چکیده

یکی از شاخه های علم ریاضی که کاربرد فراوانی در مسائل مهندسی و فیزیک دارد معادلات انتگرل است روشهای متعدی برای حل این معادلات وجود دارد: در این پایان نامه روش های عددی برای تقریب جواب دستگاهی از معادلات انتگرال فرودهلم نوع دوم ارائه می کنیم‌. یک روش تصویری و یک روش نیستروم در فضاهای متفاوت مطرح می کنیم نشان می دهیم چنین شیوه ای پایدار و همگراست.

اشاره می‌کنیم که دستگاههای معادلات خطی را که حل می‌کنیم خوش وضع هستند یعنی اعداد وضعیت ماتریس های ضرایب آنها بطور یکنواخت کراندار است به جز برای عامل لگاریتمی ممکن‌ در این‌جا به خاطرسادگی دستگاهی را با دو معادله انتگرال در نظر گرفته اما مطالبی را که توضیح داه و اثبات می کنیم می توان کمابیش برای دستگاههای با n معادله انتگرال فرودهلم  تعمیم داد.

کلید واژه‌: معادلات انتگرال فرودهلم ، روش تصویری ، روش نیبستروم ، درونیابی لاگرانژ و عدد وضعیت

فهرست

فصل اول : معادلات انتگرال و قضایای مورد نیاز

تاریخچه 1

معادله انتگرال 2

‌تقسیـم بندی معادلات انتگرال خطی 6

معادلات انتگرال فرودهلم 6

معادلات انتگرال خطی ولترا 7

معادلات انتگرال – دیفرانسیل 9

معادلات انتگرال منفرد 10

تقسیـم بندی دستگاههای معادلات انتگرال 11

فصل دوم : مروری بر آنالیز برداری 13

نرمها 14

فضا های باناخ و هیلبرت 16

نگاشتها و عملگرها 19

مطالبی پیرامون روش نیستروم 24

فضاهای تابعی 29

فضای Lp

فصل سوم : رفتار عددی دستگاههای معادلات انتگرال فرودهلم نوع دوم روی بازه های کراندار 32

مقدمه 33

پیش نیاز ها 34

رفتار عددی برای دستگاههای معادلات انتگرال 37

روش عددی در فضای Cv*Cv

روش نیستروم 41

فصل چهارم : تحلیل پایداری و همگرایی، ارایه مثال و بدست اوردن نتایج

تحلیل پایداری و همگرایی 44

برهان ها 47

مثال های عددی 55

نتایج 60

واژه نامه 61

منابع 63


مقطع : کارشناسی ارشد

تعداد صفحات فایل : 63

دانلود بخشی از پایان نامه حل عددی دستگاههای معادلات انتگرال فرودهلم روی بازه کراندار

بلا فاصله (اتوماتیک) بعد از پرداخت وجه فایل به ایمیلی که در مرحله بعد وارد می کنید ارسال می شود


خرید فایل پی دی اف یا اسکن شده

250,000RIAL – اضافه‌کردن به سبدخرید

450,000RIAL – اضافه‌کردن به سبدخرید

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید