انتخاب صفحه

فهرست مطالب
فصل اول:مقدمه

هلیم بصورت یکی از سه ازوتوپ ، ، وجود دارد. نیمه عمری در حدود 0.82 ثانیه دارد و به این دلیل از اهمیت کمتری برخوردار است. دو ایزوتوپ پایدار (فرمیون) و (بوزون) به اندازه¬ی یک نوترون در هسته با یکدیگر تفاوت دارند.گاز هلیم-IV در طبیعت کمیاب است و اولین بار توسط رمزی در سال 1895 کشف شد. هلیم-III هنوز کمیاب¬تر است و به ازای هر 104 اتم گاز هلیم، یک اتم هلیم-III وجود دارد [1و2]. یکی از فواید راکتورهای هسته¬ای توانایی آنها برای تبدیل لیتیم-VI به هلیم-III است که بوسیله¬ی بمباران نوترونی انجام می¬شود. ابتدا لیتیم به تریتیم و هلیم-IV تبدیل می¬شود،
اگر مخلوط آنها در یک تیوپ پالادیم که برای تریتیم متخلخل است گرم شود، گاز تریتیم از گاز هلیم جدا می¬شود. در نهایت تریتیم با یک واپاشی خود بخودی بتا با نیمه عمر 12.5 سال به تبدیل می¬شود،
از آنجا که گاز بوسیله¬ی بمباران نوترونی تولید می¬شود، فقط بوسیله¬ی تعداد بسیار کمی از منابع در دسترس قرار می¬گیرد و قیمت بسیار گرانی دارد.
پس از مدت کوتاهی از در دسترس قرار گرفتن گاز در سال 1948 کارهای تجربی روی کپه¬ای آغاز شد. در این رابطه سیدوریاک و همکارانش [3]، اسبرن و همکارانش [4] پیشگام بوده¬اند و تحقیقاتی بر روی مایع و جامد انجام داده¬اند.

جامدات و مایعات کوانتومی

مولکول هلیم، تک اتمی بوده و از مولکول سایر عناصر کوچک¬تر است. گاز هلیم سبک¬ترین گاز بی¬¬اثر است و نیروی بین اتمی وان¬دروالس ضعیف با تقارن کروی مشخصه¬ی اتم¬های آن است. بهترین تقریب برای برهمکنش بین اتم¬ها، پتانسیل لنارد- جونز است
که قطر کره سخت اتم¬ها و انرژی بستگی در صفر مطلق است. اتم¬های گازی بی¬اثر سنگین¬تر از قبیل آرگون بلورهای تنگ¬چین مکعبی با حجم مولی نزدیک به 24 〖cm〗^3 تشکیل می¬دهند. این حجم مولی به کمک رابطه¬ی فوق محاسبه می¬شود و پارامترهای این رابطه بوسیله¬ی میزان انحراف از قانون بویل برای گاز آرگون بدست می¬آید. وقتی چنین محاسباتی برای ایزوتوپ¬های هلیم انجام شود یک بلور کلاسیکی تنگ¬چین با حجم مولی12 〖cm〗^3 پیش¬بینی می¬شود که این مقدار به دلیل سبک بودن اتم¬های هلیم، کمتر از مقدار حجم مولی محاسبه شده برای آرگون است.
به عنوان نتیجه¬ای از اندازه¬های کوچک اتم¬های هلیم، نیروهای جاذبه وان¬دروالس که حالت¬های جامد و مایع را به¬ یکدیگر مقید می¬کنند، در مولکول هلیم نسبت به سایر مواد ضعیف¬تر است. به این ترتیب ایزوتوپ¬های هلیم، مایعاتی با کمترین نقطه¬های جوش و بحرانی هستند (جدول (1-1)).

هر دو مایع دارای چگالی پایینی نیز هستند. و . هلیم مایع از این لحاظ منحصر بفرد است که به هیچ وجه تحت فشار بخار اشباعش جامد نمی¬شود. این مایعات تنها تحت فشارهای و جامد می¬شوند. حجم¬های مولی این جامدات و است که خیلی بیشتر از مقادیر پیش¬بینی شده می¬باشند. این در صورتی است که فشار لازم برای متراکم کردن این مایعات تا حجم مولی برابر و می¬باشد.
حال می¬خواهیم ببینیم منشأ این انرژی که اتم¬های هلیم را در فاصله¬ی دور از یکدیگر نگه می¬دارد و مانع تبدیل این مایعات به یک جامد کلاسیکی شبیه آرگون می¬شود، چیست. تقریباً در تمامی مواد، نقطه¬ی انجماد با برقراری تعادل بین نیروهای وان¬دروالس و انرژی گرمایی تعیین می¬شود. نیروهای جاذبه تمایل دارند که مولکول¬ها را به هم فشرده کرده و یک شبکه بلورین منظم تشکیل دهند. اما همان¬طور که اشاره شد، نیروهای جاذبه بین اتم¬های هلیم به شدت ضعیف هستند. بنابراین به این نتیجه می¬رسیم که توزیع دیگری از توازن نیروها که معمولاً نادیده گرفته می¬شوند را باید مد نظر قرار داده و به حساب بیاوریم. این توزیع به¬نام انرژی نقطه صفر معروف است. در مکانیک کلاسیک هر اتم جامد در دمای معین با نوسان¬های معینی حول مکان خود در شبکه ارتعاش می¬کند، اما در صفر مطلق انرژی گرمایی این ارتعاشات از بین می¬رود و اتم¬ها در مکان-های خود در شبکه ساکن می¬شوند. در نظریه کوانتومی، انرژی حالت پایه یک نوسانگر هماهنگ ساده از معادله شرودینگر برابر بدست می¬آید که بسامد پایه و ثابت پلانک است. از آنجا که متناسب با می¬باشد که m جرم یک اتم است، انرژی حالت پایه یا انرژی نقطه صفر برای سبک¬ترین اتم¬ها بیشترین مقدار را دارد و فقط در تعیین حجم مولی چنین جامداتی که انرژی بستگی آن¬ها (مانند انرژی وان-دروالس) خیلی ضعیف است، مهم می¬باشد. به شکل دیگر می¬توانیم یک اتم را در یک مایع به عنوان یک ذره آزاد درون یک جعبه کوچک از اتم¬های مجاور در نظر بگیریم، به این ترتیب انرژی پایین¬ترین حالت برابر است با که m جرم اتم و v حجم جعبه است. در هر دو حالت با افزایش حجم مولی، انرژی کاهش می-یابد. از این¬رو انرژی حالت پایه یا انرژی نقطه¬ی صفر باعث افزایش حجم مولی می¬شود. در واقع مایع دارای حجم تعادلی در حدود سه برابر بزرگتر از حالتی است که فضای اتم¬ها عمدتاً بواسطه¬ی نیروهای بین اتمی تعیین می¬گردند؛ در حالی¬که حجمی در حدود چهار برابر بزرگتر از این حالت دارد. حجم¬های مولی بزرگ مایع و مایع منجر به دوری اتم¬ها از یکدیگر شده و به این ترتیب فاز جامد تشکیل نمی¬گردد. روش دیگر بررسی انبساط کوانتومی گازهای سبک بی¬اثر بوسیله¬ی دی¬بوئر و لانبک ارائه شد [6]. آن¬ها با استفاده از پارامترهای پتانسیل لنارد- جونز و تعریف طول موج دوبروی ذره¬ی متحرک، توانستند قبل از اندازه¬گیری مقدار 27 〖cm〗^3 را برای حجم مولی جامد پیش¬بینی کنند که این به مقدار تجربی آن (25 〖cm〗^3) خیلی نزدیک است. در واقع بلورهای هلیم به دلیل انرژی نقطه صفر تا دو برابر مقدار کلاسیکی خود منبسط می¬شوند. بنابراین جامدات هلیم، جامدات کوانتومی و مایعات هلیم، مایعات کوانتومی نامیده می¬شوند.

1-1- تولید هلیم ……………………………………………………………..2
1-2- جامدات و مایعات کوانتومی………………………………………….. 3
1-3- گاز فرمی و مایع فرمی………………………………………………. 6
1-4- مروری بر برخی از اندازه¬گیری¬های انجام شده روی………….. 8
1-4-1- خواص گرمایی……………………………………………………… 8
1-4-2- رسانندگی گرمایی………………………………………………. 10
1-4-3- پذیرفتاری مغناطیسی…………………………………………… 12
1-5- اهداف رساله………………………………………………………… 14

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم:نانولایه هلیم-III

از نگاه لغوی، کلمه نانو به معنای یک میلیاردم (9-10) است و در اصل از واژه¬ا¬ی یونانی به معنای کوتوله گرفته شده است.
نانوتکنولوژی مجموعه¬ای است از فناوری¬هایی که به صورت انفرادی یا با هم در جهت بکار-گیری و یا درک بهتر علوم مورد استفاده قرار می¬گیرند. موضوع اصلی آن نیز مهار ماده یا دستگاه¬های در ابعاد کمتر از یک میکرومتر، معمولا حدود 1 تا 100 نانومتر است. در ¬واقع فناوری نانو فهم و بکارگیری خواص جدیدی از مواد و سیستم¬هایی در این ابعاد است که اثرات فیزیکی جدیدی- عمدتاً متاًثر از غلبه خواص کوانتومی بر خواص کلاسیکی- ازخود نشان می¬دهند [26] .هدف این رساله محاسبات خصوصیات ترمودینامیکی نانو¬لایه هلیم-III با استفاده از محاسبات بس ذره¬ای است. به این منظور در ادامه این فصل مروری بر فناوری نانو، روند آن و کاربردش در زندگی روزمره خواهیم داشت و در ادامه به بررسی نانولایه هلیم- III و برخی خواص آن می¬پردازیم.

2-2- تاریخچه نانو

در طول تاریخ بشر از زمان یونان باستان، مردم و بخصوص دانشمندان آن دوره بر این باور بودند که مواد را می¬توان آنقدر به اجزاء کوچک تقسیم کرد تا به ذراتی رسید که خرد ناشدنی هستند و این ذرات بنیاد مواد را تشکیل می¬دهند. شاید بتوان دموکریتوس فیلسوف یونانی را پدر فناوری و علوم نانو دانست چرا که در حدود 400 سال قبل از میلاد مسیح او اولین کسی بود که واژه¬ی اتم را که به معنای تقسیم نشدنی در زبان یونانی است برای توصیف ذرات سازنده مواد بکار برد. با تحقیقات و آزمایش¬های بسیار، دانشمندان تاکنون 108 نوع اتم و تعداد زیادی ایزوتوپ کشف کرده اند. آن¬ها همچنین پی برده اند که اتم¬ها از ذرات کوچکتری مانند کوارک¬ها و لپتون¬ها تشکیل شده¬اند. با این¬حال این کشف¬ها در تاریخ پیدایش این فناوری پیچیده اهمیت زیادی ندارد.
نقطه شروع و توسعه اولیه فناوری نانو بطور دقیق مشخص نیست، شاید بتوان گفت که اولین نانوتکنولوژیست¬ها شیشه¬گران قرون وسطایی بوده¬اند که از قالب¬های قدیمی (Mediea Forges ) برای شکل دادن شیشه¬هایشان استفاده می¬کرده¬اند البته این شیشه¬گران نمی-دانستند که چرا با اضافه کردن طلا به شیشه رنگ آن تغییر می¬کند. در آن زمان برای ساخت شیشه¬های کلیساهای قرون وسطایی از ذرات نانومتری طلا استفاده می¬شده است و با این کار شیشه های رنگی بسیار جذابی بدست می¬آمده است.
اولین جرقه فناوری نانو (البته در آن زمان هنوز به این نام شناخته نشده بود) در سال 1959 زده شد [27]. در این سال ریچارد فاینمن طی یک سخنرانی با عنوان «فضای زیادی در سطوح پایین وجود دارد» ایده فناوری نانو را مطرح ساخت. وی این نظریه را ارائه داد که در آینده¬ای نزدیک می¬توانیم مولکول¬ها و اتم¬ها را دست¬کاری کنیم.
واژه فناوری نانو اولین بار توسط نوریوتاینگوچی استاد دانشگاه علوم توکیو در سال 1974 بر زبان¬ها جاری شد [28]. او این واژه را برای توصیف ساخت مواد (وسایل) دقیقی که تلورانس ابعادی آن¬ها در حد نانومتر می¬باشد، بکار برد. در سال 1986 این واژه توسط کی¬اریک¬درکسلر در کتابی تحت عنوان «موتور آفرینش: آغاز دوران فناوری نانو» بازآفرینی و تعریف مجدد شد [29]. وی این واژه را به شکل عمیق¬تری در رساله دکترای خود با عنوان «نانوسیستم¬ها ماشین¬های مولکولی چگونگی ساخت و محاسبات آن¬ها» توسعه داد.

2-3- اصول بنیادی نانو

یک نانومتر یک¬میلیاردیم متر است. برای سنجش طول پیوندهای کربن-کربن، یا فاصله¬ی میان دو اتم بازه¬ی 12 تا 15 نانومتر بکار می¬رود؛ هم¬چنین طول یک جفت دی¬ان¬آ نزدیک به 2 نانومتر است. و از سوی دیگر کوچکترین باکتری سلول¬دار200 نانومتر است.اگر بخواهیم برای دریافتن مفهوم اندازه¬ی یک نانومتر نسبت به متر سنجشی انجام دهیم می¬توانیم اندازه-ی آن¬را مانند اندازه¬ی یک تیله به کره¬ی زمین بدانیم. برای احساس اندازه¬های فوق ریز، قطر موی سر انسان را که یک دهم میلیمتر است در نظر بگیرید، یک نانومتر صدهزار بار کوچکتر است. تفاوت اصلی فناوری نانو با فناوری¬های دیگر در مقیاس مواد و ساختارهایی است که در این فناوری مورد استفاده قرار می¬گیرند. البته تنها کوچک بودن اندازه مد نظر نیست؛ بلکه زمانی که اندازه مواد در این مقیاس قرار می¬گیرد، خصوصیات ذاتی آن¬ها از جمله رنگ، استحکام، مقاومت، خوردگی و… تغییر می¬یابد. در حقیقت اگر بخواهیم تفاوت این فناوری را با فناوری¬های دیگر به¬صورت قابل ارزیابی بیان نماییم، می¬توان وجود عناصر پایه را به عنوان معیار ذکر کنیم. عناصر پایه درحقیقت همان عناصر نانو مقیاسی هستند که خواص آن¬ها در حالت نانومقیاس با خواص¬شان در مقیاس بزرگتر فرق می¬کند.
اولین و مهم¬ترین عنصر پایه، نانوذره است. منظور از نانوذره، همان¬گونه که از نام آن مشخص است، ذراتی با ابعاد نانومتری در هر سه بعد می¬باشد. نانوذرات می¬توانند از مواد مختلفی تشکیل شوند مانند نانوذرات فلزی، سرامیکی و…
دومین عنصر پایه نانوکپسول است. نانوکپسول¬ها کپسول¬هایی هستند که قطر نانومتری دارند و می¬توان مواد مورد نظر را درون آن قرار داد و کپسوله کرد.
عنصر پایه بعدی نانولوله کربنی است. این عنصر پایه در سال 1991 کشف شد و در حقیقت لوله¬هایی از جنس گرافیت می¬باشند. اگر صفحات گرافیت را پیجیده و به شکل لوله درآوریم به نانولوله¬های کربنی می¬رسیم. این نانولوله¬ها داری اشکال و اندازه¬های مختلفی هستند و می-توانند تک دیواره یا چند دیواره باشند.

2-1- مقدمه……………………………………………………………… 16
2-2- تاریخچه نانو……………………………………………………….. 16
2-3- اصول بنیادی نانو………………………………………………….. 17
2-4- تقسیم بندی نانومواد……………………………………………. 18
2-4-1- نانومواد صفر بعدی…………………………………………….. 18
2-4-2- نانومواد یک بعدی…………………………………………….. 19
2-4-3- نانومواد دوبعدی……………………………………………….. 19
2-4-4- نانومواد سه بعدی…………………………………………….. 19
2-5- خواص نانومواد…………………………………………………… 19
2-6- کاربرد نانو در زندگی روزمره…………………………………… 21
2-7- نانولایه¬ها……………………………………………………… 22
2-8- نانولایه هلیم……………………………………………………. 23
2-9- دیاگرام فاز فیلم هلیم-III ا………………………………………24
2-10- مروری بر برخی کارهای انجام شده روی نانو لایه هلیم-III ا25

فصل سوم:مروری بر روش¬های بس¬ذره¬ای در محاسبات شاره¬های کوانتومی

روش¬های مطالعه¬ی دستگاه¬های بس¬ذره¬ای بطور کلی به دو دسته¬ی روش¬های اختلالی و روش¬های وردشی تقسیم می¬شوند که برتری روش¬های وردشی در عدم محدودیت چگالی دستگاه مورد بررسی می¬باشد. در این فصل به مطالعه بعضی از روش¬های بس¬ذره¬ای که در محاسبات شاره¬های کوانتومی به¬کار می¬رود خواهیم پرداخت.
3-1- مقدمه………………………………………………………………… 32
3-2- روش هارتری- فوک…………………………………………………. 32
3-3- روش مونت کارلو- تابع گرین……………………………………….. 33
3-4- بسط بروکنر- بتِ- گلدستون……………………………………….. 34
3-5- نظریه جاسترو………………………………………………………… 36
3-6- روش اختلالی پایه¬های همبسته………………………………… 37
3-6-1-روش پایه¬های همبسته…………………………………………. 37
3-6-2- روش عملگر همبستگی ………………………………………….38

فصل چهارم:بسط خوشه¬ای

برای محاسبه¬ی خصوصیات یک دستگاه بس¬ذره¬ای، همان¬طور که در قبل اشاره شد، بسته به نوع برهم¬کنش بین ذرات تشکیل دهنده دستگاه، روش¬های مختلفی وجود دارد. از آن¬جا که نتایج بدست آمده برای اتم هلیم توسط روش اختلالی با نتایج آزمایش تفاوت قابل ملاحظه¬ای دارد جهت محاسبه¬ی انرژی به روش¬های دیگری روی آورده می¬شود. یکی از این روش¬ها، روش وردشی است. مسئله اصلی روش وردشی، محاسبه مقدار چشمداشتی هامیلتونی H نسبت به یک تابع موج آزمایشی ψ که شامل همبستگی بین ذرات است، می¬باشد. مقدار چشمداشتی انرژی به¬صورت زیر است،
(4-1)
حال جهت محاسبه¬ی دقیق انرژی برای N ذره لازم است یک انتگرال 3N بعدی را حل کنیم که برای Nهای بزرگ دشوار است. این مسئله مانند محاسبه¬ی انتگرال پیکربندی یک گاز حقیقی (غیر ایده¬آل) در مکانیک آماری کلاسیک است. وقتی چگالی دستگاه (ρ) کم و همبستگی بین ذرات کوتاه¬برد باشد، انرژی (E) را می-توان بر حسب انتگرال¬های چند بعدی محاسبه کرد. این امر توسط یک بسط بر مبنای بسط خوشه¬ای مانند آنچه در مکانیک آماری [62و63] داریم انجام¬پذیر است. در بخش¬های بعدی به معرفی این روش می¬پردازیم.

4-2- خصوصیات تابع همبستگی

در روش وردشی یک تابع موج آزمایشی به شکل زیر انتخاب می¬شود [61]،
(4-2)
که در آن ϕ دترمینان اسلاتر توابع موج ذرات بدون برهم¬کنش و F(1…N) عملگر همبستگی بین ذرات می¬باشد که توسط برهم¬کنش، بین آن¬ها القا می¬شود. F تابعی متقارن بوده و دارای ناوردایی انتقالی است. از طرفی لازم است F دارای خاصیت خوشه¬ای باشد. یعنی اگر هر زیر مجموعه i_1…i_p از ذرات، دور از محل ذرات i_(p+1)…i_n قرار گیرند، F به حاصل ضرب دو عملگر تجزیه می¬شود،
عملگر همبستگی چند جسمی F_n و 1≤n<N چنین توصیف می¬شود که N-n ذره جداگانه در بی-نهایت نسبت به n ذره دیگر در نظر گرفته می¬شوند. که در آن F(1) را برابر یک قرار می¬دهیم.

4-1- مقدمه………………………………………………………………… 41
4-2- خصوصیات تابع همبستگی………………………………………… 41
4-3- محاسبه مقدار چشمداشتی انرژی………………………………. 42

فصل پنجم:محاسبات

در این فصل می¬خواهیم انرژی کل بر ذره نانولایه هلیم-III در دمای صفر را محاسبه کنیم.
در فصل قبل روش بسط خوشه¬ای برای محاسبه¬ی مقدار چشمداشتی انرژی بررسی شد. همان¬طور که دیدیم، انرژی به¬صورت یک بسط خوشه¬ای از مجموع انرژی¬های تک جسمی، دو جسمی و… بدست آمد. ما در اینجا انرژی کل بر ذره را که مجموع انرژی¬های تک جسمی و دو جسمی است، محاسبه و از جملات بالاتر بسط صرف نظر می¬کنیم. برای این منظور در محاسبه¬ی انرژی دو جسمی تاثیر ذرات بر یکدیگر را از طریق پتانسیل لنارد- جونز [65] و عزیز [66و67] به طور جداگانه در هامیلتونی مربوطه وارد کرده و نتایج حاصل را با هم مقایسه می¬کنیم. هم¬چنین فشار سیستم را با در نظر گرفتن دو پتانسیل لنارد- جونز و عزیز با هم مقایسه خواهیم کرد.

یک سیستم متشکل از N ذره اتم هلیم برهم¬کنش کننده را در نظر می¬گیریم.چگالی (تعداد ذرات در واحد سطح) این سیستم، ، برابر است با:
(5-1)
که A مساحت سیستم است.
در حالت پایه ( )، حالات اشغال شده تشکیل یک کره¬ی فرمی در فضای ممنتم می-دهد. تعداد ذرات درون این کره¬ی فرمی به صورت زیر به¬صورت زیر به¬دست می¬¬آید،

5-1- مقدمه…………………………………………………………………… 50
5-2- محاسبه¬ی انرژی خوشه¬ی یک جسمی بر ذره ( )…………….. 50
5-3- محاسبه¬ی انرژی خوشه¬ی دو جسمی بر ذره ( )……………… 51.

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل ششم:بحث و نتیجه¬گیری

در این بخش به بررسی نتایج مربوط به محاسبات انرژی سیستم مایع هلیم- IIIدوبعدی می¬پردازیم. همان¬طور که در فصل قبل ذکر شد انرژی کل سیستم را برابر مجموع انرژی خوشه¬های یک جسمی و دوجسمی در نظر می¬گیریم و برخی از ویژگی¬های حالت پایه سیستم دو بعدی را با پتانسیل لنارد- جونز و عزیز با یکدیگر مقایسه می¬کنیم. نتایج محاسبات ما به شرح زیر هستند.
تابع همبستگی دوجسمی برای مقادیر مختلف چگالی و پتانسیل برهمکنش بین ذرات بر حسب فاصله در شکل (1-6) رسم شده است.
این شکل نشان می¬دهد که تابع همبستگی در چگالی¬های بالاتر نسبت به چگالی¬های پایین¬تر سریع¬تر افزایش می¬یابد. بنابراین با افزایش چگالی طول همبستگی کاهش می¬یابد. همچنین مشاهده می¬کنیم که نتایج حاصل برای تابع همبستگی با پتانسیل¬های لنارد- جونز و عزیز به یکدیگر نزدیک هستند.
همچنین با توجه به شکل (6-1) می¬توان مقایسه¬ای بین تابع همبستگی و پتانسیل برهمکنش بین ذرات انجام داد. در فصل 3 تابع موج یک سیستم N ذره¬ای در حال برهمکنش را بصورت حاصل ضرب عملگر همبستگی (F) در دترمینان اسلاتر N ذره بدون برهمکنش (ϕ)، ψ=Fϕ تعریف کردیم. با افزایش فاصله بین ذرات پتانسیل برهمکنش بین آنها تقریبا صفر (ذرات آزاد) و تابع موج کل سیستم برابر تابع موج N ذره بدون برهمکنش است. همانطور که از شکل (6-1) مشخص است در فواصل زیاد تابع همبستگی به یک میل می¬کند. از شکل (6-1) همچنین دیده می¬شود که با کاهش فاصله بین ذرات پتانسیل جاذبه بین آنها افزایش یافته و همبستگی بین ذرات زیاد می¬شود تا در یک فاصله تعادلی که پتانسیل جاذبه بین ذرات بیشترین مقدار است مقدار تابع همبستگی ماکزیمم می¬شود. از طرفی ملاحظه می¬شود با نزدیکتر شدن ذرات به یکدیگر پتانسیل دافعه شدیدی بین آنها ایجاد شده که مانع نزدیک شدنشان به یکدیگر می¬شود، بنابراین مقدار تابع همبستگی کاهش یافته تا به صفر برسد (شکل (6-1)).

بحث و نتیجه¬گیری……………………………………………………………..57

ABSTRACT

Liquid is a liquid of interacting fermionic atoms which behaves quite differently fromnormal liquids at low temperature. The Fermi statistics of a thin film can be considered within the idealized two-dimensional geometry. We have used the lowest order constrained variational (LOCV) method based on the cluster expansion of the energy functional to calculate some ground state properties of two-dimensional liquid at zero temperature employing the Lennard-Jones and Aziz pair potentials. Our results show that the correlation length decreases by increasing the density. It is seen that the results of correlation function with the Lennard-Jones and Aziz potentials are similar. We have shown that for all values of the density, the energy curve has no minimum which shows that this system has no bound state. Our calculations indicate that the equation of state with Aziz potential is stiffer than that the Lennard-Jones potential.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان