چکیده
این پایان نامه به ارائهی الگوریتم های فیلتر تطبیقی زیر باند نرمالیز شده با انـدازه گـام متغیـر بـراساس دو روش میپردازد. در روش اول اندازه گام طوری تغییر میکنـد کـه بیشـترین کـاهش درمیانگین مربعات انحراف ضرایب، در هر تکرار حاصل گـردد. در روش دوم بـا اسـتفاده از اطلاعـاتآماری پاسخ ضربه کانال، اندازه گام بهینه با حداقل کردن میانگین مربعات انحراف ضرایب، بدسـتمیآید. الگوریتمهایی که در این پایان نامه بر پایه این دو روش محقق گردیدند عبارتند از: الگوریتم فیلتر تطبیقی زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر ،الگوریتم فیلتر تطبیقی زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها و اندازه گام متغیر ،الگوریتم فیلتر تطبیقی زیر باند نرمالیز شده با اصلاح جزیی ضرایب و اندازه گام متغیر، الگوریتم فیلتر تطبیقی زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها و اصلاح جزیی ضرایب با اندازه گام متغیر.

در مقایسه با الگوریتم زیر باند نرمالیز شدهی کلاسیک، الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اندازه گـاممتغیر دارای سرعت همگرایی بالاتر و خطای حالت ماندگار کمتر می باشد. برای کاهش پیچیـدگیمحاسباتی در الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر، الگوریتم زیر باند نرمـالیز شـده بـااصلاح جزیی ضرایب و اندازه گام متغیر پیشنهاد گردید. در این الگوریتم ضرایب فیلتر در هـر زیـر باند به بلوکهایی تقسیم میشود و در هر تکرار تعداد مشخصی از این بلوکها اصلاح میگردند. بـاافزایش تعداد بلوکها عملکرد این الگوریتم به الگوریتم زیرباند نرمالیز شده بـا انـدازه گـام متغیـرنزدیک میشود .در الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویـای زیربانـدها و انـدازه گـام متغیـرتعداد زیر باندها برای اصلاح وزن به صورت پویا انتخاب مـی گردنـد . ایـن الگـوریتم دارای عملکـردنزدیکی به الگوریتم زیرباند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر میباشد .بـا ترکیـب ایـدههـای اصـلاحجزیی ضرایب و انتخاب پویای زیر باندها، الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندهـاو اصلاح جزیی ضرایب با اندازه گام متغیر پایهریزی گردید .این الگـوریتم بـا ترکیـب ویژگـیهـایاصلاح جزیی ضرایب و انتخاب پویای زیرباندها، ضمن حفظ سرعت همگرایی بالا، کاهش پیچیدگی محاسبات را حاصل خواهد کرد. در انتهای پایان نامه عملکرد مناسب این الگـوریتم هـا بـا چنـدینشبیه سازی در ساختار شناسایی سیستم بررسی گردیده است.

فهرست مطالب

1 فصل اول

1-1- مفاهیم اولیه فیلترهای تطبیقی …………………………………………………………. 2
1-2- ویژگی یک فیلترتطبیقی ………………………………………………………………… 3
1-2-1- کاربرد ……………………………………………………………………………… 3
1-2-2- ساختار فیلتر تطبیقی …………………………………………………………….. 3
1-2-3- الگوریتم …………………………………………………………………………… 4
1-3- بیان مسأله تحقیق ………………………………………………………………………. 4
1-4- هدف از انجام این پایان نامه ……………………………………………………………. 6
1-5- ساختارکلی پایان نامه …………………………………………………………………… 6

فصل دوم. 8

2-1- مقدمه …………………………………………………………………………………… 9
2-2- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده …………………………………………………………. 10
2-3- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اصلاح جزیی ضرایب ………………………………… 11
2-4- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها …………………………….. 12
2-5- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها واصلاح جزیی ضرایب …….. 13
2-6- جمع بندی …………………………………………………………………………….. 15

فصل سوم.16

3-1- مقدمه …………………………………………………………………………………. 17
3-2- الگوریتم های خانواده زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر ……………………….. 18
3-3- الگوریتمهای خانوادهی زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر بر اساس روش اول VSS-
18 ……………………………………………………………………………………. NSAFS-I
3-3-1- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر بر اساس روش اول VSS-NSAF-I
19 …………………………………………………………………………………………….
3-3-2- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باند ها با اندازه گام متغیر بر
21 ………………………………………………………. VSS-DS-NSAF اساس روش اول
3-3-3- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب جزیی ضرایب و اندازه گام متغیر بر اساس
22 ……………………………………………………………. VSS-SPU-NSAF روش اول
3-3-4- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باند ها و انتخاب جزیی ضرایب با اندازه گام متغیر بر اساس روش اول VSS-SPU-DS-NSAF-I ……………………….. 24 3-4- الگوریتم های خانوادهی زیر باند نرمالیز با اندازه گام متغیر بر اساس روش دوم VSS-
24 ………………………………………………………………………………….. NSAFS-II
3-4-1- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اندازه گام متغیر بر اساس روش دوم VSS-NSAF-
25 ………………………………………………………………………………………….. II
3-4-2- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها با اندازه گام متغیر بر
27 …………………………………………………… VSS-DS-NSAF-II اساس روش دوم
3-4-3- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با اصلاح جزیی ضرایب با اندازه گام متغیر بر اساس
29 ………………………………………………………… VSS-SPU-NSAF-II

روش دوم
3-4-4- الگوریتم زیر باند نرمالیز شده با انتخاب پویای زیر باندها و اصلاح جزیی ضرایب با اندازه گام متغیر بر اساس

روش دوم VSS-SPU-DS-NSAF-II ………………………… 31 3-5-

پیچیدگی محاسباتی ………………………………………………………………….. 32
3-6- جمع بندی …………………………………………………………………………….. 34

فصل چهارم. 35

4-1- مقدمه …………………………………………………………………………………. 36
4-2- شناسایی سیستم ……………………………………………………………………… 36
4-3- بررسی عملکرد الگوریتم های خانوادهی VSS-NSAF-I …………………………….. 38
4-3-1- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد الگوریتم VSS-NSAF-I ……………… 38
4-3-2- نتایج شبیه سازی برای برسی عملکرد الگوریتم VSS-DS-NSAF-I …………. 40
4-3-3- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد الگوریتم VSS-SPU-NSAF-I ………. 41
4-3-4- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد الگوریتم VSS-SPU-DS-NSAF-I ….. 42
4-3-5- نتایج شبیه سازی برای مقایسه عملکرد کلیه الگوریتمهای خانوادهی VSS-
43 ………………………………………………………………………………… NSAFS-I
4-4- بررسی عملکرد الگوریتم های خانوادهی VSS-NSAF-II ……………………………. 44
4-4-1- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد الگوریتم VSS-NSAF-II …………….. 44
4-4-2- نتایج شبیه سازی برای برسی عملکرد الگوریتم VSS-DS-NSAF-II ………… 47
4-4-3- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد الگوریتم VSS-SPU-NSAF-II ……… 48
4-5- نتایج شبیه سازی برای مقایسه عملکرد های الگوریتمهای VSS-NSAFS-I و VSS-
49 ………………………………………………………………………………….. NSAFS-II
4-6- نتایج شبیه سازی برای مقایسهی عملکرد الگوریتمهای پیشنهادی VSS-NSAFS-I و
51 ……………………………………… VSS-NSAF با سایر الگوریتم های VSS-NSAFS-II
4-7- نتایج شبیه سازی برای بررسی عملکرد ردیابی الگوریتمهای پیشنهادی VSS-NSAF. 52
4-8- جمع بندی …………………………………………………………………………….. 54

فصل پنجم.. 55

5-1- جمع بندی و نتیجه گیری ……………………………………………………………. 56
5-2- محدودیت ها و پیشنهادها …………………………………………………………….. 57

منابع و مراجع..………. ……………………………………………………………………… 60

1-1-B 7 مفاهیم اولیه فیلترهای تطبیقی
در طی30 سال گذشته تاکنون پیشرفتهای زیادی در زمینه پردازش سیگنال انجام گرفته است. یکی از هدفهای پردازش سیگنال عمل فیلترینگ است. فیلتر وسیله ای است که سیگنال ورودی را به سیگنال خروجی دیگری تبدیل می کند بهطوریکه، امکان استخراج سیگنال مطلوب0F (اطلاعات مطلوب) از سیگنال ورودی فراهم می گردد. فیلتر دیجیتال فیلتری است که عمل پردازش روی سیگنال زمان گسسته را به شکل دیجیتالی انجام میدهد. در فیلترهای تغییر ناپذیر با زمان، پارامترهای داخلی و ساختار فیلتر ثابت است و اگر فیلتر خطی باشد، سیگنال خروجی به-وسیله یک عملگر خطی روی سیگنال ورودی حاصل خواهد شد. طراحی فیلترهای خطی تغییر ناپذیر با زمان شامل سه مرحله است:

1- تقریب مشخصه ها از روی تابع تبدیل
2- انتخاب ساختار مناسب
3- انتخاب شکل اجرای الگوریتم

هنگامیکه مشخصه های ثابت ناشناخته باشند و یا ویژگیهای مورد نظر توسط فیلترهای تغییر ناپذیر با زمان برآورده نگردند، فیلترهای تطبیقی مورداستفاده قرارمی گیرند. از آنجاییکه مشخصههای فیلتر تطبیقی وابسته به سیگنال ورودی است، یک فیلتر غیرخطی است و بنابراین شرایط همگنی و جمع پذیری را برآورده نمی کند. اما اگر پارامترهای فیلتر را در یک زمان خاص تثبیت کنیم، سیگنالهای خروجی بهوسیله یک عملگر خطی روی سیگنالهای ورودی بهدست می آیند.

از آنجاییکه پارامترهای فیلترهای تطبیقی بهطور مداوم برای برآورده شدن احتیاجات تغییر میکنند، این نوع فیلتر، متغیر با زمان است. معمولاً تعریف معیار عملکرد احتیاج به سیگنالهای 1مرجعF دارد، که در مرحله تقریب طراحی فیلتر با مشخصه های ثابت، ناشناخته هستند. این توضیحات نشان می دهد که طراحی مناسب فیلترهای غیر تطبیقی نیاز به مشخصات کاملی از سیگنال ورودی و مرجع، برای رسیدن به عملکرد مناسب دارد. متأسفانه در عمل، دسترسی به این اطلاعات به دلیل ناشناخته بودن محیط امکانپذیر نیست. سیگنالها به صورت ترکیب سیگنال مرجع و ورودی و یا در بعضی از موارد هیچکدام از آنها تعریف شده نیستند. در اینگونه مواقع بایستی ابتدا سیگنال را مدل کرده و سپس فیلتر را طراحی نمود. پیاده سازی 2بلادرنگF این مرحله میتواند بسیار مشکل و پرهزینه باشد. راه حل این مشکل، استفاده از فیلتر تطبیقی است که به صورت بی درنگ پارامترها را تنها با استفاده از اطلاعات موجود در محیط و از طریق الگوریتمی ساده اصلاح می کند. فیلترهای تطبیقی، ساختارها و الگوریتم های مختلفی برای اصلاح پارامترهای (ضرایب) [1-6] فیلتر در جهت محقق کردن معیارعملکرد دارند.

1-2-B 8 ویژگی یک فیلترتطبیقی
ویژگی کامل یک سیستم فیلترتطبیقی شامل سه قسمت است:

1-2-1-B کاربرد
نوع کاربرد با انتخاب سیگنالهای مورد نیاز به عنوان ورودی و سیگنال مطلوب خروجی تعریف میشود. درطی سالهای گذشته تاکنون، فیلترهای تطبیقی در کاربردهای مختلفی مورد استفاده قرارگرفته اند. برای نمونه متعادلساز کانال3F ، حذف اکو4F ، حذف 5نویزF ، بهبود سیگنال6F ، شناسایی 7سیستمF ، پیش بینی کننده خطی8F و کنترل تطبیقی نمونه ای از کاربردهای فیلترهای تطبیقی هستند [1-6].

1-2-2-B 34 ساختار فیلتر تطبیقی
فیلتر تطبیقی می تواند توسط ساختارهای مختلفی توسعه یابد. این انتخاب ساختار، در پیچیدگی 9محاسباتF8 (تعداد عملگرهای محاسباتی در هر تکرار) و همچنین تعداد تکرارهای مورد نیاز برای رسیدن به عملکرد مطلوب موثر است. به طور کلی دو ساختار اصلی برای فیلترهای تطبیقی وجود دارد:

1- فیلترتطبیقی با پاسخ ضربه محدود10FIR) 9F)

2- فیلترتطبیقی با پاسخ ضربه نا محدودIIR) F)

فیلترهای FIR معمولا با ساختارهای غیربازگشتی اجرا میشوند، درحالیکه فیلترهای IIR، ساختارهای بازگشتی را به کار میبرند.
• فیلترتطبیقی FIR: پراستفادهترین فیلتر تطبیقی FIR، فیلتر Transversal یا خط تأخیری شیردار است12F2 [1] . ساختارهای دیگری نیز با هدف کاهش در پیچیدگی محاسبات و افزایش سرعت همگرایی در مقایسه با فیلتر Transversal توسعه یافتند.
• فیلترتطبیقی IIR: پراستفادهترین ساختار فیلترهای IIR بهصورت شکل مستقیم کانونیک13F3 به علت سادگی توسعه و تحلیل آن، است [ 7]. بسته به نوع ساختار، این نوع فیلتر دارای یکسری مشکلات ذاتی مانند ناپایداری قطب 14هاF4 و سرعت کم همگرایی است .
برای حل این مشکلات ساختارهای متفاوتی مانند 1 سریF5، ضربدری1 F6 و موازی پیشنهاد شده است[1-3].

1-2-3-B 35 الگوریتم
الگوریتم یک دستورالعمل برای تنظیم ضرایب فیلتر تطبیقی برای به حداقل رساندن معیار در نظرگرفته شده است. الگوریتم بهوسیله تعریف روش 1 جستجوF7، تابع 1 هدفF8 و سیگنال خطا تعیین میشود. الگوریتم های فیلترهای تطبیقی متعددی در طول 40 سال گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین 1 مربعاتF9، حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده20F ، حداقل مربعات 21بازگشتی Fو الگوریتم های تصویرافاین F جزو مهمترین و مشهورترین الگوریتم های فیلترهای تطبیقی هستند.
1-3-B 9 بیان مسأله تحقیق با وجود این که الگوریتمهای LMS و NLMS از پر کاربردترین الگوریتمهای فیلتر تطبیقی هستند ولی باید به این نکته توجه داشت که در حضور سیگنال رنگی، الگوریتمهای LMS و NLMS سرعت همگرایی بسیار پایینی دارند. برای حل این مشکل الگوریتمهای فیلتر تطبیقی مختلفی مانند APA و تکنیکهای چند 23نرخیF ارائه گردیدند [8-11]. یکی دیگر از الگوریتمهایی که برای بهبود عملکرد همگرایی الگوریتم LMS در حضور سیگنال رنگی ارائه شده، الگوریتمهای تطبیقی زیر باندها2 F2 است. الگوریتم تطبیقی زیر باند نرمالیز شده از میزان محاسبات زیادی برخوردار است که برای کاهش میزان محاسبات در آن از روش های اصلاح جزئی 2 ضرایبF3 و انتخاب پویای 26زیرباندهاF4 استفاده گردیده است [9-11].

در همهی الگوریتمهای اشاره شده در بالا، پارامتر اندازه گام ثابت میباشد که این ثابت بودن باعث ایجاد یک مصالحه بین سرعت 27همگراییF5 و میانگین مربع خطای حالت 2 ماندگارF6 میگردد. با کاهش اندازه گام، خطای حالت ماندگار کاهش یافته ولی سرعت همگرایی نیز کاهش مییابد. از طرف دیگر اگر اندازه گام را افزایش دهیم با وجود افزایش سرعت همگرایی شاهد خطای زیاد در حالت ماندگار خواهیم بود. با توجه به این مصالحه، برای این که به هر دو ویژگی سرعت همگرایی بالا و خطای حالت ماندگار پایین به طور همزمان دست یابیم، نیاز به استفاده از ایدهی متغیر سازی اندازه گام2 F7 داریم. با انتخاب یک اندازه گام بهینه در طول هر اصلاح وزن، به هر دو ویژگی سرعت همگرایی بالا و خطای حالت ماندگار پایین دست خواهیم یافت.

انتخاب بهینه اندازه گام بر اساس معیارهای متفاوتی صورت میپذیرد که میتوان به استفاده از مربع خطاهای لحظهای [11]، استفاده از مربع خود بستگی خطاها در زمانهای متوالی [12] و … اشاره کرد. یکی از مهمترین معیارهایی که برای بهینه کردن اندازه گام در هر تکرار استفاده شده است، حداقل کردن میانگین مربع انحراف30F8ضرایب میباشد که در [13] برای الگوریتمهای NLMS و APA ارائه گردیده است. همچنین استفاده از مشخصات آماری پاسخ ضربه کانال به عنوان یکی از فاکتورهای مهم در بهبود عملکرد فیلتر تطبیقی معرفی شده است [14-15].

یکی دیگر از الگوریتمهای NLMS با اندازه گام متغیر31F9 در [16] ارائه شده است که در آن بردار اندازه گام برای هر ضریب فیلتر تطبیقی مقدار متفاوتی دارد. در این الگوریتم با استفاده از آمارههای پیشین پاسخ ضربه کانال، بردار اندازه گام با حداقل کردن MSD بدست میآید.


 مقطع کارشناسی ارشد

بلافاصاله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش