چکیده:

تحقیق حاضر، با هدف بررسی تاثیر بازنمایی ها در یاددهی-یادگیري اعداد گویا در دانش آموزان و اثرات آن روي درك دانش آموزان از اعداد گویا، و عملکرد شان در حل مسائل شامل کسر اجرا گردید.

نتایج تحقیقات درباره مفهوم کسر و اعداد گویا در داخل و خارج کشور نشان می دهد که تصورهاي چندگانه کسر، ایجاد پیچیدگی در مفهوم آن می کند (دکتر شکوهی ـ ریون مک کروري ـ بهر و همکارانش ـ کارالامبوس).

در این پایان نامه سعی شده است ضمن بیان سیر تاریخی تحول کسر و اعداد گویا، شما را با مفهوم اعداد گویا و اعمال روي آن آشنا نماید.

تصورهاي چندگانه کسر با 5 زیرساختار ،جزء به کل ـ عملگر ـ نسبت ـ خارج قسمت ـ اندازه، ارتباط داده می شود. از بین روش هاي آموزش کسر، روش »وو« بیان می شود که یک زیرساختار را معرفی نموده و سعی می کند به کمک آن زیرساختارهاي دیگر را تفسیر کند.

در این تحقیق از روش کیفی استفاده کرده ایم، در پایان به دلیل اهمیت موضوع، زمینه اي براي تحقیقات آینده بیان می شود.

فهرست مطالب:

فصل اول:

کلیات پژوهش …………………………………………………………………………………………………………………….1 1- 1

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
1- 2بیان مساله تحقیق …………………………………………………………………………………………………………………………………. 2
1- 3ضرورت و اهمیت تحقیق …………………………………………………………………………………………………………………….. 3
1- 4 اهداف تحقیق …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3
1- 4- 1 هدف کلی ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 3
1- 4- 2اهداف جزئی………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4
1- 5سئوالات تحقیق …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4
1- 6فرضیه هاي تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………………. 4
1- 7 روش تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4
1- 8 مورد پژوهش……………………………………………………………………………………………………………………………………… 5
1- 9محور هاي مشاهده………………………………………………………………………………………………………………………………. 5
1- 10 ابزارهاي مورد استفاده ………………………………………………………………………………………………………………………. 5
1- 11 تعریف واژه ها و مفاهیم تحقیق ………………………………………………………………………………………………………… 5
1- 11- 1 بازنمایی ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5
1- 11- 2 ساخت گرایی ………………………………………………………………………………………………………………………………. 6
1- 11- 3فراشناخت …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 7
1- 11- 4شناخت و فرآیندهاي شناخنی………………………………………………………………………………………………………… 8
1 11- 5 حل مسئله……………………………………………………………………………………………………………………………………. 8
1 11- 6 دامنه تقریبی رشد …………………………………………………………………………………………………………………………. 9
11- 7 نظریه هاي اجتماعی و فرهنگی ……………………………………………………………………………………………………..9

فصل دوم:

ادبیات پژوهشی ……………………………………………………………………………………………………………10 2- 1

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11
2- 2تعریف کسر ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13
2- 3 ساخت گرایی چیست؟……………………………………………………………………………………………………………………….. 14
2- 4مفهوم ساخت گرایی در آموزش …………………………………………………………………………………………………………… 15
2- 5ساخت گرایی در آموزش ریاضیات ………………………………………………………………………………………………………. 17
2- 6 نگاهی به الگوهاي نوین آموزش ریاضی……………………………………………………………………………………………… 18
2- 7چهار رویکردهاي اصلی یادگیري – یاددهی ………………………………………………………………………………………….. 20
2- 8 حل مساله………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 21
2- 9 تعریف حل مساله………………………………………………………………………………………………………………………………. 21
2- 10رهیافت کوشش وخطاي ثورندایک براي حل مساله …………………………………………………………………………….. 23
2- 11 رهیافت عملگرایانه دیویی براي حل مساله………………………………………………………………………………………… 24
2- 12 دیدگاه گشتالتی حل مساله ………………………………………………………………………………………………………………… 25
2- 13 حل مساله ریاضی …………………………………………………………………………………………………………………………….. 27
2- 14 تعریف مساله…………………………………………………………………………………………………………………………………… 28
2- 15 طراحی فرضیه ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 29
2- 16 آزمایش فرضیه …………………………………………………………………………………………………………………………………. 29
2- 17 مساله وتمرین………………………………………………………………………………………………………………………………….. 29
2- 18 اهمیت انتخاب مساله……………………………………………………………………………………………………………………….. 30
2 19 انتخاب بهترین فرضیه………………………………………………………………………………………………………………………. 31
2 20 راهبردهاي حل مساله ……………………………………………………………………………………………………………………….. 31
21 فنون مساله پژوهی …………………………………………………………………………………………………………………………….33
2- 21- 1برنامه ریزي………………………………………………………………………………………………………………………………….. 33
2- 22پرورش خلاقیت شخصی دانش اموزان در حل مساله ………………………………………………………………………….. 37
2- 23فرایند هاي یاددهی- یادگیري……………………………………………………………………………………………………………… 39
2- 24نگرش به یادگیرنده ……………………………………………………………………………………………………………………………. 39
2- 25 تعریف یادگیري ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 40
2- 26محیط یادگیري………………………………………………………………………………………………………………………………….. 41
2- 27یادگیري به روش حل مساله ………………………………………………………………………………………………………………. 42
2- 28 بازنمایی ها ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 43
2- 29 بازنمایی هاي تمثیلی واستعاره اي ……………………………………………………………………………………………………… 46
2- 30استفاده از تمثیل در حل مساله ……………………………………………………………………………………………………………. 48
2- 31 استعاره…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 50
2- 32 فراشناخت ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 52
2- 33رشد فراشناخت…………………………………………………………………………………………………………………………………. 54
2- 34 تکامل روان شناسی شناختی ……………………………………………………………………………………………………………… 55
2- 35 روان شناختی معاصر ………………………………………………………………………………………………………………………… 55
2- 36 دیدگاه شناختی درباره یادگیري دانش آموز………………………………………………………………………………………… 57

فصل سوم:

روش تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………64
3- 1مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 65
3- 2 روش تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 66
3 3 مطالعات موردي …………………………………………………………………………………………………………………………………. 67
3 4 برخی از ویژگی هاي تحقیق کیفی………………………………………………………………………………………………………. 69
5سئوالات تحقیق ……………………………………………………………………………………………………………………………………69
3- 6 جامعه آماري……………………………………………………………………………………………………………………………………… 70
3- 7محورهاي مشاهده ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 70
3- 8 روش جمع آوري اطلاعات………………………………………………………………………………………………………………… 70

فصل چهارم:

تجزیه و تحلیل داده ها……………………………………………………………………………………………………..71
4- 1مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 72
4- 2 مشاهده و تجزیه و تحلیل …………………………………………………………………………………………………………………… 72

فصل پنجم:

نتیجه گیري و پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………….82
5- 1خلاصه……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 83
5- 2 نتیجه گیري………………………………………………………………………………………………………………………………………… 85
5- 3 پیشنهاداتی براي کمک به فراشناخت دانش آموزان ……………………………………………………………………………….. 86
فهرست منابع فارسی ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 89
فهرست منابع انگلیسی …………………………………………………………………………………………………………………..91

فصل اول:

کلیات تحقیق

1- 1-مقدمه:
جوامع بشري با سرعتی شگفت انگیز در حال تغییر، تحول و پیشرفت می باشند و این تحولات تمام جنبه هاي زندگی بشري را تحت تأثیر قرار داده است. پیشرفت علوم و فنون، که آنرا انفجار دانش می نامند در این زمان بصورت حیرت انگیزي نسبت به قرون قبل درحال صورت گرفتن است. با توجه به این تحولات، نظام هاي آموزشی و تربیتی بایستی متناسب با این پیشرفت ها و نیازمندي- هاي افراد، دست به تغییر و تحول زده و سیستم تعلیم و تربیت خود را به روز کنند. »در قرن 21 آموزش و پرورش باید به نهادي متکی به اطلاعات و مجهز به فناوري جدید تبدیل گردد تا پاسخگوي نیازهاي جامعه در حال تحول فردا باشد. ارج نهادن به کیفیت آموزش در یک جامعه از جمله نشانه هاي توسعه یافتگی و کاربرد تکنولوژي آموزشی جهت تسهیل، تسریع و تعمیق یادگیري ضرورتی انکار ناپذبر است«1. بنابراین در این زمانه، دیگر آموزش هایی به سبک قدیم جوابگوي نیازهاي افراد جامعه نخواهد بود.
ریاضیات نیز مانند سایر علوم دستخوش تغییرات و پیشرفت شگرفی بوده است. این تغییرات باید در نحوه آموزش آن نیز لحاظ گردد، تا دانش آموزان ارتباط بین ریاضیاتی که فرا می گیرند را با آنچه که از کاربرد ریاضی در جامعه وجود دارد، را ببینند و لمس کنند. »اینک بر خلاف گذشته دیگر هدف اصلی از یاددهی-یادگیري انباشتن حجم زیادي از دانش در ذهن دانش آموزان نیست بلکه بیشتر بر هدف هاي مشترك و تلفیقی دروس، مانند بیدار کردن حس کنجکاوي، فعال کردن یادگیري، پرورش خلاقیت و مهارت هاي تفکر، رشد کامل علایق، تقویت عادت به مطالعه شخصی و خود- راهبري دانش آموزان تاکید می شود«

1- 2 بیان مساله تحقیق:
یکی از ادعاهاي اساسی رویکردشناختی به یاددهی- یادگیري این است که تفکر کودك نمادین است.
1- رحمانی، 1382، ص2
درسال2000میلادي NCTMجدیدترین سند خود را تحت عنوان “اصول و استاندارد ها براي ریاضیات مدرسه”را منتشرساخت که شامل یک استاندارد فرایندي جدید بنام”بازنمایی ها” بود و بدین جهت روي اهمیت استفاده ازبازنمایی هاي چندگانه در یاددهی و یادگیري مفاهیم و روابط ریاضی تاکیدکرد وان رایکی از مولفه هاي اصلی برنامه درسی ریاضی به حساب اورد.
NCTMمفهوم بازنمایی رابه عنوان”عمل بیان یک مفهوم یا رابطه ریاضی در برخی از فرم ها به علاوه فرم خودش” تعریف کرده است.برطبق نظریه NCTM،اهمیت بکارگیري بازنمایی هاي چندگانه باید هنگام آموزش ریاضیات به دانش آموزان(در همه پایه ها) مورد تاکید قرار بگیرد.

1-3 ضرورت و اهمیت تحقیق:
به دلیل اهمیت آموزش اعداد گویا و کاربرد گسترده ان در مباحث ریاضی مدرسه و مشکلات دانش آموزان در بازنمایی مفهوم اعداد گویا و با توجه به تغییر رویکرد آموزشی در تالیف کتاب هاي درسی کشور،ضرورت تحقیق را ایجاد میکند.
از دیدگاه عملی1، توانایی برخورد موثر با مفهوم اعداد گویا، به طور وسیعی توانایی فرد را براي درك و مواجهه با موقعیت ها و مسائل جهان واقعی بهبود می بخشد. از دیدگاه روان شناسی2، درك اعداد گویا زمینه قوي ایجاد می کند که دانش آموزان را قادر می سازد ساختارهاي ذهنی خود را براي پیشرفت هاي فکري بسط و توسعه دهند. از دیدگاه ریاضی3، اعداد گویا پایه هایی هستند که اعمال جبري اصلی بر آنها بنا خواهند شد.

1-4 اهداف تحقیق:
-4-1 هدف کلی
تاثیر بازنمایی ها در یاددهی-یادگیري اعداد گویا در دانش آموزان

5 Practical
6 Psychological
7 Mathematical
1-4-2 اهداف جزئی:
شناسایی و تبیین جایگاه فرآیند حل مسئله در زمینه یاددهی و یادگیري ریاضیات.
تاکیداتی در انتخاب و مفهوم بخشی کردن تقسیم کسرها براي آموزش و یادگیري.
روش هایی در ارائه موضوع تقسیم کسرها و اعداد گویا.

1- 5 سوالات تحقیق:
1-ایا بازنمایی هادر اعداد گویا روي یادگیري دانش آموزان موثر است؟
2-مشکلات و بدفهمی هاي دانش آموزان دوره راهنمایی در حوزه اعدادگویا جیست؟آیا رویکرد هاي مبتنی بر بازنمایی هامی تواندباعث کمتر شدن این مشکلات شود؟
3-بازنمایی هایی که دانش آموزان دوره راهنمایی ترجیح میدهند هنگام کار با اعدادگویا استفاده کنندچیست؟

1- 6 فرضیه هاي تحقیق :
-بازنمایی ها باعث رشد توانایی یادگیري در دانش آموزان می شود.
-رویکرد هاي مبتنی بر بازنمایی ها باعث بالا رفتن توانایی حل مسئله دانش آموزان می شود.
– تفکر و اندیشیدن ریاضی از طریق برقراري ارتباط، سازماندهی و تحکیم می گردد.
– آموزش راهبردهاي حل مسئله به دانش اموزان به توانایی یادگیري ریاضیات آنان به طور موثري کمک می کند.

1- 7 روش تحقیق:

در تحقیق حاضر با روش مطالعه کتابخانه اي و مطالعه موردي به بررسی موضوع می پردازیم .

1- 8 مورد پژوهش :
کلاس هاي10 نفره از دانش آموزان مقطع راهنمایی شهرستان قاینات می باشند.

1- 9 محورهاي مشاهده
چگونگی بازنمایی مسئله و فهم ان توسط دانش آموزان در ضمن کار گروهی چگونگی ساخت دانش شناختی و فرا شناختی توسط دانش آموزان چگونگی به کار گیري راهبردهاي حل مسأله توسط دانش آموزان
چگونگی به کار گیري زبان گفتاري در توضیح نظام مند مفاهیم توسط دانش آموزان چگونگی به کار گیري مهارتهاي تفکر توسط دانش آموزان
چگونگی به کار گیري تواناییهاي شناختی و فراشناختی توسط دانش آموزان

1- 10 ابزارهاي مورد استفاده

ضبط صوت – دوربین فیلمبرداري – یادداشت هاي میدانی

1- 11 تعریف واژه ها و مفاهیم تحقیق:
بازنمایی،ساخت گرایی،فراشناخت، شناخت و فرایند هاي شناختی،حل مسئله،دامنه تقریبی رشد(ZPD)، نظریه هاي اجتماعی و فرهنگی
1-11-1 بازنمایی:
در سال 2000 میلادي، شوراي ملی معلمان ریاضی آمریکا (NCTM )سند خود تحت عنوان ” اصول و استانداردها براي ریاضیات مدرسه” را منتشر ساخت که شامل یک استاندارد فرایندي جدید بنام “بازنماییها ” بود ،و بر اهمیت استفاده از بازنماییهاي چندگانه در یاددهی و یادگیري مفاهیم و روابط ریاضی تاکید میکرد و آن را یکی از مؤلفههاي اصلی برنامه درسی ریاضی به حساب آورد.( NCTM 2000)، مفهوم بازنمایی را به عنوان “عمل بیان یک مفهوم یا رابطه ریاضی در برخی از شکلها، علاوه بر شکل خودش” تعریف کرده است . این تعریف، تعاریف مربوط به بازنماییهاي بیرونی و درونی را تلفیق میکند. بازنماییهاي درونی در ذهن یادگیرنده اتفاق می افتند و میتوانند به مدلهاي شناختی، طرحوارهها، مفاهیم، یا اشیاي ذهنی ارجاع داده شوند. بازنماییهاي بیرونی تجسماتی از ایدهها یا مفاهیم ریاضی هستند مانند نمادهاي جبري، جداول، نمودارها و اشکال، بیانات کلامی، و مواد ملموس NCTM . همچنین، بیان کرده است که توجه کردن به بازنماییهاي مختلف به دانشآموزان کمک خواهد کرد تا یک مساله را از منظرهاي مختلفی ببینند. این بازنماییها، از طریق متمرکز شدن روي جنبههاي ضروري مساله، به واضح شدن، مجسم کردن، یا گسترش دادن یک ایده ریاضی کمک میکنند، همچنین به عنوان ابزاري براي تفکر درباره حل مسائل عمل کرده، و به دانشآموزان کمک می- کنند تا تفکرشان را با دیگران رد و بدل نمایند .
1-11-2ساخت گرایی:
ساخت گرایی در معناي عام خود، قلمرویی وسیع تر از آموزش را در بر می گیرد. همچون بسیاري از معانی که زاییده در حیطه فلسفه اند و سپس به درون اجتماع و شاخه هاي علوم سیلان یافته اند، خاستگاه ساخت گرایی را نیز در درجه اول می توان فلسفه و شناخت شناسی دانست. نفوذ ساخت گرایی در حیطه هایی همچون روانشناسی ،
آموزش، جامعه شناسی، سیبرنتیک و تکنولوژي چشمگیر است.
براي مثال در حیطه فناوري، نظریه مشهور اسکات (ساخت اجتماعی تکنولوژي)، بیان می کند که تغییرات تکنولوژي بر مبناي روابط، فعالیت ها، تفاسیر و ارتباطات اجتماعی انسان هاي مرتبط با تکنولوژي صورت می پذیرد.
سرشت نظریه سازندگی یا ساخت گرایی با روح پست مدرنیسم پیوند خورده است. همان گونه که اندیشه هاي حاکم بر فلسفه ، جامعه و علوم اندك اندك از قلمروي حاکمیت مدرنیسم و پوزیتیویسم فاصله گرفته و در بستر پست مدرنیسم به حرکت خود ادامه می دهند، آموزش پوزیتیویسمی و مبتنی بر نظریه رفتارگرایی نیز به سمت آموزشی آزادتر که محور اصلی آن فرد است سوق داده می شود.
1-11-3 فراشناخت چیست؟
از نظر لغوي فرا شناخت به معنی ماوراي شناخت و یا شناخت بالاتر است و از نظر مفهومی تعاریف زیر را بر آن آورده اند.
1-فلاول اولین کسی بود که این اصطلاح را در مورد حافظه بکار برد و ״فرا شناخت را شناخت دربـاره شـناخت و یا بطور کلی دانش و کنترل شناخت می دانست״.
2-شـونفیلد : ف را ش ناخت اصـطلاحی اس ت ک ه کاربردهـاي گس ترده اي دارد و ب ه دانـش، فهمی دن و تنظ یم فرآیندهاي تفکر به وسیله فرد اشاره دارد.
3-لامکس: فرا شناخت تفکر درباره تفکر است. به عبارت دیگر توجه به استراتژیها و فرآیندهایی است کـه بوسـیلهآن یاد می گیریم و درك می کنیم.
شونفیلد تحققات درباره فراشناخت را در حیطه هاي آموزش ریاضی، در سه مقوله جدا از هـم، امـا مـرتبط بـا هـمخلاصه کرد.
1-دانش شما در مورد شناخت خودتان تا چه اندازه است؟ به این معنا که تا چـه انـدازه قـادر بـه توضـیح فرآینـدفکري خویش هستید؟
2-کنترل یا خود –نظمی، یعنی آیا می توانید آنچه را انجام می دهید ردیابی کنید؟
3-نظام باوري: تصورات و جهان بینی شما در مورد خودتان، ریاضی و حل مساله چیست؟ فلاول دانش فراشناختی را به سه مقوله زیر تقسیم میکند.
الف)دانش متغیرهاي شخصی: دانش عمومی انسان در مورد چگونگی یادگیري و پردازش اطلاعات خـود و دانـشفردي او درباره فرآیندهاي یادیگري اوست. مثلا ممکن است شما پی برده باشید که در یک اطاق خلوت بهتر مـیتوانید گزارش هاي خودتان را بنویسید.
ب) دانش متغیر هاي تکلیفی: به دانش فرد در مورد ماهیت تکلیف و فرآیندهاي انجام آن مربوط می شود.
ج)دانش متغیرهاي استراتژي: یعنی از چه استراتژیهاي، کی و کجا بطور مناسب استفاده کنیم؟.
طریقه تشخیص استراتژیهاي شناختی از استراتژیهاي فرا شناختی:
فلاول و لامکس: از استراتژیهاي شـناختی بـراي پیشـرفت بـه سـوي یـادگیري شـناختی اسـتفاده مـی شـود. در صورتیکه استراتژیهاي فراشناختی، به منظور نظارت و کنترل استراتژیهاي شناختی به کار می رود.

1-11-4 شناخت و فرایند هاي شناختی

شناخت اشاره به دانستن و فکر کردن دارد. بنابراین شامل دریافت درونداد، ذخیره کردن، بازخوانی ، انتقال و کار روي اطلاعاتی است که از طریق حواس کسب می شود. هم چنین شامل ادراك، داوري، درك و هیجانات و البته، حافظه و یادگیري می گردد. تقریباً هر کاري که ما در دوران بیداري خود انجام می دهیم شامل فکر کردن و شناخت است .
فرایندهاي شناختی شامل همه علمکردهاي ذهن شامل بازنمایی، بازشناسی، طبقه بندي یادآوري، خودآگاهی ، فکر کردن، خواندن ، نوشتن ، حل مسئله و خلاقیت است .
1-11-5حل مسئله :
حل مسئله عبارت است از پردازش شناختی براي تبدیل موقعیت مفروض به موقعیت مطلوب در حالی که شخص حل کننده براي حل آن به طور آماده روش واضحی ندارد.
حل مسئله ریاضی زمانی رخ میدهدکه یک کار،کمی انسداد(مانع)ایجادکند.لستر(1983) حل مسئله ریاضی رابه عنوان یک وظیفه اي توصیف میکندکه یک شخص و یا گروهی از افراد که می خواهند ونیازبه پیدا کردن یک راه حل براي آن دارندبراي آن لازم نیست بطورآماده رویه اي در دسترس داشته باشندکه راه حل رابه طور کامل تعیین کند.حل مسئله تفکر و رفتاري است جهت رسیدن به هدفی که به آسانی در دسترس نیست. این تعریف شامل چهار ایده اساسی است. نخست اینکه حل مسئله یک امر شناختی است یعنی در درون ذهن یا دستگاه شناختی حل کننده روي می دهد پس وجود آن را می توان تنها به طور غیر مستقیم از رفتار حل کننده استنباط کرد. دوم آنکه حل مسئله یک فرایند است یعنی متضمن دستکاري معلومات در دستگاه شناختی یا ذهن حل کننده است (یعنی اجراي عملیات شناختی روي بازنمایی هاي نمادي درونی). سوم اینکه حل مسئله جهت دار است یعنی غرض از آن حل کردن یک مسئله است. ایده چهارم و آخر اینکه حل مسئله امري شخصی است یعنی دشواري تبدیل یک حالت مفروض از یک مسئله به یک حالت مطلوب بستگی به دانش کنونی حل کننده مسئله دارد.
1-11-6دامنه تقریبی رشد(ZPD)
مفهوم منطقه رشد مجاور (دامنه تقریبی رشد)، به صورت فاصله بین آنچه کودك می تواند مستقلاً انجام دهد و آنچه او می تواند در تعامل با یک بزرگسال یا همتاي ماهرتر خود به انجام برساند، تعریف شده است . کودکان وقتی از دیگري کمک دریافت می کنند، می توانند تفکر و رفتار پیچیده تري را در مقایسه با زمانی که به تنهایی کاري را انجام می دهند از خود نشان دهند.

1-11-7 نظریه هاي اجتماعی و فرهنگی
نظریه هایی که بر نقش دنیاي اجتماعی و فرهنگی رشد کودکان تأکید دارند نظریه هاي اجتماعی –فرهنگی نامیده می شوند. تحقیقاتی که براساس این نظریه ها انجام می شوند، تأثر عوامل اجتماعی بر شناخت و رشد کودك و نحوه شکل دهی و تعریف تفکر را در کودکان، بررسی می کنند.


 مقطع کارشناسی ارشد

بلافاصاله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش