انتخاب صفحه

فهرست مطالب

فصل اول

شبیه‌سازی جریان درون محیط های متخلخل در طی سه دهه‌ی گذشته توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است .(Vafai, 2005) کاربردهای گوناگون این شبیه‌سازی را می‌توان در شاخه‌هایی مانند مهندسی آب، مهندسی محیط زیست، مهندسی نفت و هیدرولوژی آبهای زیرزمینی دید (افضلی، 1387).
آب زیرزمینی¬ای که توسط پمپ از ساختارهای زیرزمینی به دست می¬آید سر چشمه¬ی اصلی بسیاری از سیستمهای منابع آب می¬باشد. میزان آب خروجی یک چشمه به عنوان خروجی سیستم آب زیرزمینی در نظر گرفته می¬شود می¬تواند تا حد بسیار زیادی تحت تاثیر میزان پمپاژی که از همان حوالی انجام می¬شود قرار گیرد. آب به منظور ذخیره می¬تواند درون چاه‌هایی که به همین منظور حفاری شده¬اند تزریق شود و سطح آب زیرزمینی را می¬توان با استفاده از همین تکنیک بالا آورد. این مسایل از جمله مسایلی هستند که می¬توانند در مدیریت آبهای زیرزمینی تاثیر گذر باشند.
در واقع در سیستم مدیریتی آبهای زیرزمینی، مسایل کیفیتی و کمییتی را نمی¬توان امری جدا از هم دانست. در بسیاری از نقاط جهان به علت برداشت آبهای زیرزمینی به میزان بیشتر ازحد مجاز، کیفیت این آبها به طور پیوسته رو به تنزل بوده که این امر باعث توجه مصرف کنندگان و هم تولید کنندگان به این مساله گردیده است. تنزل کیفیت آبهای زیرزمینی می¬تواند به علت افزایش میزان شوری آب و یا افزایش غلظت یونهایی مانند نیترات باشد.
در سالهای اخیر علاوه بر مسایل کلی گفته شده مؤثر در کیفیت آب توجه عموم به مساله¬ی آلودگی آبهای زیرزمینی توسط فاضلابهای سمی صنایع، شیرابه-های حاصل از دفن زباله¬ها، مواد نفتی و سایر مایعهای سمی، کودها، علف کش ها و حشره¬کش هایی که در کشاورزی به کار می¬روند و مواد رادیو اکتیوی که در اعماق زمین مدفون شده¬اند، معطوف گردیده است. هر چند بسیاری از این مسایل روی سطح زمین اتفاق می-افتند اما این آلاینده ها پس از نفوذ به زمین به آبهای زیرزمینی می¬پیوندند. پس از پیوستن به آبهای زیر زمینی این آلاینده¬ها با حرکت آبهای زیرزمینی منتقل گشته و به رودخانه¬ها، دریاچه¬ها و چاه¬های برداشت می¬رسند. از طرف دیگر محدود بودن آبهای زیرزمینی هم باعث اهمیت روزافزون آبهای زیرزمینی به عنوان منبع آب آشامیدنی بشر گردیده است.
هر گونه برنامه¬ریزی برای عملیاتهای کنترل و پاکسازی، احتیاج به تخمین و برآورد کردن مقادیر مورد مطالعه دارد. متعاقباً هرگونه عملیاتی که برای قرائت مقادیر مورد مطالعه می¬باشد، محتاج دانستن نحوه¬ی رفتار آب زیرزمینی می¬باشد. بنابراین مدیریت مناسب هنگامی محقق می¬شود که بتوان پاسخ سیستم مورد نظر را نسبت به فعالیتهای مورد نظر دانست.
یکی از اولین گامهای مورد نیاز برای تخمین نحوه¬ی رفتار آبهای زیرزمینی یافتن مدل ریاضی می-باشد که کار برد این مدلها نیز به نوبه¬ی خود محتاج جمع آوری اطلاعات می¬باشد. هرچه که اطلاعات جمع آوری شده دقیق¬تر باشد به جوابهای مدل ارائه شده بیشتر می¬توان اعتماد کرد، هر چند که جمع آوری اطلاعات همواره با خطا و عدم قطعیت مواجه است. با استفاده از سیستمهای آزمایشی می¬توان علت خطاهایی را که به علت خطاهای انسانی یا جهل انسانی به وجود آمده¬اند تا حد بسیار زیادی کاهش داد و بر طرف نمود. به همین علت مطالعات بسیار زیادی روی مسایلی مانند مراقبت از هد یک چاه، طراحی سیستمهای تأمین آب آشامیدنی تخمین حرکت و انتقال آلاینده‌ها درون آبخوان و … شده است (Vedat, 2006) و مدلهای ریاضی برای این مسائل ارائه گردیده است.

1-2 هدف از انجام این تحقیق

چنانچه ذکر شد اولین گام برای تخمین رفتار آب زیرزمینی به دست آوردن یک مدل ریاضی می¬باشد. با توجه به قانون دارسی و برقراری پایستگی جرم می¬توان نشان داد که معادله‌ی حاکم بر آب زیر زمینی در شرایط پایدار معادله¬ی لاپلاس می¬باشد. بنابراین با به دست آوردن خواص فیزیکی آبخوان مورد نظر با استفاده از آزمایش و پی بردن به شرایط مرزی حاکم بر آن آبخوان می¬توان مدل کامل ریاضی حاکم بر مساله¬ی مورد نظر را به دست آورد. متاسفانه از آنجا که خواص فیزیکی مسایل موجود در طبیعت هیچکدام همگن و همسان نمی¬باشند و همچنین مرزهای مسایل مورد مطالعه از لحاظ هندسی نامنظم می¬باشند حل تحلیلی این مسایل غیر ممکن می¬باشد. برای حل این مشکل سالهاست که پژوهشگران از روشهای عددی و آزمایشگاهی سود می-جویند.
کلیه¬ی روشهای عددی برای حل معادله¬ی لاپلاس در ابتدا دامنه¬ی مساله¬ی مورد نظر را تجزیه نموده به این معنی که یا آن را به گره¬های متعدد و یا به عناصر متعددی تقسیم می‌کنند و سپس با استفاده از روشهای ریاضی، روابط جبری¬ای بین آن گره¬ها یا عناصر مختلف می¬یابند. به عبارت دیگر پس از تجزیه¬ی دامنه¬ی مساله، معادله¬ی لاپلاس را به دستگاهی از معالات خطی تبدیل می‌کنند.
یکی از وسیعترین زمینه¬هایی که در بررسی و مطالعه¬ی محیط متخلخل کاربرد دارد روش Pore Network Model (PNM) می¬باشد (Joekar et al., 2012). در این روش حفرات موجود در محیط متخلخل به صورت شبکه¬ای از حفراتی شبیه سازی می¬شوند که به وسیله¬ی مجاری¬ای ارتباط دهنده به یکدیگر متصل می¬شوند. این روش طی چند دهه¬ی گذشته مقبولیت فراوانی یافته و در سالهای اخیر نیز به علت پیشرفت سیستمهای محاسباتی و همچنین پیشرفت در تولید عکسهایی با کیفیت بسیار بالا از محیط متخلخل به مقبولیت و کاربرد آن توسط محققین افزوده شده است. در این تحقیق با نگرشی کاملاً نو و متفاوت با آنچه که تا کنون در مورد روش PNM ارائه گردیده است به حل معادله¬ی آبهای زیرزمینی در حالت اشباع با استفاده از روش PNM اقدام می¬گردد. در این تحقیق به جای حل معادلات جریان در محیط متخلخل به حل معادلات شبکه¬ای از لوله¬ها پرداخته می¬شود. از آنجا که رابطه¬ی بین هد دو نقطه و مقدار جریان عبوری بین آن دو نقطه در جریان آرام به صورت خطی می¬باشد می-توان معادله¬ی حاکم بر جریان آرام درون شبکه¬ای از لوله¬ها را به صورت دستگاهی خطی از معادلات و مجهولات نوشت و با حل این دستگاه جواب تقریبی معادلات آبهای زیرزمینی را به دست آورد.

. کلیات…………………………………………………………………….. 1
1-1 مقدمه……………………………………………………………….. 1
1-2 هدف از انجام این تحقیق………………………………………….. 3
1-3 روش انجام تحقیق………………………………………………….. 4
1-4 نوآوری تحقیق………………………………………………………. 6
1-5 ساختار پایان نامه………………………………………………….. 6

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل دوم

مدل سازی را می¬توان به عنوان ساده سازی و تقریب زدن شرایط واقعی موجود دانست، .بنا به قول George Box آمارشناس معروف: “all models are wrong but some are useful”. بنابراین دقت در مدل کردن یک پدیده و بررسی شرایط واقعی و سعی در پیاده نمودن آن شرایط در مدل از اهمیت به سزایی برخوردار است. روش گام به گام مدل کردن آبهای زیرزمینی در شکل 2-1 نشان داده شده است (Baalousha, 2008).

به طور کلی هدفهای مدل کردن جریان آب زیرزمینی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
1- تخمین مقدار جریان و همچنین هد آب زیرزمینی هم به صورت مکانی هم به صورت زمانی.
2- بررسی تأثیر عواملی مانند چاه، رودخانه، لایه‌های نفوذ ناپذیر و … بر روی رژیم جریان و پروفیل سطح آب.
3- بررسی تأثیر فعالیتهای انسانی مانند تزریق فاضلاب، فعالیتهای کشاورزی و … بر کیفیت آبهای زیرزمینی.
4- بررسی گزینه‌های مختلف مدیریتی آبهای زیرزمینی چه به صورت کمّی و چه به صورت کیفی.

2-2 انواع مدلها

در یک تقسیم‌بندی کلی انواع مدلها را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد:
1- مدلهای ریاضی
2- مدلهای فیزیکی
3- مدلهای تمثالی (anlog)

2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models)
مدلهای ریاضی را می‌توان شرح و توضیح یک سیستم با زبان ریاضی دانست. این امر به صورت معرفی سیستم مورد مطالعه با یک سری معادلات انجام می‌شود. معادلات مفسر سیستم براساس قوانین حاکم بر آن سیستم، شرایط مرزی، شرایط اولیه و خواص فیزیکی سیستم مورد مطالعه به دست می‌آیند. این مدلها باعث آسان‌تر و سریع‌تر شدن بررسی تأثیر پارامترهای مختلف در پاسخ سیستم می‌شوند. هنگامی که مدل ریاضی یک سیستم به دست آمد با توجه به میزان پیچیده بودن معادلات می‌توان آنها را به صورت تحلیلی یا عددی حل نمود.

2-2-1-1 طبقه ‌بندی مدلهای ریاضی
مدلهای ریاضی را می‌توان به صورتهای زیر تقسیم نمود:
1- خطی یا غیرخطی: تمام مدلهای ریاضی بر مبنای متغیرها که معرف کمیتهای مورد مطالعه‌ی سیستم می‌باشند و عملگرها که بیانگر نحوه‌ی ارتباط بین متغیرها می‌باشند، استوار شده‌اند. چنانچه عملگرهای مدل ریاضی رابطه¬ای‌ خطی را برای متغیرها بیان کنند مدل ریاضی ارائه شده مدلی خطی خوانده می‌شود، در غیر این صورت مدل ارائه شده را مدلی غیرخطی می‌نامند.
2- معین یا تصادفی: کلیه‌ی متغیرها و پارامترهای موجود در یک مدل معین ریاضی دارای مقادیر مشخصی می‌باشند. این بدان معنی است که می‌توان مقدار مشخص و دانسته‌ای را به هر کدام از این متغیرها اختصاص داد. در مدلهای تصادفی این مقادیر مشخص جای خود را به مقادیر نامشخص می‌دهند بدین معنا که با استفاده از توزیع احتمالی مقادیری به آنها اختصاص داده می‌شود.
3- ماندگار یا غیرماندگار: چنانچه سیستم مورد نظر به ازای تغییر زمان تغییر پاسخ ندهد به مدل ارائه شده ماندگار می‌گویند. اگر گذشت زمان در پاسخ سیستم تأثیر بگذارد مدل ارائه شده را مدل غیر ماندگار می‌نامند.
4- پیوسته یا گسسته: چنانچه مدل ارائه شده به ازای بازه‌ای از اعداد حقیقی اختصاص داده شده به متغیرها معتبر باشد مدلی پیوسته خواهد بود و چنانچه مدل ارائه شده به ازای اعدادی مخصوص از یک بازه و به ازای تمام اعداد حقیقی آن بازه معتبر باشد مدلی گسسته خواهد بود.

سطح مقطعهای مختلف مجراهایPNM

سطح مقطعهای مختلف مجراهایPNM

. پیشینه‌ی تحقیق………………………………………………………… 8
2-1 مقدمه………………………………………………………………… 8
2-2 انواع مدلها………………………………………………………….. 10
2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models) ا……………………10
2-2-1-1 طبقه ‌بندی مدلهای ریاضی………………………………….. 11
2-2-1-2 معادلهی حاکم بر آبهای زیر زمینی………………………… 11
2-2-2 مدلهای فیزیکی (physical models) ا…………………………15
2-2-3 مدلهای تمثالی(analog models) ا……………………………17
2-2-3-1 مدلهای شبکه‌ای Pore Network Models (PNMs) ا…….17
2-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models) ا………………28
2-2-3-3 مدلهای غشایی (membrane models) ا………………….29
2-2-3-4 مدلهای حرارتی (thermal models) ا………………………30
2-2-3-5 مدلهای الکتریکی (electrical models) ا………………….30
َ2-3 روشهای عددی…………………………………………………. 32
2-3-1 روش تفاضل محدود (finite difference method)ا……….. 33
2-3-2 روش حجم محدود (finite volume method) ا…………….35
2-3-3 روش عناصر محدود (finite element method) ا…………..38
2-3-4. روش عناصر مرزی (boundary element method) ا…….39
2-3-5 روش عددی دیفرانسیل کوادراچر (differential quadrature method) ا…………………………………………………………………………43
2-3-6 روشهای طیفی (spectral methods)ا……………………… 44

فصل سوم

استفاده از مدلهای شبکه¬ای طی دهه¬ی گذشته رشد چشمگیری داشته است. این مدلها به طور وسیع در رشته¬های مهندسی نفت و محیط زیست به کار گرفته شده-اند. کاربرد مدل شبکه¬ای در سالهای اخیر تنها به مواردی مانند محاسبات مربوط به جریان دو فازی و یا محاسبه¬ی نفوذ پذیری محدود نشده است. کاربردهای جدید این نوع مدلها شامل بررسی جریان سه فازی، تأثیرhysteresis, wetability و انتقال جرم بین فازهای مختلف می¬باشد که به طور مشروح در فصل پیشینه¬ی تحقیق ذکر شد.
هدف از انجام این تحقیق به کارگیری مدل شبکه-ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله¬ی آب زیرزمینی در حالت اشباع می¬باشد، بدین معنی که مسأله¬ی مورد نظر با استفاده از مدل شبکه¬ای به گره-های مختلفی تقسیم می¬شوند و به جای حل کردن معادله¬ی دیفرانسیل جزئی حاکم بر مسأله، معادله¬ی حاکم بر مدل شبکه¬ای حل می¬گردند.
این فصل از دو قسمت بررسی تئوریکی و آزمایشگاهی روشهای شبکه¬ای تشکیل شده است. در ابتدا به بررسی مبانی تئوریکی آن روشها پرداخته می¬شود و در نهایت نیز مبانی ساخت آزمایشگاهی این شبکه¬ها توضیح داده خواهد شد.

3-2 مبانی تئوریکی روشهای شبکه‌ای

در این قسمت ابتدا نشان داده می¬شود که معادله¬ی حاکم بر مدل شبکه¬ای مورد نظر با معادله¬ی حاکم بر آبهای زیرزمینی در حالت اشباع یکسان می¬باشد. بنابراین با توجه به این نکته می¬توان به جای حل معادله¬ی دیفرانسیل جزئی به حل مدل شبکه¬ای پرداخت. سپس معادلات حاکم بر روش شبکه¬ای استخراج می¬گردند و نحوه¬ی به کارگیری این روابط برای حل مسائل مختلف نشان داده خواهند شد. پس از ارائه‌ی روشی جامع برای استفاده از مدلهای شبکه¬ای به عنوان ابزار و روشی عددی، با تغییراتی مانند 1) نحوه¬ی اتصال گره-ها به یکدیگر، 2) نحوه¬ی مدل کردن شرایط مرزی و 3) شکل هندسی مجاری ارتباط دهنده¬ی حفرات، دقت روش و مدل ارائه شده بهبود داده می‌شوند.

3-2-1 معادله‌ی حاکم بر روش شبکه‌ای
در این تحقیق در ابتدا فرض می¬شود که محیط متخلخل را می¬توان با مدلی شبکه¬ای که از لوله¬هایی که تنها به صورت افقی و عمودی به یکدیگر اتصال دارند شبیه سازی نمود. در این مدل تمامی لوله¬ها که به عنوان مجاری محیط متخلخل در نظر گرفته می¬شوند به صورت استوانه¬هایی که همگی دارای سطح مقطعی یکسان می¬باشند فرض می¬شوند. لازم به ذکر است که چنانچه ضریب هدایت هیدرولیکی نقاط مختلف محیط متخلخل متفاوت باشد، سطح مقطع این استوانه¬ها نیز با همدیگر متفاوت خواهند بود.فرض دیگری که در ساختار مدل شبکه¬ای انجام می¬شود این است که حجمی برای حفرات محیط متخلخل که همان محل تقاطع لوله¬های افقی و عمودی می¬باشند در نظر گرفته نمی¬شود. شکل 3-1 ساختار مدل شبکه¬ای مستطیلی Rectangular Pore Network Model (RPNM) مفروض را نشان می¬دهد.

) مدل آزمایشگاهی

) مدل آزمایشگاهی

. معرفی روش شبکهای به عنوان روشی عددی برای حل معادله‌ی آبهای زیرزمینی………………………………………………………………….. 46
3- 1 مقدمه………………………………………………………………. 46
3-2 مبانی تئوریکی روشهای شبکهای………………………………. 47
3-2-1 معادلهی حاکم بر روش شبکهای……………………………… 47
3-2-2 معادله‌ی جبری حاکم بر روش شبکهای در حالت ماندگار…… 50
3-2-3 تأثیر ناهمگنی و ناهمسانی بر معادلات جبری حاکم……….. 55
3-2-4 تزریق و برداشت…………………………………………………. 56
3-2-5 معادلهی جبری حاکم بر روش شبکهای در حالت ناماندگار…. 57
3-2-6 آبخوان محصور و آزاد…………………………………………….. 58
3-2-7 اصلاح روش شبکهای………………………………………….. 59
3-2-7-1 بهبود با استفاده از افزایش اتصال گرهها………………….. 59
3-2-7-2 بهبود با استفاده از نحوهی مدل کردن گرههای مرزی…. 63
3-2-8 معادلهی حاکم در حالت کلی …………………………………66
3-2-9 تأثیر شکل هندسی مجاری بر روش شبکهای…………….. 68
3-2-9-1شکل مجاری ……………………………………………………69
3-2-9-2 معادلهی حاکم……………………………………………….. 69
3- 3 مدل آزمایشگاهی……………………………………………….. 78
3-3-1 مقدمه…………………………………………………………… 78
3-3-2 نحوهی ساخت مدل آزمایشگاهی…………………………. 78
3-3-3 روش انجام آزمایش…………………………………………… 79
3-3-3-1محیط همگن و همسان با هد ثابت……………………….. 80
3-3-3-2 آزمایش آبخوان آزاد…………………………………………. 80
3-3-3-3 آزمایش لایهی غیر قابل نفوذ……………………………… 80
3-3-3-4 آزمایش ناهمگن و ناهمسان بودن محیط متخلخل ……….81
3-3-3-5 آزمایش جریان ناماندگار ………………………………………82.

فصل چهارم

روشهای عددی مرسوم حل معادلات آب زیرزمینی دو روش تفاضل محدود و عناصر محدود می¬باشند (Baalousha, 2008) که هر کدام از این روشها مزایا و معایبی نسبت به یکدیگر دارند. به عنوان مثال مزیت روش عناصر محدود نسبت به تفاضل محدود در توانایی مدل کردن آبخوانها با مرزهایی که از لحاظ هندسی منظم نیستند می‌باشد. مزیت عمده¬ی روش تفاضل محدود در سادگی به کار گیری آن و به دست آوردن دقتهایی که قابل مقایسه با روش عناصر محدود اند می¬باشد.
دو روش یاد شده در بالا و به طور کلی روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل جزئی، معادله¬ی حاکم بر آبهای زیرزمینی را به صورت دستگاهی خطی از معادلات و مجهولها در می‌آورند. تعداد این معادلات بستگی به تعداد گره¬های قرار داده شده در دامنه¬ی مورد بحث دارد. همانطور که در فصل گذشته ذکر شد روش شبکه¬ای نیز معادله¬ی حاکم را به دستگاهی خطی تبدیل می-نماید. در این بخش ابتدا به حل مسائل مختلف با استفاده از روشهای ارائه شده در فصل گذشته و دو روش تفاضل محدود و عناصر محدود پرداخته می¬شود. سپس با مقایسه¬ی ماتریس به دست آمده و همچنین نتایج به دست آمده از این روشها با دو روش عددی یاد شده، روشهای ارائه شده نقد می¬گردند. پس از اینکه توانایی روشهای شبکه¬ای برای حل مسائل آبهای زیرزمینی در حالت اشباع اثبات شد در قسمت بعدی این فصل نتایج حاصل از مدل آزمایشگاهی و مقایسه¬ی آن با نتایج تحلیلی و یا عددی ارائه می¬گردد.
لازم به ذکر است روش عناصر محدودی که در این تحقیق از آن استفاده شده است روش استفاده از معادلات درون یاب خطی می¬باشد که با توجه به دامنه¬ی مورد نظر عناصر مستطیلی، مثلثی و یا غیر نظام مند مورد استفاده قرار گرفته¬اند.

4-2 مثالهای عددی

هدف از این بخش نشان دادن به کارگیری روشهای ارائه شده در فصل گذشته برای حل معادلات آبهای زیرزمینی می¬باشد. در این بخش چندین مسأله با روشهای شبکه¬ای و روشهای عددی دیگر مانند تفاضل محدود و عناصر محدود حل شده و با مقایسه¬ی خطاهای به دست آمده روش شبکه¬ای نقد و بررسی می¬گردد.

4-1-1 مثال 1) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی و شرایط مرزی شکل 4-1
در این مسأله یک آبخوان به صورت مربعی با طول L و عرض L مدل می¬گردد. شرایط مرزی این آبخوان به صورت دیریشله برای مرزهای چپ، بالا و راست و شرط برای مرز پایین می¬باشند. آبخوان مورد نظر و شرایط مرزی آن در شکل 4-1 نشان داده شده‌اند. برای حل این مسأله ابتدا دامنه¬ی آن به 4 قسمت تجزیه شده و سپس طی دفعات متعدد هر کدام از این قسمتها به چهار قسمت مساوی تقسیم می¬شوند. با این کار می¬توان به تأثیر تعداد گره¬ها بر دقت به دست آمده پی برد. در شکل نشان داده شده دامنه¬ی مورد بحث به شانزده قسمت مساوی تقسیم گشته است.
این مسأله در ابتدا با استفاده از روش SPNM حل خواهد شد و سپس با بهبود این روش با در نظر گرفتن اتصالات بیشتر (SDPNM) و در نظر گرفتن گره¬ها و لوله¬های مجازی (iSDPNM) این مسأله حل می¬گردد. پس از حل این مسأله با استفاده از روشهای شبکه¬ای، این مسأله با روشهای تفاضل محدود و عناصر محدود حل گشته و سپس با مقایسه¬ی آنها با جواب تحلیلی (پیوست 1) دقت روشهای عددی به کار رفته بررسی می¬شوند.

. مثالهای عددی و آزمایشگاهی و بحث در نتایج به دست آمده ….83
4-1 مقدمه……………………………………………………………… 83
4-2 مثالهای عددی…………………………………………………….. 84
4-1-1 مثال 1) مسألهی حالت ماندگار در محدودهی مربعی و شرایط مرزی شکل 4-1………………………………………………………………………. 84
4-1-2 مثال 2) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی و شرایط مرزی شکل 4-………………………………………………………………………… 96.
4-1-3 مثال 3) مسألهی حالت ماندگار در محدودهی مستطیلی و شرایط مرزی شکل 4-8 ……………………………………………………………………………100
4-1-4 مثال 4) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدودهی مثلثی و شرایط مرزی شکل4-11……………………………………………………………… 104
4-1-5 مثال 5) مسأله‌ی حالت ماندگار با وجود چاه در محدودهی مستطیلی و شرایط مرزی شکل 4-.14……………………………………………………………..107.
4-1-6 مثال 6) مسألهی حالت ماندگار در دامنهای L شکل و شرایط مرزی شکل 4-………………………………………………………………………… 110
4-1-7 مثال 7) مسألهی حالت ناماندگار یک بعدی…………………. 112
4-1-8 مثال 8) مسألهی حالت ناماندگار دو بعدی………………….. 115
4-1-9 مثال 9) مسألهی حالت ماندگار با شرایط مرزی منحنی…… 118
4-1-10 مثال 10) مسألهی حالت ماندگار در محدودهی مستطیلی و شرایط مرزی شکل 4-25……………………………………………………………………… 122
4-1-11 مثال 11) مسألهی حالت ماندگار در محدودهی مثلثی و شرایط مرزی شکل 4-27 …………………………………………………………………………….125
4-3 مثالهای آزمایشگاهی…………………………………………….. 129
4-3-1 آزمایش 1) جریان در اطراف یک مانع مستطیلی……………. 130
4-3-2. آزمایش 2) جریان با شرایط مرزی مرکب……………………. 132
4-3-3 آزمایش 3) جریان از زیر پردهی آب بند………………………. 135
4-3-4 آزمایش 4) جریان در آبخوان آزاد………………………………. 138
4-3-5 آزمایش 5) جریان در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان………….. 141

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل پنجم

. نتیجهگیری و پیشنهادات……………………………………………………. 145
پیوستها………………………………………………………………………… 148
پیوست 1. حل تحلیلی مثال 1………………………………………………. 148
پیوست 2. حل تحلیلی مثال 2……………………………………………….. 150
پیوست 3. حل تحلیلی مثال 3 ………………………………………………..151
پیوست 4. حل تحلیلی مثال 4 ……………………………………………….152
پیوست 5. حل تحلیلی مثال 5………………………………………………. 154
پیوست 6. حل تحلیلی مثال 7………………………………………………. 156
پیوست 7. حل تحلیلی مثال 8…………………………………………….. 158
پیوست 8. حل تحلیلی مثال9 ……………………………………………… 160
پیوست 9. حل تحلیلی آزمایش 4 ……………………………………………161
فهرست منابع………………………………………………………………….. 162

Abstract:

In this research, a novel procedure is introduced and employed to transform partial differential saturated flow equations in porous media into a system of linear algebraic equations using Pore Network Models (PNMs). At first, a simple Square Pore Network Model (SPNM) is introduced, and then, the model is improved by increasing its node connectivity (Square Diagonal PNM; SDPNM), and incorporating impermeable boundaries by imaginary nodes and pipes (SDPNMi). Furthermore, a generalized formulation for unstructured discretization (Unstructured PNM; UPNM) of the domain is given, and effects of handling impermeable boundaries (UPNMi) on model accuracy are investigated. To explore the capabilities of these models as numerical tools, several examples are solved. These examples include steady state flow without sink or source terms (Laplace’s equation) in different domains such as square, rectangle, triangle, 90° junction, in addition to potential flow around a cylinder, and steady state flow with a sink term (Poisson’s equation) in a rectangular domain. Finally, two unsteady problems in 1- and 2-D domains are investigated. Application of these models without modifications for impermeable boundaries (SPNM, SDPNM, and UPNM) yields comparable results to those of traditional Finite Difference (FD) and Finite Element (FE) methods. However, modification for impermeable boundary incorporation not only simplifies formulations, but also yields results that are more accurate than FD and FE everywhere. Beside numerical problems, an experimental set up was built and different illustrative examples were tested. Examples included flow around an impermeable rectangle, flow in a mixed boundary domain, flow beneath a cutoff wall, flow in an unconfined aquifer, and flow in a heterogeneous anisotropic domain. A fundamental advantage of the experimental set up is that it is much easier to perform different tests compared to common tools like sand box, spherical balls, and electrical circuits. In spite of this simplicity, all obtained results were in good agreement with numerical results.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان