چکیده :

در این پایان نامه، با استفاده از فیلترهای متعامد یکه لاگوور، کنترل کننده تطبیقی – مقاوم برای دسته خاصی از سیستمهای تک ورودی – تک خروجی که دارای دینامیک مجهول بوده و فقط دادههای ورودی-خروجی آنها در دسترسی می باشد، طراحی شده است. برای این منظور، ابتدا با ترکیب فیلترهای لاگوور با توابع متعامد یکه چبیشف، توانایی این نوع فیلترها برای شناسایی سیستمها با دینامیک مجهول افزایش داده شده است. سپس ساختار ترکیبی لاگوور – چبیشف حاصل، برای شناسایی سیستم در حالت حلقه بسته به کار گرفته شده و کنترل کننده مناسب طراحی می شود. در مسیر طراحی کنترل کننده از شبکههای عصبی “REF نیز برای تقریب برخی جملات غیرخطی ظاهر شده در مسیر طراحی کنترل کننده، استفاده شده است. در پایان نیز، برای کمینه کردن دامنه سیگنال کنترلی ، روشی پیشنهاد شده که منجر به حل یک دستگاه متشکل از معادلات جبری – دیفرانسیلی می شود. روشی جدید نیز برای حل این دستگاه معادلات ارائه شده است.

کلمات کلیدی: فیلترهای متعامد یکه لاگوور، توابع متعامد چبیشف، شبکههای عصبی “RBF، کنترل کننده تطبیقی – مقاوم۔

فهرست مطالب

 فصل اول:مقدمه

مقدمه :

آغاز کار بر روی کنترل کننده های تطبیقی به حدود سال ۱۹۵۰ میلادی یعنی زمانی که تلاش های اولیه برای طراحی خلبان خودکار با کارایی بالا برای هواپیماها انجام می گرفت باز میگردد. دلیل روی آوردن به این نوع کنترل کنندهها این بود که کنترل کننده با بهره ثابت و یا کنترل کننده های خطی با بازخور” که تا آن زمان وجود داشتند، نیازهای موجود را برآورده نمی کردند. کنترل کننده های مورد نظر می بایست برای تمامی شرایط پرواز هواپیما به خوبی عمل می کردند، درحالی که کنترل کنندههای بهره ثابت و یا کنترل کنندههای خطی با باز خور فقط برای نقطه کار مشخصی عملکرد مناسبی داشتند. البته با توجه به اینکه تا آن زمان روش های تحلیل زیادی وجود نداشت، تا اوایل دهه ۶۰ میلادی، برای مدتی کار بر روی کنترل کننده های تطبیقی متوقف شد [۱] به تدریج در دهه های ۷۰ و ۸۰ میلادی، معرفی ابزارهای جدیدی مانند فضای حالت، نظریه پایداری، برنامه ریزی پویا و غیرو، موجب گسترش کنترل کنندههای تطبیقی و افزایش علاقه به تحقیق بر روی این نوع کنترل کنندهها گردیدند. به تدریج در اوایل دهه ۸۰ میلادی نیز اثبات پایداری سیستم های تطبیقی نیز ارائه شد .کنترل کننده های مقاوم نسبت به تغییرات مدل سیستم کنترل شده و عدم قطعیتهای آن از خود مقاومت نشان داده و پایداری را تضمین می کنند و در عین حال کارایی خود را نیز با عوض شدن مدل حفظ می نمایند. شاید بتوان نقطه آغاز کنترل کننده های مقاوم را حدود سالهای ۱۹۲۷-۱۹۴۵ دانست، یعنی زمانی که نایکوئیست و بود، به ترتیب، معیار پایداری در حوزه فرکانس و کنترل کلاسیک مقاوم را معرفی نمودند .از آن پس به تدریج روش هاس های کنترل مقاوم گسترش پیدا کرد و در  دوره هایی که به نام دوره های حالت – متغیر و کنترل مقاوم مدرن نام گذاری شده است و از سال های ۱۹۶۰ تاکنون را شامل می شود، روشهایی جدید برای سیستمهای دارای عدم قطعیت معرفی گردید .. توابع متعامد “لاگوور” ابتدا توسط ادموند لاگوور، ریاضیدان فرانسوی معرفی شدند. این نوع توابع که در فصل بعد به تفصیل معرفی خواهند شد، مجموعه کامل و متعامد یکه ای را در فضایی L2 0 , CO تشکیل میدهند و می توان هر نوع سیگنالی را در این فضا، به صورت مجموع وزن دار این توابع نوشت. با وجود اینکه بیش از یک قرن از معرفی این توابع توسط لاگوور میگذرد، مدت زیادی از شناخت تواناییها و به کارگیری آنها در زمینههای مختلف نمیگذرد. اولین بار سال ۱۹۶۰ وینر و سپس لی که بر روی ترکیب و تحلیلی شبکهها تحقیق می کردند، از این توابع استفاده نموده و اساس ریاضی در استفاده از توابع را بنا کردند. از آن به بعد نیز به تدریج تمایلات محققین به استفاده از این توابع افزایش یافت و استفاده از آنها در زمینههایی مثلی شناسایی سیستم و طراحی انواع کنترل کنندهها رواج پیدا کرد. در توابع لاگوور برای تخمین زمان حقیقی ” پاسخ ضربه یک سیستم پایدار به کار برده شدند. در در این پژوهشی نشان داده شد که برای کمینه کردن خطای تخمین پاسخ ضربه، پارامتر اصلی توابع لاگوور که بعد از تبدیل لاپلاس، به قطب های فیلتر لاگوور (در حوزه فرکانس، توابع لاگوور تبدیل به فیلتر می شوند) تبدیل می شوند، بایستی نزدیک به پهنای باند سیستم مجهول انتخاب شوند. در  دومانت و همکاران، برای پارامتر فیلتر لاگوور گسسته زمان یک مقدار بهینه را بدست آوردند. این مقدار بهینه بر این اساسی بدست آمده که ضرائب مربوط به فیلترهای درجه بالاتر با سرعت زیادی به سمت صفر میلی کنند و به عبارت دیگر برای تخمین دقیق یک تابع تبدیل گسته زمان نیاز به تعداد کمتری از فیلترهای لاگوور وجود داشته باشد. در [۱۳]، یک روش جدید برای شناسایی سیستمهای پیوسته زمان تک ورودی – تک خروجی با استفاده از این نوع فیلترها معرفی شده است. در این پژوهش ابتدا نشان داده شده که هر تابع تبدیل پایداری را میتوان با استفاده از یک تابع تبدیل کسری که صورت و مخرج آن، مجموع وزن دار از فیلترهای لاگوور میباشند، نمایش داد. سپس با استفاده از دادههای ورودی و خروجی بدست امده از سیستم مجهول، یک روش برای تخمین وزن های (ضرائب) فیلترها که به صورت مجانبی پایدار می باشند، ارائه شده است. در ۱۵]، از فیلترهای لاگوور برای تقریب دینامیکهای عروقی که در زمینه مهندسی پزشکی کاربرد دارند استفاده شده است. اطلاعات لازم برای تخمین پارامترهای مدل نیز از طریق سیگنالهای خارجی که وابسته به گردش خون در رگها می باشند، بدست میآید [۱۵]. توابع لاگوور در زمینه شناسایی سیستمهای غیرخطی نیز جایگاه مهمی پیدا کرده است. توانایی مجموعه متعامد کاملی که از فیلترهای متعامد بدست میآید، برای شناسایی سیستم و به طور کلی برای تقریب هر نوع سیگنالی میتواند افزایش یابد. به این ترتیب می توان از تواناییهای فیلترهای متعامد و دیگر روشهای شناسایی به طور همزمان بهره برد. به عنوان مثال بسیاری از روشهای شناسایی سیستمهای غیرخطی موجود، از سری های “ولترا” برای نمایش رابطه بین ورودی و خروجی سیستمها استفاده می کنند. اما با توجه به اینکه برای نمایش هسته ” اصلی سری های ولترا، نیاز به تعداد زیادی کاهش قابل توجهی در تعداد پارامترهای مورد نیاز برای مدل کردن سیستم های غیرخطی می گردد . ترکیب فیلترهای لاگوور و شبکه های متشکل از موجک ها برای شناسایی سیستمهای غیرخطی در [۱۹] انجام شده است. فیلترهای متعامد لاگوور توانایی مدل کردن سیستم های خطی و همچنین سیستمهای غیرخطی ملایم (با خاصیت غیرخطی کم) را دارند. از طرفی موجک ها توانایی مدل کردن سیستمهایی با خاصیت غیرخطی زیاد را دارند و اگر از آنها برای مدل کردن سیستمهای خطی و غیرخطی ملایم استفاده شود، به نتایج مناسبی از لحاظ صرفه جویی در تعداد پارامترها نخواهد رسید [۱۹]. به همین دلیل با ترکیب فیلترهای لاگوور با موجک ها، از تواناییهای مجزای هر کدام از آنها برای شناسایی سیستمهای غیرخطی در [۱۹] استفاده شده است. علاوه بر موارد ذکر شده در زمینه شناسایی سیستمهای غیرخطی، محققان از ترکیب تواناییهای فیلترهای لاگوور و روشهای فازی برای شناسایی سیستمهای غیرخطی استفاده نمودهاند [ ۲۰]. ایده اصلی آنها این است که ورودیهای بلوک فازی که وظیفه آن تصویر کردن سیگنال های ورودی به سیگنال خروجی است را ابتدا از فیلترهای متعامد لاگوور عبور دهند. هدف از این کار این است که این ورودی ها بعد از عبور دادن از فیلتر تا جایی که امکان دارد مستقل خطی گردند. روشی های فازی قبلی که برای شناسایی سیستمهای غیرخطی معرفی شدهاند، از ورودی اصلی سیستم و نمونههای قبلی ورودی و خروجی آن تا یک درجه معین به عنوان ورودی بلوک فازی استفاده می کنند و برای افزایش دقت شناسایی نیاز به استفاده از نمونه های قبلی بیشتری دارند. اما در روش ارائه شده در [۲۰]، با توجه به اینکه ورودی از فیلتر عبور می کند، نیاز به نمونه های قبلی کمتری برای افزایش دقت شناسایی بوده و درنتیجه، پیچیدگیهای مدل بدست آمده کمتر می باشد. بنابراین مدل بدست آمده از لحاظ استفاده از تعداد نمونههای قبلی برای داشتن یک تقریب دقیق کمینه است. علاوه بر کاربرد در زمینه شناسایی سیستم، فیلترهای لاگوور در زمینه طراحی کنترل کننده نیز کاربردهای زیادی پیدا کردهاند. در [۲۱]، با استفاده از مدل تخمین زده شده توسط فیلترهای لاگوور، یک کنترل کننده تطبیقی طراحی شده است. کنترل کننده طراحی شده مربوط به سیستم”PVC ” می باشد که با توجه به کاهش حاشیههای پایداری در این نوع سیستم، کنترل کننده های PID از عهده کنترل آن بر نمی آیند. در [۲۲]، با استفاده از نمایش خروجی یک سیستم با دینامیک مجهول به صورت مجموع وزن دار از فیلترهای لاگوور که مناسب برای نمایشی عدم قطعیت می باشند، یک کنترل کننده پیش بین مقاوم طراحی شده است. در ۲۳]، از فیلترهای لاگوور برای طراحی کنترل کننده PID بهره گرفته شده است. طراحی کنترل کننده به گونهای صورت می گیرد که بتوان به صورت نسبی به اهدافی مانند پاسخ حلقه بسته مناسب، حذف نویز و حذف اغتشاش رسید. به این منظور، ابتدا مدل سیستم و کنترل کننده به صورت مجموعی از فیلترهای لاگوور نوشته می شود. سپس تابع تبدیل حلقه بسته تشکیل شده و با تابع تبدیلی حلقه بسته مطلوب کیے توجه به هدف کنترلی ثار نظر گرفته شده، برابر قرار داده می شود. بلدیں ترتیب با پیدا شدن وزن مربوط به هر فیلتر در مجموع سازنده کنترل کننده، ضرائب مربوط به کنترلی – در این پایان نامه هدف این است که با استفاده از فیلترهای متعامد یکه که به نام فیلترهای “لاگوور” شناخته شده اند، ابتدا مدلی برای یک سیستم l دینامیک U9426 بل لست آوریم ژ نسب پسر بر مبنای آن مدل، یک کنترل کننده تطبیقی – مقاوم طراحی کنیم.

حالت سیستم x1

حالت سیستم x1

فصل دوم:کلیات وتعاریف اولیه

۳-۲- شبکههای عصبی

شبکههای عصبی که در واقع از سیستمهای عصبی زیستی انسان الهام گرفته شدهاند، از یک سری عناصر عملیاتی ساده که به صورت موازی عمل می کنند ساخته شدهاند. این نوع شبکهها با توجه به ویژگی تقریب جامعی که دارند [۲۸]، کاربردهای زیادی به خصوص در زمینه مدل سازی و شناسایی سیستم پیدا کردهاند. همچنین این شبکه ها در زمینه طراحی کنترل کنندههای تطبیقی نیز کاربردهای فراوانی پیدا کردهاند. در واقع در بسیاری از مواردی که از شبکههای عصبی برای طراحی کنترل کنندهها استفاده شده است، این شبکهها وظیفه تقریب یک سری عبارت های غیرخطی را که نامعلوم میباشند، بر عهده دارند. مراجع [۲۴- ۲۹]، نشان دهنده نمونه هایی از کاربردهای شبکههای عصبی در زمینه طراحی کنترل کننده ها می باشند. در این پژوهشی نیز از شبکههای عصبی و به طور خاصی از شبکههای RBF برای تقریب یک سری عبارتهای غیرخطی در روند طراحی کنترل کننده که در فصل چهارم بررسی خواهد شد، استفاده می شود. ۳-۱- ۲- شبکههای عصبی “RB F شبکه “RBF که دارای یک خروجی است، ساختار پایه ای دارد که در شکل (۲-۱) نشان داده شده است.

2-1-معرفی فیلترهای لاگوور 8

2-2-توابع متعامد چبیشف        10

2-3-شبکه های عصبی 11

2-3-1-شبکه های عصبی RBFا  11

خطای ردیابی مربوط به خروجی راکتور شیمیایی

خطای ردیابی مربوط به خروجی راکتور شیمیایی

فصل سوم:شناسایی با استفاده از ساختار لاگوور-چبیشف

در این بخشی ابتدا روش شناسایی زمان حقیقی که در [۱۱] معرفی شده است را بیان خواهیم کرد.سپس، با ترکیب توابع چبیشف با فیلترهای لاگوور و اعمال روش شناسایی موجود در [۱۱]، افزایش دقت شناسایی را با مقایسه نتایج شبیهسازی بدست امده از هر دو روش نشان خواهیم داد. همچنین نشان خواهیم داد که افزایش دقت شناسایی به خصوص در حالتی که برخی از پارامترهای سیستم تغییرات است.

۳- ۲- ترکیب فیلترهای لاگوور و توابع متعامد چبیشف

شکل (۳-۱) نشان دهنده ساختار اصلی تخمین گر پیشنهادی است که از ترکیب فیلترهای لاگوور و توابع چبیشف حاصل شده است. همانطور که از این شکل پیداست، طبق الگوریتم پیشنهادی در [۱۱]، ابتدا با استفاده از خروجی N فیلتر لاگوور که به طور سری قرار گرفته اند، عناصر بردار X که در روابط (۱۷-۲) و (۲-۱۸) بیان شده است، ساخته می شود. طبق روش شناسایی مطرح شده در [۱۱] که خلاصه آن در بخشی های (۳-۱-۱) و (۳-۱-۲) مطرح شده است، خروجی N فیلتر سری، سیگنالهای پایه را برای تخمین خروجی می سازند. برای افزایش توانایی این سیگنال ها، هر کدام از آنها از یک شبکه متشکل از توابع چبیشف، عبور می کنند و سیگنالهای پایه ی جدیدی را برای تخمین خروجی می سازند. این ساختار ترکیبی را شبکه لاگوور – چبیشف می نامیم. همانطور که شبیه سازی های انجام شده در بخشی (۳-۳) نشان خواهد داد، علاوه بر افزایش دقت تخمین که از ترکیب فیلترهای لاگوور و توابع چبیشف حاصل می شود، این موضوع باعث کاهش تعداد فیلترهای لاگوور مورد نیاز برای دستیابی به دقت بالای شناسایی خواهد شد.

3-1-شناسایی سیستم با استفاده از نمایش پاسخ ضربه براساس سری فوریه-لاگوور  15

3-1-1-تخمین پارامترهای مجهول سیستم 17

3-2-ترکیب فیلترهای لاگوور وتوابع متعامد چبیشف 19

3-3-شناسایی زمان حقیقی دو نمونه از سیستم های خطی وغیرخطی 21

3-3-1-شناسایی سیستم خطی 21

3-3-2-شناسایی سیستم غیرخطی 24

3-4-بحث ونتیجه گیری 26

فصل چهارم:طراحی کنترل کننده تطبیقی-مقاوم برای سیستم های دینامیکی

در فصل قبلی، نشان دادیم که ترکیب فیلترهای لاگوور و توابع چبیشف موجب افزایش توانایی های این فیلترها و در نتیجه افزایش دقت شناسایی سیستم می شود. در این فصل با توجه به این خاصیت، یک کنترل کننده تطبیقی – مقاوم برای سیستمهای دینامیکی که اطلاعاتی مربوط به معادلات دینامیکی آنها مجهول است و تنها داده های ورودی-خروجی آنها قابل دسترسی است، طراحی می شود و ویژگیهای آن مورد بررسی قرار می گیرد.

۴- ۲- کمینه کردن دامنه سیگنال کنترلی

در این بخشی برای کاهش هزینه کنترلی و به عبارت دیگر کمینه کردن دامنه سیگنال کنترلی، روشی را پیشنهاد خواهیم داد. برای رسیدن به این هدف ابتدا توجه می کنیم که طبق رابطه (۴-۶۹)،به پارامتر وابسته است. از طرفی Co با توجه به رابطه (۴-۶۶)، خود به حدود بالای ۷{ و 1غ و ایسته است. بنابراین چنانچه بتوان Y را کمینه کرد، آنگاه با توجه به کمینه شدن 0 llo ،C نیز کمینه شده و بنابراین از رابطه (۴-۵۲) نتیجه میشود که Ut نیز کمینه خواهد شد.

۴- ۱-۲- کمینه کردن

در این بخش هدف، بدست آوردن قانونی جهت کمینه کردن با انتخاب مناسب بردار C است. معادله (۴-۵۲) در واقع معادله دیفرانسیلی است که مشتق بردار ) یا همان قانون به روز رسانی این بردار در آن صدق می کند را بدست میدهد. در این بخش یک سری معادلات جبری که برای کمینه کردن باید توسط بردار C برقرار شود، بدست خواهند آمد. این معادلات به همراه معادله (۴-۵۲)، یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی – جبری را تشکیل خواهند داد. سپس، روشی برای حل این دستگاه معادلات ارائه خواهد شد.

4-1-طر احی کنترل کننده مدل مرجع تطبیقی-مقاوم برای سیستم های دینامیکی 31

4-1-1-یادآوری:نامساوی مثلثاتی وکوشی-شوارتز 44

4-1-2-قضیه Vidyasagarا 49

4-2-کمینه کردن دامنه سیگنال کنترلی 52

4-2-1-کمینه کردن نرم عدم قطعیت 52

فصل پنجم:شبیه سازی ونتیجه گیری

۲-۱-۵- کنترل فرآیند با پارامترهای متغیر بازمان

در این حالت، پارامتر (f}(t در معادله (۵-۱) را متغیر با زمان در نظر می گیریم و کارایی کنترل کننده را مورد بررسی قرار داده و مقاوم بودن آن را نسبت به این تغییرات نشان می دهیم. تغییرات زمانی را یک بار به صورت پیوسته و بار دیگر به صورت ناگهانی در نظر می گیریم. این دو نوع تغییرات پارامتر (f(t در زیر نشان داده شده است.نتایج اعمال کنترل کننده در این دو حالت نیز به ازای مقادیر مختلف p در زیر آورده شده است. شکل های (۵-۶) تا (۵-۹) نشان دهنده نتایج شبیه سازی در حالتی که پارامتر (t) 3 دارای تغییرات پیوسته است، میباشند. شکلهای (۵- ۱۰) تا (۵-۱۳) نیز نشان دهنده نتایج در حالتی که تغییرات ناگهانی در نظر گرفته شدهاند، میباشند. این نتایج نشان میدهد که کنترل کننده در حالتی که پارامترهای سیستم متغیر با زمان باشند نیز کارایی خود را حفظ می کند. با توجه به توضیحاتی که در رابطه با اثر محلی قطب فیلترها داده شد، در حالت تغییرات پیوسته و ناگهانی، میتوان نتیجه گرفت که هرچه قطب فیلترها بزرگتر انتخاب شود، کنترل کننده سریعتر می تواند اثر این تغییرات را از بین ببرد و در نتیجه اثر این تغییرات بر روی خروجی سیستم کمتر خواهد بود.

۵-۴ پیشنهادها

همانطور که قبلا هم ذکر شد، پارامترهای کنترل کننده و به علاوه قطب فیلترهای لاگوور با توجه به بهترین جواب بدست آمده انتخاب شدهاند. از این رو ارائه یک روش مشخصی برای انتخاب بهینه ی قطب فیلترها که هم تعداد فیلتر مورد نیاز کمینه شود و هم ایتکه بهترین دقت شناسایی را داشته باشیم، میتواند روندی برای ادامه این پژوهشی باشد. از طرف دیگر، تغییر نوع تعریف متغیر جدید R در رابطه (۳۴-۴) و بررسی تأثیر انتخاب های گوناگون تابع (h(e بر روی نوع پایداری سیستم می تواند مورد بررسی قرار گیرد. در این پایان نامه از ترکیب فیلترهای لاگوور و توابع چبیشف استفاده شده است. ترکیب این فیلترها با توابع متعامد دیگر نیز امکانپذیر است که این موضوع نیز میتواند با توجه به خواص هر کدام از این توابع مورد بررسی قرار گیرد. یکی دیگر از زمینه های پژوهشی، توسعه کنترل کننده طراحی شده به کنترل کنندههای تطبیقی چند

5-1-کنترل مدل مرجع یک فرآیند شیمیایی غیرخطی درحضور اغتشاش 59

5-1-1-کنترل فرآیند با پارامترهای ثابت 60

5-1-2-کنترل فرآیند با پارامترهای متغیر با زمان 65

5-2-کنترل مدل مرجع یک سیستم خطی با حالت ها وخروجی تاخیری درحضور اغتشاش 70

5-2-1-کنترل سیستم با ورودی مرجع مربعی 71

5-2-1-1-مدل تاخیر ثابت با زمان 72

5-2-1-2-مدل تاخیر متغیر با زمان 76

5-2-2-کنترل سیستم با ورودی مرجع پله وتاخیر متغیر یا زمان 79

5-3-بحث ونتیجه گیری 82

مراجع 86

فهرست جداول

3-1-مقایسه خطاهای تخمین خروجی سیستم خطی با پارامترهای ثابت بازمان،با استفاده از ساختار ترکیبی لاگوور-چبیشف وروش ارائه شده در مرجع 22

3-2- مقایسه خطاهای تخمین خروجی سیستم خطی با پارامترهای متغیر با زمان،با استفاده از ساختار ترکیبی لاگوور-چبیشف وروش ارائه شده درمرجع 23

3-3- مقایسه خطاهای تخمین خروجی سیستم خطی با پارامترهای متغیر با زمان،با استفاده از ساختار ترکیبی لاگوور-چبیشف وروش ارائه شده درمرجع  25

3-4- مقایسه خطاهای تخمین خروجی سیستم خطی با پارامترهای متغیر با زمان،با استفاده از ساختار ترکیبی لاگوور-چبیشف وروش ارائه شده درمرجع   26

5-1-پارامتر های کنترل کننده برای کنترل سیستم راکتور شیمیایی 60

5-2-پارامتر های کنترل کننده برای کنترل سیستم بیان شده در رابطه 72

فهرست شکلها

2-1-ساختار کلی یک شبکه عصبی نوع RBFا 12

3-1-ساختار ترکیبی بالگوور چبیشف 20

3-2-مقایسه نتایج روش شناسایی موجود درمرجع و روش شناسایی ترکیبی در شناسایی یک سیستم خطی با پارامترهای ثابت با زمان       22

3-3- مقایسه نتایج روش شناسایی موجود درمرجع و روش شناسایی ترکیبی در شناسایی یک سیستم خطی با پارامترهای ثابت با 22

3-4- مقایسه نتایج روش شناسایی موجود درمرجع و روش شناسایی ترکیبی در شناسایی یک سیستم خطی با پارامترهای ثابت با 25

3-5- مقایسه نتایج روش شناسایی موجود درمرجع و روش شناسایی ترکیبی در شناسایی یک سیستم خطی با پارامترهای ثابت با 26

3-6-نوسانات ایجاد شده در خروجی تخمین زده شده با استفاده از روش شناسایی ارائه شده درمرجع     29

5-1-ساختار بلوکی کنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 62

5-2-خطای ردیابی مربوطبه خروجی راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها درحضور اغتشاش وپارامترهای ثابت با زمان  63

5-3-ورودی کنترل اعمال شده به راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها درحضور اغتشاش وپارامترهای ثابت بازمان 63

5-4-مقایسه خروجی راکتور شیمیایی باخروجی مدل مرجع به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش وپارامترهای ثابت بازمان 64

5-5-حالت state مربوطبه راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها 64

5-6-خطای ردیابی مربوط به خروجی راکتور  شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش و پارامترهای متغیر با زمان باتغییرات پیوسته 66

5-7-ورودی کنترلی اعمال شده به راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها درحضور اغتشاش وپارامترهای متغیر با زمان باتغییرات پیوسته 66

5-8-مقایسه خروجی راکتور شیمیایی با خروجی مدل مرجع به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش و پارامترهای متغیر با زمان با تغییرات پیوسته 67

5-9-حالت state مربوط به راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها درحضور اغتشاش و پارامترهای متغیر با زمان با تغییرات پیوسته 67

5-10-خطای ردیابی مربوط به خروجی راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش وپارامترهای متغیر بازمان باتغییرات ناگهانی     68

5-11-ورودی کنترلی اعمال شده به راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش وپارامترهای متغیر با زمان با تغییرات ناگهانی 68

5-12-مقایسه خروجی راکتور شیمیایی باخروجی مدل مرجع به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها در حضور اغتشاش وپارامترهای متغیر با زمان با تغییرات ناگهانی 69

5-13-حالت state مربوط به راکتور شیمیایی به ازای انتخاب های مختلف برای قطب فیلترها درحضور اغتشاش وپارامترهای متغیر با زمان وباتغییرات ناگهانی 69

5-14-مقایسه خطای ردیابی مربوط به سیستم 10-5 با تاخیر ثابت با زمان،در دوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی دشه در فصل چهارم            73

5-15-مقایسه سیگنال کنترلی اعمالی به سیستم 10-5 با تاخیر ثابت با زمان،در دوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی دشه در فصل چهارم            74

5-16-مقایسه خروجی سیستم 10-5 با تاخیر ثابت با زمان،در دوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی دشه در فصل چهارم          74

5-17-حالت های سیستم 10-5 با تاخیر ثابت با زمان،در حالت کنترل شده یا کنترل کننده طراحی شده در فصل چهارم 75

5-18-حالت های سیستم 10-5 با تاخیر ثابت با زمان،درحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده در مرجع        75

5-19-مقایسه خطای ردیابی مربوط به سیستم 10-5 با تاخی متغیر با زمان،در دوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده در مرجع و کنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 76

5-20-مقایسه سیگنال کنترلی اعمالی به سیستم 10-5 با تاخیر متغیر با زمان،دردوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 77

5-21-مقایسه خروجی سیستم 10-5 با خروجی مدل مرجع با تاخیر متغیر با زمان دردوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده در مرجع وکنترل کننده طراحین شده در فصل چهارم 77

5-22-حال تهای سیستم 10-5 با تاخیر متغیر با زمان،درحالت کنترل شده با کنترل کننده طراحی شده در فصل چهارم 78

5-23-حالت های سیستم 10-5 با تاخیر متغیر با مزان،درحالت کنترل شده باکنترل کننده ارائه شده درمرجع  78

5-24-مقایسه خطای ردیابی مربوط به سیستم 10-5 با ورودی پله وتاخیر ثابت با زمان،دردوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 79

5-25-مقایسه سیگنال کنترلی اعمالی به سیستم 10-5 با ورودی پله وتاخیر ثابت بازمان،در دوحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 80

5-26-مقایسه خروجی سیستم 10-5 با خروجی مدل مرجع،با ورودی پله وتاخیر ثابت بازمان،در دوحالت کنترل شده باکنترل کننده ارائه شده درمرجع وکنترل کننده طراحی شده درفصل چهارم 80

5-27-حالت های سیستم 10-5 با ورودی پله وتاخیر متغیر با زمان،درحالت کنترل شده با کنترل کننده طارحی شده درفصل چهارم   81

5-28-حالت های سیستم 10-5 با ورودی پله وتاخیر متیغر با زمان،درحالت کنترل شده با کنترل کننده ارائه شده درمرجع 81


Abstract :

In this research, using orthonormal filters, an adaptive-robust controller is designed for a class of SISO dynamic systems for which the input and output datas are available. First, Laguerre filters are combined with orthonormal Chebyshev functions to increase the capability of Laguerre filters in identification of systems with unknown dynamics. Then, the resulted Lagueree-Chebyshev structure is used for closed loop identification of the system and controller is designed. Moreover, RBF neural networks are used to approximate some nonlinear terms appearing in the controller design process. Finally, in order to minimize the control effort, a new approach is proposed that leads to a set of differential-algebraic equations (DAEs). The solution of this set of equations results in an adaptation law for updating the Laguerre Chebyshev weights to ensure output tracking and minimize the control effort.

 Keywords : Laguerre orthonormal filters, Chebyshev orthonormal functions, RBF neural networks, adaptive-robust control.


تعداد صفحات فایل : 90

مقطع : کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

خرید فایل pdf و سفارش فایل word

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید