چکیده

ظهور تعداد نا متناهی آبشار دوره تناوب دو برابر کننده یکی از برجسته، ترین ویژگیهای نگاشت های ‌وابسته ‌به یک پارامتر است‌. در اینجا شرح ‌می دهیم‌ که ‌چرا خانواده ‌های ‌معینی ‌از نگاشت ها‌، در یک بعدی دارای آبشار هستند ‌و روشی برای شمارش آن ارائه می دهیم‌. نشان می دهیم همه ‌مدارهای‌ تناوب منظم‌،‌ بجز شاید تعداد متناهی‌ در  به ‌وسیله ‌یک ‌مسیر از مدارهای ‌تناوبی منظم‌ به یک آبشار متصل ‌هستند و آبشار ها یا به ‌صورت متصل به یک‌ آبشار دیگر می‌ باشند یا منفردند و متصل‌ به‌ یک ‌مدار تناوبی‌ منظم ‌در هستند. آبشار های منفرد بسیار بادوام می باشند و حتی با اختلال در مقیاس وسیع نگاشت نیز از بین نمی روند.

برای‌‌ بررسی‌ آبشارها به مطالعه مدارهای منظم نگاشت می پردازیم و نشان می دهیم نتایج ‌حاصل‌، محدود به خانواده درجه دو نمی ‌باشند.

فهرست مطالب

فصل اول: نظریه انشعاب

پیش گفتار

نظریه انشعاب

انواع انشعاب

انشعاب مماسی (زینی-گره ای)

انشعاب دوره تناوب دو برابر کننده

انشعاب دوره ای تناوب نصف کننده

انشعاب دوره تناوب نصف کننده

انشعاب دوره تناوب نصف کننده

انشعاب گذار بحرانی

انشعاب چگالی

فصل دوم: مولفه ها در فضای مدارها

تعاریف و مفاهیم اولیه

انشعاب های نوعی

جهت برای مولفه ها

آبشار ها برای کلاس های جدیدی از توابع

خانواده درجه ۳ دارای اختلال

تعداد بی کران k- دوره در خانواده درجه ۲ دارای اختلال

خانواده درجه ۳ دارای اختلال

تعداد آبشار های بی کران –k دوره در خانواده درجه ۳ دارای اختلال

نظریه انشعاب

هدف از نظریه انشعاب مطالعه تغییرات توابع تحت تغییر یک یا چند پارامتر است. معمولا این تغییرات در برگیرنده ساختار نقاط ثابت و نقاط تناوبی است.

تعریف: در سیستم های دینامیکی نقاط ثابت و تناوبی خلق یا نابود شوند. یا پایداری آنها تغییر کند. یعنی تغییر ماهیت داده و از نوع جاذب به دافع یا برعکس تبدیل مس شوند با شروع تغییرات در رفتار نقاط ثابت و تناوبی انشعاب ایجاد می گردد.

Abstract

The appearance of infinitely many period-doubling cascades is one of the most prominent features observed in the study of maps depending on a parameter. In this text we explain why certain families of maps in one dimension have cascades and develop a method for counting them. We show that often virtually all (i.e., all but finitely many ) “regular” periodic orbits at A are each connected to exactly one cascade by a path of regular periodic orbits; and Virtually all cascades are either paired-connected to exactly one other cascade or solitary-connected to exactly one regular periodic orbit at). .The solitary cascades are robust to large perturbations. The investigation of infinitely many cascades is essentially reduced to studding the regular periodic of F We show the results are r1ot restricted to quadratic families.


مقطع : کارشناسی ارشد

تعداد صفحات فایل : 77

بلا فاصله (اتوماتیک) بعد از پرداخت وجه فایل به ایمیلی که در مرحله بعد وارد می کنید ارسال می شود


خرید فایل پی دی اف یا اسکن شده

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید