فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه 

به پدیده چرخش صفحه قطبش نور قطبیده تخت در اثر عبور از محیط، فعالیت اپتیکی گفته می شود. هرگاه یک باریکه نور قطبیده خطی از یک محیط فعال اپتیکی مطابق شکل زیر عبور کند، صفحه قطبش نور آشکار شده با زاویه ای متناسب با طول مسیر نور چرخش می یابد

فعالیت اپتیکی بلور کوارتز برای اولین بار توسط آراگو[1] (1811) مشاهده گردید. آزمایش های پیرو توسط بیو[2] (1812) انجام شد که دو اثر متمایز را کشف کرد: 1- چرخش اپتیکی، که چرخش سطح قطبش باریکه نور قطبیده خطی است. 2- پاشندگی چرخش اپتیکی، که چرخش نابرابر صفحه قطبش طول موج های متفاوت نور است.مواد فعال اپتیکی را از لحاظ چرخش صفحه قطبش نور فرودی به دو دسته تقسیم می نمایند. اگر صفحه قطبش به صورت ساعتگرد بچرخد، ماده را راستگرد و اگر چرخش صفحه قطبش پادساعتگرد باشد، ماده را چپگرد می نامند. به عنوان مثال سدیم کلراید، سولفور جیوه و انواع به خصوصی از قندها نمونه هایی از مواد فعال اپتیکی محسوب می شوند. اگرچه کوارتز مذاب از لحاظ اپتیکی همسانگرد است، بلور کوارتز علاوه بر فعال اپتیکی بودن دارای خاصیت شکست دوگانه نیز می باشد. بلور کوارتز به دو صورت راستگرد و چپگرد موجود است. جدول (1-1) توان چرخشی خاص دو نوع بلور کوارتز را به ازای طول موج های مختلف برای نور انتشار یافته در راستای محور اپتیکی نشان می دهد.

از جدول بالا واضح است که میزان فعالیت اپتیکی کوارتز برحسب طول موج تغییر می کند. به این تغییر توان چرخشی برحسب طول موج، پاشندگی چرخشی گفته می شود [8].منشا فعالیت اپتیکی طبیعی، ساختار بلوری یا ساختار مولکولی کایرال می باشد. اگر ساختار غیرمنطبق با تصویر آینه ای خود باشد فعالیت اپتیکی ممکن است رخ دهد [7].در حوزه الکترومغناطیس کلاسیک، فعالیت اپتیکی را می توان براساس مدل ساده و زیبای فرنل توضیح داد. کافی است فرض کنیم که سرعت انتشار نور قطبیده دایروی راست، متفاوت با سرعت انتشار نور قطبیده دایروی چپ در محیط است [8]. برای بیان این موضوع، استفاده از بردار جونز مناسب است. فرض می کنیم که  و  به ترتیب ضریب شکست محیط برای نور قطبیده دایروی راستگرد و چپگرد با فرکانس  را نشان دهند.  و  می گیریم. بردار جونز موجهای راستگرد و چپگرد عبارتند از:

با توجه به مقدمات ذکر شده، باید در بررسی برهم کنش نور و ماده، هم میدان الکترومغناطیسی و هم ماده را بصورت کوانتومی بررسی کرد. در فصل سوم این پایان نامه با در نظر گرفتن میدان الکترومغناطیس کوانتیده و یک اتم منفرد به بازآفرینی محاسبه چرخش اپتیکی ارائه شده در مرجع [4] می پردازیم. سپس در فصل چهارم، از مساله یک اتم به مساله چند اتم مهاجرت می کنیم و اثرات اتمی جمعی را مرور می کنیم. پدیده ابرتابش دیکی[1] را مطرح می نماییم. این اثر دسته جمعی که مجموعه  اتم می توانند تابشی شدیدتر از  برابر تابش یک اتم یکسان داشته باشند، شاید به حوزه فعالیت اپتیکی هم قابل تعمیم باشد. البته ما هنوز موفق به ساختن این نظریه نشده ایم.

      1-1.چرخش اپتیکی و دوفامی دایروی ………………………………………………………………3

1-2.چرخش فارادی …………………………………………………………………………………….8

1-3.بررسی فعالیت اپتیکی با فرض کوانتش ماده و کلاسیک بودن نور …………………………12

1-4.لزوم کوانتش میدان الکترومغناطیس ………………………………………………………….17

1-5.پایان نامه ………………………………………………………………………………………..19

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم: کوانتش میدان الکترومغناطیسی

این نکته پذیرفته شده است که تاکنون مکانیک کوانتومی بهترین تصویر از پدیده های فیزیکی و کامل ترین توصیف از میدان تابشی را فراهم آورده است. در این نظریه میدان های مشاهده پذیر  و  به صورت عملگر نمایش داده می شوند. این فصل به مرور کوانتش میدان الکترومغناطیسی [1] اختصاص یافته است. عبارت هایی برای عملگرهایی که توصیف کننده مشاهده پذیرهای میدان هستند، و انواع حالت های میدان بدست می آیند. مشاهده خواهد شد که کوانتش، اثرات ویژه مکانیک کوانتومی را به میدان تابشی القا می کند. به عنوان مثال، داشتن موج الکترومغناطیسی با دامنه و فاز کاملا مشخص ممکن نیست [1].

اکنون می توان با مرتبط ساختن یک نوسانگر هارمونیک کوانتومی با هر مد k از میدان تابشی، میدان الکترومغناطیسی را کوانتیده نمود. مد هر عملگر کوانتومی به صورت زیرنویس نمایش داده می شود، بنابراین  و  عملگرهای خلق و فنای مد میدان الکترومغناطیسی کاواک با بردار موج  را نشان می دهند. تعداد فوتون های با بردار موج  برانگیخته شده در کاواک توسط ویژه مقدار  مربوط به عملگر تعداد  مشخص می شود که دارای مقادیر ممکن … ،2،1،0 می باشد. حالت میدان با  نمایش داده می شود.حالت میدان تابشی کل در کاواک توسط تعداد فوتون های برانگیخته شده از مجموعه مدهای کاواک  مشخص می شود. همچنین باید توجه داشت در شمارش مد، برای هر بردار موج  دو راستای مستقل قطبش  وجود دارد.

      2-1.مقدمه ………………………………………………………………………………………….23

2-2.نظریه پتانسیل برای میدان الکترومغناطیسی کلاسیکی …………………………………23

2-3.پیمانه کولن ……………………………………………………………………………………..25

2-4.میدان کلاسیکی آزاد ……………………………………………………………………………25

2-5.نوسانگر هارمونیک مکانیک کوانتومی …………………………………………………………29

2-6.کوانتش میدان …………………………………………………………………………………..31

فصل سوم: پدیده چرخش اپتیکی: رهیافت نظریه میدان کوانتومی الکترومغناطیسی

ما در این فصل مروری می کنیم بر مرجع ]4[ که پدیده چرخش اپتیکی را با استفاده از نظریه کوانتومی میدان الکترومغناطیسی بررسی کرده است. رهیافت اصلی مقاله ]4[، بررسی مساله بصورت پراکندگی نور از اتم است. قبل از برخورد، نور قطبش خطی مشخصی دارد. فوتون های فرودی در اثر برخورد با مولکول، با قطبشی متفاوت پراکنده می شوند. به عبارتی دیگر شاهد چرخش قطبش نور خواهیم بود. البته تغییر زاویه قطبش همراه با تغییر درجه بیضوی بودن بیضی قطبش است.روشی که برای بیان پراکندگی از آن استفاده می کنیم، روش ماتریس پراکندگی می باشد. همچنین سیستم یکاها که ما انتخاب می کنیم، سیستم SI می باشد.

می خواهیم زاویه چرخش قطبش باریکه فوتون قطبیده تخت را توسط محلولی که از مولکول های فعال اپتیکی تشکیل شده است، محاسبه کنیم. هامیلتونی بر هم کنش نور و اتم را از ابتدا بصورت بر هم کنش های دو قطبی های الکتریکی و مغناطیسی بیان می کنیم.در اپتیک کلاسیک، شدت باریکه ها (فرودی یا خروجی) و مشخصات بیضی قطبش هر یک از باریکه ها را می توان با پارامترهای استوکس بیان کرد. در نظریه کوانتومی، مقادیر چشمداشتی عملگرهای استوکس متناظر محاسبه می شوند.

در ادامه از نماد گذاری های زیر استفاده می کنیم.  معرف ماتریس واحد مرتبه[1] دوم و  معرف ماتریس های پائولی هستند.  به ترتیب بیانگر عملگرهای خلق و فنای فوتونی با بردار موج  و قطبشی در راستای بردار یکه  می باشند. به همین ترتیب  معرف عملگرهای خلق و فنای فوتونی با بردار موج  و قطبشی در راستای بردار یکه  خواهند بود. بردارهای  ،  تشکیل یک مجموعه متعامد را می دهند، به طوری که داریم.

[1] Rank

3-1.مقدمه ……………………………………………………………………………………………37

3-2.ماتریس پراکندگی ……………………………………………………………………………….39

3-3.هامیلتونی برهم کنش …………………………………………………………………………..40

3-4.چرخش اپتیکی ……………………………………………………………………………………47

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل چهارم: حالت های اتمی جمعی و متغیرهای دینامیکی جمعی

در این فصل به مرور پدیده های اپتیکی وابسته به اثرات اتمی جمعی[1] پرداخته می شود [6]. مجموعه ای از N اتم دو ترازی یکسان در نظر می گیریم. از آنجایی که اتم ها تمیز پذیرند، تمام متغیرهای دینامیکی مرتبط با اتم های مختلف در یک زمان با هم جا به جا می شوند. به همین منظور برای توصیف سیستم، مناسب است که عملگرهای اسپین اتمی جمعی معرفی گردد [6].در صورتی که (j=1,2,…,N)  معرف عملگرهای اسپینی برای N اتم        دو ترازی یکسان باشند، آنگاه می توان عملگرهای اسپینی یک سیستم اتمی جمعی را به صورت زیر بیان نمود:

4-1.اثرات جمعی ………………………………………………………………………………………..79

4-1-1.حالت های دیکی ……………………………………………………………………………86

4-1-2.تبهگنی حالت های دیکی ………………………………………………………………….99

4-2.تابش اتمی دسته جمعی …………………………………………………………………………101

4-2-1.ابرتابش دیکی ………………………………………………………………………………..101

4-2-2.تابش دسته جمعی در حالت حاصلضربی اتمی …………………………………………105

4-2-3.تحول زمانی ابرتابش ………………………………………………………………………..109

جمع بندی و کارهای پیش رو   ………………………………………………………………………….  113

منابع     …………………………………………………………………………………………………..   115

Abstract

Materials that rotate the plane of polarization of a linearly polarized light are called optically active materials. In this thesis, I reproduce the results of Barron and Atkins. The main character of this study is the quantization of both the electromagnetic field and the atom. Moreover, we review the superradiance effect. This cooperative effect, that N atoms radiate more than N times of an atom radiation, maybe extended to the optical activity phenomena.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان