چكيده
اين پايان نامه به ارائهي الگوريتم هاي فيلتر تطبيقي زير باند نرماليز شده با انـدازه گـام متغيـر بـراساس دو روش ميپردازد. در روش اول اندازه گام طوري تغيير ميكنـد كـه بيشـترين كـاهش درميانگين مربعات انحراف ضرايب، در هر تكرار حاصل گـردد. در روش دوم بـا اسـتفاده از اطلاعـاتآماري پاسخ ضربه كانال، اندازه گام بهينه با حداقل كردن ميانگين مربعات انحراف ضرايب، بدسـتميآيد. الگوريتمهايي كه در اين پايان نامه بر پايه اين دو روش محقق گرديدند عبارتند از: الگوريتم فيلتر تطبيقي زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير ،الگوريتم فيلتر تطبيقي زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها و اندازه گام متغير ،الگوريتم فيلتر تطبيقي زير باند نرماليز شده با اصلاح جزيي ضرايب و اندازه گام متغير، الگوريتم فيلتر تطبيقي زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها و اصلاح جزيي ضرايب با اندازه گام متغير.

در مقايسه با الگوريتم زير باند نرماليز شدهي كلاسيك، الگوريتم زير باند نرماليز شده با اندازه گـاممتغير داراي سرعت همگرايي بالاتر و خطاي حالت ماندگار كمتر مي باشد. براي كاهش پيچيـدگيمحاسباتي در الگوريتم زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير، الگوريتم زير باند نرمـاليز شـده بـااصلاح جزيي ضرايب و اندازه گام متغير پيشنهاد گرديد. در اين الگوريتم ضرايب فيلتر در هـر زيـر باند به بلوكهايي تقسيم ميشود و در هر تكرار تعداد مشخصي از اين بلوكها اصلاح ميگردند. بـاافزايش تعداد بلوكها عملكرد اين الگوريتم به الگوريتم زيرباند نرماليز شده بـا انـدازه گـام متغيـرنزديك ميشود .در الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پويـاي زيربانـدها و انـدازه گـام متغيـرتعداد زير باندها براي اصلاح وزن به صورت پويا انتخاب مـي گردنـد . ايـن الگـوريتم داراي عملكـردنزديكي به الگوريتم زيرباند نرماليز شده با اندازه گام متغير ميباشد .بـا تركيـب ايـدههـاي اصـلاحجزيي ضرايب و انتخاب پوياي زير باندها، الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندهـاو اصلاح جزيي ضرايب با اندازه گام متغير پايهريزي گرديد .اين الگـوريتم بـا تركيـب ويژگـيهـاياصلاح جزيي ضرايب و انتخاب پوياي زيرباندها، ضمن حفظ سرعت همگرايي بالا، كاهش پيچيدگي محاسبات را حاصل خواهد كرد. در انتهاي پايان نامه عملكرد مناسب اين الگـوريتم هـا بـا چنـدينشبيه سازي در ساختار شناسايي سيستم بررسي گرديده است.

فهرست مطالب

1 فصل اول

1-1- مفاهيم اوليه فيلترهاي تطبيقي …………………………………………………………. 2
1-2- ويژگي يك فيلترتطبيقي ………………………………………………………………… 3
1-2-1- كاربرد ……………………………………………………………………………… 3
1-2-2- ساختار فيلتر تطبيقي …………………………………………………………….. 3
1-2-3- الگوريتم …………………………………………………………………………… 4
1-3- بيان مسأله تحقيق ………………………………………………………………………. 4
1-4- هدف از انجام اين پايان نامه ……………………………………………………………. 6
1-5- ساختاركلي پايان نامه …………………………………………………………………… 6

فصل دوم. 8

2-1- مقدمه …………………………………………………………………………………… 9
2-2- الگوريتم زير باند نرماليز شده …………………………………………………………. 10
2-3- الگوريتم زير باند نرماليز شده با اصلاح جزيي ضرايب ………………………………… 11
2-4- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها …………………………….. 12
2-5- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها واصلاح جزيي ضرايب …….. 13
2-6- جمع بندي …………………………………………………………………………….. 15

فصل سوم.16

3-1- مقدمه …………………………………………………………………………………. 17
3-2- الگوريتم هاي خانواده زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير ……………………….. 18
3-3- الگوريتمهاي خانوادهي زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير بر اساس روش اول VSS-
18 ……………………………………………………………………………………. NSAFS-I
3-3-1- الگوريتم زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير بر اساس روش اول VSS-NSAF-I
19 …………………………………………………………………………………………….
3-3-2- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باند ها با اندازه گام متغير بر
21 ………………………………………………………. VSS-DS-NSAF اساس روش اول
3-3-3- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب جزيي ضرايب و اندازه گام متغير بر اساس
22 ……………………………………………………………. VSS-SPU-NSAF روش اول
3-3-4- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باند ها و انتخاب جزيي ضرايب با اندازه گام متغير بر اساس روش اول VSS-SPU-DS-NSAF-I ……………………….. 24 3-4- الگوريتم هاي خانوادهي زير باند نرماليز با اندازه گام متغير بر اساس روش دوم VSS-
24 ………………………………………………………………………………….. NSAFS-II
3-4-1- الگوريتم زير باند نرماليز شده با اندازه گام متغير بر اساس روش دوم VSS-NSAF-
25 ………………………………………………………………………………………….. II
3-4-2- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها با اندازه گام متغير بر
27 …………………………………………………… VSS-DS-NSAF-II اساس روش دوم
3-4-3- الگوريتم زير باند نرماليز شده با اصلاح جزيي ضرايب با اندازه گام متغير بر اساس
29 ………………………………………………………… VSS-SPU-NSAF-II

روش دوم
3-4-4- الگوريتم زير باند نرماليز شده با انتخاب پوياي زير باندها و اصلاح جزيي ضرايب با اندازه گام متغير بر اساس

روش دوم VSS-SPU-DS-NSAF-II ………………………… 31 3-5-

پيچيدگي محاسباتي ………………………………………………………………….. 32
3-6- جمع بندي …………………………………………………………………………….. 34

فصل چهارم. 35

4-1- مقدمه …………………………………………………………………………………. 36
4-2- شناسايي سيستم ……………………………………………………………………… 36
4-3- بررسي عملكرد الگوريتم هاي خانوادهي VSS-NSAF-I …………………………….. 38
4-3-1- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد الگوريتم VSS-NSAF-I ……………… 38
4-3-2- نتايج شبيه سازي براي برسي عملكرد الگوريتم VSS-DS-NSAF-I …………. 40
4-3-3- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد الگوريتم VSS-SPU-NSAF-I ………. 41
4-3-4- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد الگوريتم VSS-SPU-DS-NSAF-I ….. 42
4-3-5- نتايج شبيه سازي براي مقايسه عملكرد كليه الگوريتمهاي خانوادهي VSS-
43 ………………………………………………………………………………… NSAFS-I
4-4- بررسي عملكرد الگوريتم هاي خانوادهي VSS-NSAF-II ……………………………. 44
4-4-1- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد الگوريتم VSS-NSAF-II …………….. 44
4-4-2- نتايج شبيه سازي براي برسي عملكرد الگوريتم VSS-DS-NSAF-II ………… 47
4-4-3- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد الگوريتم VSS-SPU-NSAF-II ……… 48
4-5- نتايج شبيه سازي براي مقايسه عملكرد هاي الگوريتمهاي VSS-NSAFS-I و VSS-
49 ………………………………………………………………………………….. NSAFS-II
4-6- نتايج شبيه سازي براي مقايسهي عملكرد الگوريتمهاي پيشنهادي VSS-NSAFS-I و
51 ……………………………………… VSS-NSAF با ساير الگوريتم هاي VSS-NSAFS-II
4-7- نتايج شبيه سازي براي بررسي عملكرد رديابي الگوريتمهاي پيشنهادي VSS-NSAF. 52
4-8- جمع بندي …………………………………………………………………………….. 54

فصل پنجم.. 55

5-1- جمع بندي و نتيجه گيري ……………………………………………………………. 56
5-2- محدوديت ها و پيشنهادها …………………………………………………………….. 57

منابع و مراجع..………. ……………………………………………………………………… 60

1-1-B 7 مفاهيم اوليه فيلترهاي تطبيقي
در طي30 سال گذشته تاكنون پيشرفتهاي زيادي در زمينه پردازش سيگنال انجام گرفته است. يكي از هدفهاي پردازش سيگنال عمل فيلترينگ است. فيلتر وسيله اي است كه سيگنال ورودي را به سيگنال خروجي ديگري تبديل مي كند بهطوريكه، امكان استخراج سيگنال مطلوب0F (اطلاعات مطلوب) از سيگنال ورودي فراهم مي گردد. فيلتر ديجيتال فيلتري است كه عمل پردازش روي سيگنال زمان گسسته را به شكل ديجيتالي انجام ميدهد. در فيلترهاي تغيير ناپذير با زمان، پارامترهاي داخلي و ساختار فيلتر ثابت است و اگر فيلتر خطي باشد، سيگنال خروجي به-وسيله يك عملگر خطي روي سيگنال ورودي حاصل خواهد شد. طراحي فيلترهاي خطي تغيير ناپذير با زمان شامل سه مرحله است:

1- تقريب مشخصه ها از روي تابع تبديل
2- انتخاب ساختار مناسب
3- انتخاب شكل اجراي الگوريتم

هنگاميكه مشخصه هاي ثابت ناشناخته باشند و يا ويژگيهاي مورد نظر توسط فيلترهاي تغيير ناپذير با زمان برآورده نگردند، فيلترهاي تطبيقي مورداستفاده قرارمي گيرند. از آنجاييكه مشخصههاي فيلتر تطبيقي وابسته به سيگنال ورودي است، يك فيلتر غيرخطي است و بنابراين شرايط همگني و جمع پذيري را برآورده نمي كند. اما اگر پارامترهاي فيلتر را در يك زمان خاص تثبيت كنيم، سيگنالهاي خروجي بهوسيله يك عملگر خطي روي سيگنالهاي ورودي بهدست مي آيند.

از آنجاييكه پارامترهاي فيلترهاي تطبيقي بهطور مداوم براي برآورده شدن احتياجات تغيير ميكنند، اين نوع فيلتر، متغير با زمان است. معمولاً تعريف معيار عملكرد احتياج به سيگنالهاي 1مرجعF دارد، كه در مرحله تقريب طراحي فيلتر با مشخصه هاي ثابت، ناشناخته هستند. اين توضيحات نشان مي دهد كه طراحي مناسب فيلترهاي غير تطبيقي نياز به مشخصات كاملي از سيگنال ورودي و مرجع، براي رسيدن به عملكرد مناسب دارد. متأسفانه در عمل، دسترسي به اين اطلاعات به دليل ناشناخته بودن محيط امكانپذير نيست. سيگنالها به صورت تركيب سيگنال مرجع و ورودي و يا در بعضي از موارد هيچكدام از آنها تعريف شده نيستند. در اينگونه مواقع بايستي ابتدا سيگنال را مدل كرده و سپس فيلتر را طراحي نمود. پياده سازي 2بلادرنگF اين مرحله ميتواند بسيار مشكل و پرهزينه باشد. راه حل اين مشكل، استفاده از فيلتر تطبيقي است كه به صورت بي درنگ پارامترها را تنها با استفاده از اطلاعات موجود در محيط و از طريق الگوريتمي ساده اصلاح مي كند. فيلترهاي تطبيقي، ساختارها و الگوريتم هاي مختلفي براي اصلاح پارامترهاي (ضرايب) [1-6] فيلتر در جهت محقق كردن معيارعملكرد دارند.

1-2-B 8 ويژگي يك فيلترتطبيقي
ويژگي كامل يك سيستم فيلترتطبيقي شامل سه قسمت است:

1-2-1-B كاربرد
نوع كاربرد با انتخاب سيگنالهاي مورد نياز به عنوان ورودي و سيگنال مطلوب خروجي تعريف ميشود. درطي سالهاي گذشته تاكنون، فيلترهاي تطبيقي در كاربردهاي مختلفي مورد استفاده قرارگرفته اند. براي نمونه متعادلساز كانال3F ، حذف اكو4F ، حذف 5نويزF ، بهبود سيگنال6F ، شناسايي 7سيستمF ، پيش بيني كننده خطي8F و كنترل تطبيقي نمونه اي از كاربردهاي فيلترهاي تطبيقي هستند [1-6].

1-2-2-B 34 ساختار فيلتر تطبيقي
فيلتر تطبيقي مي تواند توسط ساختارهاي مختلفي توسعه يابد. اين انتخاب ساختار، در پيچيدگي 9محاسباتF8 (تعداد عملگرهاي محاسباتي در هر تكرار) و همچنين تعداد تكرارهاي مورد نياز براي رسيدن به عملكرد مطلوب موثر است. به طور كلي دو ساختار اصلي براي فيلترهاي تطبيقي وجود دارد:

1- فيلترتطبيقي با پاسخ ضربه محدود10FIR) 9F)

2- فيلترتطبيقي با پاسخ ضربه نا محدودIIR) F)

فيلترهاي FIR معمولا با ساختارهاي غيربازگشتي اجرا ميشوند، درحاليكه فيلترهاي IIR، ساختارهاي بازگشتي را به كار ميبرند.
• فيلترتطبيقي FIR: پراستفادهترين فيلتر تطبيقي FIR، فيلتر Transversal يا خط تأخيري شيردار است12F2 [1] . ساختارهاي ديگري نيز با هدف كاهش در پيچيدگي محاسبات و افزايش سرعت همگرايي در مقايسه با فيلتر Transversal توسعه يافتند.
• فيلترتطبيقي IIR: پراستفادهترين ساختار فيلترهاي IIR بهصورت شكل مستقيم كانونيك13F3 به علت سادگي توسعه و تحليل آن، است [ 7]. بسته به نوع ساختار، اين نوع فيلتر داراي يكسري مشكلات ذاتي مانند ناپايداري قطب 14هاF4 و سرعت كم همگرايي است .
براي حل اين مشكلات ساختارهاي متفاوتي مانند 1 سريF5، ضربدري1 F6 و موازي پيشنهاد شده است[1-3].

1-2-3-B 35 الگوريتم
الگوريتم يك دستورالعمل براي تنظيم ضرايب فيلتر تطبيقي براي به حداقل رساندن معيار در نظرگرفته شده است. الگوريتم بهوسيله تعريف روش 1 جستجوF7، تابع 1 هدفF8 و سيگنال خطا تعيين ميشود. الگوريتم هاي فيلترهاي تطبيقي متعددي در طول 40 سال گذشته پيشنهاد شده اند كه در بين آنها الگوريتم حداقل ميانگين 1 مربعاتF9، حداقل ميانگين مربعات نرماليزه شده20F ، حداقل مربعات 21بازگشتي Fو الگوريتم هاي تصويرافاين F جزو مهمترين و مشهورترين الگوريتم هاي فيلترهاي تطبيقي هستند.
1-3-B 9 بيان مسأله تحقيق با وجود اين كه الگوريتمهاي LMS و NLMS از پر كاربردترين الگوريتمهاي فيلتر تطبيقي هستند ولي بايد به اين نكته توجه داشت كه در حضور سيگنال رنگي، الگوريتمهاي LMS و NLMS سرعت همگرايي بسيار پاييني دارند. براي حل اين مشكل الگوريتمهاي فيلتر تطبيقي مختلفي مانند APA و تكنيكهاي چند 23نرخيF ارائه گرديدند [8-11]. يكي ديگر از الگوريتمهايي كه براي بهبود عملكرد همگرايي الگوريتم LMS در حضور سيگنال رنگي ارائه شده، الگوريتمهاي تطبيقي زير باندها2 F2 است. الگوريتم تطبيقي زير باند نرماليز شده از ميزان محاسبات زيادي برخوردار است كه براي كاهش ميزان محاسبات در آن از روش هاي اصلاح جزئي 2 ضرايبF3 و انتخاب پوياي 26زيرباندهاF4 استفاده گرديده است [9-11].

در همهي الگوريتمهاي اشاره شده در بالا، پارامتر اندازه گام ثابت ميباشد كه اين ثابت بودن باعث ايجاد يك مصالحه بين سرعت 27همگراييF5 و ميانگين مربع خطاي حالت 2 ماندگارF6 ميگردد. با كاهش اندازه گام، خطاي حالت ماندگار كاهش يافته ولي سرعت همگرايي نيز كاهش مييابد. از طرف ديگر اگر اندازه گام را افزايش دهيم با وجود افزايش سرعت همگرايي شاهد خطاي زياد در حالت ماندگار خواهيم بود. با توجه به اين مصالحه، براي اين كه به هر دو ويژگي سرعت همگرايي بالا و خطاي حالت ماندگار پايين به طور همزمان دست يابيم، نياز به استفاده از ايدهي متغير سازي اندازه گام2 F7 داريم. با انتخاب يك اندازه گام بهينه در طول هر اصلاح وزن، به هر دو ويژگي سرعت همگرايي بالا و خطاي حالت ماندگار پايين دست خواهيم يافت.

انتخاب بهينه اندازه گام بر اساس معيارهاي متفاوتي صورت ميپذيرد كه ميتوان به استفاده از مربع خطاهاي لحظهاي [11]، استفاده از مربع خود بستگي خطاها در زمانهاي متوالي [12] و … اشاره كرد. يكي از مهمترين معيارهايي كه براي بهينه كردن اندازه گام در هر تكرار استفاده شده است، حداقل كردن ميانگين مربع انحراف30F8ضرايب ميباشد كه در [13] براي الگوريتمهاي NLMS و APA ارائه گرديده است. همچنين استفاده از مشخصات آماري پاسخ ضربه كانال به عنوان يكي از فاكتورهاي مهم در بهبود عملكرد فيلتر تطبيقي معرفي شده است [14-15].

يكي ديگر از الگوريتمهاي NLMS با اندازه گام متغير31F9 در [16] ارائه شده است كه در آن بردار اندازه گام براي هر ضريب فيلتر تطبيقي مقدار متفاوتي دارد. در اين الگوريتم با استفاده از آمارههاي پيشين پاسخ ضربه كانال، بردار اندازه گام با حداقل كردن MSD بدست ميآيد.


 مقطع کارشناسی ارشد

بلافاصاله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش