فهرست مطالب

فصل اول:بررسی تحقیقات انجام شده قبلی وتعریف مسئله

کارهای صورت گرفته بر روی مخازن جدار ضخیم را به طور کلی می توان از ابعاد مختلف به چند دسته تقسیم کرد. با توجه به اینکه برای هر طراحی ابتدا نیاز به تحلیل مسئله وجود دارد، باید به طور کامل ابعاد مختلف مستله را بررسی کرد.تحلیل تنش و طراحی مخازن جدار ضخیم یک مسئله کلی است که با توجه به شرایط مختلف و پارامترهای گوناگون به مسائل ریزتر و جزئی تر تبدیل می شود. در این قسمت با اشاره مستقیم به کارهای صورت گرفته این کارها را از ابعاد گوناگون مورد بررسی قرار گیرد.

۱-۱) کارهای انجام شده در زمینه تحلیل تنش و طراحی الاستوپلاستیک  مخازن ساخته شده از مواد همسانگرد

مرجع  یکی از کامل ترین مراجع برای تحلیل های الاستیک و پلاستیک مخازن استوانه ای و کروی ساخته شده مواد است. این مرجع به صورت جداگانه باہ بررسی مخازن استوانه ای و کروی پرداخته است. و اثرات بارگذاری گرادیان حرارتی را با در نظر گرفتن این که تنش های ایجاد شده مخزن را به حالت پلاستیک وارد نکند، به دست آورده است. در ادامه توزیع تنشی را تنها با در نظر گرفتن فشار داخلی به دست آورده و در مرحله بعد توزیع تنش های الاستیک را برای حالت بارگذاری همزمان فشاری و گرادیان حرارتی به دست آورده است. در ادامه با در نظر گرفتن وارد شدن قسمتی از مخزن به حالت پلاستیک تنش ها را تحت بارگذاری های جداگانه و همزمان فشاری و گرادیان حرارتی به دست آورده است. همچنین اثرات سخت شوندگی ماده در این حالت ها نیز بررسی شده است. مرجع  مقدار بهینه ای برای ضخامت مخازن جدار ضخیم کروی ساخته شده از مواد همسانگرد به دست آورده است و با استفاده از روش اتوفرتاژ حرارتی برای تقویت مخازن با توجه به معیار ماکزیمم شعاع پلاستیک، مقدار بهینه ضخامت برای مخازن تحت بارگذاری حرارتی را به صورت روابط و نمودارهایی به دست آورده است. مرجع مقدار بهینه فشار اتوفرتاژ را برای تقویت مخازن استوانه ای به دست آورده است. در این مطالعه با در نظر گرفتن سخت شوندگی برای ماده همسانگرد مخزن با استفاده از روشهای تحلیلی و اجزاء محدود و با در نظر گرفتن معیار ون مایزز برای تسلیم ماده برای حالت کرنش صفحه ای فشار بهینه فرآیند او توفرتاژ به دست آمده است و نشان داده شده است که مقدار فشار اوتوفرتاژ برای مقادیر مختلف فشار کاری متفاوت است. مرجع  مطالعه ای مشابه مرجع   انجام داده است، ولی این مقاله با استفاده از معیار ماکزیمم تنش معادل در مخزن، اقدام به طراحی فشار اتوفرتاژ برای مخازن کروی کرده است. مرجع  پس از به دست آودن معادلات تعادل برای مخازن کروی تحت بارگذاری حرارتی اقدام به طراحی فرآیند اتوفرتاژ کرده است. در این مطالعه نیز رفتار ماده در حالت پلاستیک به صورت سخت شوندگی خطی در نظر گرفته شده است. مرجع تنش پسماند پس از اعمال فشار اتوفرتاژ روی مخازن کروی ساخته شده از مواد همسانگرد را با استفاده از روش عددی، به دست آورده است. در این مطالعه از روش تفاضل محدود استفاده شده و اثر باشینگر نیز در نظر گرفته شده است. مرجع  کاری مشابه مرجع انجام داده است با این فرض که مخزن مورد تحلیل استوانه ای میباشد.

1-1-کارهای انجام شده درزمینه تحلیل تنش وطراحی الاستوپلاستیک مخازن ساخته شده ازمواد همسانگرد   2

1-2-کارهای انجام شده درزمینه تحلیل الاستوپلاستیک مخازن ساخته شده از مواد تابعی مدرج   3

1-3-جایگاه این کار درمیان کارهای صورت گرفته قبلی 5

1-4-تعریف مسئله 6

1-5-فرضیات کلی 6

تغییرات تنش شعاعی الاستیک برحسب شعاع بی بعد شده برای مقادیر مختلف عمق پلاستیک

تغییرات تنش شعاعی الاستیک برحسب شعاع بی بعد شده برای مقادیر مختلف عمق پلاستیک

فصل دوم:آشنایی با مخازن،مواد سازنده ومفهوم مقاوم سازی

ساده سازی هایی است که گاهاً کلیت مساله را از بین برده و جواب های غیر قابل اطمینان می دهد. برای اینکه مسائل با پیچیدگی های بیشتر را نیز حل کرد و به طراحی مخازن با استفاده از نتایج به دست آمده پرداخت از روش های عددی مانند اجزاء محدود و یا تفاضل محدود استفاده می شود. برای بررسی صحت پاسخ به  دست آمده ثر این روش ها ساده سازی های صورت گرفته برای حل تحلیلی این مسائل ذر این روش ها نیز انجام می گیرد و با نتایج حل تحلیلی مقایسه می شود.

۱-۳-۲) تعریف

با توسعه صنایع ساخت مواد جدید، تحلیل سازههای ساخته شده از این مواد مورد توجه طراحان قرار گرفت. از جمله این مواد که امروزه در صنایع پیشرفته کاربرد فراوانی یافتهاند، مواد F G می باشند. مواد FG موادی هستند که خواص مکانیکی آنها بطور پیوسته از یک نقطه به نقطه دیگر در راستای معین تغییر می کند. به عبارت دیگر این مواد به طور تدریجی از مادهای به ماده دیگر تبدیل می شوند این ویژگی باعث می شود که بتوان از و یژگی های خوب هر دو ماده همزمان استفاده کرد چه برای مقاومت حرارتی، مقاومت l .یا استحکام ماده باشد یا برای مقاومت در برابر شکست خستگی یا خوردگی s سایشی، چکش خواری توجه به گسترش روزافزون استفاده از این مواد در صنایع پیشرفته، بررسی رفتار این مواد در سازههای تحت فشار و دماهای بسیار بالا مهم به نظر می آید.

مواد نوعی مواد کامپوزیت هستند که در آنها ترکیب ماده به صورتی محلی برای رسیدن به خواص بهتر تغییر می کند. مواد FG امروز کار ساخت بل نه موشک ها بیشتر مورد استقاده قرار می گیرند مقاومت کر مقابل سایش و حرارت سرامیک و همچنین سفتی بالای قلز موجود در F G باعث افزایش عمر مفید قطعه ساخت شده ازاین مواد میباشد.

۳-۲) مقاوم سازی مخازن جدار ضخیم

به منظور استفاده بهتر از مواد در عمل و رسیدن به ضرایب اطمینان بالاتر، از روشهای مقاوم سازی متعددی در طراحی مخازن تحت فشار استفاده می شود که متدوال ترین این روشها عبارتند از :

– جاز نی دو یا چند استوانه

– اتوفرتاژ کردن مخزن

– پیچاندن نوار یا تسمه به دور استوانه

در صورتی که ابعاد مخازن و شرایط کاری مشخص باشد، میتوان یکی از سه روش فوق را قبل از استفاده مخزن در عمل، برای ایجاد تنش پسماند مناسب، اعمال نمود. تنش پسماند ایجاد شده باعث کاهش اثر تنش ها ی حاصل از شرایط کاری خواهد شد.

۱-۳-۲) جاز نی استوانه :

در طراحی حالت الاستیک استوانه های جدار ضخیم یک جداره، با توجه به اینکه تنش موثر در شعاع داخلی بسیار بزرگتر از تنش موثر در لایه های خارجی است، عملا از ماده مورد استفاده در مخزن، استفاده بهینه نمی شود، به منظور استفاده بهتر از ماده، باید سعی شود که توزیع تنش یکنواخت تری در راستای شعاع داشته باشیم. برای این منظور و در شرایط طراحی الاستیک، یکی از روشهای مناسب، جازنی دو یا چند استوانه است. برای مشخص شدن بهتر این روش، دو استوانه در نظر می گیریم که شعاع داخلی استوانه بزرگتر از شعاع خارجی استوانه کوچکتر، کمی گوچکتر باشد. با افزایش دمای استوانه خارجی و عمل جازنی، در مرز تماس دو استوانه، فشاری ایجاد می شود که برای استوانه داخلی به منزله یک فشار خارجی و برای استوانه خارجی به منزله یک فشار داخلی است. تنش کلی ایجاد شده در استوانه ها، مجموع اثرات این فشار و فشار شرایط کار خواهد بود. شرط طراحی بهینه استفاده از ماکزیمم تنش موثر یکسان در هر دو استوانه است.

2-1-مخازن جدار ضخیم 9

2-2-مواد FGا 11

2-2-1-تعریف    11

2-2-2-کاربرد 12

2-2-3-روش ساخت      13

2-2-4-مدلسازی   14

2-3-مقاوم سازی مخازن جدار ضخیم    16

2-3-1-جازنی استوانه  16

2-3-2-اتوفرتاژ کردن استوانه یاکره جدار ضخیم  17

2-3-3-پیچاندن نواریا تسمه به دور استوانه  17

تغییرات تنش محیطی برای P=0.5 و p=1.33 برای مخزن استوانه ای FG تحت فشار داخلی

تغییرات تنش محیطی برای P=0.5 و p=1.33 برای مخزن استوانه ای FG تحت فشار داخلی

فصل سوم:تحلیل تنش وطراحی الاستوپلاستیک مخازن جدار ضخیم FG تحت اثر فشار داخلی

3-1-1-مقدمه

برای طراحی مخازن ابتدا باید به تحلیل تنش آنها بپردازیم. برای تحلیل تنش مخازن دومرحله اعمال فرآیند اتوفرتاژ و بارگذاری نهایی را باید بررسی کنیم، فرآیند اتوفرتاژ خود شامل دو مرحله ی اعمال و برداشتن فشار اتوفرتاژ می شود. برای بدست آوردن تنش ها در هر مرحله ابتدا معادلات حاکم بر مخازن کروی را نوشته و با جایگذاری خواص ماده FG در این معادلات توزیع تنش الاستیک در کره را بدست آوریم سپس تنش های حاصل از فشار اتوفرتاژ را با تحلیل الاستوپلاستیک بدست می آوریم و نهایتاً تنش های پسماند و تنش های نهایی را بدست میآوریم. برای تحلیل تنش فرآیند اتوفرتاژ بهینه ابتدا فشار اولیه ای که مقداری از ضخامت مخزن را به حالت پلاستیک وارد کند، به مخزن اعمال می شود و مقادیر تنش شعاعی و محیطی حاصل از این فشار به دست می آید. در مرحله بعد این فشار را از روی مخزن بر می داریم یعنی مخزن را خالی می کنیم چون در مرحله قبلی مقداری از ضخامت وارد منطقه پلاستیک شده است با برداشتن فشار مقداری تنش پسماند در مخزن باقی خواهد ماند برای محاسبه این تنش پسماند مقادیر تنش شعاعی و محیطی حاصل از مرحله قبلی را با مقدار منفی تنش های شعاعی و محیطی حاصل از همان فشار در حالت الاستیک جمع می کنیم. پس از این مرحله اقدام به محاسبه ی مقادیر تنش ها پس از بارگذاری با فشار کاری می کنیم. با جمع کردن مقادیر تنش حاصل از فشار کاری با مقادیر تنش پسماند تنش های نهایی به دست می آیند.در ادامه در نمودارهایی تغییرات پارامترها در مقایسه با هم برای تحلیل تنش مخازن و طراحی آنها رسم می شود. برای رسم این نمودارها از روابط بدست آمده در هر فصل استفاده شده است. برای قسمت تحلیل تنش ها در مخازن به طور جداگانه برای هر هندسه و بارگذاری های دمایی و فشاری با استفاده از برنامهای در نرم افزار MATLB اقدام به دست آوردن مقادر تنش ها در نقاط مختلف شده است. برای رسم این نقاط به صورت نمودار به دلیل وجود پارامترهای زیاد در هر تحلیلی بعضی از پارامترها ثابت در نظر گرفته شده اند.تا حد ممکن سعی شده با تغییر دادن پارامترهای مختلف تاثیر این پارامترها به صورت نمودارهایی نشان داده شود. مقادیر ثابت بعضی از پارامترها مانند شعاع خارجی بی بعد شده و ضریب توانی مدلسازی ماده   برای مقایسه و تایید نتایج انتخاب شده s بعضی دیگر مانند ضریب پواسون از مقادیر معمول مواد یا هندسه مخازن استفاده شده است.

3-2-1-فشار اتوفرتاژ بهینه

همانطور که درقسمت های قبل ملاحظه شد تنش های نهایی ایجاد شده درمخزن به ازای شعاع های پلاستیک شده مختلف مقادیر مختلفی را بدست میدهد برای بدست آوردن شعاع پلاستیک شده بهینه تغییرات مقدار ماکزیمم تنش محیطی رابرای شعاع های بهینه مختلف بدست می آوریم.شعاع پلاستیک بهینه شعاعی خواهد بود که درآن مقدار تنش ماکزیمم ایجاد شده کمترین مقدار را داشته باشد.فشار اتوفرتاژی که مخزن را تاشعاع پلاستیک بدست آمده وارد محدوده پلاستیک میکند،فشار اتوفرتاژ بهینه خواهد بود.

3-1-تحلیل تنش مخازن کروی جدار ضخیم FGا           19

3-1-1-مقدمه  19

3-1-2-معادلات حاکم برکره جدار ضخیم  20

3-1-3-توزیع تنش الاستیک درکره FGا          21

3-1-4-توزیع تنش الاستوپلاستیک پس ازاعمال فشار اتوفرتاژ درکره FGا          24

3-1-5-تنش های پسماند وتنش های نهایی درکره FGا          27

3-2-طراحی مخازن کروی جدار ضخیم FGا             34

3-2-1-فشار اتوفرتاژ بهینه    34

3-2-2-حداکثر فشار کاری قابل تحمل 38

3-3-تحلیل تنش مخازن استوانه ای جدار ضخیم FGا          39

3-3-1-مقدمه 39

3-3-2-توزیع تنش دراستوانه جدار ضخیم  40

3-3-3-توزیع تنش الاستیک دراستوانه FGا          41

3-3-4-تنش ها پس از اعمال فشار اتوفرتاژ             43.

3-3-5-تنش های پسماند وتنش های نهایی دراستوانه FGا         47

3-4-طراحی مخازن استوانه ای جدار ضخیم FGا          53

3-4-1-فشار اتوفرتاژ بهینه    53

3-4-2-حداکثر فشار کاری قابل تحمل  57

تغییرات عمق پلاستیک بهینه برحسب فشارهای کاری برای مخازن ساخته شده از مواد FG مختلف

تغییرات عمق پلاستیک بهینه برحسب فشارهای کاری برای مخازن ساخته شده از مواد FG مختلف

فصل چهارم:تحلیل تنش وطراحی الاستوپلاستیک مخازن جدار ضخیم FG تحت اثیر گرادیان دما

4-2-1-فرآیند اتوفرتاژ بهینه

همانطور که درقسمت تحلیل تنش دیده شد تنش های نهایی ایجاد شده درمخزن به ازای شعاع های پلاستیک شده مختلف مقادیر مختلفی را بدست می دهد برای بدست آوردن شعاع پلاستیک شده بهینه تغییرات مقدار ماکزیمم تنش ها را برای شعاع های بهینه مختلف بدست می آوریم،شعاع پلاستیک بهینه شعاعی خواهد بود که درآن مقدار تنش ماکزیمم ایجاد شده کمترین مقدار را داشته باشد.فرآیند اتوفرتاژی که مخزن را تا شعاع پلاستیک بدست آمده وارد محدوده پلاستیک میکند فرآیند اتوفرتاژ بهینه خواهد بود.برای بدست آوردن مقدار تنش محیطی هایی ماکزیمم مقدار تنش نهایی رادرمرز ناحیه پلاستیک بدست می آوریم برای این کار رابطه قرارمیدهیم وبه رابطه 4-33 برای تنش ماکزیمم میرسیم.شکل 4-13 تغییرات تنش ماکزیمم رابه ازای فرآیندهای اتوفرتاژ مختلف نشان میدهد.

4-1-تحلیل تنش مخازن کروهی FG تحت اثر گرایان حرارتی 60

4-1-1-مقدمه 60

4-1-2-معادلات حاکم بررفتار کره جدار ضخیم 60

4-1-3-توزیع تنش ترموالاستیک درکره FGا          62

4-1-4-توزیع تنش ترموالاستوپلاستیک پس ازاعمال فرآیند اتوفرتاژ درکره FGا          65

4-1-5-تنش های پسماند حاصل از فرآیند اتوفرتاژ حرارتی وتنش های نهایی درکره FGا          69

4-2-طراحی مخازن جدار ضخیم کرویFG تحت گرادیان دما    76

4-2-1-فرآیند اتوفرتاژ بهینه   76

4-2-2-حداکثر بارگذاری قابل تحمل   79

4-3-تحلیل تنش مخازن استوانه ای FG تحت اثر گرایان دما   81

4-3-1-مقدمه 81

4-3-2-معادلات حاکم بررفتار استوانه جدار ضخیم  81

4-3-3-توزیع تنش ترموالاستیک دراستوانه FGا          83

4-3-4-توزیع تنش ترموالاستوپلاستیک پس ازاعمال فرآیند اتوفرتاژ دراستوانه FGا         86

4-3-5-تنش های پسماند حاصل از فرآیند اتوفرتاژ وتنش های نهایی دراستوانه FGا         90

4-4-طراحی مخازن ضخیمFG تحت گرادیان دما   96

4-4-1-فرآیند اتوفرتاژ بهینه 96

4-4-2-حداکثربارگذاری قابل تحمل  99

تغییرات فشار اتوفرتاژ بهینه برای فشارهای کاری مختلف برای مواد همسانگرد درمخزن کروی

تغییرات فشار اتوفرتاژ بهینه برای فشارهای کاری مختلف برای مواد همسانگرد درمخزن کروی

فصل پنجم:مقایسه وتایید نتایج

۵ – ۱) مقدمه

همانطور که در فصل های قبل ملاحظه شد در این پایان نامه نتایج متنوعی از تحلیلی تنش و نمودارهای طراحی به صورت تحلیلی با استفاده از ارائه روابط کامل و همچنین رسم نمودارها ارائه شده است. برای تایید نتایج هر کدام از این روابط و نمودارها باید تک تک آنها را با کارهای صورت گرفته دیگر مقایسه کرد با توجه به محدود بودن کارهای صورت گرفته قبلی برای تایید نتایج مهمترین نمودارهای تحقیقات قبلی به دوقسمت عمده تحلیل تنش ها و طراحی مخازن تقسیم شده است که در ادامه اشاره می شود.

۲-۵) تحلیل تنش در مخازن FG

توزیع تنش محیطی در مرحله اعمال فشار اتوفرتاژ مخزن FG در شکل (۵ – ۱) مقایسه ای بین کار صورت گرفته در مرجع ۱۷ اکه به تحلیل الاستوپلاستیک مخازن تحت بارگذاری های فشاری و گرادیان دمایی پرداخته است و کار صورت گرفته در این پایان نامه برای توزیع تنش محیطی پس از اعمال فشار اتوفرتاژ مخزن کروی FG انجام شده است. همانطور که در فصل سوم گفته شد مقادیر 1- = n و 2 = f برای مقایسه کار های دیگر و تایید نتایج انتخاب شده اند. که در این قسمت به آنها اشاره می شود و در شکل (۵ – ۶) پارامترهای 0 = n و 3 = B برای مقایسه با کار های مرجع انتخاب شده اند.

5-1-مقدمه 102

5-2-تحلیل تنش درمخازن FGا 102

5-3-طراحی مخازن FG تحت فشار اتوفرتاژ 106

فصل ششم:نتیجه گیری وپیشنهادات

۱-۶) نتیجه گیری

در این پایان نامه فرآیند اتوفرتاژ بهینه و حد تحمل مخازن جدار ضخیم FG استوانه ای و کروی که تحت بارگذاری های جداگانه فشاری یا حرارتی قرار گرفته اند بدست آمد و در مجموع ۶۴ رابطه کلی و ۶۴ نمودار برای تحلیل های تنش شعاعی، محیطی، معادل و برای چهار مرحله مختلف از فرآیند اتوفرتاژ و بارگذاری برای مخازن استوانه ای و کروی تحت بارگذاری های جداگانه فشاری و گرادیان حرارتی ارائه شد، در هر فصل ۳ نمودار طراحی نهایی با استفاده از این تحلیل های تنش که در مجموع ۱۲ نمودار طراحی را شامل می شود، همراه با روابط تحلیلی آنها ارائه گردید. با استفاده از روابط و نمودار های ارائه شده بحث ها و نتیجه گیری های متنوعی در قسمت های مختلف صورت گرفت که می توان آنها را به دو دسته زیر جمع بندی کرد. الف: نتایجی که در مخازن FO مورد مطالعه، مشابه مخازن همسانگرد می باشد. – پس از اعمال فرآیند اتوفرتاژ در مخازن تنش های محیطی بیشتری نسبت به تنش های شعاعی در مخزن ایجاد می شود. – در فشارهای یکسان تنش ها در محدوده پلاستیک کمتر از تنش ها در حالت الاستیک می باشد، یعنی پلاستیک شدن مخزن باعث کمتر شدن تنش های در محدوده پلاستیک می شود. – تنش های شعاعی پسماند حاصل از فرآیند اتوفرتاژ نسبت به تنش های محیطی متناظر مقادیر خیلی کمتری دارند و نسبت به تنش های محیطی قابل صرف نظرند. – تنش های نهایی همانطور که انتظار می رفت در اثر وجود تنش های پسماند حاصل از فرآیند اتوفرتاژ نسبت به تنش های الاستیک مقادیر کمتری دارند.

– ماکزیمم تنش های شعاعی، محیطی و معادل نهایی در شعاع یعنی شعاع پلاستیک شده، مرز ناحیه

الاستیک و پلاستیک ایجاد می شود.

– با تغییر دادن مقادیر فشار یا دمای اتوفرتاژ مقدار ماکزیمم تنشی محیطی نهایی تغییر می کند. ب: نتایجی که صرفا مربوط به مخازن FG، و متمایز از مخازن همسانگرد می باشد.

– با بررسی تغییرات مقدار تنش محیطی ماکزیمم نسبت به فرآیند های اتوفرتاژ مختلف مشاهده شد که نمودار این تغییرات دارای نقطه مینیمم است یعنی فرآیند اتوفرتاژی وجود دارد که در اثر این فرآیند تنش محیطی ماکزیمم کمترین مقدار خود را پیدا می کند.

– با بررسی تغییرات تنش محیطی ماکزیمم نسبت به عمق پلاستیک شده در فرآیند اتوفرتاژ، فرآیند اتوفرتاژ بهینه برای مواد FG مختلف بدست آمد و مشاهده شد که با افزایش ضریب توانی (n) ماده، مقدار عمق پلاستیک بهینه و دما یا فشار اتوفرتاژ بهینه بیشتر می شود.

– با بررسی بار بحرانی مخازن مقاوم سازی شده با فرآیند اتوفرتاژ برای مخازن ساخته شده از مواد FG مختلف مشاهده شد که با افزایش ضریب توانی ماده FG یعنی افزایش تنش تسلیم ماده همانطور که انتظار می رفت بار بحرانی افزایش می یابد.

6-1-نتیجه گیری 109

6-2-پیشنهادات 110

فصل هفتم:فهرست مراجع 


Abstract:

 Nowadays functionally graded materials have many applications in various industries. One of these applications can be the manufacturing of thickwalled vessels. Thick-walled vessels under internal pressure and high temperatures gradient require materials with higher strength, like Functionally Graded Materials (FGM) and can be reinforced by some mechanical processes like autofrettage. In this process under certain loading some part of vessels enters into plastic zone and upon unloading some residual stresses will be generated. Moreover it is very important to find out the depth of this plastic zone. In addition, minimizing the stress distribution vs. depth of plastic zone under applied working pressure or temperature is another important issue to be studied. One of the main aims of this study is to find the depth of plastic zone in the autofrettage process such that the final stress distribution becomes optimized. Additionally, the other goal in this study is to design an autofertage process and define a final loading for spherical and cylindrical vessels under pressure or temperature gradient to minimize the hoop stress distribution. In doing so, primarily, for either of cylindrical or spherical vessels and under any types of loadings, the stress analyses of autofrettage process is done then by applying the working pressure and temperature one at a times, the final stress distributions are obtained. In the next step by using of these results and under the maximum final stresses, the best autoferttage process and the maximum sustainable loading of reinforced vessels are obtained. Finally, for validation, the obtained results have been compared with some other studies especially with those vessels made of isotropic materials.

Keywords: Functionally graded materials. Thick-walled vessels, Elasto-plastic design, Temperature Gradient, Pressure loading, Autofrettage process


تعداد صفحات فایل : 115

مقطع : کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

خرید فایل pdf و سفارش فایل word

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید