چکیده

در این جا یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی با استفاده از روش موجک ها ارائه شده است این روش که یک روش تکراری است در هر تکرار تعداد نقاط هم محلی دو برابر می شود این روش را بر روی چهار مثالی که جواب دقیق ان مشخص شده است بررسی کنیم.

ودر قسمت دوم حل عددی حالت خاصی از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم غیر خطی که به شکل زیر است

U(x)-∫¹₀ k(x,t)[u(t)ᵐdt=f(x)        m>1

به روش موجک ها ارائه شده است .نتیجه اینکه دقت بالای جوابها برای حتی عددهای کوچک و گرهی نیز مشاهده شده است و هر چه تعداد نقاط بیشتر باشد جواب دقیق تر است.

واژه های کلیدی :معادلات انتگرال غیر خطی فردهلم موجک هار نقاط هم محلی تحلیل خطا

فهرست مطالب

فهرست مطالب ث

لیست تصاویر چ

لیست جداول ح

1.تاریخچه 1

1.1.مقدمه 2

2.1.مروری بر سابقه تحقیق 2

3.مفاهیم مقدماتی 5

1.2.مقدمه 6

2.2.انواع معادلات انتگرال 7

1.2.2. انواع معادلات انتگرال خطی فردهلم 7

2.2.2. انواع معادلات انتگرال خطی ولترا 8

3.2.2. انواع معادلات انتگرال خطی منفرد 8

4.2.2. انواع معادلات انتگرال غیر خطی 9

3.2.دسته بندی هسته ها در معادلات انتگرال 10

1.3.2.هسته جدایی پذیر 10

2.3.2. هسته جدایی پذیر 10

3.3.2. هسته متقارن 11

4.3.2. هسته هر میتی 11

5.3.2. هسته نرمال 11

6.3.2. هسته منفرد ضعیف 12

7.3.2.هسته L²

4.2.جبر خطی 13

5.2.تبدیل فوریه 18

6.2.روش نیوتن 18

1.6.2.روش نیوتن برای حل معادلات یک متغیره 18

2.6.2.روش نیتن برای حل دستگاه ها 19

7.2.روش هم محلی 22

8.2.عملکرد انتقال و توسعه 23

9.2.فضایای مقدا میانگین 25

3.موجک 26

1.3.مقدمه 27

2.3.موجک ها و سیستم های بسط موجک 28

3.3.تبدیل موجک 29

4.3.بسط موجک گسسته 30

5.3.موجک ها و توابع مقیاس 31

6.3.چگونگی ساخت موجکها 32

7.3.معادله تظریف 37

8.3.توابع هار 40

1.8.3.ویژگی های تابع مقیاس و موجک ها 40

2.8.3.موجک هار گویا شده 41

3.8.3.نمایش ماتریسی توابع هار 44

4.3.8.تقریب توابع بوسیله سری موجک 45

4.حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی فردهلم با استفاده از موجک هار 48

1.4.حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی فردهلم در حالت کلی با استفاده از موجک هار گویا شده 49

1.1.4.ارائه روش تکراری 50

2.1.4.براورد انتگرال ها 53

3.1.4.مثال های عددی 54

2.4.حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی فرد هلم در یک حالت خاص با استفاده از موجک هار 61

1.2.4.تقریب تابع 62

2.2.4.معادله انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم 63

3.2.4.تحلیل خطا 64

4.2.4.براورد ũ 67

5.2.4.مثال های عددی 70

3.4.نتیجه گیری 73

5.پیوست ها 74

1.5.برنامه نویسی به زبان متلب 75

واژه نامه  78

کتاب نامه 87

لیست تصاویر

1.3.تابع پدر هار 31

2.3.تابع مادر هار 31

3.3.زیر فضای پایه های موجک 35

4.3.تابع مقیاس هار 37

5.3.معادله تظریف تابع موجک هار 39

7.3.معادله تظریف تابع موجک مثلثی 39

8.3.rh(0,t) 42

9.3. rh(1,t)42

10.3. rh(2,t)42

11.3.  rh(3,t)42

12.3. rh(4,t) 43

13.3. rh(5,t) 43

14.3. rh(6,t) 43

15.3. rh(7,t) 43

16.3.نمودار f(t) وf*(t) 47

17.3.نمودارf(t)و f*(t) 47

لیست جداول

1.4.خطای مربوط به مثال 1 56

2.4. خطای مربوط به مثال 2 58

3.4. خطای مربوط به مثال 3 59

4.4. خطای مربوط به مثال 4 60

5.4.نتایج عددی مثال1 71

6.4. نتایج عددی مثال 2 71

7.4. نتایج عددی مثال 3 71

8.4. نتایج عددی úمثال 1 72

9.4. نتایج عددی úمثال 2 72

  1. نتایج عددی úمثال3 72

 


مقطع : کارشناسی ارشد

دانلود بخشی از حل معادلات انتگرال فردهلم غير خطی با استفاده از موجک هار

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید