چکیده :

ویژگی های همگرایی از روش های هم محلی درونیابی برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مرتبط با مسائل انتقال گرمای معین را بررسی می کنیم.نشان می دهیم با نقاط هم محلی گاوس به یک همگرایی ضعیف و با انتخاب نقاط هم محلی راداتو و لباتو به همگرایی نسبتا بالا می رسیم و همچنین نشان می دهیم شرایط خاص راه حل هم محلی تکراری پیشرفت قابل توجه ای در مرتبه همگرایی در نقاط شبکه با استفتده از نقاط گاوس و نقاط هم محلی شاید بدست اید این کار تحقیق از روش های عددی برای این معادلات با هسته متقارن را کامل می کند در پایان بعضی مثالها ی عددی نتایج این تئوری را نشان می دهد.

واژگان کلیدی معادلات انتگرال ولترا هسته منفرد روش هم محلی هم محلی تکراری .

فهرست مطالب

فصل اول:کلیات تحقیق

1.1.فضای توابع 2

2.1.چند جمله ای متعامد 3

3.1.چند جمله ای لژاندر 5

4.1.نقاط گاوس 12

5.1.نقاط راداتو 13

6.1.نقاط لباتو13

7.1.انواع هسته 14

1.7.1.هسته جداشدنی (تباهیده)14

2.7.1.هسته متقارن (هرمیتی)15

3.7.1.هسته تفاضلی 15

4.7.1.هسته لگاریتمی 15

8.1.معادلات انتگرال 16

1.8.1. معادلات انتگرال فردهلم 16

2.8.1. معادلات انتگرال ولترا 17

3.8.1. معادلات انتگرال منفرد 17

4.8.1. معادلات انتگرال ولترا در حالت کلی 18

5.8.1. معادلات انتگرال ولترای خطی 19

6.8.1. معادلات انتگرال-دیفرانسیل 19

فصل دوم فضای هم محلی

1.2.شبکه 21

1.1.2.شبکه یکنواخت hᴵ 21

2.1.2.شبکه یکنواخت گاوسی hᴵ 21

3.1.2. شبکه مندرج hᴵ 22

4.1.2.شبکه هندسی hᴵ 22

2.2.فضای چند جمله ای تکه ای 22

3.2.روش هم محلی تکراری برای یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف 23

4.2.فضای چند جمله ای تکه ای 29

فصل سوم همگرایی بالای روش هم محلی

1.3.همگرایی عمومی (با نقاط هم محلی ) 38

2.3.همگرایی بالا (همگرایی بالا نقاط رادا تو ولباتو) 44

3.3.معرفی فضای خاص 49

4.3.مرتبه همگرایی با نقاط راداتو 51

5.3.هم محلی گاوس 55

6.3.هم محلی تکراری با نقاط گاوس (مکرر) 56

فصل چهارم:نتایج عددی

1.4.نتایج عددی 62

2.4.نتیجه گیری 68

پیوست ها :

1.برنامه مثال(4-1) 69

واژه نامه 73

منابع و مراجع 77

فهرست جداول

1.4.نرم های خطا هم محلی خطی و هم محلی تکراری برای مثال (1.4.)66

2.4. نرم های خطا هم محلی خطی و هم محلی تکراری برای مثال (2.4.)66

3.4. نرم های خطای هم محلی مکعبی خطی و هم محلی تکراری برای مثال (3.4.) 66

4.4. نرم های خطا هم محلی تکرار همراه با هم محلی درجه دوم و سوم 66

 


مقطع : کارشناسی ارشد

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید