل موانع را می‌توان تغییر داد.
  • میتوان نحوه قرارگیری موانع را از حالت افقی تغییر داد.
  • ممکن است موانع با توزیعی غیر از توزیع یکنواخت در مسیر خود پخش شوند (مانند توزیع نرمال).
  • میتوان تعداد موانع را بیشتر کرد.
  • میتوان تابع فاصله را تغییر داد.
  • میتوان مساله مرکز یا مسایلی دیگر را به جای مساله میانه بررسی کرد.
  • مساله میتواند بهصورت چند هدفی بررسی شود.

5 – 1   نتیجه‌گیری………………………………………………………………………………… 118

5 – 2   پیشنهادهایی برای پژوهشهای آتی…………………………………………………. 118

فهرست مراجع…………………………………………………………………………………….. 120

فهرست مراجع فارسی…………………………………………………………………………… 121

فهرست مراجع لاتین……………………………………………………………………………….122

Abstract

In many location problems, restrictions have to be considered. Barrier regions, as examples of these restrictions are defined as areas in the plane where neither traveling nor placement is permitted. Our study considers the problem of locating a single facility in the presence of three line barriers appearing randomly on given horizontal routes on the rectilinear plane. A new None-Linear Programming (NLP) model is presented to minimize the sum of the expected rectilinear barrier distances from a new facility and the existing facilities. Two solution algorithms, pattern search and genetic, are provided to solve the problem. The algorithms are implemented and the problems are comparatively tested. Numerical results show that the pattern search algorithm is more effective than the genetic algorithm.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان