چکیده

ستون فقرات یکی از مهمترین ساختار های اسکلتی – عضلانی است. صدمات این ناحیه از بدن بسیار شایع بوده و هرساله هزینه های هنگفتی را تحمیل می نماید. امروزه یکی از مهم ترین مسائل بهداشتی در جوامع به خصوص در میان سالمندان ، پوکی استخوان می باشد . کاهش دانسیته استخوانی در بافت را تحت عنوان پوکی استخوان می شناسند که موجب افزایش خطر شکستگی به علت کاهش استحکام و سفتی ، در ساختار های استخوانی می گردد. یکی از نواحی مستعد پوکی و متعاقب آن شکستگی ناشی از پوکی ، مهره های ستون فقرات می باشند . درحال حاضر روش هایی برای پیش بینی ریسک شکست در مهره ها وجود دارند که از آن بین می توان به جذب سنجی دانسیته ی استخوانی بوده و توجه چندانی به دیگر عوامل موثر در خواص مکانیکی بافت های استخوانی اسفنجی مانند کیفیت مادی اجزای اسفنجی و کیفیت اتصال بندی ندارند. ریز ساختار بافت اسفنجی بر اساس سن و جنس و نژاد متفاوت می باشد. هدف این پروژه مدل سازی پارامتری بافت اسفنجی بر اساس تئوری جامدات سلولی به صورت ساختاری متخلخل ومیله ای شکل است.به منظور مدل سازی پارامتری بافت اسفنجی، برنامه ایی در نرم افزارANSYS  نوشته شد که قابلیت تولید شبکه های مختلف را چه از نظر خواص مادی و چه از نظر دانسیته ی ساختاری (پارامتر قابل اندازه گیری در روش های تصویر برداری) دارد. سپس هر کدام از این شبکه های تحت بار گذاری جابه جایی فشاری قرار گرفته و با ترسیم منحنی تنش _ کرنش برای هر یک ، مشخصه های استحکام و سفتی محوری بافت اسفنجی شبیه سازی شده محاسبه می شوند. برای مقایسه جواب های  مدل با جواب های حاصل از داده های آزمایشگاهی ، از 6 نمونه استخراج شده از مهره های جسد یک زن 78 ساله و یک مرد 91 ساله برا پیش بینی سفتی و استحکام نمونه های استفاده گردیده است.پاسخ های حاصل از تست مکانیکی نمونه ها ، بین دو جواب مدل  در دو حالت اتصال بندی ضعیف و اتصال بندی متوسط ، خواهد افتاد و این امر به دلیل مجهول بودن کیفیت اتصال بندی در نمونه های حاصل از تست مکانیکی نشانه قدرت مدل برای ارائه ی محدوده ایی از خواص مکانیکی می باشد. به علاوه پاسخ های مدل در مقایسه با جواب های حاصل از رابطه ی صرفا مبتنی بر دانسیته ، نزدیکی بیشتری به جواب های حاصل از تست دارد.پاسخ های به دست آمده برای سفتی ساختاری شبکه بر اساس مدل ناهمسان گرد ضریب همبستگی 99/0 و خطای متوسط مرتبه اول 4 مگا پاسکال است که خطای نرمال 37/0% را نشان می دهد. این مقادیر برای تنش نهایی شبکه به ترتیب 97/0 ، 22/0 مگاپاسکال و 2% می باشد. بر طبق مدل پیشنهادی می توان گفت سفتی و استحکام و یا دیگر خواص مکانیکی در مهره ها به صورت قابل توجهی تابع خواص مادی اجزای اسفنجی تشکیل دهنده ، دانسیته ساختاری و خصوصیات ساختار شناسانه مانند کیفیت اتصال بندی می باشد. بنابراین خطر شکست در مهره ها تنها به عامل دانسیته که توسط روش های برش نگاری کامپیوتری کمی و یا جذب سنجی دو گانه ی اشعه ایکس قابل اندازه گیری است، بستگی ندارد. مدل پیشنهادی حال حاضر با در نظر گرفتن این مجموعه عوامل می تواند ارزیابی بهتری از خواص مکانیکی ساختارهای اسغنجی داشته باشد.

کلیدواژه : تئوری جامدات سلولی ، خطر شکستگی ، مهره ی ستون فقرات ، استخوان اسفنجی ، مدل المان محدود

 

آموزش جامع نرم افزار Ansys

به مهندس برتر رشته خود تبدیل شوید

تحلیل کشش ، تحلیل گرمایی ، تحلیل هارمونیکی ، Design Modeler ، آموزش مدلسازی

تحلیل مودال ، حالت گذرا ، Meshing ، تحلیل تغییر فرم شدید و …

کلیک کنید

 

فهرست مطالب

 فصل اول : مقدمه 

۳-۱- مروری بر فصل های گزارش

فصل اول: مقدمه: معرفی جایگاه و اهمیت این پژوهشی به همراه توضیحات کلی از سرفصل های بعدی.فصل دوم: مفاهیم پایه: در این فصل به معرفی نظریه کمانش ستون ها و همچنین نظریه ی جامدات سلولی می پردازیم.فصل سوم: مرور ادبیات: در این فصل مروری بر مدلسازی بافت اسفنجی انجام شده و پارامترهای مهم در مدلسازی شناسایی می گردند.فصل چهارم: در این فصلی نحوه ی مدل سازی پارامتری بافت اسفنجی به کمک نرم افزار ANSYS توضیح داده شده است.فصل پنجم: ارائه مدل های همسانگرد و ناهمسانگرد .فصل ششم: صحه گذاری مدل و بررسی نتایج بارگذاری مختلف و بدست آوردن تاثیر پارامترهای مختلف انجام تعمی شود.فصل هفتم: جمع بندی و کارهای پیشنهادی به منظور ادامه کار مورد اشاره قرار خواهد گرفت.

1-1 مقدمه   2

1-2 اهداف پروژه   4

1-3 مروری بر فصل های گزارش   5

اعمال بارفشاری به ستون ونحوه ی تغییر شکل و وقع کمانش

اعمال بارفشاری به ستون ونحوه ی تغییر شکل و وقع کمانش

فصل دوم: مفاهیم پایه 

۲- ۱- کمانش

اعضای سازه ایی بر اساس سه ویژگی استحکام، سفتی و پایداری انتخاب می شوند. همه ی سیستم های سازه ایی لزوما تحت بارگذاری پایدار نبوده و تحت شرایطی ممکن است ناپایدار شوند. برای پیش بینی رفتار چنین ساختارهایی دانستن استحکام ماده کافی نبوده و پایداری یکی از مشخصه های مهم رفتاری این گونه سیستم هاست. پدیده ی ناپایداری سازه ایی در وضعیت های متعددی تحت تنش فشاری رخ می دهد. به طور مثال ورق های نازک می توانند بار های کششی را به خوبی انتقال داده ولی در عین حالی برای انتقال بارهای فشاری بسیار ضعیف عمل می کنند. به همین صورت تیرهای باریک در صورت مهار نشدن در درجات آزادی جانبی شان، ممکن است به اطراف پیچیده و تحت بار اعمالی بشکنند. در عین حال پدیده های کمانش در عضو های تحت بار معمولا به صورت ناگهانی ایجاد می شوند و به همین سبب شکستگی های ناشی از ناپایداری سازه ایی خطرناک می باشند.

تعاریف ، اصول و مبانی نظری   7

2-1 کمانش     7

2-2 مقدمه ایی بر نظریه ی جامدات سلولی   7

آناتومی ستون فقرات ومهره به همراه مفاصل فاست وزوائد مهره

آناتومی ستون فقرات ومهره به همراه مفاصل فاست وزوائد مهره

فصل سوم: مرورادبیات   

3-6-4- آینده پوکی استخوان

بر اساس تغییرات سالهای اخیر در میزان این بیماری در نقاط مختلف دنیا پیش بینی می شود این بیماری در ۶۰ سال آینده در بعضی مناطق که این بیماری شیوع کمتری داشته رو به افزایش خواهد بود و بر عکسی، مثلا” امروزه آمریکای شمالی و اروپا نیمی از موارد شکستگی مفصل ران را در افراد مسن شامل می شوند ولی با اقدامات پیشگیرانه ای که در حال حاضر روی دختران جوان متمرکز شده است، تا سال ۲۰۵۰ این میزان به یک چهارم خواهد رسید. این درحالی است که پیش بینی می شود در آسیا و آمریکای لاتین، شیوع پوکی استخوان همچنان رو به افزایش باشد.آمار های فوق اهمیت ارائه روش های جدید و نوینی به منظور برآورد خطر شکستگی استخوان ها به خصوص در جمعیت مسن و در معرض خطر که روز به روز هم در حال افزایش می باشند را روشن می کند. روش های حال حاضر که مبتنی بر دانسیته سنجی دوگانه ی اشعه ی ایکسی و گاهی تصاویر سه بعدی برشی نگاری کمی بوده و شاید تا به حال اثر ریز ساختار به خصوص در مدل های کلی مهره کمتر در نظر گرفته شده اند. اهمیت در نظر گرفتن ریزساختار را می توان از نمونه های دارای دانسیته ی یکسان ولی یکی دارای شکتگی ودیگری بدون  وجود شکستگی دریافت.

۳-۶-۳- آمار شکستگی استخوان در اثر پوکی

خطر وقوع شکسنگی مهره ایی برای یک زن سفید پوست ۵۰ ساله، در طول زندگی ۱۶ ٪ و برای یک مرد سفید پوست ۵۰ ساله این خطر ۵٪ می باشد. احتمال وقوع شکستگی برای یک زن ۶۵ ساله که دچار شکستگی شده است در ۵ سال بعد از آن حدود ۲۵٪ می باشد که با درمان این احتمال می تواند به میزان ٪۱۲/۵ کاهش یابد .طبق تخمین ها تنها حدود ۳۳٪ افراد دچار شکستگی مهره به کلینیک ها مراجعه می کنند و بنابراین تشخیص زودرس و به موقع پوکی استخوان امروزه از اهمیت زیادی برخوردار است. موارد شکستگی های مهره ایی در هر دو جنسی زن و مرد با افزایش سن بالا می رود. تحقیقات نشان می دهند که تعداد این شکستگی ها در آقایان مشابه و یا حتی شاید بیشتر از خانم ها در سنین میان ۵۰ تا ۶۰ سال است.طبق مطالعه ی انجام شده آمار شکستگی مفصل هیپ در کشور ما حدود ۰/۸۵٪ موارد جهانی و ۴ / ۱۲٪ موارد خاورمیانه را شامل می شود و این رقیم حدود ۵۰۰۰۰ در سال ۲۰۱۰ بوده و پیش بینی می شود به ۶۲۰۰۰ مورد در سال ۲۰۲۰ برسد

مقدمه   23

3-1 آناتومی   23

3-2 بیومکانیک استخوان اسفنجی     28

3-3 عوامل موثر بر استحکام استخوان    32

3-4 رخداد شکست در مهره های ضایعه دار ستون فقرات    33

3-5 پوکی استخوان   34

3-6 پوکی استخوان از نگاه آمار 33       36

3-7 مدل سازی المان محدود     40

نتیجه گیری   46

دیاگرام آزاد نیروها وگشتاورهای تولیدی دراثر اعمال بار فشاری به ستون

دیاگرام آزاد نیروها وگشتاورهای تولیدی دراثر اعمال بار فشاری به ستون

فصل چهارم: انتخاب روش تحقیق و مدل سازی   47

۴- ۱ – مقدمه

در این فصل روشی مدل سازی بافت اسفنجی بر اساس تئوری جامدات سلولی و به کمک قابلیت APDL نرم افزار ANSYS توضیح داده شده است. کد های نوشته شده شامل موارد زیر می باشند: ۱. مدل میله های ترابکولایی با المان های تیر و همین طور صحت سنجی مدل تیر المانی به کمک مقایسه با روش تئوری تیر اولر و نتایج آزمایشگاهی حاصل از نمونه های ستون فولادی. ۲. شبکه ی پارامتری تشکیل شده از ستون های ترابکولایی با سطح مقطع ثابت  ضخامت متوسط اسفنجی در طول تراب کولا که به عنوان قطر ثابت ستون (المان تیر) در نظر گرفته می شود.

۴- ۲- مدل ریزساختار

تنه ی اسفنجی مهره شبکه ایی میله ایی شکل می باشد که جهت گیری این اجزای میله ایی در بیشتر در جهت محوری آن می باشد چرا که راستای غالب بارگذاری مهره همانند هر ساختار استخوانی دیگر، جهت گیری اجزای استخوانی را تعیین می کند. بنابراین این شبکه اسفنجی در راستای عرضی (عمود بر جهت محوری) و راستای محوری دارای سفتی و استحکام یکسانی نخواهد بود (شکل ۴-۱). همان طوری که گفته شد، یکی از ویژگی های ساختاری در جامدات متخلخل، توزیع دانسیته است. با اطلاع از چگونگی توزیع دانسیته و نحوه ی پخش جرم ماده ی سازنده ی ساختار در حجم معینی از فضا می توان، روابطی را میان دانسیته ی نسبی با سفتی و تنش فشاری تسلیم و یا دیگر خواص مکانیکی به دست آورد . مدل های منظم میله ای شکل تنه ی مهره ایی . این ایده را مطرح می کنند که یک ساختار ساده سازی شده ی سلول باز را می توان با ترکیب واحد های سلولی کوچک با آفست و بدون آفست بازسازی نمود.

4-8- روش مدل سازی

در ابتدا برای استخراج روابط خواص مکانیکی کلی مانند سفتی ظاهری و تنش تسلیم ظاهری بر اساس پارامترهای دانسیته و خواص مکانیکی بافت اسفنجی، شبکه های مکعبی به ابعاد ۹ میلی متر ساخته شده با المان های تیر که شبیه سازی بافت اسفنجی را بر عهده دارند تولید شد. شبکه های متفاوت با هندسه ی مکعبی در نرم افزار توسط کد نوشته شده تولید شدند و برای هر کدام حل غیر خطی المان محدود انجام شده و سپس منحنی بار – جابه جایی برای هر نمونه رسم می گردد. به منظور استخراج خواص مکانیکی بر اساس متغیر های دانسیته و مدول الاستیک بافتی و تنش تسلیم بافتی، برای همه ی نمونه های منحنی تنش-کرنش را از منحنی خام بار – جابه جایی به دست آورده و خواص مکانیکی شامل سفتی محوری، تنش تسلیم، کرنش تسلیم، تنش نهایی، کرنش نهایی از منحنی های تنش-کرنش محاسبه شده اند.(شکلی ۴-۸) تنش تسلیم در هر نمودار تنش – کرنش با استفاده از روش 0%0.2 آفست نسبت به ناحیه ی الاستیک نمودار محاسبه می شود.

4-1 مقدمه   48

4-2 مدل ریز ساختار     48

4-3 پاسخ مکانیکی    53

4-4 انتخاب روش تحقیق    55

4-5 دانسیته ی و کسل های تصویری و نحوه ی اختصاص خواص مادی به سوپر المان تیر- المانی    57

4-6 تشریح کامل روش تحقیق    58

4-7 ریز ساختار و نحوه ی اعمال آن در مدل    61

4-8 روش مدل سازی    63

4-9 آنالیز الاستیک و پلاستیک شبکه های تولیدی با دانسیته های مختلف    65

4-10 کمانش بافت های ترابکولایی     67

4-10-3 بررسی رفتار الاستیک و پلاستیک مدل ترابکولایی منفرد    71

سلول واحد سازنده ی یک فوم ناهمسانگرد

سلول واحد سازنده ی یک فوم ناهمسانگرد

فصل پنجم: تحلیل مدل و نتایج 

۱-۵- طراحی آزمایش عددی

به منظور به دست آوردن سطوح پاسخی برای خواص مکانیکی سفتی ساختاری و استحکام شبکه شامل تنش تسلیم و کرنش تسلیم، آزمایشی عددی را طراحی می نماییم. به کمک برنامه پارامتری نوشته شده برای هر سه متغیر ورودی مدول الاستیک بافتی و تنش تسلیم بافتی و کسر حجمی استخوانی، ۹۰ شبکه ی همسانگرد و ۱۲۰ شبکه ی ناهمسانگرد تولید و تحت بارگذاری فشاری قرار می گیرند (جداول ۵-۱ و۵-۴).پارامترهای ورودی از محدوده های دلخواه تعریف شده بر اساس ادبیات موجود در مدل ها وارد شده اند. اولین مدل بر اساس اختصاص یکنواخت جرم حجمی استخوان به المان های تیر ساخته شده و آن را مدل همسانگرد می نامیم و دومین مدل بر اساسی اطلاعات ساختاری متغیر با سن موجود به صورت ناهمسانگرد ساختاری تولید شده است. نتایج هر مدل که شامل سطح پاسخ خروجی ها بر اساس پارامترهای ورودی مدل ها می باشند به صورت جداگانه در نمودارها و جدول ها گزارش شده اند.

۵- ۱-۲- مدل همسانگرد ساختاری

در این مدل در هر سلول سازنده ی شبکه ( معادلی وکسل های تصویری) کسر حجمی استخوان به صورت یکنواخت و همگن بین اجزای طولی و عرضی اسفنجی تقسیم می شود به صورتی که ضخامت المان های تیر برای هر و کسل یا سلولی در دو جهت عمودی و افقی یکسان می باشد. شبکه ی تولید شده در این روش دارای المان های تیر با ضخامت یکسان در همه ی راستاها می باشند و در واقع شبکه همسانگردی هندسی و یا ساختاری دارد. نمودارهای سفتی بر اساس دو پارامتر مدول الاستیک بافتی و دانسیته ی ساختاری” ترسیم شده اند. قابل ذکر است که سفتی ساختار مستقل از پارامتر تنش تسلیم بافتی” بوده و به روی متحنی های پاسخ اثری ندارد. شکل های ۵-۱ و ۵-۲ به ترتیب متحتی سطوح پاسخ را برای تنش نهایی شبکه و سفتی ساختاری شبکه نشان می دهند. شکلی ۵-۳ منحنی تنشی نهایی شبکه را بر اساسی دانسیته ساختاری نمایش داده و همزمان شکل های ۵-۴ و ۵-۵ به ترتیب نشان دهنده نمودار سفتی شیکه بر اساس دانسیته ساختاری و مدولی الاستیک بافتی می باشند… پارامترهای مدلی برازش شده شامل همه ی ضرایب ثابت، خطی و درجه دو و ضرایب حاصل از تقابل دو به دوی پارامترهای ورودی به همراه میزان P-Value در جدول ۵-۲ گزارش شده تنها پارامترهایی که میزان P-Value کمتر از ۰/۰۵ دارند به عنوان ضرایب معنی دار در مدل، استخراج شده اند.

5-1 طراحی آزمایش عددی     75

5-2 ارائه ی مدل ها     76

5-3 بحث در مورد مدل های ارائه شده     88

منحنی اولر برای تنش بحرانی کمانش درضرایب لاغری متفاوت

منحنی اولر برای تنش بحرانی کمانش درضرایب لاغری متفاوت

فصل ششم: صحه گذاری    

6-1-مقایسه داده های حاصل تست مکانیکی نمونه های استخوانی:

به منظور مقایسه با نتایج به دست آمده از آ۵۶ا شبکه ی مکعبی ناهمسان گرد بر طبق اطلاعات ساختاری جدول ۵-۳ و با ابعاد ۹ میلی متر تولید شده و خواص اختصاص یافته برای مدول الاستیک بافتی و تنش تسلیم بافتی به ترتیب ۸۰۰۰ گیگا پاسکال و ۶۴ مگاپاسکال در نظر گرفته می شود. نتایج به دست آمده برای سفتی و استحکام شبکه های استخوان اسفنجی بر اساس هر دو مدل همسانگرد و ناهمسانگرد در جدول ۶-۱ گزارش شده است.

6-1 مقایسه با داده های حاصل از تست مکانیکی نمونه های استخوانی     93

6-2 مقایسه نتایج مدل های همسانگرد وناهمسانگرد با چند نتیجه ی حاصل از تست آزمایشگاهی    94

نمونه ی منحنی تنش-کرنش برای یک جامد سلولی

نمونه ی منحنی تنش-کرنش برای یک جامد سلولی

فصل هفتم: جمع بندی و یشنهادها   

۷- ۳- نقاط ضعف مدل و ارائه ی پیشنهاد

از نقاط ضعف این روش می توان به موارد زیر اشاره داشت:

۱. در نظر گرفتن ضخامت ثابت برای ترابکولاهای اسفنجی: این فرضس با توجه به شکل واقعی ترایکولاها که در دو انتها ضخیم تر از وسط خود می باشند به نوعی ساده سازی مدل محسوب می گردد. این ساده سازی به دلیل صرفه جویی در هزینه ی محاسباتی اعمال شده است و می توان در مدل های آینده با در نظر گرفتن سطح مقطع متغیر برای ترابکولاها اثر این پارامتر را نیز مورد بررسی قرار داد چرا که این عامل ممکن است در میزان سفتی ساختار تفاوت چندانی را موجب نشود اما به طور یقین در تنش بحرانی در سطح مقطع مینیمم تراب کولا به وجود آمده و استعداد ناپایداری ساختار بالاتر خواهد رفت.

۲. برای کاربرد در مدل کلی مهره برای جایگزینی تیر – المان ها مدل حال حاضر تنها می تواند حالت همسانگرد شبکه را در نظر بگیرد. و اعمال خصوصیات ناهمسانگرد در مدل سه بعدی و سوپر المان ناهمسانگرد جایگزین وکسل نیاز به انجام مطالعه و تحقیقات بیشتر در این زمینه دارد.

7-1 جمع بندی     104

7-2 نوآوری   105

7-3 نقاط ضعف مدل و ارائه ی پیشنهاد      106

یک نمونه از ساده ترین سلول واحد سازنده ی شبکه های سلولی

یک نمونه از ساده ترین سلول واحد سازنده ی شبکه های سلولی

فصل هشتم: مراجع    

منابع و مراجع    108

فصل 9: پیوست     112

فهرست اشکال

شکل 2-1 اعمال بار فشاری به ستون و نحوه ی تغییر شکل و وقوع کمانش 12     8

شکل 2-2 دیاگرام آزاد نیروها و گشتاورهای تولیدی در اثر اعمال بار فشاری به ستون 12       10

شکل 2-3 منحنی اولر برای تنش بحرانی کمانش در ضرایب لاغری و جنس های متفاوت13      12

شکل2-4 نمونه ی منحنی تنش – کرنش برای یک جامد سلولی17     16

شکل2-5 یک نمونه از ساده ترین سلول واحد سازنده ی شبکه های سلولی16       17

شکل 2-6 تغییر شکل پلاستیک به وجود آمده در اجزای تیر مانند فوم و تشکیل لوله های پلاستیک16     18

شکل 2-7 سلول واحد سازنده ی یک فوم ناهمسانگرد16       20

شکل 2-8 نمونه ای از بارگذاری مکانیکی شبکه های فوم مانند و پاسخ مکانیکی آن ها به بار وارده18     21

شکل 3-1 ستون مهره های انسان19     24

شکل 3-2 آناتومی ستون فقرات و مهره به همراه مفاصل فاست و زوائد مهره 20     26

شکل 3-3 نمای جانبی مهره و هسته ی اسفنجی21     27

شکل 3-4 بافت اسفنجی در مهره و سر مفصل فمور18      28

شکل 3-5 دو سطح متفاوت در ساختار بافت اسفنجی سمت چپ سطح ماکرو(ظاهری)سمت راست سطح ماکرو(بافتی)5،25         29

شکل 3-6 ضخامت و فاصله اسفنجی درسه ساختار با سنین مختلف کاهش درجه کیفی اتصال بندی بافت در اثر افزایش سن به همراه منحنی تنش و کرنش بار گذاری در دو جهت عرضی و طولی30      31

شکل 3-7 عوامل مختلف موثر در شکستگی ها شامل خواص مکانیکی و شرایط بارگذاری     32

شکل 3-8 از بالا به پایین به ترتیب مهره های نرمال ، مهره ی دچار پوکی ، مهره ی دچار شکستگی فشاری ناشی از پوکی استخوان 31       34

شکل 3-9 نمودار وضعیت پوکی استخوان بین سنین مختلف در ایران33     37

شکل 3-10 مقایسه استحکام نهایی نتایج آزمایشگاهی نمونه های مختلف ،با مدل المان محدودغیر خطی 10 برای 8نمونه ی دارای ضایعه(drilled) 2نمونه ی سالم(intact)و دو نمونه ی ورتبروپلاسی شده (augmented)     44

شکل 4-1 مهره ی ستون فقرات در دو نمای فوقانی چپ و جانبی راست E1 و E2 نشان دهنده ی سختی در راستای عرضی و E3 نشان دهنده ی سفتی در راستای فوقانی –تحتانی مهره51      49

 شکل 4-2 دوشبکه ی متفاوت از استخوان اسفنجی :Aمدل شبکه ی دارای همراستایی محوری ترابکولاهای عمودی Bمدل شبکه ایی بدون همراستایی محوری ترابکولاهای عمودی 51     49

شکل 4-3 تصویر مایکرو سی تی از بافت اسفنجی بافت مهره ایی سالم (تصویر سمت راست) بافت دچار پوکی (تصویر سمت چپ) 52      50

شکل 4-4 نمونه هایی از واحد های سلولی مختلف سازنده ی شبکه ی اسفنجی مدل شبیه سازی شده در ANSYS (سمت راست) سلول ها با ضخامت و طول مختلف تیرها 51 (سمت چپ)     51

شکل 4-5 منحنی تغییرات دانسیته ی استخوانی با افزایش سن بر اساس داده های ریز ساختاری جدول 4-1    52

شکل 4-6 تصویر شبکه ی متشکل از المان های تیر: شبکه ی دارای آفست(سمت راست) شبکه بدون آفست (سمت چپ)     54

شکل 4-7 سلول واحد به وجود آورنده ی شبکه    57

شکل 4-8 مراحل انجام تست مکانیکی و به دست آوردن منحنی تنش- کرنش از آزمایش مکانیکی69    64

شکل 4-9 نمونه ایی از شبکه های تولیدی بر اساس دانسیته ی ساختاری متفاوت   66

شکل 4-10 افزایش ناپایداری سیستم با کاهش درجه ی اتصال بندی با قطع شدن اعضای عرضی میان ستون های موجود شبکه70     67

شکل 4-11 شماتیکی از مدل ترابکولای منفرد شامل دو المان تیر سه گره ایی     69

شکل 4-12 منحنی پاسخ نیروی بحرانی برای ستون های متفاوت ترابکولایی با خواص فولاد (مدل لاستیک- پلاستیک کامل) تحت بارگذاری فشاری    71

شکل 4-13 منحنی پاسخ برای ستون های متفاوت ترابکولایی با خواص فولاد (مدل الاستیک) تحت بارگذاری فشاری   72

شکل 4-14 مقایسه میان جوابهای تئوری با حل الاستیک المان محدود و جواب نتایج حاصل از تست فولاد با حل پلاستیک المان محدود    74

شکل 5-1 سطح پاسخ تنش نهایی شبکه برای مدل همسانگرد    77

شکل 5-2 سطح پاسخ سفتی شبکه برای مدل همسانگرد    77

شکل 5-3 منحنی تنش نهایی شبکه بر اساس دانسیته های مختلف برای مدل همسانگرد   78

شکل 5-4 منحنی سفتی شبکه بر اساس دانسیته های مختلف برای مدل همسانگرد   78

شکل 5-5 منحنی سفتی شبکه بر اساس مدول یانگ های متفاوت بافتی مختلف برای مدل همسانگرد   79

شکل 5-6 سطح پاسخ تنش نهایی شبکه برای مدل نا همسانگرد     83

شکل 5-7 سطح پاسخ سفتی شبکه برای مدل نا همسانگرد     83

شکل 5-8 منحنی تنش نهایی شبکه بر اساس دانسیته های مختلف برای مدل ناهمسانگرد     84

شکل 5-9 منحنی سفتی شبکه بر اساس دانسیته های مختلف برای مدل ناهمسانگرد    84

شکل 5-10 منحنی سفتی شبکه بر اساس مدول یانگ های متفاوت بافتی مختلف برای مدل ناهمسانگرد      85

شکل 5-11 نحوه تبدیل هر وکسل تصویری به المان آجری یا سوپر المان متشکل از تیر    91

شکل 6-1 مقایسه ی سفتی ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال    97

شکل 6-2 مقایسه ی تنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال   98

شکل 6-3 مقایسه ی سفتی ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال   99

شکل 6-4 مقایسه ی تنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال   100

شکل 6-5 مقایسه ی کرنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال   101

شکل 6-6 مقایسه ی کرنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال   102

فهرست جداول

جدول 3-1 نتایج به دست آمده برای خواص بافتی نمونه های مختلف48     45

جدول 4-1 روابط ریز ساختار بافت اسفنجی بر اساس سن    50

جدول 4-2 محدودهای گزارش شده برای مدول الاستیک بافتی استخوان اسفنجی    59

جدول 4-3 نیروی بحرانی به دست آمده برای جابه جایی های متفاوت گره میانی ستون ترابکولایی   70

جدول 4-4 نیروی بحرانی برای ستون های متفاوت ترابکولایی با خواص فولاد(الاستیک –پلاستیک کامل) خت بارگذاری فشاری     72

جدول 5-1 طراحی و ترکیب حالات مختلف متغیر های وابسته ورودی برای اعمال در مدل همسانگرد   75

جدول 5-2 ضرایب به دست آمده برای سطوح پاسخ پارامترهای خروجی مدل همسانگرد   80

جدول 5-3 نحوه اختصاص پارامترهای ساختاری برای اعمال در مدل ناهمسانگرد   82

جدول 5-4 طراحی و ترکیب حالات مختلف متغیرهای وابسته ورودی برای اعمال در مدل ناهمسانگرد    82

جدول 5-5 ضرایب به دست آمده برای سطوح پاسخ پارامترهای خروجی مدل ناهمسانگرد   86

جدول 5-6 نقاط استفاده شده برای صحه گذاری مدل و مقادیر متغیرهای مستقل ورودی استفاده شده   87

جدول 5-7 مقادیر خطای صحه گذاری به دست آمده برای پارامترهای وابسته از مدل های همسانگردو ناهمسانگرد   87

جدول 6-1 مقایسه نتایج مدل همسانگرد و نا همسانگردبا نتایج حاصل از تست آزمایشگاهی استخوان اسفنجی مهره 54    93

جدول 6-2 خواص مادی برای نمونه های مورد آزمایش به منظور اعمال در مدل های همسانگرد و ناهمسانگرد72    94

جدول 6-3 خواص ساختاری برای نمونه های مورد آزمایش به منظور اعمال در مدل های همسانگرد   95

جدول 6-4 خواص ساختاری برای نمونه های مورد آزمایش به منظور اعمال در مدل های ناهمسانگرد    95

جدول 6-5 مقایسه ی سفتی ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال   97

جدول 6-6 مقایسه ی تنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال   98

جدول 6-7 مقایسه ی سفتی ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال    99

جدول 6-8 مقایسه ی تنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال    100

جدول 6-9 مقایسه ی کرنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 91 سال    101

جدول 6-10 مقایسه ی کرنش تسلیم ساختاری مدل های مختلف با نتایج آزمایشگاهی برای نمونه های 78 سال    102


Abstract

Spine column is the most important musculoskeletal structures. One of the serious health problems in societies, especially among aged population is osteoporosis. Loss of bone density in bone structures is called osteoporosis which increases the risk of fracture due to a decrease of bone stiffness and bone strength. Spine is the most common sites for osteoporosis-related fractures. Current assessment of osteoporosis status is based on bone densitometry tools like QCT (Quantitative Computed Tomography) or DEXA (Dual Energy X-ray absorptiometry). With these methods it is only possible to estimate density without any consideration the morphology of trabecular making parts like rods and plates. Studies show that the mechanical properties of trabecular bone depend on both density and morphology. Trabecular bone is a spongy or foam-like structure that can be found in vertebrae core or femoral neck. The microstructure of cancellous bone in the vertebrae can be varied based on age, sex, race, etc. The cellular solids theory is a common procedure to model porous materials and we have attempted to present a parametrical model for trabecular bone as a rod like structure based on cellular solids method. In order to modeling trabecular bone as a foam like structure specially in vertebrae core, a finite element code has been written by APDL capability in ANSYS. This parametric code can produce different lattices that can represent various structural and material properties. Then each cubic sample was loaded under compression displacement to failure point to obtain the stress-strain curve. The stress-strain curve is used to calculate mechanical properties of simulated bone model. In order to compare with experimental results we reconstruct our model for 6 bone samples was taken from two different vertebrae one has 78 years old and the other one has 91 years old. The results have shown that the mechanical properties of experimental results fall between lower and upper limits of model answer. This band varied from the worst state of connectivity to good state of connectivity. Plus the lattices that simulated bone samples taken from cadavers can predict stiffness and strength better than density-based relationships for mechanical properties. Stiffness surface responses based on an isotropic model, show good r-square (0.99) and RMSE=4 Mpa with Normalized-RMSE=0.37%. However these parameters for lattice yield stress are r-square (0.97), RMSE-0.22 Mpa, Normalized-RMSE-2%. According to the findings of the current study, the strength and stiffness or other mechanical properties of trabecular tissues in vertebrae are highly affected by many parameters like material specification of bone tissue and morphology characteristics like connectivity, It can be concluded that risk of fracture in vertebrae is a function of various factors beyond the bone mineral density that is evaluated by measurements such as DEXA and QCT. This has been shown that our cellular solid model may improve the assessments of mechanical properties of trabecular bone structures.

Keywords: cellular solids, risk of fracture, vertebrae, Trabecular bone, Finite element model

 

آموزش جامع نرم افزار Ansys

به مهندس برتر رشته خود تبدیل شوید

تحلیل کشش ، تحلیل گرمایی ، تحلیل هارمونیکی ، Design Modeler ، آموزش مدلسازی

تحلیل مودال ، حالت گذرا ، Meshing ، تحلیل تغییر فرم شدید و …

کلیک کنید

 


تعداد صفحات فایل : 120

مقطع : کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

خرید فایل pdf و سفارش فایل word

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید