انتخاب صفحه

چکیده:

بتن جزو مصالح چند جنسی شامل سیمان، آب،  سنگدانهها و مواد افزودنی است و  میتوان آنرا در سطوح مختلف ماکرو، مزو، میکرو و نانو مورد بررسی قرار داد. با توجه به هزینه و  زمانبر بودن  بررسیهای آزمایشگاهی و با  پیشرفتهای رایانه ای، روش عددی یکی از بهترین گزینه ها برای بررسی سطوح مختلف بتن  میباشد. برای استفاده از روش عددی برای تحلیل یک مسئله، ابتدا نیاز است که هندسه مدل تعریف گردد تا بتوان با اعمال فرضیات مناسب منطبق با واقعیت و روش انتخابی تحلیل عددی، آنرا حل نمود. هدف این پژوهش ارائه هندسه صحیح و بدست آوردن نظم هندسی سنگدانه ها در داخل خمیر سیمان می باشد. این مسئله جزء مسائل ”چیدمان ذرات“ است و الگوریتم ارائه شده ”برداشتن و گذاشتن اصلاح شده“  میباشد که در آن سرعت اجرای الگوریتم افزایش یافته است. مدل هندسی تولید شده با نرم افزار آباکوس مورد تحلیل اجزای محدود قرار گرفته و نتایج تحلیل با نتایج آزمایشگاهی مقایسه گردیده و نشان داده شده است که نتایج تحلیل عددی انطباق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد.

کلمات کلیدی: بررسی سطح مزو و میکرو بتن، چیدمان ذرات، روش برداشتن و گذاشتن اصلاح شده، تحلیل عددی با آباکوس، شبیه سازی بتن

احتمال حضور درصد حجمی سنگدانه ها را در هر بخش باتوجه به توزیع نرمال دریک بازه

احتمال حضور درصد حجمی سنگدانه ها را در هر بخش باتوجه به توزیع نرمال دریک بازه

فهرست

فهرست ………. ه

فهرست  اشکال …………..ح

فهرست جداول ……………ی

1 – طرح مسئله …… 1

1 -1-محیط چند فازی بتن

بتن در مفهوم بسیار وسیع به هر ماده یا محصولی که از یک مـاده چسـبنده بـا خاصـیت سـیمانیشدن تشکیل شده باشد، اتلاق می شود. این ماده چسبنده عموماً حاصـل فعـل و انفعـال سـیمان هـایهیدرولیکی و آب می باشد. حتی امـروزه چنـین تعریفـی از بـتن شـامل طیـف وسـیعی از محصـولاتمی گردد. بتن ممکن است از انواع مختلف سیمان و نیز پوزولان ها، سرباره کوره ها، مواد مضاف، گوگرد، مواد افزودنی، پلیمرها، الیاف و غیره تهیه شود. همچنین در نحوه ساخت آن ممکـن اسـت از حـرارت،بخار آب، اتوکلاف، خلاء، فشارهای هیدرولیکی و متراکم    کنندههـای مختلـف اسـتفاده گـردد . در ایـنپژوهش منظور از بتن،   بتنی است که مخلوطی از سیمان، آب و سنگدانه های ریز و درشت است.

همانطور که ذکر گردید بتن جزء مصالح چند جنسی و حاصل ترکیـب آب، سـیمان و   سـنگدانه هـامی باشد. یکی از مهمترین مشخصه های مصالح چند جنسی غیر یکنواخـت بودنشـان اسـت. ایـن نـوعمصالح را می توان در مقیاس های متفاوت بررسی و تحلیل نمود. در مقیاس کلان[1]، اگرچه مصالح چنـدجنسی مانند خاک و بتن شامل ترک ها و رگه های جدا از هم هستند امـا د ر مـواردی کـه ایـن درزهـابسیار ریز، سوراخ ها و ترک ها قابل چشم پوشی باشند، هر نقطه از آنرا می توان بعنـوان ناحیـه ای جامـدکه بطور پیوسته رفتار می کنند، در نظر گرفت و با علوم مکانیک های پیوسته رفتار آنرا بررسی و تحلیل نمود.

مکانیک های پیوسته، شاخه ای از فیزیک است که رفتار مکانیکی یک ماده ی پیوسته، جامد و سیال را بررسی و مطالعه می کند. براساس فرض پیوستگی، تئوری ها و معادله های ریاضی برای مکانیک هـای  پیوسته که یک راه عملی برای مطالعه ی مصالح چندجنسی ایجاد کرده اند، می تواننـد   توسـعه یافتـه  و اثبات شوند.

در مقیاس کلان از غیر یکنواختی مصالح چند جنسی مانند بتن چشم پوشی می گردد و رفتـار آنهـا  بر اساس این ساده سازی و بوسیله علوم مکانیک های پیوسـته تحلیـل  مـیگرد نـد. در مقیـاس بررسـیکلان،    بتن بعنوان مصالح همگن ایده آل یا همگن تکه ای درنظر گرفته و فرض می شود که، هر دو نقطه از مصالح که در مجاورت هم هستند دارای خصوصیات یکسان می باشند. با حل کردن معـادلاتی  نظیـر  معادله تعادل، سازگاری و شرایط مرزی، پاسخ های مکانیکی جسم پیوسته ایـده آل را تحـت بارگـذاری خارجی می     توان پیش        بینی نمود. سپس نتایج محاسباتی حاصل برای ارائه مصالح اصلی مـورد اسـتفادهقرار می گیرد. به همین روش، عملکرد مکانیکی مصالح چند جنسی مـی توانـد از طریـق مـدل م صـالح ایده آل شبیه سازی شود.

بخاطر صرف نظرکردن از ناهمگنی مصالح، برخی مشکلات در تحلیل مکانیکی مسائل مربوط به این نوع مصالح ایجاد شده است. برای مثال، این نوع بررسی بر اساس نتایج محاسباتی دقیق نیست و گاهی اوقات، عملکرد مهندسی قابل استفاده را پیش بینی نمی کند. پاسخ های مکانیکی نمونه هـا  حتـی  بـرای  نمونه هایی از هسته یکسان، به  شدت متغیر است، از این رو، مهندسین نیـاز  دارنـد  بـه  منظـور  کـاهش  ریسک استفاده از داده های این نوع بررسی در پروژه های کاربردی تمهیدات ویژه ای را بکار برند. بـرای  مثال، همیشه از ضریب اطمینان در کار طراحـی  عملـی  اسـتفاده  مـی شـود . همچنـین  در آزمایشـگاه ، آزمایش هایی بر روی نمونه های یکسان انجام و  از نتایج این آزمایش ها میانگین گرفته می شود. مقـادیر  میانگین بعنوان خصوصیات مصالح و پارامترهای مدل های ساختمانی تشکیل دهنده مورد استفاده قـرارمی گیرد.

با توجه به محدودیت های فوق و برای دریافت نتایج و  پیشبینی رفتار واقعی تر و دقیـق تـر مصـالحچند جنسی مانند بتن احتیاج است که مواد و فازهای تشکیل دهنـده  و همچنـین ارتبـاط آنهـا بـاهممورد بررسی قرار گیرد.حال به بررسی مواد تشکیل دهنده بتن یعنی سنگدانه ها، سیمان و آب پرداختـه  و سـپس ارتبـاطبین این مواد در مخلوط بتن شرح داده می شود.

1 -1-1 -سنگدانه

سنگدانه ها بطورکلی به دو گروه ریزدانه ها و درشت دانه ها تقسـیم بنـدی مـی شـوند . سـنگدانه هـایریزدانه شامل ماسه طبیعی یا مصنوعی با اندازه حداکثر تا 10 میلـی متـر مـی باشـند و سـنگدانه هـایدرشت دانه شامل ذراتی است که بر روی الک 25/1 میلی متر باقی مانـده و انـدازه قطـر آنهـا بـه 150  میلیمتر نیز می رسد. حداکثر اندازه سنگدانه های  درشتدانه معمولاً 20 میلی    متر است.از آنجا که سنگدانه ها حدود 60 تا 70 درصد حجم کل بتن و حـدود 70 تـا 85 درصـد جـرم آنـراتشکیل  میدهند، مشخصات آنها همانند شکل و بافت، دانسیته حجمی، تخلخـل و جـذب آب، میـزانانبساط حجمی، خواص حرارتی، ناخالصی های موجود در آن، مقاومت در برابر ضربه، فشاری، کششی و سایشی بر روی خصوصیات بتن تازه و سخت شده، خصوصیات مخلوط و صرفه اقتصادی تاثیر   گذارنـد. سنگدانه ها باید در مقابل شرایط محیطی از دوام و مقاومت کافی برخوردار بوده و فاقـد مـوادی باشـندکه باعث تخریب بتن می شوند.در کیفیت نهایی بتن تازه و سخت شده علاوه بر مشخصات مکانیکی و عمومی سنگدانه ها ، ترکیـبو دانه بندی آنها نیز مهم است. دانه بندی به کیفیت اندازه ذرات سنگدانه با استفاده از الـک بـه صـورتشرح داده شده در روش آزمایش ASTM-C136 گفته می شود. دانه بندی و حدود دانه بندی معمولاً به صورت مصالح عبوری از هر الک بیان می شود. در شکل شماره یـ ک ایـن حـدود بـرای سـنگدانه هـایدرشت و ریز نشان داده شده است.

چند دلیل برای مشخص کردن حدود دانه بندی و حـداکثر انـدازه ی سـنگدانه هـا وجـود دارد. ایـنحدود بر روی نسبت های سنگدانه ها و همچنین مقدار سیمان و آب لازم، کارایی، قابلیت پمپاژ، صـرفهاقتصادی، تخلخل، جمع شدگی و دوام بتن تأثیر گذارند. تغییـرات دانـه بنـدی تـأثیر بسـزایی بـر روییکنواختی بتن دارد. بطورکلی سنگدانه هایی که مقدار بیش از حد کم یا بیش از حـد زیـادی از انـدازهویژه ای از ذرات را ندارند و منحنی دانه بندی آنها هموار است، نتایج بهتری را بدست می آورند.در طول سال های اولیه تکنولوژی بتن، گاهی چنین فرض می شد که کمترین درصد فضاهای خالی یعنی بیشترین جرم مخصوص سـنگدانه هـا، مناسـب تـرین حالـت بـرای بـتن اسـت. در همـان زمـانمحدودیت هایی در مورد مقدار و اندازه کوچکترین ذرات اعمال می گشت و اکنون مشخص گردیده کـهحتی بر این اساس نیز این بهترین هدف طرح مخلوط نمی باشد. اما به  هـر حـال تولیـد  بـتن سـازه ای خوب و اقتصادی مستلزم سنگدانه هایی با مقدار فضای خالی کم است، اما نه کمترین مقدار.

1-1-2-سیمان پرتلند

با توجه به اهداف این پژوهش و نیز دامنه گسترش آن فقط بتن های ساخته شده از سیمان پرتلنـدبررسی می گردد.

سیمان پرتلند سیمان های آبی هستند که در وهله نخست از کلسیم سـیلیک  اتهـ ای آبـی تشـکیلشده اند و با انجام واکنش شیمیایی با آب دچار گیرش شده و سخت می شوند. به این واکنش شیمیایی بین آب و سیمان هیدراتاسیون گفته می شود. به محض تماس پیداکردن سیمان بـا آب هیدراتاسـیونآغاز می گردد. در این واکنش شیمیایی، هیـدرات هـای سـیمان یعنـی محصـول هیدراتاسـیون تولیـدمی شود، که در سطح هر ذره سیمان تشکیل می گردند. این هیدرات های سیمان به تدریج رشد کـردهو تا قفل و بست شدن به دیگر هیدرات های متصل به ذرات سیمان مجاور و یا چسبیدن به دیگر مـوادنزدیک گسترش پیدا می کنند. این فرایند درحال انجام، بطور تدریجی به سفت شدن، سـخت شـدن وافزایش مقاومت بتن منجر م یشود.

1 -1-3-آب

آب جز کلیدی خمیر سیمان، ملات و بتن است زیرا برای رشد مقاومت، فازهای سیمان پرتلند باید بصورت شیمیایی با آب واکنش انجام دهنـد . مقـدار آب اضـافه شـده بـه مخلـوط دوام را نیـز کنتـرلمی کند. فضایی که آب در ابتدا در مخلوط سیمانی اشغال می کند به مرور زمـان بـه صـورت جزئـی یـاکامل همراه با پیشرفت واکنش های هیدراتاسیون جایگزین می شود. درصورت استفاده از نسبت آب بـهسیمان بالا پس از تکمیل هیدراتاسیون در مصالح سخت شده، تخلخل ایجاد می شود. ایـن تخلخـل راتخلخل موئینه می نامند که باعث کاهش مقاومت بتن می گردد.

1 -1-4-ارتباط بین مواد  تشکیل دهنده مخلوط بتن

با توجه به آنکه بتن جزء مواد چند جنسی می باشد، آنرا  میتوان در سطوح مختلف مـاکرو، میـانی،میکرو و نانو مورد بررسی قرار داد. در مدل ماکرو بتن را بعنوان یک ماده همگـن درنظـر مـی گیرنـد ومعادلات مربوطه را در قالب مکانیک پیوسته تنظیم  مینمایند. هدف تحلیل سطح مـاکرو بطـور عمـدهتخمین شرایط گسیختگی کلی همانند نیروی نهایی و منحنی نیرو-تغییـر شـکل بـا کمتـرین هزینـهمحاسباتی می باشد. مدل سطح میانی بطور عمده به ساختار موضعی کـه ترکیبـی از سـنگ دانـه هـ ای بزرگ (شن) و ملات سیمان (سیمان همراه با آب و سنگ      دانه هـایریـز ) اسـت  مربـوط مـی باشـد . در این گونه مدل ها، ناهمگنی در سطح میانی به راحتی می تواند در جواب های مکانیـک سـطح مـاکرو کـهپیچیده می باشد، ادغام گردد. اگرچه مدل های سـطح مـاکرو و میـانی تـا حـدی قابلیـت شـبیه سـازیجنبه های گوناگونی از رفتار مکانیکی ساختار بتن را دارد اما هر مدل در محدوده کـارکرد خـود مانـدهاست و کوشش کمی برای ترکیب این مدل ها انجام پذیرفته است[3]. در بررسی میکـرو، بـتن بعنـوانماده ای از دو فاز مختلف یعنی سیمان هیدراته شده و دانه های سنگی در نظر گرفته می شود. بنـابراینخواص بتن به خواص هریک از این فازها و فصل مشـترک آنهـا بسـتگی دارد. در بررسـی سـطح نـانوتمامی اجزای بتن یعنی سنگدانه های، سیمان و آب و تمامی فصول مشترک آنهـا مـورد بررسـی قـرارگرفته و خواص بتن به تمای موارد ذکر شده وابسته خواهد بود.

1-1-محیط چند فازیبتن … 2

1-1-1-سنگدانه …………… 4

1-1-2-سیمان پرتلند ………… 6

1-1-3-آب …………….. 7

1-1-4-ارتباط بین مواد تشکیل  دهنده مخلوط بتن …… 7

1-2-شبیه سازیرایانه ایولزومآن ………….. 8

1-2-1-هندسه ذرات ………. 10

بتن یک ماده مرکب شامل سیمان،سنگدانه های درشت دانه،سنگدانه های ریزدانه وآب می باشد

بتن یک ماده مرکب شامل سیمان،سنگدانه های درشت دانه،سنگدانه های ریزدانه وآب می باشد

2-  مروری بر پژوهشهای پیشین …… 13

شاید بتوان گفت مطالعات آکادمیک بر روی مسئله چیدمان ذرات برای اولین برای توسط فرناس”  در اواخر دهه ی سال 1920 با تحقیق بر روی چیدمان کره انجام شده است. این موضوع در دههی 1950 تا 1960 بدلیل تحقیقات بر روٹ ائیرٹقہ تهای و مطالعات فضایی دوباره مورد توجه قرار گرفت بطور کلی چیدمان و متراکمسازی یک محفظه را می توان در دو گروه عمده چیدمان منظم و چیدمان تصادفی گروه اول ذرات مشابه هستند و یا برپایه یک تابع توزیع بطور تصادفی و یا غیر تصادفی تولید می گردند. سپس این ذرات بر اساس شرایط

مسئله از جمله فضای موجود انتخاب و جایگذاری می شوند. در این گروه تولید ذرات ممکن است تصادفی باشد اما جایگذاری آن تصادفی نمیباشد و با توجه به آنکه اکثر مطالعات صورت گرفته در این گروه بر روی دایره است این گروه به دو زیر مجموعه ذرات یکسان و ذرات غیر یکسان با تمرکز بر روی دایره تقسیمبندی گردیدهاند. در گروه دوهم ذرات غیر مشابه هستند و بصورت تصادفی یا غیر تصادفی تولید می گردند. تفاوت عمده این گروه با گروه اولی در هنگام جایگذاری در قضایی دامنه می باشد. در این گروه انتخاب ذره برای جایگذاری تصادفی و دارای دو سری الگوریتم کلی به نامهای ” الگوریتمهای ساز” و”الگوریتم های دینامیکی است.

2-1-  چیدمان منظم …… 14

2-1-1-  چیدمان ذرات یکسان …………. 14

2-1-2-  متراکم سازی ذرات متفاوت ……….. 23

2-2-  متراکم سازی تصادفی …….. 33

2-2-1-  روش الگوریتم های سازا …………….. 33

2-2-2-  روش الگوریتم های پویا ……………… 37

2-2-2-1 -روش الگوریتم های پویا هندسی ……….. 37

2-2-2-2-روش الگوریتم های پویا فیزیکی ………… 41

2-3-  جمع بندی …………. 47

مدل شبکه بندی شده ی مصالح میان ساختار بتن

مدل شبکه بندی شده ی مصالح میان ساختار بتن

3- الگوریتم شبیه سازی ………… 49

یک الگوریتم شبیهسازی بتن باید دارای شرایط زیر باشد تا بتواند محیط دوفازی بتن را بدرستی مدل کند:

 1) مکان سنگدانهها باید بطور تصادفی انتخاب گردد.

 2) شکل و اندازه ذرات باید در محدود اداشته. بطور تصادفی تعیین شود.

 3) توزیع سنگدانه ها در تمامی سطح دامنه پایدار

 4) توزیع اندازهای داده شده با اندازه لولید شده کاملاً منطبق باشد.

 5) حداکثر بعد سنگدانه تولید شده به اندازه حداکثر بعد بسنگدانه بتن واقعی باشد. ”اتالی

الگوریتم ارئه شده شبیه سازی دوبعدی محیط دوفازی ایشان در این پژوهشی از نوع برداشتن و گذاشتن میباشد، همانطور که ذکر گردید قاعده روشی برداشتن و گذاشتن بسیار ساده است و راحت اجرا میگردد اما بدلیل اینکه تعداد زیادی از ذرات باید برداشته و گذاشته شوند و این کار ممکن است. بارها و بارها تکرار گردد، روشی بسیار طولانی است. اما همانطور که در ادامه توضیح داده میشود با تغییراتی که در این روش داده شده، آنرا به روشی بسیار سریع تبدیل کرده است. الگوریتم ارائه شده دارای سه مرحله می باشد: (1) توزیع سطحی سنگدانهها و تولید آنها بر اساس منحنی دانهبندی ارائه شده. (2) انتخاب سنگدانه (3) جایگذاری سنگدانه در دامنه تعیین شده. حال به شرح هر یک از مراحل می پردازیم۔

2-4-3 – زیر برنامه انتخاب ذره

در این زیر برنامه بطور تصادفی و با توجه به محدودیت بزرگترین سایز سنگدانه که میتوان آنرا انتخاب کرد (Rup) و با استفاده از تابع (RANDOM_2 WN, UPیک عدد تصادفی بین صفر و یک انتخاب و سیس جایگاه آنرا در بازه و بخ دانهبندی که قبلا در زیر برنامه ANALYSE GRADING CURVEO توسطbBo اسبه گردیدم تعیین و در همان بخشی بوسیله تابع (RSIZE(K که K شماره بخش میباشد با شعاع ذره را مشخصی و در متغیر RADI US ذخیره کرده و بر میگرداند. همچنین شعاع تعیین شده در بعد البوم آرایه C ذخیره میگردد. آرایه C یک آرایه 3 بعدی است که اطلاعات سنگدانه ها شامل طول مختصات، عرض مختصات و شعاع را درخود ذخیره کرده است. در نهایت بعد از انتخاب شعاع سنگدانه، دوباره احتمالی حضور سنگدانه در هر بخش توسط زیر برنامه ()PROB محاسبه میگردد.

3-1-  توزیع سطحی سنگدانه ها وتولید آنها براساس منحنی دانه بند یارائه شده ………. 51

3-1-1-  توزیع نرمال ………… 51

3-1-1-1 -تابع احتمال نرمال ………….. 52

3-1-1-2-تابع توزیع تجمعی نرمال ………. 54

3-1-2-  تحلیل منحنی دانه بندی وتولید سنگدانه ها ………….. 55

3-2-  انتخاب ذرات ……… 57

3-3-  جایگذاری ذرات در دامنه ………… 58

3-4-  توضیح توابع کد شبیه سازی ………….. 61

3-4-1-  زیربرنامه تحلیل منحنی دانه بندی ………… 62

3-4-2-  زیربرنامه انتخاب ذره …………… 65

3-4-3-  زیربرنامه جایگذاری ذره ……………. 68

منحنی های معمول ریزدانه ودرشت دانه مطابق استاندارد ASTM C33

منحنی های معمول ریزدانه ودرشت دانه مطابق استاندارد ASTM C33

4-   اثبات الگوریتم …………… 74

4-1-تولید نمونه ها ……. 76

4-2-مدلسازی اجزای محدود ………… 80

4-2-1-  انتخاب نرم افزار …… 81

4-2-2-  مدل سازی درنرم افزار آباکوس ………… 83

4-3-نتایج مدل سازی اجزای محدود ……… 88

5-   نتیجه گیری و پیشنهادات ……….. 92

5-1-جمع بندی …………. 92

5-2-نتایج ……………. 94

5-3-پیشنهادات ………… 95

فهرست مقالات منتشر شده …… 97

مراجع ………. 98

فهرست  اشکال

شکل 1- 1 بتن یک ماده مرکب شامل سیمان، سنگدانه های درشت دانه، سنگدانه های ریزدانه و آب

می باشد. ……… 4

شکل 1-2 منحنی های معمول ریزدانه و درشت دانه مطابق استاندارد ASTM C33 ..ا………. 5

شکل 1-3 سیمان پرتلند پودر ریزدانه ای است که بعد از مخلوط شدن با آب همانند چسب سنگدانه ها

را به هم چسبانده و بتن را تولید می کند. …….. 6

شکل 1-4 سطوح مختلف ساختاری و شبیه سازی رایانه ای بتن …….. 8

شکل 2-1 نمایش چگونگی روش مثلثی کردن در فضای دو بعدی …….. 34

شکل 2-2 مراحل روش حرکت و انقباض …. 38

شکل 3-1 شباهت منحنی های دانه بندی (الف) و تابع توزیع تجمعی برای توزیع نرمال (ب) … 51

شکل 3-2 تابع چگالی احتمال برای چند توزیع نرمال، نمودار قرمز رنگ (0.1=μ=0 , σ)مربوط به توزیع نرمال استاندارد است. …….53

شکل 3-3 قسمت آبی تیره در فاصلهٔ یک برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارد و قسمت آبی(توسی) روشن و آبی(توسی) تیره به طور توام، در فاصلهٔ دو برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارند. در توزیع نرمال، اولی برابر با 68٪ سطح زیر نمودار و دومی برابر با 95٪ سطح زیر نمودار  است. ……54

شکل 3-4 تابع توزیع تجمعی برای توزیع نرمال …………. 55

شکل 3-5 احتمال حضور درصد حجمی سنگدانهها را در هر بخش با توجه به توزیع نرمال در یک بازه .. 56

شکل 3-6 فلوچارت چگونگی تعیین مختصات عرضی یک ذره ……. 60

شکل 3-7 فلوچارت کلی برنامه ……….. 61

شکل 3-8 فلوچارت زیربرنامه ANALYSE_GRADING_CURVE() …ا………… 63

شکل 3-9 فلوچارت زیربرنامه………….69

شکل 4-1 منحنی دانه بندی سنگدانه های نوع اول (I) …….ا…77

شکل 4-2 منحنی دانه بندی سنگدانه های نوع اول (II) …….ا……….78

شکل 4-3 نمونه های تولید شده توسط الگوریتم …………. 80

شکل 4-4 مراحل تحلیل برنامه آباکوس …… 83

شکل 4-5 فضای مدل سازی 2D Planar و توپولوژی Shell انتخاب گردیده است. ………… 85

شکل 4-6 مدل سنگدانهها در نرمافزار آباکوس …………… 86

شکل 4-7 مدل خمیر سیمان در نرمافزار آباکوس ………. 86

شکل 4-8 مدل مونتاژ شده سنگدانهها و خمیر سیمان در نرمافزار آباکوس …………. 87

شکل 4-9 مدل شبکهبندی شدهی مصالح میانساختار بتن ………. 87

شکل 4-10 مدول های الاستیسیته بدست آمده از سنگدانه های منحنی دانه بندی تیپ I ..ا…… 89

شکل 4-11 مدول های الاستیسیته بدست آمده از سنگدانه های منحنی دانه بندی تیپ II …ا…. 90

فهرست جداول

جدول 4-1 نتایج تحلیل دانه بندی نوع I و II ………………ا…………….. 77

جدول 4-2 مشخصات نمونه های تولید شده ………… 78

جدول 4-3 مشخصات مصالح تشکیل دهنده بتن ……….. 84

جدول 4-4 نتایج بدست آمده برای سنگدانه های منحنی دانه بندی تیپ I …..ا………. 89

جدول 4-5 نتایج بدست آمده برای سنگدانه های منحنی دانه بندی تیپ II ……..ا…… 90


مقطع : کارشناسی ارشد

تعداد صفحات فایل : 130

دانلود بخشی از پایان نامه شبيه سازي محيط دو بعدي بتن شامل سنگدانه و خمير سخت شده بمنظور تعيين خواص مكانيكي ارتجاعي

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید