مقدمه

برای بررسی تاثیر دما برروی فرکانس طبیعی کار رابه چند بخش تقسیم میکنیم درابتدا باتوجه به معادلات تعادل وروابط بین تنش کرنش معادلات پایه را به دست می آوریم وسپس دربخش دوم اعمال روش المان محدود برروی معادلات پایه برای بدست آوردن ماتریس های سختی وجرم ونیرو برای المان مورد نظر می باشد قابل ذکر است که پیش ازاین همواره ازروش ریلی ریتز برای روش های المان محدود به کار می رود ولی دراین پروژه ماقصد داریم تاازروش دیگری به نام روش گلرکین که بااستفاده ازتوابع شکل کار میکند استفاده کنیم.بدین منظور درگام اول معادلات راباتوجه به روش گلرکین خردکرده وماتریس های جرم وسختی ونیرو درحالت کلی به دست می آوریم وسپس درقدم بعدی این روابط بدست آورده رابرای المان مثلثی دوبعدی ساده میکنیم ونحوه گرفتن انتگرال ها راروی این المان بررسی میکنیم درنهایت پس ازساده شدن روابط نوبت به نوشتن یک برنامه کامپیوتری می رسد تابارسم شکل مور نظر ومش بندی آن روابط بدست آمده را روی تک تک مش ها اعمال کرده ودرنهایت باexpand کردن تمامی آنها به ماتریس های کل برسیم ودر ادامه با اعمال شرایط مرزی وحل آن تغییرمکان های گروهی رابرای هرگره محاسبه میکنیم دراینجا قابل ذکراست که برای برسی تغییرفرکانس طبیعی مسئله رادوگونه حل میکنیم و درمرحله اول محاسبه تغییرمکان گرهی درحالت الاستیسیته ودرمرحله دوم محاسبه تغییرمکان گرهی درحالت ترموالاستیسیته که بارسم دوشکل موج ارتعاشی برای یک گره مشخص قادر به تشخیص این واقعیت خواهیم شد که آیا تغییرات دما دریک جسم باعث تغییر درفرکانس طبیعی آن میشود یاخیر.

بخش اول:بدست آوردن معادلات پایه

روابط بین تنش-کرنش وتغییر مکان درترموالاستیته   2

بخش دوم:اعمال روشGalerkin برای محاسبه تغییرمکن

فرم ماتریسی معادلات حاصله     10

فرم کلی ماتریس جرم      12

فرم کلی ماتریس سختی ونیرو     14

بخش سوم:فرم دوبعدی معادلات دینامیکی

حالت کرنش صفحه ای 15

حالت تنش صفحه ای     16

بدست آوردن توابع شکل برای المان مثلثی   16

بخش چهارم:نگاهی اجمالی به سیستم های مختصات ونحوه انتگرال گیری ازتوابع شکل

سیستم مختصات محلی     19

سیستم مختصات مساحتی     19

بخش پنجم:محاسبه ماتریس های جرم وسختی ونیرو برای معادله دینامیکی درحالت دو بعدی

بدست آوردن مولفه های ماتریس جرم         30

بدست آوردن مولفه های ماتریس سختی 32

بدست آوردن مولفه های بردار نیروناشی ازدما   33

بدست آوردن مولفه های بردار نیرو ناشی از نیروهای جسمی     34

بدست آوردن مولفه های بردار نیرو ناشی از ترکشن       35

بدست آوردن مولفه های بردار نیروناشی ازنیروهای متمرکز   37

بخش ششم:روش های حل کامپیوتری

روشexpand کردن ماتریس ها         38

تغییر ماتریس ها وبردارهای کل بدست آمده به علت معلوم بودن مقادیر برروی گره ها         41

بخش هفتم:بحث درمورد تاثیر دما برروی فرکانس طبیعی       46

بخش2:اعمال روشGalerkin برای محاسبه تغییرمکان

همانگونه که میدانیم روشGalerin یک روش عددی برای محاسبه معادلات دیفرانسیل می باشد که باضرب یک shap function درمعادله دیفرانسیل و گرفتن انتگرال روی حجم ازاین معادله وبرابرصفر قرار دادن آن.درانی حالت که قصد محاسبه تغییر مکان راداریم وباید درهنگام حل معادله دیفرانسیل شرایط مرزی را ارضاء کنیم وازطرف دیگر چون انتگرالی که در روشGalerkin گرفته دارای مفهوم دیورژانس باشد تابه کمک قضیه دیورژانس بتوان انتگرال روی حجم را به انتگرال روی سطح تبدیل کرد تابتوان شرایط مرزی که روی سطح اعمال میشوند ازقبیلtraction بانیروهای متمرکز رااضا نمود.


مقطع کارشناسی ارشد

بلافاصاله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

قیمت45000تومان