چکیده

انواع روش های نیستروم برای یک دسته از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته هایی که ممکن است دارای قطر و نقاط منفرد ضعیف باشند ساخته شده اند

این پایان نامه مربوط به حل عددی یک معادله انتگرال فردهلم نوع دوم به طور ضعیف منفرد به صورت

U(x)=ʃ¹₀[a(x,y)(x-y)¯ᵛ+b(x,y)udy+f(x)     0≤x≤1

است که در ان

mϵN,fϵcᵐ[0,1],a,bϵcᵐ([0,1])*[0,1]),0<v<1

می باشد برای جلوگیری از مشکلات مربوط به استفاده از شبکه های غیر یکنواخت قوی ابتدا در معادله فوق یک تغییر اعمال می کنیم که رفتار مرزی مشتقات از جواب دقیق بهبود یابد و سرانجام معادله یافته را باروش انتگرال گیری ضربی با استفاده از شبکه یکنواخت حل می کنیم

همچنین چند مثال عددی ارائه شده اند که نتایج تئوری و عملکرد این روش را شرح می دهند.

فهرست مطالب

فهرست جداول ث

لیست جداول چ

1.تاریخچه 1

1.1.مقدمه 2

2.1.مروری بر سابقه تحقیق 2

2.مفاهیم مقدماتی 5

1.2.مقدمه 6

2.2.انواع معادلات انتگرال 7

1.2.2.معادلات انتگرال  خطی فردهلم 7

2.2.2. معادلات انتگرال  خطی ولترا 8

3.2.2. معادلات انتگرال  خطی منفرد 9

3.2.دسته بندی هسته ها در معادلات انتگرال 9

1.3.2.هسته جدایی پذیر 10

2.3.3.هسته پیچشی 10

3.3.2.هسته متقارن 10

4.3.2. هسته هریمیتی 11

5.3.2. هسته نرمال 11

6.3.2. هسته منفرد ضعیف 11

7.3.2. هسته L²            12

4.2.مقدار ویژه و توابع ویژه 13

5.2.مسایل خوش خیم و بد خیم 13

1.5.2.مثال  14

2.5.2. مثال 14

3.5.2. مثال 15

6.2.مرتبه همگرایی 16

1.6.2. مثال 17

2.6.2. مثال 17

3.6.2. مثال 17

7.2.جیر خطی 18

8.2.انتگرال گیری عددی 32

9.2.قواعد کووادراتور بر پایه درونیابی 33

1.9.2. مثال 34

2.9.2. مثال 35

10.2.انتگرال گیری ضربی 35

1.10.2. مثال 36

3.روش نیستروم 38

1.3.مقدمه 39

2.3.روش نیستروم 46

4.انالیز همگرایی 52

1.4.مقدمه 53

2.4.تجزیه وتحلیل همگرایی 54

5.تجزیه و تحلیل خطا و مثالهای عددی 67

1.5.مقدمه 68

2.5.مثالهای عددی 68

1.2.5. مثال 68

2.2.5. مثال 70

6.پیوست ها 72

1.6.برنامه عددی روش نیستروم به زبان MATLAB 73

واژه نامه 79

کتاب نامه 97

لیست جداول

1.5.نتایج عددی روش نیسترومe₀=9=5,r₀=r₁=1 70

2.5. نتایج عددی روش نیستروم1=e₀=3,e₁=2,r₀=2r₁ 71

 


مقطع : کارشناسی ارشد

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید