چکیده

ما در این پایان نامه به مفهوم عدد رنگی کامل یک گراف G (G) می پردازیم این مفهوم برای اولین بار توسط فرانک هراری هدتنیمی و پرنس در سال 1967 مطرح شد کوچکترین عدد صحیح مثبتK که گراف G گرافی –K رنگ پذیر باشد را عدد رنگی  کامل گراف  G می گوییم و ان را با نماد ψ(G) نشان میدهیم ابتدا تعریف گراف و ویژگی های کلی ان بیان می شود سپس بطور مختصر در مورد دد رنگی سره راسی X(G) و ψ(G) اشاره می کنیم و شیوه محاسبه ψ(G) را برای گراف های مهم مانند گراف کامل گراف پترسن گراف گروتسش خانواده گراف ستاره مسیرها ودورها بیان می کنیم همچنین کران هایی را برای عدد رنگی کامل  یک گراف G به دست می اوریم.در مباحث بعدی درباره عدد رنگی کامل حاصل ضرب دکارتی دو گراف ψ(G1*G2)G1,G1 صحبت کرده و برای برخی از این حاصل ضرب ها مانند گراف K3*Kn به ازای مقادیر n≥3 مقدار دقیق ان را محاسبه می کنیم همچنین برای عدد رنگی کامل گراف های Pt*km وCe*Km کران بالایی ارائه می دهیم. همچنین نشان می دهیم عدد رنگی کامل اجتماع مجزای k دور به طول های e1 ,e2,…ek برابر است با عدد رنگی کامل دوری به طول p= به ازای هر k≤مقالاتی که بطور عمده در این رساله بررسی شده است عبارتند از [ 1].

[ 2] .[ 3] .[ 4] .[ 5] .[ 6] .[ 7]

کلمات کلیدی رنگ امیزی کانل عدد رنگی کامل

فهرست مندراجات

1 مقدمه ای بر گراف ها

مقدمه 2

تعاریف  3

32 رنگ امیزی کامل گراف ها

تاریخچه 9

12 تعریف رنگ امیزی کامل گراف 10

2.2.کران هایی برای عدد رنگی کامل یک گراف 12

3.2.قضیه ویتال بی هیو 13

4.2.عدد رنگی کامل گراف های G-V وg-e 15

5.2.فرمول های برای محاسبه عدد رنگی کامل مسیرPn دور Cn 19

6.2.رنگ امیزی کامل گراف معروف و محاسبه عدد رنگی کامل انها 20

7.2.عدد رنگی کامل خانواده گراف ستاره k1,n22

3 عدد رنگی کامل حاصل ضرب دکارتی G1*G2 گرافها

مقدمه 27

1.3.کران بالی عدد رنگی کامل گراف Km*Kn 29

2.3کران پایین عدد رنگی کامل گراف Km*Kn 31

3.3 کران پایین عدد رنگی کامل گرافG1*G2 33

4.3.کران پایین عدد رنگی کامل گراف چند جایگشتی 34

5.3. کران پایین عدد رنگی کامل گراف های Ce*Km  ,Pe*Km 34

عدد رنگی کامل اجتماعی از دورها

مقدمه 38

1.4.چند لم مقدماتی 39

3.4.عدد رنگی کامل اجتماعی k مثلث و عدد رنگی کامل اجتماعی k  چهار ضلعی …46

مراجع 55

 


مقطع : کارشناسی ارشد

دانلود بخشی از درباره رنگ آميزی كامل گراف ها

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید