چکیده

در این پایان نامه نظر به اهمیت معادلات انتگرال ولترای خطی در حل مسائل فیزیک مهندسی و روش های کالوکیشن و کالوکیشن تکراری جهت حل معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد.سپس در ادامه در مورد همگرایی این روشها مطالب مفیدی بیان خواهد شد در پایان نتیجه میگیریم که اگر جواب دقیق در برخی از فضاهای مناسب وجود دشته باشد.با استفاده از این روش یک همگرایی قوی میتواند بوجود بیاید.

این پایان نامه بر اساس مقاله

Teresa Diogo collocdtion and iterated collocation methods for a class of weakly singular volterra integral equations j.comput appl.math.229(2009)363-372

تنظیم گردیده است.

واژه های کلیدی :معادله انتگرال ولترا روشهای کالوکیشن و کالوکیشن تکرار هسته منفرد ضعیف

فهرست مطالب ج

لیست جداول ح

1.تاریخچه 1

1.1.مقدمه 2

2.1.مروری بر سایقه تحقیق 2

2.مفاهیم مقدماتی 6

1.2.مقدمه 7

1.1.2.معادلات انتگرال خطی فردهلم 7

2.1.2. معادلات انتگرال خطی ولترا 8

3.1.2. معادلات انتگرال خطی منفرد 8

2.2.معادله انتگرال بطور ضعیف منفرد 9

1.2.2.معادله اتکرال ولترای نوع ابل 9

3.2.معادلات انتگرال غیر خطی 10

4.2.دسته بندی هسته ها در معادلات انتگرال خطی 10

1.4.2.هسته ها جدایی پذیر 10

2.4.2.هسته ی پیچشی 11

3.4.2. هسته ی متقارن 11

4.4.2. هسته هرمیتی 11

5.4.2. هسته نرمال 11

6.4.2. هسته منفرد ضعیف 12

5.2.چند جمله ایهای لژاندر 12

6.2.درونیابی لاگرانژ 17

7.2.جبر خطی 18

روش کالوکیشن 24

1.3.مقدمه 25

2.3.انواع مش بندی 25

3.2.عملکرد انتگرالی فشرده 28

4.3.روش کالوکیشن 28

1.4.3.روش کالوکیشن چند جمله ایهای تکه ای در فضاs⁽ᵈ⁾m+d(Ih) 30

2.4.3.کالوکیشن تکراری 31

4.روش کالوکیشن تکراری برای معادلات انتگرال ولترا 35

1.4.مقدمه 36

2.4.قضایای وجود و یکتایی جواب 36

3.4.همگرایی کلی 45

4.4.همگرایی قوی 55

5.4.کالوکیشن تکراری 66

5.تجزیه وتحلیل مثالهای عددی 72

1.5.مقدمه 73

2.5.مثالهای عددی 73

1.2.5.مثال 73

2.2.5. مثال 75

3.2.5. مثال 76

4.2.5. مثال 77

5.2.5. مثال 77

6.2.5. مثال 77

7.2.5.نتیجه گیری 78

6.پیوست ها 79

1.6.برنامه عددی روش کالوکیشن به زبان matlabb 80

1.1.6.زیر برنامه عددی چند جمله ایهای کانونیک لاگرانژ 80

2.1.6.برنامه عددی به روش کالوکیشن برای مثال )1.2.5.) 80

کتاب نامه 83

لیست جداول

1.5.کالوکیشن و کالوکیشن تکراری خطی برای مثال (1.2.5.)نرمهای خطای

max|y⁻(tn)-ūͥᴵᵗ(tn),max|Ӯ(tn)-ū(tn)|

2.5. کالوکیشن مربعی وکالوکیشن تکراری خطی برای مثال (2.2.5.)نرمهای خطای

max|y⁻(tn)-ūͥᴵᵗ(tn),max|Ӯ(tn)-ū(tn)|

3.5 کالوکیشن مکعبی وکالوکیشن تکراری خطی برای مثال (3.2.5.)نرمهای خطای

max|y⁻(tn)-ūͥᴵᵗ(tn),max|Ӯ(tn)-ū(tn)|

4.5. روش کالوکیشن تکرار ی مرتبط با کالوکیشن مربعی ومکعبی. نرمهای خطاهای

max|y⁻(tn)-ūͥᴵ (tn),)-Uᴵ(tn)| برای مثالهای (5.2.4.).(5.2.5.).(5.2.6.)…. 78

 


مقطع : کارشناسی ارشد

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید