انتخاب صفحه

مقدمه

مطالعه¬ی فرآیند رشد و ساختار سطح کاربردهای عملی فراوانی در علوم و تکنولوژی دارد و بخش عمده ای از فیزیک حالت جامد و علم مواد را تشکیل می¬دهد. در واقع اکثر خواص مواد به ساختار و نحوه شکل گیری آنها وابسته است. فرآیندهای رشد سطح نه تنها در گستره¬ی وسیعی از کاربردهای فیزیکی بلکه در شیمی، بیولوژی و علوم مهندسی نیز نقش مهمی را ایفا می کند. از این رو تا کنون تحقیقات فراوانی مبتنی بر روشهای عددی و یا تحلیلی برای بررسی خواص گوناگون فرآیندهای رشد سطح صورت گرفته است[ و ].
در واقع شکل گیری سطوح می¬تواند ناشی از فرآیندهای متفاوتی باشد. برخی سطوح در نتیجه¬¬ی حرکت و گسترش فصل مشترک ایجاد شده از شارش سیال در محیط های ناهمگن یا بی نظم شکل می گیرند که بطور مثال به سطوح حاصل از پیشروی آب یا جوهر در کاغذ می¬توان اشاره کرد. برخی دیگر از سطوح در اثر کاهش ذرات بوجود می آیند، مانند سطوحی که در اثر فرسایش، خوردگی و یا پوسیدگی ایجاد می¬شوند[ ]. سطوحی نیز در اثر اضافه شدن ذرات رشد می کنند مانند باکتریها، تومورها و بافتهای بیولوژیکی [3و ] و یکی از مهمترین سطوحی که توسط فرآیندهای رشد شکل می¬گیرند، لایه های نازک هستند که از انباشت های اتمی حاصل می شوند[5-8] و بدلیل خواص ویژه¬ای که دارند کاربردهای فراوانی در علوم و تکنولوژی دارند.
همگی این سطوح در طی فرآیند رشد، زبر یا ناهموار می¬شوند که این ویژگی ناشی از ماهیت تصادفی فرآیند رشد می باشد که نقشی اساسی در شکل¬گیری نهایی سطح مشترک دارد. لازم به ذکر است که منشأ این تصادف بستگی به فرآیند رشد مورد مطالعه دارد. بعنوان مثال درمورد پیشروی آب یا جوهر در کاغذ، منشأ این تصادف طبیعت بی‌نظم محیطی است که فصل مشترک درآن گسترش می¬یابد و در فرآیند انباشت اتمی، تصادفی بودن مکان¬¬هایی که شار ذرات فرودی در بازه¬های زمانی نامعین تصادفی به آنها می رسند و همچنین حرکت براونی ذرات روی سطح در طی فرآیند پخش سطحی مسئول این ماهیت تصادفی است.
زبری سطوح روی خواص آن اثر می¬گذارد. بعنوان مثال زبری در خواص اپتیکی لایه¬های نازک و پراکندگی مؤثر از این لایه¬ها نقش مهمی بر عهده دارد[9]، همچنین در چسبندگی لایه¬ها به یکدیگر و اصطکاک آنها و یا خاصیت الکتریکی لایه¬ها مؤثر است[10-12].
در مطالعه¬ی فرآیندهای رشد علاوه بر ساختار نهایی سطح، دینامیک رشد یعنی تحول زمانی سطح نیز از اهمیت زیادی برخوردار است. در حقیقت بررسی تحول ناهمواری یا زبری سطح در طی پدیده¬ی رشد می¬تواند کمک بسزایی در فهم و کنترل این پدیده داشته باشد و از لحاظ کاربردی مهم باشد[13-15].
یکی از مفاهیم مدرنی که برای مطالعه¬ی دینامیک زبری مورد استفاده قرار می¬گیرد مقیاس بندی است. در واقع بسیاری از کمیت¬های قابل اندازه¬گیری از روابط مقیاس بندی ساده¬ای تبعیت می¬کنند. بعنوان مثال برای تعداد زیادی از سیستم¬ها پهنای فصل مشترک با توانی از زمان افزایش می¬یابد و در یک مقدار معین اشباع می¬شود که این مقدار بصورت یک قانون توانی با سایز سیستم افزایش می یابد.
مطالعه¬ی چنین روابط مقیاس بندی به ما اجازه می¬دهد تا کلاس¬های جهانی را تعریف کنیم. مفهوم جهان شمولی که محصول مکانیک آماری مدرن می¬باشد، به بیان این حقیقت می¬پردازد که فاکتورهای ضروری کمی هستند که در تعیین نماهای مشخص کننده¬ی روابط مقیاسی نقش دارند. بنابراین سیستم¬هایی که در نگاه اول هیچ ارتباطی بین آنها وجود ندارد رفتار یکسانی دارند یعنی دارای نماهای بحرانی یکسانی هستند و در یک کلاس جهانی قرار می¬گیرند.
شکل¬گیری و تغییر ناهمواری سطوح در حال رشد تحت تأثیر عوامل زیادی است که تقریباً تشخیص همه¬ی آنها غیر ممکن است. یک دانشمند همیشه امیدوار است که تعداد کمی قوانین اصلی برای تعیین شکل و دینامیک سطوح موجود باشد که بتوان با در نظرگرفتن آنها به معرفی مدل¬هایی پرداخت که خواص اساسی فرآیند رشد را توصیف می کنند.
در چند دهه¬ی اخیر مطالعات زیادی برای بررسی دینامیک رشد لایه¬های نازک انجام شده و مدل های زیادی ارائه گردیده که با توجه به این مدل¬ها مشخصاتی که از این سطوح بدست می¬آید متفاوت است. از جمله¬ی این مدل¬ها می¬توان به مدل انباشت تصادفی [1]، مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی [16]، مدل انباشت پرتابی [17و18]، مدل جامد روی جامد محدود شده [19] و مدل کاردر –پاریزی-ژانگ [20] اشاره کرد. مدل¬های دیگری نیز پیشنهاد شده که در آنها دو یا چند مدل انباشت با هم ترکیب شده اند[21و22] و یا نشست دو نوع ذره مورد بررسی قرار گرفته است[23-25] تا بتوان با استفاده از آنها زبری سطوح واقعی را توصیف کرد. همچنین اخیراً نشست ذرات با اندازه¬های مختلف به¬روش انباشت تصادفی مورد بررسی قرار گرفته است[26-28]. نشست ذرات با اندازه¬های مختلف یکی از راه¬های تولید سطوح متخلخل است که این سطوح کاربردهای فراوانی در حافظه های مغناطیسی[29]، سلول های خورشیدی[30] و نانولوله¬های کربنی[31و32] دارند.
لایه¬های نازک رسانا، نیمه¬رسانا و دی¬الکتریک، کاربردهای بسیاری در ساخت افزاره¬های فعال و غیر فعال بکار رفته در ابزارآلات الکترونیکی حالت جامد دارند. معمولاً از آنها بعنوان ترکیباتی با ثابت دی¬الکتریک پایین، سنسور¬ها، پوشش¬¬های اپتیکی، مواد عایق و غیره استفاده می¬شود. بنابراین بررسی خواص انتقالی از جمله رسانندگی الکتریکی آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است و برای مدت های طولانی بصورت عملی و نظری مورد مطالعه بوده است[33].
در طی چند دهه¬ی اخیر مطالعات زیادی روی رسانندگی وابسته به فرکانس جامدات بی نظمی چون؛ نیمه رساناها¬ی آمورف ، شیشه¬های یونی ، پلیمرها ، کریستال¬های غیر کامل و … انجام شده است[34-40]. به منظور بررسی مشاهدات تجربی مدل های متعددی ارائه گردیده است[41-43]. بیشترین مطالعات روی مدلی به نام مدل جهشی صورت گرفته است[44و45]. این مدل براساس پرش حامل¬های بار در یک محیط تصادفی که معمولاً با یک شبکه نمایش داده می¬شود توصیف می¬شود. برای وارد کردن اثر بی¬نظمی محیط در این مدل، معمولاً نرخ گذار، یعنی احتمال پریدن حامل¬¬های بار از یک مکان به مکان¬های دیگر، بصورت تابعی نمایی از انرژی فعال سازی یا فاصله¬ی تونل زنی در نظر گرفته می¬شود که تنها برای پرش به نزدیکترین همسایه-ها غیر صفر است. مدل جهشی تنها در یک بعد حل دقیق دارد و در ابعاد بالاتر از روش¬های تقریبی برای حل آن استفاده می¬شود. این تقریب¬ها یک تصویر کیفی از بسیاری از خواص رسانش متناوب فراهم می¬کند ولی مقادیر آنها برای تعیین دقیق رسانندگی وابسته به فرکانس σ(ω) دقیق نیست. در مدل جهشی معمولاً فرض بر این است که حامل¬های بار با یکدیگر بر هم کنش ندارند. بنابراین اثر خود طردی که بنا بر آن در هر مکان شبکه تنها یک ذره می¬تواند وجود داشته باشد و همچنین اثر برهم کنش کلونی نادیده گرفته می¬شود. با وارد کردن این اثرات مدل بسیار پیچیده می¬شود[46]. به منظور وارد کردن بر هم کنش های کولنی از یک مدل ماکروسکوپیک استفاده می¬شود. این مدل از نظر مفهومی از مدل¬های جهشی ساده¬تر است و براساس اثر معروف ماکسول-واگنر یعنی اثری که در آن ناهمگنی محیط باعث وابستگی رسانندگی به فرکانس می¬شود شکل گرفته است[47].
در این پروژه در ابتدا با استفاده از روش مونت کارلو به شبیه سازی فرآیند رشد سطوحی می¬پردازیم که از نشست ذرات خطی با اندازهای متفاوت در (1+1) بعد ساخته می¬شوند. ذرات خطی با استفاده از مدل انباشت پرتابی(BD) برروی یک سطح تخت می¬نشینند. با مطالعه تحول زبری بر حسب زمان، رابطه¬ی مقیاس بندی فامیلی-ویچک برای این فرآیند رشد بررسی می-شود و با بدست آوردن نماهای مقیاسی، کلاس جهانی نشست ذرات با اندازه¬های متفاوت با استفاده از مدل BD مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و با توجه به اهمیت تخلخل در چنین سطوحی، چگونگی فرآیند رشد تخلخل با زمان و وابستگی آن به اندازه¬ی ذرات مطالعه خواهد شد. سپس با در نظر گرفتن اهمیت خواص رسانندگی چنین سطوحی و تأثیر ساختار و نحوه¬ی شکل¬گیری آنها روی این خواص، به مطالعه¬ی رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس و همچنین رسانندگی مستقیم سطوح رشد یافته، با حل عددی معادله¬ی رسانش در این سطوح، خواهیم پرداخت. تحول زمانی رسانندگی همزمان با فرآیند رشد سطوح را مورد بررسی قرار می¬دهیم و به مطالعه¬ی وابستگی رسانش مؤثر به اندازه¬ی ذرات، میزان تخلخل سطوح و فرکانس می¬پردازیم.
ساختار این پایان نامه بصورت زیر می¬باشد:
در فصل اول ابتدا به چگونگی توصیف کمی پدیده¬ی رشد سطح و معرفی کمیت¬هایی چون زبری، نماهای مقیاسی و طول همبستگی پرداخته و به اختصار چند مدل بنیادی رشد سطح معرفی می¬شود. سپس به توضیح شبیه سازی انجام شده برای فرآیند رشد سطوح توسط نشست ذرات خطی با مدل BD می¬پردازیم. در فصل دوم به بررسی مسئله رسانش در جامدات بی نظم و بدست آوردن معادلات رسانش در آنها پرداخته می¬شود، معادله¬ی بدست آمده گسسته می¬شود و با حل معادلات گسسته شده، مقادیرپتانسیل برای تمام نقاط سطح، جهت محاسبه¬ی رسانندگی ماکروسکوپیک سطوح رشد یافته، بدست می آید. و در نهایت در فصل سوم ابتدا نتایج مربوط به شبیه سازی فرآیند رشد سطوح ارائه می¬شود. سپس رفتار رسانندگی مؤثر سطوح تولید شده مورد بررسی قرار می¬گیرد.

فهرست مطالب

فهرست شکل‌‌ها…………………………………………………………………………ت‌
فهرست جدول-ها……………………………………………………………………….خ
مقدمه……………………………………………………………………………………..1

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل 1 توصیف پدیده رشد سطح.

سؤالی که در اینجا مطرح می¬شود این است که چرا سطح به اشباع می¬رسد؟ طبق رابطه w_sat (L)~L^α و t_X~L^z اگر طول سیستم به سمت بی¬نهایت میل کند، (L→∞)، هر دو این مقادیر نیز به بی¬نهایت میل می¬کنند و سیستم هرگز به اشباع نمی-رسد. اما می¬دانیم که برای همه¬ی سیستم¬های واقعی (فیزیکی) طول سیستم، L، مقدار محدودی است. بنابراین پهنای فصل مشترک در یک زمان متناهی به اشباع خواهد رسید. یعنی اینکه پدیده¬ی اشباع مربوط به اثر طول محدود سیستم است.
اما چه مکانیسمی باعث اشباع سیستم می¬شود و سیستم چگونه می¬داند که چه وقت به اشباع برسد؟ پاسخ این سوال بواسطه¬ی وجود یک ویژگی مهم در اغلب سطوح، یعنی وجود همبستگی در سیستم است.
یکی از خواص اکثر فرآیندهای رشد، وجود همبستگی¬های گسترش یافته در طول سیستم است. همبستگی ایجاب می¬کند که مکان-های متفاوت سطح کاملاً مستقل از هم نبوده و به عبارت دیگر، ارتفاع هر مکان بصورت مستقل رشد نکرده و وابسته به ارتفاع-های مکان¬های همسایه می¬باشد، بنابراین افت و خیزهای ارتفاع بصورت افقی گسترش یافته و با وجود اینکه فرآیند رشد، موضعی است اما بخاطر رشد جانبی ، اطلاعات در مورد هر یک از همسایه¬ها بطور سرتاسری گسترش می¬یابد. بیشترین فاصله¬ی مشخصه¬ای که ارتفاع¬ها به یکدیگر همبسته¬اند طول همبستگی (ξ_ǁ ) نامیده می¬شود. طول همبستگی طولی است که درآن رفتارهای میکروسکوپیک با هم همبسته¬اند و یا اجزای سیستم درآن فاصله می¬توانند روی هم اثر بگذارند.
در ابتدای فرآیند رشد مکان¬ها غیر همبسته¬اند ودر طول انباشت، ξ_ǁ با زمان رشد می کند. برای یک سیستم با طول خطی محدود، ξ_ǁ نمی¬تواند بطور نامحدودی رشد کند چرا که توسط طول خطی سیستم یعنی L کنترل می شود. وقتی ξ_ǁ با طول خطی سیستم مساوی شد، کل سطح همبسته شده و در نتیجه پهنای فصل مشترک به اشباع می رسد. در زمان اشباع، t=t_x، خواهیم داشت:

مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذره¬ی A درA’ و ذره¬ی B در B’ می¬نشیند

مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذره¬ی A درA’ و ذره¬ی B در B’ می¬نشیند

1-1 توصیف کمی پدیده¬¬ی رشد…………………………………………………….7
1-1-1 روابط مقیاس بندی………………………………………………………………..9
1-1-2 طول همبستگی………………………………………………………………….11
1-2 مدل های رشد سطح……………………………………………………………..12
1-2-1 مدل های گسسته………………………………………………………………13
-2-1-1 مدل انباشت تصادفی…………………………………………………………..13
1-2-1-2 مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی …………………………………15
1-2-1-3 مدل انباشت پرتابی………………………………………………………….17
1-2-1-4 مدل جامد روی جامد محدود شده…………………………………………..18
1-2-2 مدل های پیوسته………………………………………………………………19
1-2-2-1 معادله¬ی ادوارد-ویلکینسون………………………………………………..20
1-2-2-2 معادله¬ی کاردر-پاریزی-ژانگ……………………………………………….21
1-3 فرآیند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات میله ای شکل………………………………………………………………………………………22

فصل 2 بررسی مسئله رسانش متناوب در جامدات بی نظم.

رسانش متناوب در جامدات بی¬نظم، از چندین دهه¬ی پیش مورد مطالعه قرار گرفته است. بعد از سال 1970 مقالات متعددی رسانندگی الکترونی یا یونی وابسته به فرکانس جامدات بی¬نظمی چون، نیمه¬رساناهای آمورف ، پلیمرهای رسانای یونی یا الکتریکی، پلی کریستال¬ها، ترکیبات فلز-کلاستر ، اکسید شیشه¬های یونی کریستال¬های غیر کامل و … را مورد بررسی قرار داده¬اند.
اگر J_tot ،چگالی کل جریان حاصل از حامل¬های بار آزاد و مقید و E ، میدان الکتریکی وابسته به فرکانس باشد، آنگاه رسانندگی مؤثر با قانون اهم بصورت J_tot=σ_tot (ω)E تعریف می¬شود که σ_tot (ω)، رسانندگی مختلط وابسته به فرکانس است. رابطه¬ی E و J_tot با فرکانس به¬ صورت E=Re(E_0 e^iωt) و J_tot (t)=Re(J_0 e^iωt) در نظر گرفته می¬شود که Re قسمت حقیقی تابع را نشان می¬دهد. به کمک رسانش مؤثر σ_tot (ω) می¬توان ثابت دی الکتریک مختلط وابسته به فرکانس ε(ω) را بصورت زیر تعریف کرد:
(‏2 1) σ_tot (ω)-σ_tot (0)=iω[ε(ω)-1]ε_0
که در آن ε_0 گذردهی الکتریکی خلأ است. اگر بار آزادی وجود نداشته باشد، آنگاه σ_tot (0)=0 و J_tot=∂P/∂t خواهد بود که در آن P چگالی دو قطبی¬های الکتریکی است. در این صورت رابطه¬ی (2-1) به تعریف استاندارد ثابت دی¬الکتریک وابسته به فرکانس، یعنی، D_0=ε(ω)ε_0 E_0، منجر می¬شود که در آن، D_0، دامنه¬ی مختلط بردار جابجایی، D=ε_0 E+P، می¬باشد.
در فرکانس¬های خیلی کمتر از فرکانس¬های فونونی، ω_m≪〖10〗^13 Hz، که در اینجا مورد توجه ما قرار دارد، پلاریزاسیون بارهای مقید بصورت آنی است. این موضوع بیانگر این مطلب می¬باشد که، ثابت دی¬الکتریک بارهای مقید،ε_∞ ، مستقل از فرکانس خواهد بود. بنابراین سهم بارهای مقید در رسانش مؤثر، σ_tot (ω)، بصورت iω(ε_∞-1)ε_0 می¬باشد. اگر رسانش متناوب σ(ω)، بعنوان سهم بارهای آزاد در σ_tot (ω) در نظر گرفته شود، خواهیم داشت:
(‏2 2) σ_tot (ω)=σ(ω)+iω(ε_∞-1)ε_0
که با مقایسه¬ی رابطه¬ی 2-1 و 2-2 رسانش وابسته به فرکانس بارهای آزاد بر حسب ثابت دی¬الکتریک بصورت زیر بدست می-آید.
(2-3) σ(ω)-σ(0)=iω[ε(ω)-ε_∞]ε_0
بطور کلی قسمت حقیقی σ(ω) را با σ^ˊ (ω) و قسمت موهومی آنرا با σ^˶ (ω) نمایش می¬دهند. قسمت موهومی σ(ω)، بیانگر اختلاف فاز بین میدان و جریان بارهای آزاد است. در فرکانس¬های پایین¬تر از فرکانس¬های فونونی، جابجایی بارهای آزاد همیشه یک گام زمانی، که حداکثر به اندازه¬ی یک چهارم دوره¬ی تناوب است، عقب تر از میدان الکتریکی است. از این رو جریان زودتر از میدان به بیشینه مقدار خود می¬رسد. این مطلب دلالت بر مثبت بودن σ^˶ (ω) دارد. قسمت حقیقی σ(ω) نیز بیانگر اتلاف ترمودینامیکی بوده و همواره مقدار مثبتی است. معمولاً داده¬های تجربی بر حسب قسمت حقیقی رسانندگی وابسته به فرکانس گزارش می¬شود.
2-1-1 عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی¬نظم
مطالعات تجربی انجام شده بر روی رسانش متناوب در جامدات بی نظم نشان دادند که، رسانندگی وابسته به فرکانس، در اکثر جامدات بی¬نظم دارای رفتار کیفی مشابهی می¬باشد بطوریکه برای فرکانس¬های بالاتر از فرکانس مشخصه ω_m، رسانندگی σ^ˊ (ω)، با یک قانون توانی از ω بصورت زیر با افزایش فرکانس افزایش می¬یابد[41].
(2-4) σ^ˊ (ω)~ω^n
در اکثر موارد 0.6<n<1 بوده و در یک بازه¬ی فرکانسی معین، با کاهش دما افزایش می¬یابد. به این صورت که وقتی دما به سمت صفر میل می¬کند، n به یک نزدیک می¬شود. فرکانس مشخصه¬ی ω_m متناسب با رسانندگیDC می¬باشد.

مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادله¬ی 2-12. همگی خازن¬ها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید می¬باشند. در حالیکه هر مقاومت¬، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان¬ است، متناسب می¬باشد[

مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادله¬ی 2-12. همگی خازن¬ها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید می¬باشند. در حالیکه هر مقاومت¬، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان¬ است، متناسب می¬باشد[

2-1 رسانش متناوب…………………………………………………………………..25
2-1-1 عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی نظم……………………………….26
2-2 مدل ماکروسکوپیک………………………………………………………………..30
2-2-1 بدست آوردن رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد…………….32
2-3 گسسته سازی معادله ی رسانش با استفاده از روش حجم محدود………….34
2-4 دستگاه های خطی اسپارس………………………………………………………37

فصل 3 نتایج عددی

در این فصل، ابتدا به بررسی مورفولوژی سطوح رشد یافته، توسط نشست ذرات خطی با استفاده از مدل BD، که جزئیات فرآیند رشد آنها را در فصل اول شرح دادیم، خواهیم پرداخت. برای این منظور، پهنای فصل مشترک، W(L,t) ، این سطوح را توسط رابطه¬ی 1-3 محاسبه خواهیم کرد و سپس با توجه به این کمیت و رابطه¬ی فامیلی-ویچک، نماهای مقیاسی را برای این سطوح بدست آورده و کلاس جهانی سطوح رشد یافته را مورد بررسی قرار می¬دهیم. همچنین با توجه به اهمیت تخلخل چنین سطوحی، به بررسی تحولات تخلخل برحسب زمان و اندازه¬ی ذرات خواهیم پرداخت. در بخش دوم، به ارائه¬ی نتایج حاصل از محاسبه¬ی رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد و رسانندگی مستقیم سطوح رشد یافته، با استفاده از روابطی که در فصل دوم بدست آوردیم، خواهیم پرداخت. تحولات زمانی رسانندگی سطوح را در طی فرآیند رشد مورد مطالعه قرار می¬دهیم و به بررسی چگونگی وابستگی رسانندگی مؤثر به میزان تخلخل سطوح، اندازه¬ی ذرات و فرکانس می¬پردازیم.
3-1 بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی
3-1-1 نشست ذرات یکسان
برای بررسی تحولات زمانی زبری و نما¬های مقیاسی سطوح رشد یافته از نشست ذرات خطی یکسان، در طی فرآیند رشد، تغییرات پهنای فصل مشترک، W ، بر حسب زمان محاسبه شده و نمودار تغییرات لگاریتمW بر حسب لگاریتم t رسم می¬شود. شکل 3-1 نمودار¬های لگاریتمی تحولات زمانی W، به ازای نشست ذرات خطی با طول l=6 بر روی زیر لایه¬هایی با طول-های متفاوت را نشان می¬¬دهد. مطابق شکل همگی این نمودار¬ها دارای سه رفتار متفاوت در زمان¬های مختلف می¬باشند، به این ترتیب که در زمان¬های اولیه و میانی دارای دو رفتار خطی با شیب¬های متفاوت هستند و در زمان¬های طولانی¬تر به اشباع می-رسند.

3-1 بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی………………………………………………………………………………………42
3-1-1 نشست ذرات یکسان……………………………………………………………42
3-1-2 نشست ذرات با اندازه های متفاوت…………………………………………..46
3-2 تخلخل………………………………………………………………………………..47
3-3 رسانندگی مؤثر………………………………………………………………………49
3-3-1 نحوه ی توزیع پتانسیل در سطوح بر اساس تغییر فرکانس…………………..50
3-3-2 بررسی تحول زمانی رسانندگی بارهای آزاد در طی فرآیند رشد سطوح…..50
3-3-3 بررسی وابستگی رسانندگی مؤثر به اندازه ی ذرات…………………………55
3-3-4 بررسی رابطه ی تخلخل و رسانندگی…………………………………………..57
3-3-5 رابطه ی رسانندگی مؤثر بارهای آزاد با فرکانس……………………………..58
بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………..61
پیشنهادات………………………………………………………………………………. 62
مقالات ارائه شده…………………………………………………………………………63
مراجع………………………………………………………………………………………64

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فهرست شکل‌‌ها

شکل ‏1 1: نمودار log-log زبری بر حسب زمان در حالت کلی……………………….. 8
شکل ‏1 2: نمودار لگاریتمی تحول زمانی پهنای فصل مشترک برای مدل BD، به ازای زیر لایه¬های مختلف با مقادیر L=100(○), 200(□), 400(◊),800(∆) ا…………………9
شکل ‏1 3: نمایش شماتیکی از مراحل لازم برای باز مقیاس بندی نمودار های ناهمواری وابسته به زمان. نمودار آخر تابع مقیاس بندی f(u) نامیده می¬شود. …………….10
شکل ‏1 4: مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذره¬ی A درA’ و ذره¬ی B در B’ می¬نشیند……………………………………………………………………………… 13
شکل ‏1 5: نمونه¬ای از سطح تولید شده توسط مدلRD. سایه ها سطح را در زمان¬های متوالی با بازه¬های زمانی یکسان نشان می دهند………………………………… 15
شکل ‏1 6: مدل نشست تصادفی با واهلش سطحی. ذره پس از نشست به مکانی با کمترین ارتفاع سقوط می¬کند…………………………………………………………. 15
شکل ‏1 7: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل RDSR در زمان های متوالی ودر بازه های زمانی یکسان……………………………………………………………………… 16
شکل ‏1 8: مدل BD با قاعده¬ی چسبیدن به نزدیکترین همسایه……………….. 17
شکل ‏1 9: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل BD. او……………………..18
شکل ‏1 10: نمایی از قاعده¬ی نشست در مدل RSOS.ا…………………………. 19
شکل ‏1 11: مثالی شماتیک از نشست بالستیک ذرات با اندازه های مختلف بر روی سطح……………………………………………………………………………………… 23
شکل ‏1 12: سطح حاصل از نشست ذرات با اندازه های مختلف به ازای 1≤l≤12.ا 23
شکل ‏1 13: سطوح حاصل از نشست ذرات به ازای مقادیر (الف) l=2، (ب) l=4، (ج) l=8، (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64 ا………………………………………………………………24
شکل ‏2 1: رسانندگی متناوب بر حسب دما و فرکانس برای دو نوع رسانش الکترونی و یونی. الف) رسانندگی فیلم الماسی پلی کریستال [3]. ب) رسانندگی 0.4Ca(NO3)2-0.6KNO3در حالت مذاب با ویسکوزیته¬ی بسیار بالا[4]. در فرکانس های پایین رسانندگی ثابت است و در فرکانس¬های بالا از یک قانون توانی، با نمای زیر یک، تبعیت می¬کند…………. 28
شکل ‏2 2: مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادله¬ی 2-12. همگی خازن¬ها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید می¬باشند. در حالیکه هر مقاومت، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان است، متناسب می¬باشد………………………………………………………………………………….. 32
شکل ‏2 3: نمایی از گسسته سازی شبکه به بلوک¬های مربعی و ارتباط هر بلوک با همسایه¬های مجاورش…………………………………………………………………… 35
شکل ‏2 4: ماتریس اسپارس (الف) قطری نواری، (ب) بلوک مثلثی و (ج) بلوک سه قطری. ………………………………………………………………………………………………….38
شکل ‏2 5: نمایی از ماتریس اسپارس A برای یک شبکه¬ی اولیه¬ی مستطیلی با ابعاد nx×ny=3×4. ابعاد ماتریس اسپارس تولید شده برای چنین شبکه¬ای بصورت N×N=nxny×nxny می¬باشد………………………………………………………………. 38
شکل ‏2 6: نمایی از شبکه¬ی گسسته شده به همراه خانه های اضافه شده برای اعمال شرایط مرزی…………………………………………………………………………………. 39
شکل ‏3 1: منحنی تغییرات پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته از انباشت ذرات خطی یکسان با طول l=6 ، بر روی زیر لایه¬هایی با اندازه¬های متفاوت. نتایج ارائه شده برای L=1024,204 بر روی 1500 نمونه ، برای L=4096,8192 برروی500 نمونه و برای L=16384 بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. ………………………………..43
شکل ‏3 2: برازش خطی مقادیر بدست آمده برای β2 به ازای زیر لایه¬های مختلف.. 44
شکل ‏3 3: منحنی تغییرات پهنای زبری در حالت اشباع برای زیرلایه های مختلف، شیب بدست آمده بیانگر نمای زبری α می¬باشد…………………………………………….. 45
شکل ‏3 4: منحنی تغییرات لگاریتمی پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته ازنشست ذرات خطی با اندازه¬های مختلف: 1≤l≤12، بر روی زیرلایه¬های متفاوت . نتایج ارائه شده برای L=1024,204 بر روی 1500 نمونه ، برای L=4096,8192 برروی500 نمونه و برای L=16384 بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است…………………………. 46
شکل ‏3 5: منحنی تغییرات تخلخل بر حسب زمان برای سطح در حال رشد توسط نسشت ذرات با اندازه¬های متفاوت، 1≤l≤12 ، بر روی زیرلایه ای به اندازه¬ی L=16384ا….48

Abstract
In this thesis, we first simulate the surface growth by using Monte Carlo method, which are generated by the ballistic deposition of linear particles with various sizes. Family-Vicsek relation for these surfaces is examined by considering the roughness and scaling exponents of surface. Regarding to the importance of porosity of such surfaces, the evolution of porosity as a function of growth time and particles size is studied. Then we investigate the behavior of effective electrical conductivity of the surfaces, by numerical solution of conductivity equations in them.
The results of simulations show that variation of the surfaces roughness versus growth time has three different behaviors, so at the initial and intermediate times it has two linear behaviors with two different slops and then enters into the saturation regime. The investigation of porosity reveals that the generated surfaces are highly porous and the porosity becomes saturated faster than surface. Also, the magnitude of porosity firstly is increasing function of deposited particles size and after reaching a maximum value its value decreases by incrising the particles size.
Investigation of surfaces’ effective conductivity indicates that the conductivity increases during the growth process and gradually reaches to saturation. As well as, this quantity increases by frequency, so in several order of magnitude of frequencies, effective conductivity is a power-law function of frequency, in which the values of power is a function of deposited particles size



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان

.