مقدمه
گاز طبيعي عمدتا داراي مقادير متفاوتي از دي اكسيد كربن مي باشد. اين گاز را اصطلاحا گـازترش مي نامند. گاز دي اكسيد كربن باعث اشكالات فراواني از جمله خوردگي مي شود. بنابراين اين گازبايد از جريان گاز حذف مي شود. مهمترين روش در صنايع گاز براي جداسـازي ايـن گـاز روش جـذبهمراه با واكنش شيميايي توسط حلال هاي آلكانل آمين مي باشد.
مهمترين آمين هايي كه در صنايع شيرين سازي گاز اسـتفاده مـي شـود عبارتنـد ازMEA و MDEA و DGA و TEA و DEA . اخيرا براي بهبـود رانـدمان جـذب از مخلـوط حـلال هـا بـاتركيب درصد هاي مختلف نيز استفاده مي شود. مدل هاي گوناگوني براي تخمين ضريب فعاليـت كـهيكي از مهمترين پارامترها در تعادل فازي مي باشد ارائه شده اند.

فهرست مطالب

چكيده …………………………………………………………………………………………………………………1

فصل اول : كليات

1-1-پيش درآمد …………………………………………………………………………………………………………1

فصل دوم: بررسي كارهاي انجام شده و مدل هاي مرسوم

2-1- مروري بر كارهاي قبلي ……………………………………………………………………………………………2
2-2-1- ترموديناميك مدل …………………………………………………………………………………………………6
2-3-1- ترموديناميك مدل ……………………………………………………………………………………………….12
2-3-2- بهينه سازي پارامترهاي برهمكنش ……………………………………………………………………………16
2-4- ثوابت و داده هاي تعادلي و دانسيته …………………………………………………………………………….17

فصل سوم: آمين ها و مدل هاي ضرايب فعاليت

3-1- جداسازي گاز ترش به وسيله آمين ها …………………………………………………………………………….19
3-2- آمين ها و معيار انتخاب …………………………………………………………………………………………….19
3-2-1- مونو اتانل آمين ( MEA) …………..ا…………………………………………………………………………….20
3-2-2- دي اتانل آمين ( DEA) …………….ا…………………………………………………………………………….21
3-2-3- دي ايزو پروپانل آمين(DIPA) ……….ا…………………………………………………………………………..21
3-2-4- متيل دي اتانل آمين (MDEA) ………..ا………………………………………………………………………..22
3-2-5- تري اتانل آمين (TEA) …………ا………………………………………………………………………………..22
3-3- محاسبه تعادل فازي- شيميايي …………………………………………………………………………………..22
3-3-1- تعادلات شيميايي و فازي ………………………………………………………………………………………23
3-4- مدلهاي ضرايب فعاليت سيستم هاي غير الكتروليت …………………………………………………………..25
3-5- مدلهاي ضرايب فعاليت سيستم هاي الكتروليت ………………………………………………………………..28

فصل چهارم: اصـلاح مـدل (UNIQUAC-NRF)بـراي الكانل آمين ها

4-1- مدلUNIQUAC-NRF براي سيستم هاي آمين+ گـاز ……………………………………………………………..34
4-2- مدل UNIQUAC-NRFبراي سيستم هاي چند جزيي ……………………………………………………………..40
4-3- مشخصات جفت يون ………………………………………………………………………………………………….41
4-3-1- تشكيل جفت يونها ………………………………………………………………………………………………….41
4-3-2- غلظت جفت يون …………………………………………………………………………………………………….42
4-3-3- محاسبه ضرايب فعاليت يونها ………………………………………………………………………………………43
4-4- محاسبه كلي ضرايب فعاليت يونها و مولكولها ……………………………………………………………………..45
4-4-1- بخش برد كوتاه ……………………………………………………………………………………………………..45
4-4-2- بخش برد بلند ……………………………………………………………………………………………………….46
4-4-3- معادله كلي محاسبه ضرايب فعاليت ……………………………………………………………………………..48

فصل پنجم: حل مدلUNIQUAC-NRF براي مخلوط حـلال هـاي آمين دار

5-1- سيستم هاي دو جزيي (Binary System) ………………..ا…………………………………………………….49
5-2- سيستم هاي سه جزيي …………………………………………………………………………………………..50
5-2-1- سيستم سه جزيي 2MDEA-H2O-CO ………..ا………………………………………………………………51
5-2-2- سيستم سه جزيي 2MEA-H2O-CO ………..ا………………………………………………………………..55
5-3- سيستم چهارجزيي ………………………………………………………………………………………………….61
5-3-1- سيستم چهار جزيي 2MDEA− MEA− H O2 −CO ………ا…………………………………………………61
5-4- بحث و نتايج …………………………………………………………………………………………………………66
5-5- نمودارها ……………………………………………………………………………………………………………..71
5-6- نتيجه گيري …………………………………………………………………………………………………………80
پيوست ها ……………………………………………………………………………………………………………… 81
منابع ……………………………………………………………………………………………………………………. 91
هرست نام ها ……………………………………………………………………………………………………………94

فهرست جداول

جدول 2-1- وابستگي دانسيته حلال هاي خالص به دما ………………………………………………………………..17
جدول 2-2- وابستگي دمايي ثابت دي الكتريك حلال هايخالص ………………………………………………………..17
جدول2-3- وابستگي دمايي ثابت تعادلي واكنش هاي موردنظر ………………………………………………………..18
جدول 2-4- وابستگي دمايي ثابت هنري دي اكسيد كربن ……………………………………………………………..18
جدول 5-1- پارمترهاي دوجزيي مدل UNIQUAC-NRF …………ا……………………………………………………….50
جدول 2-5- پارامترهاي r و q حلال ها ……………………………………………………………………………………..50
جدول 5-3- پارامترهاي برازش شده مدل UNIQUAC-………………..ا……………………………………………………55
جدول 5-4- پارامترهاي برازش شده مدل UNIQUAC-…………….ا………………………………………………………60
جدول 5-5- پارامترهاي برهمكنش مدل UNIQUAC-…………..ا………………………………………………………….65

فهرست نمودارها
5- 5-1- حلاليت گاز 2 COدر2 كيلو مول MEA و دماي 40 …………………………………………………………..71
5- 5-2- حلاليت گاز2 CO در 2 كيلو مول MEA و دماي …………………………………………………………….71
5- 5-3- حلاليت گاز2 COدر 2 كيلو مول MDEA و …………………………………………………………………….72
5- 5-4- حلاليت گاز 2 CO در24 درصد وزني MDEA و 6 ………………………………………………………….73
5- 5-5- حلاليت گاز2 CO در24 درصد وزني MDEA و …………………………………………………………….73
5- 5-6- حلاليت گاز2 CO در24 درصد وزني MDEA و 6 ………………………………………………………….74
5- 5-7- حلاليت گاز2 CO در24 درصد وزني MDEA و …………………………………………………………….74
5- 5-8- حلاليت گاز2 CO در12 درصد وزني MDEA و ……………………………………………………………….75
5- 5-9- حلاليت گاز2 COدر12 درصد وزني MDEA و18 …………………………………………………………….75
5- 5-10- حلاليت گاز2 CO در12 درصد وزني MDEA ……………ا………………………………………………..76
5- 5-11- حلاليت گاز2 CO در12 درصد وزني MDEA ……ا………………………………………………………..76
5- 5-12- حلاليت گاز2 COدر 2 كيلو مول MDEA و 2 ……………………………………………………………..77
5- 5-13- حلاليت گاز2 CO در 2 كيلو مول MDEA و 2 ……………………………………………………….. 77
5- 5-14- اثر دما بر حلاليت گاز2 CO در 24 درصد وزني …………………………………………………………..78
5- 5-15- اثر غلظت بر حلاليت گاز2 CO در دماي 40 …………………………………………………………….78
5- 5-16- اثر دما بر حلاليت گاز2 CO در 12 درصد وزني …………………………………………………………79
5- 5-17- اثر غلظت بر حلاليت گاز2 CO در دماي 80 درجه ………………………………………………………..79

فصل اول
1-1- پيش درآمد:
گاز طبيعي عمدتا داراي مقادير متفاوتي از دي اكسيد كربن مي باشد. اين گاز را اصـطلاحاگاز ترش مي نامند. گاز دي اكسيد كربن باعث اشكالات فراواني از جمله خوردگي مي شود. بنابراين اين گاز بايد از جريان گاز حذف مي شود. مهمترين روش در صنايع گـاز بـراي جداسـازي ايـن گـازروش جذب همراه با واكنش شيميايي توسط حلال هاي آلكانل آمين مي باشد.
مهمترين آمين هايي كه در صنايع شيرين سازي گاز استفاده مي شود عبارتند ازMEA و MDEA و DGA و TEA و DEA و … كه هـر كـدام خـواص مختلفـي در جـذب گـاز هـايمختلف دارند. اخيرا براي بهبود راندمان جذب از مخلوط حلال ها با تركيب درصد هاي مختلف نيزاستفاده مي شود. مدل هاي گوناگوني براي تخمين ضريب فعاليت كه يكي از مهمتـرين پارامترهـادر تعادل فازي مي باشد ارائه شده اند ولي در مورد مدل هاي مخلوط حلال ها هنـوز توسـط ديگـرمحققان كار مي شود. در اي ن تحقيق هدف استفاده از مدل هاي غيرالكتروليت براي تـشريح و بيـانسيستم هاي مخلوط الكتروليتي ارائه شده كه برطبـق ايـن ايـده مـدلUNIQUAC-NRF بـرايسيستم هاي مختلف آمينـي 2 MDEA-MEA-، MEA – H2O-CO2،MEDA-H2O-CO
2H2O-COدر محدوده درجه حرارت هاي 40 و 60 و 80 و 100 درجه سانتيگراد به كار رفته و با استفاده از يك برنامه بهينه سازي پارامترهاي تنظيمي مدل به دست آورده شـدند. نتـايج حاصـل ازمدل با پارامترهاي بدست امده در مقايسه با كار ديگر محققان از دقت نسبتا خوبي برخوردار است .

فصل دوم

براي جداسازي گاز 2CO از گاز طبيعي به اطلاعات تعادلي بخار – مايع براي سيـستم هـايآبي آلكانل آمين – گاز نياز داريم. تاكنون تحقيقات گسترده اي در اين زمينه انجام شده است. داده هاي مذكور براي طراحي دقيق مهندسي فرايند گاز مورد نياز بوده و مي توان از طريق برون يـابي ودرون يابي بدست آورد.
2- 1- مروري بر كارهاي قبلي
تحقيقات و مقالات زيادي در مورد بررسي حلاليت گازهاي ترش در حلال هاي آلكانول آمين صورتگرفته است .
با استفاده از ثوابت تعادلي شيميايي ظاهري جواب هاي نسبتا خوبي از فشار جزيي تعـادليبه دست مي آيد، ولي يك مشكل عمده دارد، اين كه براي به دست آوردن دقيق تركيبات فاز گـاز ومايع از قبيل غلظت يوني و ملكولي نياز به ارايه مـدلي بـراي محاسـبه ضـريب فعاليـت كـل اجـزا واستفاده آنها در محاسبه ثوابت تعادلي مي باشد. ليكن در شبيه سازي و طراحي فرايند توانايي اندازهگيري دقيق غلظت اجزاي مختلف در تعادل كه بر مبناي دبي جرمي انتقال و واكنش شيميايي بودهاز اهميت خاصي برخوردار است و[1 2].
Mc Neil و Dankwerts[3] با استفاده از روش Van تركيب فاز گازي و مايع را بـرايسيستم 2Amine-H2O-COمحاسبه كردند . Kent وEisenberg [4] با استفاده روشي مـشابهبراي به دست آوردن فشار جزيي بخار تعادلي 2CO وH2S د ر محلول آبـيMEA وDEA ارايـهدادند. آنها از مقادير ترموديناميكي در رقت بينهايت براي ضرايب فعاليت تركيبات گـزارش شـده درمقالات به عنوان ثوابت تعادلي شيميايي ظاهري براي همه واكنش ها بجز آمين پروتـوني و واكـنشبرگشتي كربوميت استفاده كردند. با استفاده از داده هاي تعادلي فشار جزيي منشر شـده بـر حـسبدما براي سيستم هاي سه و چهار تايي 2Amine-H2O-CO و سيستم سه تـايي Amine- H2S -H2O ثابت هاي تعادلي سيستم هاي مذكور برازش شدند.
Edwards و همكاران [5] مدلي را بر اساس ترموديناميك ملكولي توسعه دادند, كه بـرايمحاسبات تعادل بخار – مايع براي سيـستمهاي الكتروليتـي ضـعيف فـرار مـثلا سيـستم آب تـرش(مخلوط آب و گاز اسيدي) استفاده مي شود. آنها در مورد تعادلات شيميايي دقت زيـادي كردنـد وفعاليت تمام تركيبات را به جاي غلظت ها مورد بررسي قرار دادند. براي محاسبه ضـرايب فعاليـت ازمعادله اي شبيهGuggenheim [6] استفاده كردند. در مدل مذكور بر هم كنش برد بلنـد يـون – يون و برد كوتاه يون – يون و يون – مولكول و مولكول – مولكول مـورد توجـه قـرار گرفتـه اسـت.
پارامتر دو جزيي بر هم كنش مولكول – مولكول با برازش داده هـاي فعاليـت مـشخص مـي شـوند.
پارامترهاي دو جزيي يون – يون به صورت تقربب با استفاده از مـدلBromely [7] محاسـبه مـيشوند. پارامترهاي مولكول – يون با داشتن پارامترهاي مولكول – مولكول و يون – يـون بـه صـورتتقريبي محاسبه مي شوند.
Edwards و همكاران [8] مدل آب ترش را براي محاسبه محدوده غلظت هايm 20-10 الكتروليت ضعيف با بكارگيري مدل پيتزر [9] براي ارايه ضريب فعاليت توسـعه دادنـد. مـدل پيتـزرمدل توسعه يافتهGuggenheim مي باشد كه بر حسب بر همكنش الكتروستاتيكي برد بلند (يون – يون ) و همچنين برد كوتاه را بيان مي كند. Edwards و همكاران مدل پيتـزر را بـراي محاسـبهبرد كوتاه يون – مولكول و مولكول – مولكول توسعه دادند.
Buetier و Renon [10] بــا اســتفاده از مــدل پيتــزر و چهــارچوب ترمودينــاميكيEdwards [5] محاسبات تعادل مايع – بخار در سيستم آب ترش را انجـام دادنـد. در ايـن مـدلپارامترهاي بر همكـنش سيـستم دو جزيـي ارايـه شـده توسـطEdwards درنظـر گرفتـه شـده وپارامترهاي مولكول – يون به وسيله تئوري الكترواستاتيكDeby-McAulary [11] تخمـين زدهمي شود.
اگر چه مدل پيتزر براي سيستم هاي تك حلال ارايه شده است و ما در واقع سيستم هـاييبا تركيب مختلف محلول و حلال ها داريم. علاوه بر اين مدل پيتزر شامل تعداد زيادي از پارامترهاي دوجزيي و سه جزيي وابسته به سيستم مي باشد. تقريب و تخمين اين پارامترها براي سيستم هـايكه اجزاي حلال آبي زياد دارند مشكل است. به عنان مثال سيـستمCO2-H2S-Amine-H2O را مي توان نام برد.
DeshmukhوMather [12] از روش Edwards [5] بـراي محاسـبه حلاليـت H2S و 2CO در محلولMEA استفاده كردند. آنها نيـز از معادلـهGuggenheim بـراي ارايـه ضـرايبفعاليت استفاده كردند. پارامترهاي قابل تنظيم بر همكنش دو جزيي مدل بـراي داده هـاي مـايع – بخار سيستم سه جزيي MEA-H2O-H2S و 2H2O-MEA-CO تطبيق داده شـدند . آنهـا نيـزوابستگي دمايي دو ثابت تعادلي در داده هاي تجربي را تعديل كردند.
Dingman و همكاران [13] مدلي براي محاسبات تعادلي مايع – بخـار (VLE) سيـستم 2DGA-H2S-H2O-CO توسعه داد كه چارچوب ترموديناميكي آن بـا چـارچوب ترمودينـاميكيEdwardsيكسان بود . ضرايب فعاليت با تركيـب تئـوريNRTL [14], رابطـهBromely [14], روش Meissner[12] و تئوري Born[13] توسعه داده شد.
Chen و همكاران [15] مدلي را براي محاسبات تعادلي مايع – بخار كه با اسـتفاده از دادههاي دقيق فشار بخار جزيي 2CO وH2S در محلول آبيMEA و DEA در محـدوده 120 – 25 درجه سانتيگراد و غلظت آمين 3-kmol.m 5 – 5/0 گسترش دادند. در اين مدل آنچه مهـم اسـتبراي طراحي و شبيه سازي از مدل سينتيكي بر مبناي دبي جرمي انتقـالي بـه جـاي مـدل تعـادلياستفاده شد . ضرايب فعاليت با معادلـه الكتروليـتNRTL [16] بـه دسـت مـي آيـد. پارامترهـايتنظيمي كه همان پارامترهاي انرژي بر همكنش دو جزيي هست، با انطباق داده هاي دوجزيي و سهجزيي سيستم به دست مي آيد.
Mather و Li [17] بـا بكـارگيري معادلـه انـرژي مـازاد گيـبس Clegg-Pitzer [18]
MDEA- و MDEA- H2O-CO2و MEA-H2O-CO2 سيــستم هــايVLE محاســبات .انجام دادند MEA-H2O-CO2Qian و همكاران [19] با استفاده از انرژي مازاد گيبسClegg-Pitzer محاسبه تعادلاتسيستم هـاي 2MDEA-TMS- H2O-CO و MDEA-TMS- H2S-H2O را مـورد مطالعـهقرار دادند و رفتار تعادلي سيستم 2MDEA-TMS-CO2-H2S-HOپيش بيني كردند.
در ادامه كارهاي قبليMather وLi سيستم هايTEA-CO2-H2S-H2O وMDEA-CO2-H2O با استفاده از مدل قبلي را مورد مطالعه قرار دادند [20 و 17].
Liu وXu [21]مدل ترموديناميكي جديدي را براي سيستم 2MDEA-H2O-CO ارايه كردند. در اين مدل داده هاي فشار بخار آن براي طراحي فرايند مناسب بـوده و همچنـين آنهـا اثـرPiperazin را روي فشار بخار 2COدر سيستم بررسي كردند. و فـشار بخـارPZ را بـراي سيـستمPZ-MDEA-H2Oاندازه گرفتند.
Kaewisichan و همكاران [22] مدلElectrolyte-UNIQUAC را براي پيش بينيداه هاي تعادلي مايع – بخار سيستم هاي آمينيMEA و MDEA در مجاورت گازهـاي اسـيدي ودر نهايت مخلوط آنها ارايه دادند.
Li و Shen [23] كارهايي در مـور د حلاليـت گـاز 2CO در مخلـوط MEA و MDEA انجام داده اند.
حال به بررسي دو مدل شناخته شده در اين سيستم ها مي پردازيم

Chen مدل -2-2
مدل تعادل بخار – مايع براي سيستم آبي آلكانل آمين و گاز اسيدي با اسـتفاده از معادلـه Electrolyte-NRTLدر مدلChen [15]، يك مدل مناسب ترموديناميكي بـراي ارايـه تعـادلبخار – مايع براي سيستم گاز اسيدي (H2S و 2CO) و آلكانل آمين و آب مي باشد. ضرايب فعاليت در اين مدل با استفاده از دو مجموعه پارامترهاي برد بلند يون – يون و پارامترهاي برد كوتاه كـه ازبرهمكنش محلي همه گونه هاي حقيقي در فاز مايع حاصـل شـده، محاسـبه مـي شـوند. در اينجـاآلكانـل آمـين و آب هـر دو بـه عنـوان حـلال محـسوب م ي ش وند. پارامترهـاي تنظيمـي معادلـه Electrolyte-NRTL كه بر همكنش دو جويي برد كوتاه را ارايه مي دهند، به وسيله برازش دادههاي آزمايشگاهي فشار جزيي اجزايH2Sو 2CO در يك سيستم تك آميني در دماهاي مختلف بـااستفاده از اين مدل به دست آمده است.

2-2-1- ترموديناميك مدل
واكنش شيميايي در اين سيستم همانند سيستم قبل مي باشد. با اين تفاوت كه در اينجا ازمدل ضريب فعاليت براي بيان غير ايدهآلي سيستم استفاده شده است. در اين صورت براي به دسـتآوردن پارامترهاي مدل ابتدا سيستم هاي دو جزيي و سپس سيستم هاي سه جزيي در نظر گرفتـهشده است . چارچوب ترموديناميكي كه در اين مدل استفاده شده بر مبنـاي دو نـوع تعـادل، تعـادلشيميايي (تعادل تفكيكي) و تعادل فازي مايع – بخار براي گونه هاي مولكولي مي باشد.
تجزيه و واكنش دادن آمين – آب – گاز اسيدي در فاز مايع باعث ايجاد يونها مي شود. گونه هاي يوني به عنوان مواد غير فرار و محلول به عنوان مخلـوط يـون و مولكـول در نظـر گرفتـه شـدهاست. ثابت تعادل شيميايي حكمفرما به صورت ذيل مي باشد:
K =∏a j vi (1 -2)
i
كه ai اكتيويته گونه i مي باشد. معادله 1-2() را مي توان به صورت تابعي از ضريب فعاليت و كسر مولي به صورت زير بازنويسي كرد:
K =∏(γi xi )vi (2-2)
i
حالت استاندارد براي گونه هاي يوني و گونه مولكولي هنگامي كه رقت در بي نهايـت باشـددر شرايط سيستم ايده آل عمل مي كنند.
γi0 →1 as xi → 0 & xs w≠ = 0
براي حلالهاي آب و آلكانل آمين داريم:
1→γn →1 as xn با انتخاب اين حالت استاندارد، نرماليزه كردن غيرمتقـارن بـراي ضـريب فعاليـت لازم مـيباشد. قابل توجه اين كه با در نظر گرفتن اين فرضيات مي توان از تعادل شـيميايي كـه در سيـستمموج ود است استفاده كرد.
براساس برابري فوگاسيته در تعادل فازي مايع – بخار رابطه ذيل براي گونه هـاي مولكـولي
H2S و 2CO برقرار است:
(0p0 vi (P − P (3-2) (yiϕi P = x y Hi i i exp( RT كه 0vi−∞,HiP به ترتيب ثابت هنري و حجم مولي مولكول حل شدهi در رقت بي نهايت در آب خالص در شرايط سيستم مي باشد.
براي حلال آب و آلكانل آمين رابطه تعادلي بخار – مايع زير برقرار است:
0 vs (P − Ps0 ) ySϕS P = x y PS S s exp( RT ) (4-2)
كهvs حجم مولي گونه حلال خالص در شرايط دمايي سيـستم و فـشار اشـباع مـي باشـد. فشار بخار تركيبات MEAو DEAاز جدول DIPPR[24] به دست آمده است. ثابتهاي تعادلي شيميايي كه استفاده شده ست به صورت تابعي از دما به صورت ذيـل بيـانمي شود:
ln K = +C1 C T C2 / + 3 lnT C T+ 4 (5-2)
ثابت هنري هم در اينجا واحد پاسكال دارد و رابطه آن همانند رابطه ثابت تعادل و وابستگيآن به دما مي باشد. ضرايب فوگاسيته فاز بخار در معادلات 3-2() و 4-2() با اسـتفاده از معادلـه حالـتSRK [25] محاسبه شده است.
در اينجا از مدل Electrolyte –NRTL كه براي مخلوطها در نرم افزار ASPEN[16] بهبود يافته براي محاسبه ضريب فعاليت اجزا در فاز مايع اسـتفاده شـده اسـت. ايـن مـدل عمـوميانرژي افزوني گيبس مي باشد كه برهمكنش يون – مولكول همه گونه هاي حقيقي در فـاز مـايع رامحاسبه مي كند. فرضيات اصلي اين مدل آن است كه انرژي مازاد گيبس از دو قسمت ذيل تشكيلشده است:
الف- قسمت اول مربوط به همكنش محلي (مكاني) يون – يون، يون- مولكـول و مولكـول- مولكول كه در بين دو گونه بي واسطه وجود دارد.
ب- قسمت دوم كه مربوط به نيروهاي الكترواستاتيكي مابين يونها مي باشد كه بـه آن بـردبلند يون – يون اطلاق مي شود كه بي واسطه بين يك يون مركزي و گونه هاي مجاور مي باشد. (2- 6) .g E = g E LR. + g E Localكه براي قسمت برهمكنش بلند يون – يون از معادله پيتزر – دباي – هوكل استفاده شـدهاست [26].
همانطور كه قبلا اشاره شد حالت مرجع براي گونه هاي يوني در رقت بي نهايـت در حـلالمي باشد . بنابراين براي انتقال و تبديل محاسبات انرژي مازاد گيبس از حالـت رقـت بـي نهايـت درمخلوط حلال به رقت بي نهايت در فاز آبي از عبارتBorn [27] استفاده مي شـود، ك بـه صـورتزير است:
E ⎛ e2 ⎞⎛ 1 1 2 gBORN = RT⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜)
⎝ 2kT ⎠⎝Ds Dw ⎠⎝ i ri ⎠
كهDs ثابت دي الكتريك مخلوط حلالهاDw ثابـت دي الكتريـك آب خـالص وr شـعاعيوني مي باشد.
از جمع دو معادله پيتزر – دباي – هوكـل (PHD) و بـرن (BORN) بـه قـسمت انـرژيافزوني برد بلند يون – يون معادله 6-2() استفاده شده است. البته با دو فرض ذيل:
فرض اول بر اين تصريح مي كند كه در همسايگي يك كاتيون (آنيون) تركيب موضعي ساير ديگر كاتيونها (آنيوها) صفر است. 1
فرض دوم كه خنثي بودن محلي نياز به اين دارد كه در همسايگي بي واسطه يـك مولكـولتركيب آنيونها و كاتيونها همانند بار الكتريكي محلي صفر باشد. 2
توضيحات مدل NRTL و پارامترهاي آن در بخش 1-4-3 آورده شده است. بنـابراين بـاجمع معادله هاي NRTL وBORN و PHD مي توان رابطه انرژي مازاد گيبس را بدست آورد:
g E = g E DH +g E BORN +g E NRTL (8-2)
ضريب اكتيويته براي هرگونه از قبيل يون و مولكول حلال و حل شونده با استفاده از مشتقگيري جزيي از انرژي افزوني گيبس به صورت زير به دست مي آيد:
⎡⎢∂⎛⎜n gi E⎞⎟⎤⎥
γ = ⎝ RT ⎠⎥ ln i ⎢⎢ ∂ni ⎥ (9-2)
⎢⎣ ⎥⎦T P n, , j i≠
پارامترهاي مورد نيـاز در تـرمNRTL شـامل فـاكتور غيـر تـصادفيaij و پـارامتر انـرژيبرهمكنش دوتايي τij مي باشد.

قیمت 25 هزار تومان

خرید فایل pdf به همراه فایلword

قیمت:35هزار تومان