مقدمه
گاز طبیعی عمدتا دارای مقادیر متفاوتی از دی اکسید کربن می باشد. این گاز را اصطلاحا گـازترش می نامند. گاز دی اکسید کربن باعث اشکالات فراوانی از جمله خوردگی می شود. بنابراین این گازباید از جریان گاز حذف می شود. مهمترین روش در صنایع گاز برای جداسـازی ایـن گـاز روش جـذبهمراه با واکنش شیمیایی توسط حلال های آلکانل آمین می باشد.
مهمترین آمین هایی که در صنایع شیرین سازی گاز اسـتفاده مـی شـود عبارتنـد ازMEA و MDEA و DGA و TEA و DEA . اخیرا برای بهبـود رانـدمان جـذب از مخلـوط حـلال هـا بـاترکیب درصد های مختلف نیز استفاده می شود. مدل های گوناگونی برای تخمین ضریب فعالیـت کـهیکی از مهمترین پارامترها در تعادل فازی می باشد ارائه شده اند.

فهرست مطالب

چکیده …………………………………………………………………………………………………………………1

فصل اول : کلیات

1-1-پیش درآمد …………………………………………………………………………………………………………1

فصل دوم: بررسی کارهای انجام شده و مدل های مرسوم

2-1- مروری بر کارهای قبلی ……………………………………………………………………………………………2
2-2-1- ترمودینامیک مدل …………………………………………………………………………………………………6
2-3-1- ترمودینامیک مدل ……………………………………………………………………………………………….12
2-3-2- بهینه سازی پارامترهای برهمکنش ……………………………………………………………………………16
2-4- ثوابت و داده های تعادلی و دانسیته …………………………………………………………………………….17

فصل سوم: آمین ها و مدل های ضرایب فعالیت

3-1- جداسازی گاز ترش به وسیله آمین ها …………………………………………………………………………….19
3-2- آمین ها و معیار انتخاب …………………………………………………………………………………………….19
3-2-1- مونو اتانل آمین ( MEA) …………..ا…………………………………………………………………………….20
3-2-2- دی اتانل آمین ( DEA) …………….ا…………………………………………………………………………….21
3-2-3- دی ایزو پروپانل آمین(DIPA) ……….ا…………………………………………………………………………..21
3-2-4- متیل دی اتانل آمین (MDEA) ………..ا………………………………………………………………………..22
3-2-5- تری اتانل آمین (TEA) …………ا………………………………………………………………………………..22
3-3- محاسبه تعادل فازی- شیمیایی …………………………………………………………………………………..22
3-3-1- تعادلات شیمیایی و فازی ………………………………………………………………………………………23
3-4- مدلهای ضرایب فعالیت سیستم های غیر الکترولیت …………………………………………………………..25
3-5- مدلهای ضرایب فعالیت سیستم های الکترولیت ………………………………………………………………..28

فصل چهارم: اصـلاح مـدل (UNIQUAC-NRF)بـرای الکانل آمین ها

4-1- مدلUNIQUAC-NRF برای سیستم های آمین+ گـاز ……………………………………………………………..34
4-2- مدل UNIQUAC-NRFبرای سیستم های چند جزیی ……………………………………………………………..40
4-3- مشخصات جفت یون ………………………………………………………………………………………………….41
4-3-1- تشکیل جفت یونها ………………………………………………………………………………………………….41
4-3-2- غلظت جفت یون …………………………………………………………………………………………………….42
4-3-3- محاسبه ضرایب فعالیت یونها ………………………………………………………………………………………43
4-4- محاسبه کلی ضرایب فعالیت یونها و مولکولها ……………………………………………………………………..45
4-4-1- بخش برد کوتاه ……………………………………………………………………………………………………..45
4-4-2- بخش برد بلند ……………………………………………………………………………………………………….46
4-4-3- معادله کلی محاسبه ضرایب فعالیت ……………………………………………………………………………..48

فصل پنجم: حل مدلUNIQUAC-NRF برای مخلوط حـلال هـای آمین دار

5-1- سیستم های دو جزیی (Binary System) ………………..ا…………………………………………………….49
5-2- سیستم های سه جزیی …………………………………………………………………………………………..50
5-2-1- سیستم سه جزیی 2MDEA-H2O-CO ………..ا………………………………………………………………51
5-2-2- سیستم سه جزیی 2MEA-H2O-CO ………..ا………………………………………………………………..55
5-3- سیستم چهارجزیی ………………………………………………………………………………………………….61
5-3-1- سیستم چهار جزیی 2MDEA− MEA− H O2 −CO ………ا…………………………………………………61
5-4- بحث و نتایج …………………………………………………………………………………………………………66
5-5- نمودارها ……………………………………………………………………………………………………………..71
5-6- نتیجه گیری …………………………………………………………………………………………………………80
پیوست ها ……………………………………………………………………………………………………………… 81
منابع ……………………………………………………………………………………………………………………. 91
هرست نام ها ……………………………………………………………………………………………………………94

فهرست جداول

جدول 2-1- وابستگی دانسیته حلال های خالص به دما ………………………………………………………………..17
جدول 2-2- وابستگی دمایی ثابت دی الکتریک حلال هایخالص ………………………………………………………..17
جدول2-3- وابستگی دمایی ثابت تعادلی واکنش های موردنظر ………………………………………………………..18
جدول 2-4- وابستگی دمایی ثابت هنری دی اکسید کربن ……………………………………………………………..18
جدول 5-1- پارمترهای دوجزیی مدل UNIQUAC-NRF …………ا……………………………………………………….50
جدول 2-5- پارامترهای r و q حلال ها ……………………………………………………………………………………..50
جدول 5-3- پارامترهای برازش شده مدل UNIQUAC-………………..ا……………………………………………………55
جدول 5-4- پارامترهای برازش شده مدل UNIQUAC-…………….ا………………………………………………………60
جدول 5-5- پارامترهای برهمکنش مدل UNIQUAC-…………..ا………………………………………………………….65

فهرست نمودارها
5- 5-1- حلالیت گاز 2 COدر2 کیلو مول MEA و دمای 40 …………………………………………………………..71
5- 5-2- حلالیت گاز2 CO در 2 کیلو مول MEA و دمای …………………………………………………………….71
5- 5-3- حلالیت گاز2 COدر 2 کیلو مول MDEA و …………………………………………………………………….72
5- 5-4- حلالیت گاز 2 CO در24 درصد وزنی MDEA و 6 ………………………………………………………….73
5- 5-5- حلالیت گاز2 CO در24 درصد وزنی MDEA و …………………………………………………………….73
5- 5-6- حلالیت گاز2 CO در24 درصد وزنی MDEA و 6 ………………………………………………………….74
5- 5-7- حلالیت گاز2 CO در24 درصد وزنی MDEA و …………………………………………………………….74
5- 5-8- حلالیت گاز2 CO در12 درصد وزنی MDEA و ……………………………………………………………….75
5- 5-9- حلالیت گاز2 COدر12 درصد وزنی MDEA و18 …………………………………………………………….75
5- 5-10- حلالیت گاز2 CO در12 درصد وزنی MDEA ……………ا………………………………………………..76
5- 5-11- حلالیت گاز2 CO در12 درصد وزنی MDEA ……ا………………………………………………………..76
5- 5-12- حلالیت گاز2 COدر 2 کیلو مول MDEA و 2 ……………………………………………………………..77
5- 5-13- حلالیت گاز2 CO در 2 کیلو مول MDEA و 2 ……………………………………………………….. 77
5- 5-14- اثر دما بر حلالیت گاز2 CO در 24 درصد وزنی …………………………………………………………..78
5- 5-15- اثر غلظت بر حلالیت گاز2 CO در دمای 40 …………………………………………………………….78
5- 5-16- اثر دما بر حلالیت گاز2 CO در 12 درصد وزنی …………………………………………………………79
5- 5-17- اثر غلظت بر حلالیت گاز2 CO در دمای 80 درجه ………………………………………………………..79

فصل اول
1-1- پیش درآمد:
گاز طبیعی عمدتا دارای مقادیر متفاوتی از دی اکسید کربن می باشد. این گاز را اصـطلاحاگاز ترش می نامند. گاز دی اکسید کربن باعث اشکالات فراوانی از جمله خوردگی می شود. بنابراین این گاز باید از جریان گاز حذف می شود. مهمترین روش در صنایع گـاز بـرای جداسـازی ایـن گـازروش جذب همراه با واکنش شیمیایی توسط حلال های آلکانل آمین می باشد.
مهمترین آمین هایی که در صنایع شیرین سازی گاز استفاده می شود عبارتند ازMEA و MDEA و DGA و TEA و DEA و … که هـر کـدام خـواص مختلفـی در جـذب گـاز هـایمختلف دارند. اخیرا برای بهبود راندمان جذب از مخلوط حلال ها با ترکیب درصد های مختلف نیزاستفاده می شود. مدل های گوناگونی برای تخمین ضریب فعالیت که یکی از مهمتـرین پارامترهـادر تعادل فازی می باشد ارائه شده اند ولی در مورد مدل های مخلوط حلال ها هنـوز توسـط دیگـرمحققان کار می شود. در ای ن تحقیق هدف استفاده از مدل های غیرالکترولیت برای تـشریح و بیـانسیستم های مخلوط الکترولیتی ارائه شده که برطبـق ایـن ایـده مـدلUNIQUAC-NRF بـرایسیستم های مختلف آمینـی 2 MDEA-MEA-، MEA – H2O-CO2،MEDA-H2O-CO
2H2O-COدر محدوده درجه حرارت های 40 و 60 و 80 و 100 درجه سانتیگراد به کار رفته و با استفاده از یک برنامه بهینه سازی پارامترهای تنظیمی مدل به دست آورده شـدند. نتـایج حاصـل ازمدل با پارامترهای بدست امده در مقایسه با کار دیگر محققان از دقت نسبتا خوبی برخوردار است .

فصل دوم

برای جداسازی گاز 2CO از گاز طبیعی به اطلاعات تعادلی بخار – مایع برای سیـستم هـایآبی آلکانل آمین – گاز نیاز داریم. تاکنون تحقیقات گسترده ای در این زمینه انجام شده است. داده های مذکور برای طراحی دقیق مهندسی فرایند گاز مورد نیاز بوده و می توان از طریق برون یـابی ودرون یابی بدست آورد.
2- 1- مروری بر کارهای قبلی
تحقیقات و مقالات زیادی در مورد بررسی حلالیت گازهای ترش در حلال های آلکانول آمین صورتگرفته است .
با استفاده از ثوابت تعادلی شیمیایی ظاهری جواب های نسبتا خوبی از فشار جزیی تعـادلیبه دست می آید، ولی یک مشکل عمده دارد، این که برای به دست آوردن دقیق ترکیبات فاز گـاز ومایع از قبیل غلظت یونی و ملکولی نیاز به ارایه مـدلی بـرای محاسـبه ضـریب فعالیـت کـل اجـزا واستفاده آنها در محاسبه ثوابت تعادلی می باشد. لیکن در شبیه سازی و طراحی فرایند توانایی اندازهگیری دقیق غلظت اجزای مختلف در تعادل که بر مبنای دبی جرمی انتقال و واکنش شیمیایی بودهاز اهمیت خاصی برخوردار است و[1 2].
Mc Neil و Dankwerts[3] با استفاده از روش Van ترکیب فاز گازی و مایع را بـرایسیستم 2Amine-H2O-COمحاسبه کردند . Kent وEisenberg [4] با استفاده روشی مـشابهبرای به دست آوردن فشار جزیی بخار تعادلی 2CO وH2S د ر محلول آبـیMEA وDEA ارایـهدادند. آنها از مقادیر ترمودینامیکی در رقت بینهایت برای ضرایب فعالیت ترکیبات گـزارش شـده درمقالات به عنوان ثوابت تعادلی شیمیایی ظاهری برای همه واکنش ها بجز آمین پروتـونی و واکـنشبرگشتی کربومیت استفاده کردند. با استفاده از داده های تعادلی فشار جزیی منشر شـده بـر حـسبدما برای سیستم های سه و چهار تایی 2Amine-H2O-CO و سیستم سه تـایی Amine- H2S -H2O ثابت های تعادلی سیستم های مذکور برازش شدند.
Edwards و همکاران [5] مدلی را بر اساس ترمودینامیک ملکولی توسعه دادند, که بـرایمحاسبات تعادل بخار – مایع برای سیـستمهای الکترولیتـی ضـعیف فـرار مـثلا سیـستم آب تـرش(مخلوط آب و گاز اسیدی) استفاده می شود. آنها در مورد تعادلات شیمیایی دقت زیـادی کردنـد وفعالیت تمام ترکیبات را به جای غلظت ها مورد بررسی قرار دادند. برای محاسبه ضـرایب فعالیـت ازمعادله ای شبیهGuggenheim [6] استفاده کردند. در مدل مذکور بر هم کنش برد بلنـد یـون – یون و برد کوتاه یون – یون و یون – مولکول و مولکول – مولکول مـورد توجـه قـرار گرفتـه اسـت.
پارامتر دو جزیی بر هم کنش مولکول – مولکول با برازش داده هـای فعالیـت مـشخص مـی شـوند.
پارامترهای دو جزیی یون – یون به صورت تقربب با استفاده از مـدلBromely [7] محاسـبه مـیشوند. پارامترهای مولکول – یون با داشتن پارامترهای مولکول – مولکول و یون – یـون بـه صـورتتقریبی محاسبه می شوند.
Edwards و همکاران [8] مدل آب ترش را برای محاسبه محدوده غلظت هایm 20-10 الکترولیت ضعیف با بکارگیری مدل پیتزر [9] برای ارایه ضریب فعالیت توسـعه دادنـد. مـدل پیتـزرمدل توسعه یافتهGuggenheim می باشد که بر حسب بر همکنش الکتروستاتیکی برد بلند (یون – یون ) و همچنین برد کوتاه را بیان می کند. Edwards و همکاران مدل پیتـزر را بـرای محاسـبهبرد کوتاه یون – مولکول و مولکول – مولکول توسعه دادند.
Buetier و Renon [10] بــا اســتفاده از مــدل پیتــزر و چهــارچوب ترمودینــامیکیEdwards [5] محاسبات تعادل مایع – بخار در سیستم آب ترش را انجـام دادنـد. در ایـن مـدلپارامترهای بر همکـنش سیـستم دو جزیـی ارایـه شـده توسـطEdwards درنظـر گرفتـه شـده وپارامترهای مولکول – یون به وسیله تئوری الکترواستاتیکDeby-McAulary [11] تخمـین زدهمی شود.
اگر چه مدل پیتزر برای سیستم های تک حلال ارایه شده است و ما در واقع سیستم هـاییبا ترکیب مختلف محلول و حلال ها داریم. علاوه بر این مدل پیتزر شامل تعداد زیادی از پارامترهای دوجزیی و سه جزیی وابسته به سیستم می باشد. تقریب و تخمین این پارامترها برای سیستم هـایکه اجزای حلال آبی زیاد دارند مشکل است. به عنان مثال سیـستمCO2-H2S-Amine-H2O را می توان نام برد.
DeshmukhوMather [12] از روش Edwards [5] بـرای محاسـبه حلالیـت H2S و 2CO در محلولMEA استفاده کردند. آنها نیـز از معادلـهGuggenheim بـرای ارایـه ضـرایبفعالیت استفاده کردند. پارامترهای قابل تنظیم بر همکنش دو جزیی مدل بـرای داده هـای مـایع – بخار سیستم سه جزیی MEA-H2O-H2S و 2H2O-MEA-CO تطبیق داده شـدند . آنهـا نیـزوابستگی دمایی دو ثابت تعادلی در داده های تجربی را تعدیل کردند.
Dingman و همکاران [13] مدلی برای محاسبات تعادلی مایع – بخـار (VLE) سیـستم 2DGA-H2S-H2O-CO توسعه داد که چارچوب ترمودینامیکی آن بـا چـارچوب ترمودینـامیکیEdwardsیکسان بود . ضرایب فعالیت با ترکیـب تئـوریNRTL [14], رابطـهBromely [14], روش Meissner[12] و تئوری Born[13] توسعه داده شد.
Chen و همکاران [15] مدلی را برای محاسبات تعادلی مایع – بخار که با اسـتفاده از دادههای دقیق فشار بخار جزیی 2CO وH2S در محلول آبیMEA و DEA در محـدوده 120 – 25 درجه سانتیگراد و غلظت آمین 3-kmol.m 5 – 5/0 گسترش دادند. در این مدل آنچه مهـم اسـتبرای طراحی و شبیه سازی از مدل سینتیکی بر مبنای دبی جرمی انتقـالی بـه جـای مـدل تعـادلیاستفاده شد . ضرایب فعالیت با معادلـه الکترولیـتNRTL [16] بـه دسـت مـی آیـد. پارامترهـایتنظیمی که همان پارامترهای انرژی بر همکنش دو جزیی هست، با انطباق داده های دوجزیی و سهجزیی سیستم به دست می آید.
Mather و Li [17] بـا بکـارگیری معادلـه انـرژی مـازاد گیـبس Clegg-Pitzer [18]
MDEA- و MDEA- H2O-CO2و MEA-H2O-CO2 سیــستم هــایVLE محاســبات .انجام دادند MEA-H2O-CO2Qian و همکاران [19] با استفاده از انرژی مازاد گیبسClegg-Pitzer محاسبه تعادلاتسیستم هـای 2MDEA-TMS- H2O-CO و MDEA-TMS- H2S-H2O را مـورد مطالعـهقرار دادند و رفتار تعادلی سیستم 2MDEA-TMS-CO2-H2S-HOپیش بینی کردند.
در ادامه کارهای قبلیMather وLi سیستم هایTEA-CO2-H2S-H2O وMDEA-CO2-H2O با استفاده از مدل قبلی را مورد مطالعه قرار دادند [20 و 17].
Liu وXu [21]مدل ترمودینامیکی جدیدی را برای سیستم 2MDEA-H2O-CO ارایه کردند. در این مدل داده های فشار بخار آن برای طراحی فرایند مناسب بـوده و همچنـین آنهـا اثـرPiperazin را روی فشار بخار 2COدر سیستم بررسی کردند. و فـشار بخـارPZ را بـرای سیـستمPZ-MDEA-H2Oاندازه گرفتند.
Kaewisichan و همکاران [22] مدلElectrolyte-UNIQUAC را برای پیش بینیداه های تعادلی مایع – بخار سیستم های آمینیMEA و MDEA در مجاورت گازهـای اسـیدی ودر نهایت مخلوط آنها ارایه دادند.
Li و Shen [23] کارهایی در مـور د حلالیـت گـاز 2CO در مخلـوط MEA و MDEA انجام داده اند.
حال به بررسی دو مدل شناخته شده در این سیستم ها می پردازیم

Chen مدل -2-2
مدل تعادل بخار – مایع برای سیستم آبی آلکانل آمین و گاز اسیدی با اسـتفاده از معادلـه Electrolyte-NRTLدر مدلChen [15]، یک مدل مناسب ترمودینامیکی بـرای ارایـه تعـادلبخار – مایع برای سیستم گاز اسیدی (H2S و 2CO) و آلکانل آمین و آب می باشد. ضرایب فعالیت در این مدل با استفاده از دو مجموعه پارامترهای برد بلند یون – یون و پارامترهای برد کوتاه کـه ازبرهمکنش محلی همه گونه های حقیقی در فاز مایع حاصـل شـده، محاسـبه مـی شـوند. در اینجـاآلکانـل آمـین و آب هـر دو بـه عنـوان حـلال محـسوب م ی ش وند. پارامترهـای تنظیمـی معادلـه Electrolyte-NRTL که بر همکنش دو جویی برد کوتاه را ارایه می دهند، به وسیله برازش دادههای آزمایشگاهی فشار جزیی اجزایH2Sو 2CO در یک سیستم تک آمینی در دماهای مختلف بـااستفاده از این مدل به دست آمده است.

2-2-1- ترمودینامیک مدل
واکنش شیمیایی در این سیستم همانند سیستم قبل می باشد. با این تفاوت که در اینجا ازمدل ضریب فعالیت برای بیان غیر ایدهآلی سیستم استفاده شده است. در این صورت برای به دسـتآوردن پارامترهای مدل ابتدا سیستم های دو جزیی و سپس سیستم های سه جزیی در نظر گرفتـهشده است . چارچوب ترمودینامیکی که در این مدل استفاده شده بر مبنـای دو نـوع تعـادل، تعـادلشیمیایی (تعادل تفکیکی) و تعادل فازی مایع – بخار برای گونه های مولکولی می باشد.
تجزیه و واکنش دادن آمین – آب – گاز اسیدی در فاز مایع باعث ایجاد یونها می شود. گونه های یونی به عنوان مواد غیر فرار و محلول به عنوان مخلـوط یـون و مولکـول در نظـر گرفتـه شـدهاست. ثابت تعادل شیمیایی حکمفرما به صورت ذیل می باشد:
K =∏a j vi (1 -2)
i
که ai اکتیویته گونه i می باشد. معادله 1-2() را می توان به صورت تابعی از ضریب فعالیت و کسر مولی به صورت زیر بازنویسی کرد:
K =∏(γi xi )vi (2-2)
i
حالت استاندارد برای گونه های یونی و گونه مولکولی هنگامی که رقت در بی نهایـت باشـددر شرایط سیستم ایده آل عمل می کنند.
γi0 →1 as xi → 0 & xs w≠ = 0
برای حلالهای آب و آلکانل آمین داریم:
1→γn →1 as xn با انتخاب این حالت استاندارد، نرمالیزه کردن غیرمتقـارن بـرای ضـریب فعالیـت لازم مـیباشد. قابل توجه این که با در نظر گرفتن این فرضیات می توان از تعادل شـیمیایی کـه در سیـستمموج ود است استفاده کرد.
براساس برابری فوگاسیته در تعادل فازی مایع – بخار رابطه ذیل برای گونه هـای مولکـولی
H2S و 2CO برقرار است:
(0p0 vi (P − P (3-2) (yiϕi P = x y Hi i i exp( RT که 0vi−∞,HiP به ترتیب ثابت هنری و حجم مولی مولکول حل شدهi در رقت بی نهایت در آب خالص در شرایط سیستم می باشد.
برای حلال آب و آلکانل آمین رابطه تعادلی بخار – مایع زیر برقرار است:
0 vs (P − Ps0 ) ySϕS P = x y PS S s exp( RT ) (4-2)
کهvs حجم مولی گونه حلال خالص در شرایط دمایی سیـستم و فـشار اشـباع مـی باشـد. فشار بخار ترکیبات MEAو DEAاز جدول DIPPR[24] به دست آمده است. ثابتهای تعادلی شیمیایی که استفاده شده ست به صورت تابعی از دما به صورت ذیـل بیـانمی شود:
ln K = +C1 C T C2 / + 3 lnT C T+ 4 (5-2)
ثابت هنری هم در اینجا واحد پاسکال دارد و رابطه آن همانند رابطه ثابت تعادل و وابستگیآن به دما می باشد. ضرایب فوگاسیته فاز بخار در معادلات 3-2() و 4-2() با اسـتفاده از معادلـه حالـتSRK [25] محاسبه شده است.
در اینجا از مدل Electrolyte –NRTL که برای مخلوطها در نرم افزار ASPEN[16] بهبود یافته برای محاسبه ضریب فعالیت اجزا در فاز مایع اسـتفاده شـده اسـت. ایـن مـدل عمـومیانرژی افزونی گیبس می باشد که برهمکنش یون – مولکول همه گونه های حقیقی در فـاز مـایع رامحاسبه می کند. فرضیات اصلی این مدل آن است که انرژی مازاد گیبس از دو قسمت ذیل تشکیلشده است:
الف- قسمت اول مربوط به همکنش محلی (مکانی) یون – یون، یون- مولکـول و مولکـول- مولکول که در بین دو گونه بی واسطه وجود دارد.
ب- قسمت دوم که مربوط به نیروهای الکترواستاتیکی مابین یونها می باشد که بـه آن بـردبلند یون – یون اطلاق می شود که بی واسطه بین یک یون مرکزی و گونه های مجاور می باشد. (2- 6) .g E = g E LR. + g E Localکه برای قسمت برهمکنش بلند یون – یون از معادله پیتزر – دبای – هوکل استفاده شـدهاست [26].
همانطور که قبلا اشاره شد حالت مرجع برای گونه های یونی در رقت بی نهایـت در حـلالمی باشد . بنابراین برای انتقال و تبدیل محاسبات انرژی مازاد گیبس از حالـت رقـت بـی نهایـت درمخلوط حلال به رقت بی نهایت در فاز آبی از عبارتBorn [27] استفاده می شـود، ک بـه صـورتزیر است:
E ⎛ e2 ⎞⎛ 1 1 2 gBORN = RT⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜)
⎝ 2kT ⎠⎝Ds Dw ⎠⎝ i ri ⎠
کهDs ثابت دی الکتریک مخلوط حلالهاDw ثابـت دی الکتریـک آب خـالص وr شـعاعیونی می باشد.
از جمع دو معادله پیتزر – دبای – هوکـل (PHD) و بـرن (BORN) بـه قـسمت انـرژیافزونی برد بلند یون – یون معادله 6-2() استفاده شده است. البته با دو فرض ذیل:
فرض اول بر این تصریح می کند که در همسایگی یک کاتیون (آنیون) ترکیب موضعی سایر دیگر کاتیونها (آنیوها) صفر است. 1
فرض دوم که خنثی بودن محلی نیاز به این دارد که در همسایگی بی واسطه یـک مولکـولترکیب آنیونها و کاتیونها همانند بار الکتریکی محلی صفر باشد. 2
توضیحات مدل NRTL و پارامترهای آن در بخش 1-4-3 آورده شده است. بنـابراین بـاجمع معادله های NRTL وBORN و PHD می توان رابطه انرژی مازاد گیبس را بدست آورد:
g E = g E DH +g E BORN +g E NRTL (8-2)
ضریب اکتیویته برای هرگونه از قبیل یون و مولکول حلال و حل شونده با استفاده از مشتقگیری جزیی از انرژی افزونی گیبس به صورت زیر به دست می آید:
⎡⎢∂⎛⎜n gi E⎞⎟⎤⎥
γ = ⎝ RT ⎠⎥ ln i ⎢⎢ ∂ni ⎥ (9-2)
⎢⎣ ⎥⎦T P n, , j i≠
پارامترهای مورد نیـاز در تـرمNRTL شـامل فـاکتور غیـر تـصادفیaij و پـارامتر انـرژیبرهمکنش دوتایی τij می باشد.

قیمت 25 هزار تومان

خرید فایل pdf به همراه فایلword

قیمت:35هزار تومان