چکیده

رفتار ارتعاشی خطی و غیر خطی ورق های ساندویچی در چهار قسمت متفاوت در مطالعه حاضر مورد توجه قرار گرفت. در قسمت اول، مطالعه ای تحلیل برای بررسی تغییرات فرکانس و میرایی مربوط به انواع مختلف مودها و همچنین میزان حضور و تاثیر آن ها در پاسخ سازه تحت تحریک تصادفی با پهنای باند وسیع انجام گرفت. در این راستا، روابط سینماتیکی حاکم بر هسته، با فرض تغییرات مرتبه دوی مولفه های جابجایی در راستای ضخامت، استخراج شد. حل مساله نیز به کمک روش تحلیلی بسط مود نرمال و با احتساب انواع مختلف شکل مودهای سازه و با تعداد نیم موج های مختلف انجام گرفت. در قسمت دوم مطالعه، با توجه به امکان بروز مقادیر قابل توجه کرنش های برشی و دوران های عرضی در هسته در حین خمش، مدل سازی سازه با فرض بزرگی نسبی دوران ها و کرنش های برشی عرضی در هسته ویسکوالاستیک انجام شد. بدین منظور، از روش فرض مرتبه های بزرگی مختلف برای کرنش ها و دوران های خطی برای تقریب روابط سینماتیکی و همچنین رابطه ساختاری غیرخطی حاکم بر ماده ویسکوالاستیک تراکم ناپذیر استفاده شد. معادلات حاکم بر مساله، شامل هفت معادله غیرخطی مشتقات جزئی حاصل از اعمال اصل همیلتون و دو معادله مربوط به شرایط تراکم ناپذیری ماده خواهد بود که برای حل آن ها از روش اغتشاشی مقیاس های چندگانه تا مرتبه پنجم و با اعمال روش بازتشکیل استفاده شد. برای حل معادلات خطی حاصل از روش اغتشاشی نیز از روش بسط توابع ویژه استفاده شده و در مواردی که شرایط مرزی ناهمگن باشند، روش تغییر متغیر و در مواردی بسط رابطه گرین اعمال شد. مقادیر خطای حاصل از خطی سازی روابط ساختاری و همچنین تقریب شبه-ون کارمن در فرکانس، میرایی و پاسخ فرکانسی غیر خطی (تشدید اصلی) برای خواص مختلف سیستم بررسی شد. در قسمت سوم از مطالعه، با توجه به کاربرد سازه های ساندویچی در محیط های تحت بار تصادفی، خواص آماری پاسخ سیستم، با استفاده از حل تفاضل محدود معادلات فوکر-پلانک متناظر با معادلات دامنه و فاز به دست آمده از روش اغتشاشی، مورد بررسی و شرایط بروز پرش تصادفی و دو قله ای شدن تابع چگالی احتمال مورد مطالعه قرار گرفت. در قسمت چهارم نیز، رفتار ارتعاشی سازه با طول و عرض نزدیک به هم، تحت بار با پهنای باند وسیع، با استفاده از روش تحلیل بستن ممان غیر گوسی، بررسی و بروز پاسخ چند مودی به علت وجود تشدید های داخلی مورد توجه قرار گرفت. همچنین برای ارزیابی نتایج حاصل در حضور بارهای تصادفی، از حل عددی مونت کارلو استفاده شد.

کلمات کلیدی: ارتعاشات غیرخطی، کرنش برشی عرضی یا بزرگی نسبی، ورق ساندویچی، بار تصادفی، روض اغتشاشی مقیاس های چندگانه.

فهرست مطالب

فصل اول : مقدمه

1-7- ساختار رساله

نحوه ارایه و تشریح مراحل مختلف انجام مطالعه حاضر بدین ترتیب خواهند بود. در فصل دوم شبیه – بسازی های انجام گرفته برای مطالعات خطی و غیرخطی و رقی باندویجی مورد توجه فرار خواهد گرفت. در این راستا. ابتدا و روابط سینماتیگی و سپس و روابط ساختاری حاگم بر هسته و لایه های بیروتی ارایه شده و بیسی از آن معادلات نهایی و شرایط مرزی حاکی در مطالعات بخش های مختلف ذکر شده در بخشی ۱ = ۶ استخراج خواهند شد. تحوه حل معادلات در فصل سوم مورد توجه قرار خواهد گرفت. در این فعصلی ابتدا روش حل آرایه شده برای معادلات خطی حاکم بر میتای روشی NNM تشریح خواهد شد. سپس مراحل حل معادلات غیرخطی، ارایه شده، گه خود شامل حل معادلات غیرخطی تحت بار هارمونیگ و تحت بار تصادفی خواهد بود. مراحل مختلفه حلی، شاعلی نحوه حال عگانی معادلات مرتبه حای مختلف حاصل از اعمال WiMS، جلی معادلات زمانی و تشکیل معادلات حاکم بو دامنه و قاز، محلی عددی و تحلیلی معادلات دامنه و فاز و در نهایت اعمال روشی یستین ممان غیر گوسی. در این بخش به تقصیل شرح داده خواهند شد. مطالعات عدهای و یحیت های صورت گرفته تیز در فصل چهارم ارایه خواهند شد که شامل نتایج حاصل از مقایسه و ارزیابی درستی مطالعات، نتایج مطالعات انجام شده روی ارتعاشات خطی آزاد و تصادفی ورقهای بساندویجی، نتایج مطالعات غیرخطی ورق ساندویچی حین ارتعاشات ازاد و هارموتیگ و همچنین نتایج حاصل از بررسی های صورت گرفته برای تعیین اثر تحریگا تصادفی با پهنای باند باریگا و وسیع خواهد بود. جمع بندقی و خلاصه گارهای انجام شده نیز در نهایت در فصل پنجم مورد توجه قرار خواهند گرفت.

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

۱- ۳ – ۲- توزیع گوسی

بر پایه بررسیهای آماری، چگالی احتمالی بسیاری از پدیدههای واقعی، نزدیکی قابل توجهی به توزیع نرمال دارند . این امر به کمک نظریه حد مرکزی ” قابل توجیه است. بر پایه این نظریه، مجموع تعدادی از متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع دلخواه، متغیری تصادفی خواهد بود که در صورت افزایش تعداد این متغیرها به سمت بینهایت، توزیع متغیر تصادفی حاصل از مجموع، به شکل نرمال میلی می کند. از آنجایی که بسیاری از متغیرهای تصادفی موجود در طبیعت، حاصل از تعداد بی شماری از اثر پدیدههای غیر وابسته به هم هستند، طبق نظریه حد مرکزی، میتوان توزیعی نزدیک به توزیع نرمالی را امری محتمل دانست . باید توجه داشت که فرضی توزیع نرمال برای متغیر تصادفی مربوط به بار تحریک، کمک زیادی به ساده سازی مساله می کند، چرا که این تابع، تنها با تعیین مقادیر میانگین و مجذور مربعات بار تصادفی قابل تعیین است. همچنین توزیع نرمالی متغیر تصادفی، تحت عملگرهای دیفرانسیلی و انتگرالی خطی، حفظ می شود . به همین علت، حل معادلات خطی با ورودی تصادفی نرمالی بسیار سادهتر خواهد بود.

۹-۳-۱- پرش تصادفی

بروز پرش در پاسخ تناوبی، پدیدهای آشنا در سیستم های غیرخطی معین تحت بار هارمونیک است که با عبور مقدار فرکانس و یا اندازه تحریک از مقادیری معین رخ میدهد. در چنین سیستم هایی، در صورت حضور همزمان تحریک تصادفی و هارمونیک و یا در صورت تحریک سیستم با پهنای باند باریک، پدیده پرش تصادفی اتفاق خواهد افتاد که طی آن پاسخ سازه به علت وجود حوزه های جاذب چند گانه در سیستم غیرخطی، دچار تغییرات قابل توجه و متناوبی در طول زمان می شود، به طوری که پاسخ در بازه – های زمانی محدودی، حول مقادیر متفاوتی از پاسخ های چندگانه سیستم تحت بار هامونیک خالص نوسان می کند. شکل (۱-۸) نمونه ای از بروز پرشی تصادفی در پاسخ سیستم را نشان میدهد که طبق آن سطح پاسخ در فواصل زمانی مختلف به طور آشکاری تغییر می کند. نکته ای که در ارتباط با این پدیده باید توجه داشت این که خواص آماری پاسخ ایستا در صورت بروز پرش تصادفی، همچنان یگانه و مستقل از شرایط ابتدایی سیستم خواهد بود. این ویژگی برخلاف ویژگی پاسخ ایستای سیستم غیرخطی به تحریک هارمونیک است که در آن پاسخ بین دو مقدار فرکانس و یا اندازه تحریک مربوط به نقطه پرشچند گانه بوده و وابسته بك شرایط اولیه است.

1-1- پیشگفتار 2

1-2-مواد ویسکوالاستیک 5

1-2-2-الگوهای خطی 8

1-2-3-الگوهای غیرخطی11

1-3-ارتعاشات تصادفی 16

1-3-1-عملیات تصادفی 18

1-3-2-توزیع گوسی 21

1-3-3-نویز سفید 21

1-3-4-عملیات تصادفی وینر 22

1-3-5-ویژگی مارکوف 23

1-3-6-معادله فوکر-پلانک-کولموگوروف 24

1-3-7-معادله دیفرانسیلی تصادفی ایتو 25

1-3-8-تعریف تابع مشخصه چگالی احتمال، ممان و کامیولت 26

1-3-9-پرش تصادفی 28

1-3-10-مروری بر روش های حل معادلات غیرخطی تصادفی 30

1-3-10-1-روش های مبتنی بر معادلات FPK 30

1-3-10-2-روش های مبتنی بر حل مستقیم معادلات 33

1-4-روش های ساده سازی روابط الاستیسیته سه بعدی غیر خطی برای هسته 37

1-5-مروری بر مطالعات انجام شده بر روی سازه های ساندویچی با هسته ویسکوالاستیک 41

1-5-1-مطلعات خطی سازه های ساندویچی 43

1-5-2-مطالعات غیرخطی 47

1-5-3-مطالعات صورت گرفته تحت بار تصادفی 51

1-6-اهداف مطالعه حاضر 52

1-7-ساختار رساله 57

پرش تصادفی در پاسخ زمانی

پرش تصادفی در پاسخ زمانی

فصل دوم : روابط حاکم

۲ – ۱- مقدمه

دستیابی به معادلات نپایی حاکم بر مساله نیازمند تعیین روابط سینماتیکی، روابط ساختاری حاکم بر هر یک از لایههای ورق و همچنین روابط حاصل از پیوستگی جابجاییها در سطوح تماس بن لایهها خواهد بود. استخراج اصولی این روابط، به ویژه برای هسته ورق با تدویچی مورد توجه بیشتری در کار حاضر قرار گرفته و سبیعی شده است تا یا بهرهگیری از روشی قرضی مرتبههای بزرگی مختلف برای مولفه = های تنسور گرتش و دوران خطی، روابط تقریبی گامل تری نسبت به آنچه تا گنون مورد استفاده قرار گرفته، برای بررسی اثر بزرگی دورانها و کرنش های برشی عرضی در هسته استخراج نشود. در ادامه این بخش ضمن ارایه مطالب لازم در ارتباط با موارد اشاره شده، به تشگیل معادلات نیایی حاکم بر مساله و شرایط مرزی مرتبط با استفاده از اصلی همیلتون پرداخته خواهد شد. تمام این روابط بر پایه دستگاههای مختصات نشان داده در شگل (۲-۱) ارایه خواهند شد. در این شگلی، بهتد سه ورق ساندویچی مستطیلی مورد مطالعه و دلبستگاه های مختصاتی گه به طور جداگانه برای هر لایه در نظر گرفته شده، نشان داده شدهاند. همانطور گاه مشخص است به صفحه و T1 مربوط به دستگاه مختصات هر لایه منطبق چر صفحه میانی آن لایه شده و مرگز آن بر روی گوشه ورق قرار گرفته است. همچنین لازم به ذگر است گه بالانویسی و یا زیرنویسی ا, C و با گه در شکل (۲-۱) تشان داده شده، به ترتیب، نمایانگر مقادیر مرتبط یا لایه بالایی، میانی و پایینی هستند. این قرارداد در باقی روایط و نمادهای ریاضی استفاده شده در یخشهای بعد نیز برقرار خواهد بود.

2-1-مقدمه 59

2-2-روابط سینماتیکی حاکم بر هسته 60

2-2-1-استخراج رابطه کرنش-جابجایی بر مبنای فرض دوران و برش عرضی متوسط 60

2-2-2-روابط سینماتیکی مربوط به معادلات خطی 63

2-2-2-1-میدان جابجایی 63

2-2-2-2-روای نهایی کرنش-جابجایی 63

2-2-3-روابط سینماتیکی مربوط به مطالعات غیرخطی 64

2-2-3-1-میدان جابجایی 63

2-2-3-2-روابط کرنش-جابجایی نهایی 65

2-2-3-3-شرط تراکم ناپذیری هسته 66

2-3-روابط سینماتیکی حاکم بر لایه های بیرونی 67

2-3-1-میدان جابجایی 67

2-3-2-رابطه کرنش-جابجایی 68

2-4-روابط ساختاری حاکم بر هسته 68

2-4-1-الگوی ویسکوالاستیک خطی 68

2-4-2-الگوی ویسکوالاستیک غیرخطی 70

2-5-روابط ساختاری حاکم بر لایه های بیرونی 74

2-6-تنش های منتجه 74

2-7-شرط عدم لغزش 75

2-8-معادلات حرکت حاکم 76

2-8-2-معادلات حرکت و شرایط مرزی مربوط به معادلات خطی 78

2-8-3-معادلات حرکت و شرایط مرزی مربوط به مطالعات غیرخطی 79

تغییرات چگالی احتمال مرزی دامنه پاسخ

تغییرات چگالی احتمال مرزی دامنه پاسخ

فصل سوم: حل معادلات حاکم

۳ – ۱- مقدمه

توضیح و بحت درباره مراحلی طی شده برای حل معادلات به دست امده در بختی پیشین، موضوع اصلی این بخش را تشکیل می دهد. روش حلی که در مطالعه حاضر، برای حل معادلات خطی و غیرخطی به کار رفته، میتنی بر استفاده از روش های تحلیلی است. اگرچه در بخشی از مراحل آقتهایی حلی، از روش های عددی برای تعیین نتیجه نهایی استفاده شده است. توضیحات بیشتر در ارتباط با مطالعات خطی و غیرخطی انجام شده در ادامه آمده است

3-2- مراحل حل در مطالعات خطی

مطالعات خطی انجام شده در کار حاضر شامل بررسی قرکانس های طبیعی و مقادیر میرایی در دو نوع متفاوت مودهای ورق ساندیچی شامل مولدهای خمشی و موشهای نیشی و همچنین بررسی انر و میزان شرکت انواع مختلف مودها در پاسخ عرضی سازه به تحریک تصادفی با محتوای فرکانسی وسیع است. ایجاد امکان برای انجام بررسیهای یاد شده با تعیین توابع و مقادیر ویژه معادلات مقدار ویژه منتاظر و سپس استقادهٔ از توابع به دست آمده برای تعیین پاسخ به تحریک تصادقی با استفاده از روش مود ترمالی (NMMI) صورت خواهد گرفت.

3-1-مقدمه 83

3-2-مراحل حل در مطالعات خطی 83

3-2-1-ارتعاشات آزاد 83

3-2-2-اعمال روش NMM 85

3-3-مراحل حل معادلات در مطالعات غیرخطی 89

3-3-1-اعمال MMS بع معادلات حاکم تحت بار هارمونیک 90

3-3-1-1-مقدمات و فرضیات اولیه 91

3-3-1-2-محدودیتهای حل 92

3-3-1-3-حل مکانی معادلات مشتقات جزئی مراتب مختلف 93

3-3-1-4-تبدیل عبارتهای انتگرالی مرتبه سوم به شکل دیفرانسیلی 102

3-3-1-5-حل معادلات زمانی مراتب مختلف 102

3-3-1-6-اعمال روش بازتشکیل برای تعیین معادلات نهایی حاکم بر دامنه و  فاز 104

3-3-1-7-محاسبه پاسخ فرکانسی و مقادیر فرکانس و میرایی غیر خطی 105

3-3-1-8-استخراج معادله زمانی غیرخطی معادل 109

3-3-2-حل معادلات حاکم تحت بار تصادفی با پهنای باند باریک 112

3-3-2-1-تشریح بار تصادفی در نظر گرفته شده 112

3-3-2-2-استخراج معادلات دامنه-فاز113

3-3-2-3-استخراج معادلات FPK 114

3-3-2-4-اعمال FDM به معادلات FPK 116

3-3-3-حل معادلات حاکم تحت بار تصادفی با پهنای باند وسیع 119

3-3-3-2-استخراج معادلات غیرخطی گسسته زمانی 121

3-3-3-3-اعمال روش بستن ممان 124

3-3-4-حل عددی معادلات گسسته غیرخطی تصادفی 130

تغییرات فرکانس و ضریب میرایی معادل با دامنه ارتعاشی وزمان

تغییرات فرکانس و ضریب میرایی معادل با دامنه ارتعاشی وزمان

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل چهارم: نتایج عددی

۴ – ۱ – مقدمه

در این بختی، حل ارایه شده در بخش پیشین برای مطالعه برخی رفتارهای عراق سانفویجی ویسکوالاستیک و انجام مطالعات عددی و پارامتری، مورد استفاده قرار خواهد گرفت. مطالب و بحث های خصورت گرقته در چهار بخش مجزا ارایه خواهند شد. در پخش اول به ارزیابی دوستی حل های آرایه شده از راه مقایسبیه با نتایج موجود در مقالات معتیر و نتایج حاصل از شبیهسازی یا نرمافزار و در مواردی مقایسه با تیتایج حل عددی پرداخته می شود. در یخش دوم، نتایج عددی حاصل از بررسی خطی ارتعاشات آزاد و تصادفی ورق ساندویجی ارایه خواهد شد. در این بخشی، اثر تغییرات برخی مشخصات سازه همانند ضخامت لایه بیروتی و سفتی ماده ویسکوالاستیگ بر فرکانسیهای طبیعی و میرایی مربوط به مودهای خمشی و تپشی ورق ساندویجی بررسی می شود. همچنین میزان شرکت انواع مختلف شکلی – مودهای ورق ساندویجی در پاسخ سازه به تحریک عرضی تصادفی با پهتایی باند وسیع، بررسی و تغییرات مجذور میانگین مربعات پاسخ تصادقی (RMS) یا مشخصات سیستم مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. در یخش سوم به نتایج حاصل از شبیه بازی غیرخطی ورق بساندویجی ویسکوالاستیگ پرداخته خواهد شد. بررسی میزان اثر عبارتهای غیرخطی مختلفه استخراج شده بر مبنای فرعی بزرگی نسبی دوران و گرفش های برشی عرضی هسته دو شرایط ارتعاشات آزاد و تحت بار هارمونیک (تشدید اصلی) هدف اصلی مطالعات این بخشی است. در بخش چهارم نیز به بیروسی تحلیلی رفتار غیرخطی ورق ساندوچی قحت بار تصادفی با باند بار یک پرداخته خواهد شد. مطالعه اثر اغتشاشات تصادفی قرگانسی تحریک بر تغییرات MS (اپاسخ یا قراگاتسی و بزرگی تحریگا اعمالی و همچنین تغییرات شگل چگالی احتمال با برخی مشخصههای سیستم از موارد مورد توجه در این بخشی هستند. بررسی رقتار بسیستم تحت بار تصادفی با باند وسیع نیز در بخش پنجم مورد توجه قرار خواهد گرفت. توجه اصلی در این بخش به اثر تشدید های داخلی در پاسخ عرضی سیستم خواهد بود.

4-1-مقدمه 134

4-2-ارزیابی 134

4-2-1-ارزیابی درستی معادلات مستخرج و حل اغتشاشی با مقایسه با مقالات موجود 135

4-2-2-مقایسه با نتایج شبیه سازی در نرم افزار انسیس 138

4-2-2-2-موارد در نظر گرفته شده برای شبیه سازی در نرم افزار 140

4-2-2-3-بررسی نتایج عددی به دست آمده 141

4-2-3-ارزیابی حل معادله FPK 145

4-2-4-ارزیابی نتایج روش بستن ممان 149

4-3-نتایج بررسی خطی ارتعاشات آزاد و تصادفی ورق ساندویچی 151

4-3-1-تغییرات فرکانس و ضرایب میرایی انواع مختلف مودهای ارتعاشی 152

4-3-2-اهمیت حضور انواع مختلف شکل مودها در چگالی طیفی پاسخ عرضی 160

4-3-3-تغییرات مجذور میانگین مربعات پاسخ با خواص مختلف سیستم تحت بار نصادفی مکانی 163

4-4-نتایج بررسی غیرخطی رفتار ارتعاشی ورق ساندویچی 166

4-5-نتایج بررسی رفتار غیرخطی تحت بار تصادفی با باند باریک 179

4-6-نتایج بررسی رفتار غیرخطی تحت بار با پهنای باند وسیع 193

سازه ساندویچی با هسته فوم در سقف ساختمان

سازه ساندویچی با هسته فوم در سقف ساختمان

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات

ارتعاشات ورقهای ساند و پچی با لایه میانی و پس گوالاستیگ با هدف بررسی برخی از خواص رفتاری سازه در ارتعاشات آزاد و همچتین تحت بارهای عرفی هارمونیگ و تصادفی در این مطالعه مورد توجه قرار گرفت. برای انجام شبیه بسازی های لازم از ووشی های متداول در نظریه های ورق و پوسته با فرشی میدان جابجایی مناسب در راستای شمخامت برای هریک از لایهها و همچتین فرض بزرگی نسبی کرنش برشی و دوران عرضی استفاده شد. همچنین سعی شد تا با ارایه حلی تحلیلی، امکان بررسی کیفی برخی خواص سازه و همچنین برخی رفتارهای ویژه آن تحت بارهای هارمونیک و تصادقی فراهم گردد. موارد مورد بررسی را می توان به چهار قسمت، شامل بررسی خطی ارتعاشات آزاد و تصادفی، بررسی ارتعاشات غیرخطی تحت بارهای هارمونیگاه بررسی اثر بارهای تصادفی با باند باریک و همچنین بررسی ارتعاشات تحت بار پا باند وسیع و در شرایط تشدید داخلی، تقسیم کرد. در ادامه این بخشی، ضمن ارابهه خلاصهای از کارهای انجام شده و نتایج به دست آمده، پیشنهاداتی برای کارهای آتی ارایه خواهد شد.

5-1-خلاصه مطالعات انجام شده 202

5-2-پیشنهادات 210

مراجع 212

پیوست الف   حل معادلات دامنه-فاز تصادفی با روش ترکیبی اغتشاشی و بستن مرتبه دوم 231

پیوست ب   نحوه اعمال FEM به معادله FPK 235

پیوست ج   روش تخفیف متوالی برای حل دستگاه معادلات جبری 237

پیوست د   اعمال MMS برای بررسی پاسخ ورق ساندویچی تحت بار هارمونیک در شرایط بروز تشدید داخلی 239

پیوست ه   رابطه بین ممانها و کامیولنتها 243

پیوست و   روش تعقیب مسیر شبه طول کمانی 244

مقاسه مقادیر فرکانس وضریب اتلاف مربوط به مود خمشی سراسری

مقاسه مقادیر فرکانس وضریب اتلاف مربوط به مود خمشی سراسری

فهرست جدول ها

جدول (4-1) مقایسه مقادیر فرکانس ورق تک لایه تراکم ناپذیر با نتایج حاصل از حل دقیق مرجع]167[ 136

جدول (4-2) مقایسه حل به دست آمده از بسط پنج جمله با حل حاصل از بسط یک جمله ای و   167

جدول (4-3) فرکانس مرکزی تحریک در نقاط ابتدایی و انتهایی ناحیه پاسخ چندگانه در منحنی پاسخ-فرکانس 191

مقایسه بین تغییرات زمانی پاسخ بدست آمده از نرم افزار انسیس با حل تحلیلی حاضر با استفاده از الگوی ویسکوالاستیک غیرخطی

مقایسه بین تغییرات زمانی پاسخ بدست آمده از نرم افزار انسیس با حل تحلیلی حاضر با استفاده از الگوی ویسکوالاستیک غیرخطی

فهرست شکل ها

شکل (1-1) سازه ساندویچی با هسته فوم در سقف ساختمان 3

شکل (1-2) مقطع میانه ورق ساندویچی مربوط به (الف) مود خمشی سراسری (ب) مود تپشی (ج) مود برش-ضخامت (د) مود درون-صفحه ای کششی 4

شکل (1-3) (الف) خمش در سازه بدون ایجاد برش قابل توجه در لایه بالایی (ب) ایجاد برش در لایه میانی در اثر مقید کردن سطح آزاد با لایه با سفتی بالاتر از هسته 5

شکل (1-4) رفتار خزش و بازیابی ماده ویسکوالاستیک تت اعمال تنش ثابت و پس از حذف آن [3] 6

شکل (1-5) رفتار آزادسازی تنش در ماده ویسکوالاستیک تحت کرنش ثابت و پس از حذف آن [3] 6

شکل (1-6) الف-الگوی فنر-دمپرماکسول، ب-الگوی فنر-دمپر کلوین-وویت، ج-الگوی صلب خطی استاندارد [7] 9

شکل (1-7) مجموعه ای از توابع تصادفی مربوط به عملیات تصادفی [41] 19

شکل (1-8) پرش تصافی در پاسخ زمانی 29

شکل (2-1) هندسه ورق ساندویچی سه لایه و دستگاه های مختصات در نظر گرفته شده 59

شکل (4-1) مقایسه مقادیر فرکانس وضریب اتلاف مربوط به مود خمشی سراسری با m=1 و n=3 136

شکل (4-2) مقایسه پاسخ فرکانسی حاصل از حل غیرخطی ورق یک لایه با حل عددی مرجع [166] 137

شکل (4-3) نمایش المان بندی در نظر گرفته شده برای ورق ساندویچی 141

شکل (4-4) تغییرات زمانی پاسخ حاصل از (الف و ج) شبیه سازی در نرم افزار انسیس (ب و د) حل تحلیلی مطالعه حاضر. خط ممتد ضخیم: حاصل از الگوی ویکوالاستیک غیرخطی، خط چین: الگوی ساختاری خطی، خط ممتد نازک با نماد نقطه: حل خطی 143

شکل (4-5) مقایسه بین تغییرات زمانی پاسخ بدست آمده از نرم افزار انسیس با حل تحلیلی حاضر با استفاده از الگوی ویسکوالاستیک غیرخطی برای (الف) جابجایی اولیه 0.34(ب) جابجایی اولیه 0.6 144

شکل (4-6) مقایسه بین تغییرات زمانی پاسخ بدست آمده از نرم افزار انسیس با حل تحلیلی حاضر با استفاده از الگوی ویسکوالاستیک غیرخطی 145

شکل (4-7) (الف) تاریخچه زمانی تابع نویز سفید (ب) تابع خود همبستگی نویز سفید (ج) تابع چگالی احتمال 147

شکل (4-8) مقایسه نتایج حاصل از حل مستقیم عددی رابطه (4-4) با حل دقیق و حل FEM و FDM برای (الف) تابع چگالی احتمال مرزی پاسخ جابجایی (ب) تابع چگالی احتمال مرزی سرعت 148

شکل (4-9) مقایسه چگالی احتمال دامنه پاسخ حاصل از اجرای FEM و FDM روی معادلات FPK با نتایج حاصل از حل عددی مستقیم معادله دیفرانسیلی متناظر 149

شکل (4-10) مقایسه تابع زمانی میانگین مربعات پاسخ حاصل از روش بستن ممان گوسی و غیر گوسی با نتایج حاصل از شبیه سازی عددی 150

شکل (4-11) تغییرات (الف) فرکانس میرا شده (ب) ضریب میرایی، با ضخامت لایه بالایی برای مدهای نوع خمشی با تعداد نیم موجهای متفاوت 153

شکل (4-13) تغییرات (الف) فرکانس میرا شده (ب) ضریب میرایی، با ضخامت لایه بالایی برای مودهای نوع تپشی با تعداد نیم موجهای متفاوت 156

شکل (4-14) تغییرات (الف) فرکانس میرا شده (ب) ضریب میرایی، با مدول لایه میانی برای مودهای نوع خمشی با تعداد نیم موجهای متفاوت 156

نمایش المان بندی درنظرگرفته شده برای ورق ساندویچی

نمایش المان بندی درنظرگرفته شده برای ورق ساندویچی


تعداد صفحات فایل : 245

مقطع : کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

خرید فایل word

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید