مقدمه :
توليد از مخازن نفتي با روش تخليه طبيعي تنها به برداشت كسر كوچكي از كل نفـت (حـدود 10 تـا 15 درصد) در جاي اوليه منجر مي شود. اين مقدار بستگي به عوامل متعددي از جملـه چگـونگي مكانيسـم رانـش، خواص سنگ و سيال مخزن و …. دارد. از اين رو مقوله مهمي به نام ازدياد برداشت از مخازن نفتي مطرح شده است كه اگر چه بـا هـدف تثبيـتفشار، كاهش ويسكوزيته، برداشت از مخزن را تا حد معيني بالا مي برد ؛ اما با اين وجود هنوز قسمت اعظم نفت در زيرزمين باقي مي ماند. به طور كلي بر اساس زمان برداشت از مخازن، بازيابي به سه دسته برداشـت نـوع اول،دوم و سوم دسته بندي مي شوند. در برداشت نوع اول نيروي محركه اختلاف فشار مخزن و فشار انتهاي چاه توليد مـي باشـد. در ايـن روشتنها 10 تا 20 % از كل نفت قابل بازيابي است در برداشت نوع دوم ،مخازن گازي تحت تأثير تزريق گاز يا رانـشطبيعي آب براي تخليه قرار مي گيرند . در بازيابي نوع سوم ،روش هاي حرارتي تزريق گاز و مواد شيميايي انجام مي گيرد كه مي تواند بازيابي هيدروكربنها را به طور اساسي افزايش دهـد . در ايـن ميـان تزريـق گـاز در ازديـادبرداشت يكي از مؤثرترين و اقتصادي ترين روش ها است[1] .
در سال هاي اخير مسأله ي ميزان انتقال جرم، بخصوص در مخازن شكاف دار به هنگاميكه يـك گـاز بـهمخزن نفت، جهت بازيافت تزريق مي گردد مورد توجه و اهميت فراوان قرار گرفته است . بر اثر اسـتخراج از ايـنمخازن حالت تعادلي كه در ميليون ها سال در اين مخازن شكل گرفته به هم خورده و مواد از جـايي بـا غلظـتزياد به محلي باغلظت كم وارد مي شوند. ميزان سرعتي كه مواد تحت آن حركت مي كنند در هر نقطه و در هـرجهتي به گراديان غلظت در آن نقطه و جهت بستگي دارد. در مخازن نفتي بدست آوردن نـرخ انتقـال جـرم بـهوسيله نفوذ مولكولي در محاسبه ي مقدار گاز نفوذي درون نفت در پروژه هاي تزريق گاز ضروري مي باشد[2] .
در مخازن عادي(conventional reservoir) در فرآيند بازيابي ثانويه اختلاف گراديان غلظت بـين نفـت وگاز تزريقي باعث نفوذ ملكولي و انتقال جرم بين دو فاز شده و در نتيجـه نفـوذ ملكـولي مـي توانـد يـك جبهـهامتزاجي يا مايع رقيق شده در جلوي فاز گاز تزريقي بوجود بياورد كه باعث بهتر جاروب شـدن نفـت در مخـزن،بخصوص نفت چسبيده به ديواره خلل و فرج ها مي شود. اواخر دهه 80 و همزمان با گسترش كاربرد چاههاي افقي روش جديدي ابداع شـد . در ايـن روش از يـكچاه تزريقي عمودي در بالاي چاه توليدي افقي استفاده مي شود. در ايـن روش از گازهـاي سـبك هيـدروكربنيمانند پروپان، بوتان و يا تركيب آنها با گازهاي غير ميعاني استفاده مي شود. هنگامي كه اين تركيـب در فشـارينزديك به فشار نقطه شبنم تزريق شود محفظه اي از گازهاي هيدروكربني در مخزن تشكيل مي شود. در سـطحتماس، اين محفظه با نفت سنگين داخل مخزن تركيب و در واقع انحلال گاز انجام مـي شـود كـه در نتيجـه آنگرانروي كاهش مي يابد. كه در واقع همان بهتر جاروب شدن نفت در مخزن مي باشد.
روش ديگر تزريق كه متداول است، تزريق يك توده پروپان و به دنبال آن تزريق متان مي باشـد البتـه دراين جا اين نكته لازم به ياد آوري است كه پارامترهاي ديگري بجز نفوذ ملكولي در تزريق امتزاجـي (Miscible Fluid) وجود دارد توزيع تخلخل ها، توزيع اشباع سيالات، سرعت تزريق، تحريـك پـذيري (mobility) حـلال ونفت در ناحيه ترزريق و مقدار سطح تماس نفت و گاز تزريقي از جمله عوامل ديگري مي باشند كه بجـز ضـريبنفوذ ملكولي روي بازيافت نفت در اين فرآيند تاثير گذار مي باشند.[3]
در مخازن عادي بازيابي ثالثيه، بعد از تزريق آب در بازيابي ثانويه، نفت باقيمانده در خلل و فرج ها توسـطتزريق 2Co از طريق مكانيسم نفوذ ملكولي و انتقال جرم قابل بازيافت است.
در بازيابي ثانويه گاز دي اكسيد كربن تزريقي به طور مستقيم با نفت تماس مـي يابـد و چـون 2CO بـهشدت با نفت امتزاج پذير است، بازيابي بالا مي باشد. بعد از برداشت نفت توسط نيروي خود مخزن مقداري نفـتهم توسط تزريق آب در بازيابي ثانويه بازيافت مي شود، در تزريق آب به درون مخزن مقدار قابـل تـوجهي نفـتتوسط آب به دام مي افتد كه به اين نفت، نفت باقيمانده مي گويند. دي اكسيد كربن به شـدت بـا نفـت امتـزاجپذير و با آب امتزاج ناپذير است.دي اكسيد كربن بعد از نفوذ از ميان آبي كه نفت را محاصره كرده با نفت تمـاسمي يابد و باعث تورم نفت مي شود، نفت آن قدر متورم مي شود تا سد يا مانع آبي را از بين ببرد و با خود جريان دي اكسيد كربن تماس يابد و بازيافت شود.
بازيابي نفت باقيمانده نسبتاً پايين است و بستگي به سرعت تزريق (Flood Rate) دارد. يك مدل ايـده آليك بعدي كه دي اكسيد كربن از ميان يك لايه آب به درون يك لايه نفت به دام افتاده نفوذ كـرده و بـه دنبـالآن نفت متورم مي شود. اين مدل كه در زير نشان داده شده است، به طور دقيق نقش نفوذ ملكـولي در پروسـسبازيافت را تشريح مي كند.[3]
نفوذ دي اكسيد كربن باعث تورم آب به اندازه 3% و تورم نفت به انـدازه 40% مـي شـود. بـه عنـوان يـكنتيجه از تورم دو فاز سطح مشترك دو فاز به سمت راست حركت مي كند. براي حل مدل فرض شده، سطح آب و دي اكسيد كربن ثابت است و حركت نمي كند و تنها سطح مشترك آب و نفت به سـمت را سـت حركـت مـيكند كه اين فرض با توجه به درصدهاي تورم ذكر شده چندان غير منطقي به نظر نمي رسد. اين فرض اجازه مي دهد كه موقعيت فيزيكي واقعي جايي كه ازدياد نفت و جابجايي كامل فاز آب باعث تماس مسـتقيم دي اكسـيدكربن و نفت مي شود معلوم شود [4] .
با حل معادلات ديفرانسيل پيوستگي همراه با شرايط مرزي و اوليه مناسب كه اين فرايند نفـوذ را تشـريحمي كند زمان لازم براي تماس مستقيم فاز نفت و دي اكسيد كربن با شرايط تعادل كه همان حداكثر تـورم فـاز نفت مي باشد ، محاسبه ميشود.
هنگامي كه يك مايع درتماس با يك گاز قرار ميگيرد كـه بـا آن در حـال تعـادل نباشـد در اثـر اخـتلافپتانسيل شيميايي، گاز به درون مايع نفوذ ميكند در اين حالت با اندازه گيري ميزان انتقال جرم نسبت به زمـانميتوان مقدار ضريب نفوذ ملكولي را محاسبه نمود.
با توجه به موارد فوق و موارد ديگري از كاربرد ضريب نفوذ ملكولي در مخـازن نفتـي بـه اهميـت تعيـيندقيق ضريب نفوذ ملكولي پي مي بريم، اما با توجه به اين اهميت هنوز هم رابطه اي كه بتواند مقدار قابل قبـوليبراي محاسبه ضريب نفوذ ملكولي به ما بدهد وجود ندارد .علاوه بر اين براي محاسبه ي ضريب نفوذ از داده هاي آزمايشگاهي، تقريب هاي مختلفي براي مدل كردن داده ها در نظر گرفته مي شد، كـه ايـن دليـل اصـلي بـراياختلاف در ضريب نفوذ ملكولي اندازه گيري شده در شرايط يكسان براي يك سيستم يكسان توسط افراد مختلف مي باشد .
هدف ما در اين تحقيق انداز ه گيري ضريب نفوذ گازهاي 2CH4 ، N2 ،CO در نفت سنگين مخازن ايران ميباشدآزمايشات در محفظه PVT، براي محاسبه ضريب نفوذ انجام شد. در يك سيستم بسته، مايع در تماس با گاز قرار گرفت.با اندازه گيري افت فشار ناشي از نفوذ ملكولي گاز به داخل مايع ميزان انتقال جرم مشخص شد.
در فصل 1 اين تحقيق نفوذ ملكولي و قوانين حاكم بر آن بررسي شـده اسـت در ايـن فصـل بـه برخـي ازمعادلات مربوط به تعيين ضريب نفوذ ملكولي در گازها و مايعات در فشار پايين اشاره شده است.
در فصل 2 به مروري بر تحقيقات انجام شده بر روي ضريب نفوذ در مايعـات و بررسـي چنـد مـدل مفيـدپرداخته شده است.
در فصل 3 حل تحليلي معادلات مربوط به آزمايشات و چگونگي محاسبه ضريب نفوذ ارائه شده است.
در فصل 4 نحوه انجام آزمايشات، توضيح داده شده است. روش ارائه شده براي اندازه گيري ضريب نفوذ به نحوي انتخاب شده كه قابـل تغييـر بـراي دمـا و فشـارهاي بـالاتر نيـز باشـد. آزمايشـات در فشـارهاي5460 و 5600كيلو پاسكال ودماهاي 25 ، 40 و50 درجه سانتيگراد در محيط بالك انجام شده است. از 2N2 ،CO و 4CH به عنوان گاز و از نفت خام مخازن ايران به عنوان محيط مايع استفاده شده است. براي هـر 3 گـاز آزمايشـات دردماي C ˚25 انجام شده و براي 2 COجهت بررسي تاثير دمـا روي ضـريب نفـوذ عـلاوه بـر دمـايC ˚25 در دو دماي C ˚40 و C ˚50 نيز ضريب نفوذ محاسبه شده است. در فصل 5 نتايج بدست آمده مورد بررسي قرار گرفته و در فصل 6 اختصاص به نتيجه گيري و پيشنهادات دارد.

اندازه گيري ضريب نفوذ گازهاي N2 , CO2 , CH4 در هيدروكربن هاي نفتي

اندازه گيري ضريب نفوذ گازهاي N2 , CO2 , CH4 در هيدروكربن هاي نفتي

فهرست مطالب

چكيده …………………………………………………………………………………………………………………………1
مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………2

فصل اول : تئوري نفوذ

1- 1) نفوذ ملكولي در سيالات …………………………………………………………………………………………….. 6
1- 2) معادله نفوذ ………………………………………………………………………………………………………… 7 7
1- 3) تئوري نفوذ درگازها ………………………………………………………………………………………………… 8 8
1-4) تئوري نفوذ در مايعات ……………………………………………………………………………………………….. 11

فصل دوم : بررسي روابط موجود براي محاسبه ضريب نفوذ در فشار بالا

2-1) مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………….. 14
2- 2) انواع روشهاي آزمايشگاهي اندازه گيري ضريب نفوذ ……………………………………………………………… 16
2- 2- 1) روش مستقيم …………………………………………………………………………………………………….. 17
2- 2- 2) روش غير مستقيم ……………………………………………………………………………………………….. 17
2- 4- 1) مدل فعاليت نامحدود …………………………………………………………………………………………….. 19
2- 4- 2) مدل فعاليت محدود ………………………………………………………………………………………………. 21
2- 5) ارتباط ضريب نفوذ با فشار ………………………………………………………………………………………….. 22
2- 6) ارتباط ضريب نفوذ با غلظت ………………………………………………………………………………………… 23
2- 7) ارتباط ضريب نفوذ با دما ……………………………………………………………………………………………. 23
2- 8) ارتباط ضريب نفوذ با ويسكوزيته …………………………………………………………………………………… 24

فصل سوم : حل تحليلي معادلات مربوط به آزمايشات

3- 1) حل قانون دوم فيك براي محفظه PVT……….ا…………………………………………………………………. 27
3- 2) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش گرافيكي …………………………………………………………….. 33
3- 3) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش عددي ………………………………………………………………… 34

فصل چهارم : آزمايشات ومعرفي تجهيزات مورد استفاده

4- 1) تجهيزات و سيالات مورد استفاده …………………………………………………………………………….. 36
4- 1- 2) محفظه PVT .ا………………………………………………………………………………………………… 37
4- 1- 3) محفظه گاز فشار بالا ………………………………………………………………………………………… 38
4- 1- 4)حمام هوا ………………………………………………………………………………………………………. 38
4- 1- 5) دماسنج ديجيتال …………………………………………………………………………………………….. 39
4- 1- 6) كمپرسور ………………………………………………………………………………………………………. 40
4- 1- 7) دستگاه اندازه گيري ويسكوزيته …………………………………………………………………………… 41
4- 1- 8) نفت ……………………………………………………………………………………………………………. 41
4- 1- 9) گازهاي مورد استفاده ……………………………………………………………………………………….. 42
4- 2) كاليبراسيون دستگاهها …………………………………………………………………………………………. 42
4- 2- 1) فشارسنج …………………………………………………………………………………………………….. 42
4- 2- 2) محفظه PVT ……ا……………………………………………………………………………………………. 42
4- 3) نحوه انجام آزمايشات فشار نزولي ……………………………………………………………………………. 43
4- 4) آزمايشات مربوط به ويسكوزيته ………………………………………………………………………………… 44

فصل پنجم : بحث و بررسي نتايج

5- 1) بررسي فرضيات استفاده شده در محاسبات ………………………………………………………………. 48
5- 2) ارتباط ضريب نفوذ با زمانهاي ابتدايي و انتهايي ……………………………………………………………. 48
5- 3) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش گرافيكي ………………………………………………………….. 53
5- 4) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش عددي …………………………………………………………….. 58
5- 5) بررسي تاثير جرم ملكولي ونوع گاز بر ضريب نفوذ و حلاليت گاز در مايع ……………………………….. 65
5- 6) بررسي تاثير دما بر ضريب نفوذ ………………………………………………………………………………. 67
5- 7) بررسي تاثير فشار اوليه بر ضريب نفوذ ………………………………………………………………………. 70

فصل 6) نتيجه گيري و پيشنهادات

6- 1 : نتيجه گيري ………………………………………………………………………………………………………. 74
6- 2 : پيشنهادات …………………………………………………………………………………………………………..76
منابع و ماخذ ………………………………………………………………………………………………………………. 77
فهرست منابع فارسي ……………………………………………………………………………………………………. 78
فهرست منابع لاتين ………………………………………………………………………………………………………. 79
چكيده انگليسي ………………………………………………………………………………………………………….. 81

جدول ها

2- 1 : ضرائب نفوذ محاسبه شده از روش گرافيكي توسط Sheikha et al…..ا……………………………………. 22
2- 2 : مقايسه ضريب نفوذ محاسبه شده دردو فشارمتفاوت توسط Upreti and Mehrotra. ..ا…………………. 23
2- 3 : ضريب نفوذ متان در نفت در غلظتهاي مختلف گاز در دماي 100 درجه فارنهايت ……………………………. 23
2- 4 : مقايسه ضريب نفوذ متان در نفت در دماهاي مختلف در فشار ثابت (500psia. ..ا…………………………..24
4- 1 : ويژگيهاي نفت مورد استفاده ……………………………………………………………………………………… 41
4-2 : خواص گازهاي مورد استفاده ………………………………………………………………………………………. 42
5-1 : ضرائب حاصل از رگرسيون غير خطي داده هاي تجربي …………………………………………………………. 63
5- 2 : مقايسه ضريب نفوذ محاسبه شده از دو روش عددي وگرافيكي …………………………………………….. 63
5- 3 : مقايسه ضريب نفوذ گاز در نفت خام در زمانهاي ابتدايي و انتهايي نفوذ ……………………………………. 65
5- 4 : ضرايب محاسبه شده از رسم نتايج تجربي بر اساس روابط وابستگي ضريب نفوذ با……………………….. 68
5- 1 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم CH4-Oil در دماي kPa 5460 .ا…………………………………49
5- 2 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم CH4-Oil در فشار kPa 5600 49.ا……………………………..50
5- 3 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم CO2-Oil در دمايCo 25 و فشار kPa
50 …………………………………………………………………………………………………………………………..ا…. 50
5- 5 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم CO2-Oil در دماي Co 50 ….ا………………………………….. 51
5- 6 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم CO2-Oil در فشار kPa 5600 .ا……………………………….. 51
5- 7 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم N2-Oil در فشار kPa 5460 .ا………………………………….. 52
5- 8 : داده هاي فشار بر حسب زمان براي سيستم N2-Oil در فشار kPa 5600 .ا…………………………………. 52
5- 9 : مقايسه داده هاي فشار – زمان در دوران نهفتگي با ساير داده ها …………………………………………… 53
5- 10 : داده هاي فشار- زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم CH4-Oil در فشار
اوليه kPa 5460 ………………….ا………………………………………………………………………………………….. 54
5- 11 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
CH4-Oil در فشار اوليه kPa 5600 ….ا………………………………………………………………………………………. 54
5- 12 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
5460 kPa در فشار N2-Oil …………………………………………………………………………………………………ا.. 55
5- 14 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
25 oC در دماي CO2-Oil ………………………………………………………………………………………………ا…….. 56
5- 15 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
40 oC در دماي CO2-Oil ………ت…………………………………………………………………………………………….. 56
5- 16 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
50 oC در دماي CO2-Oil …………ا…………………………………………………………………………………………… 57
5- 17 : داده هاي فشار بر حسب زمان در صفحه نيمه لگاريتمي براي سيستم
5600 kPa در فشار CO2-Oi……ا……………………………………………………………………………………………. l 57
5- 18 : روش عددي در سيستم متان- نفت سنگين درkPa 5460…….ا……………………………………………….. 58
5- 19 : روش عددي در سيستم متان- نفت سنگين در kPa 5600.ا……………………………………………………. 59
5- 20 : روش عددي در سيستم دي اكسيد كربن- نفت سنگين در دماي Co 25 ….ا………………………………. 59
5- 21 : روش عددي در سيستم دي اكسيد كربن- نفت سنگين در دماي Co 40 …..ا……………………………… 60
5- 22 : روش عددي در سيستم دي اكسيد كربن- نفت سنگين در دماي Co 50 …..ا…………………………….. 60
5- 23 : روش عددي در سيستم دي اكسيد كربن- نفت سنگين در kPa 5600 …ا………………………………… 61
5- 24 : روش عددي در سيستم نيتروژن- نفت سنگين در kPa5460 ..ا…………………………………………….. 61
5- 25 : روش عددي در سيستم نيتروژن- نفت سنگين در kPa 5600…..ا…………………………………………. 62
5- 26 : مقايسه شيب خط در دو فشار تعادلي مختلف ………………………………………………………………. 64
5- 27 : مقايسه داده هاي فشار- زمان براي سه گاز ……………………………………………………………….. 66
5- 28 : تاثير دما بر پروفايل فشار ………………………………………………………………………………………. 67
5- 29 : ضريب نفوذ بر حسب دما بر اساس معادله(2- 33) ………………………………………………………… 68
5- 30 : ضريب نفوذ بر حسب دما بر اساس معادله(2- 34) ……………………………………………………….. 68
5- 31 : تغييرات ويسكوزيته نفت با دما ………………………………………………………………………………… 69
5- 32 : تغييرات چگالي نفت با دما …………………………………………………………………………………….. 70
5- 33 : داده هاي فشار – زمان دردو سيستم متان/ نيتروژن/ دي اكسيد كربن – نفت در
فشار اوليه kPa 3450 ………ا………………………………………………………………………………………….. 70
5- 34 : تاثير فشار اوليه بر پروفايل فشار در سيستم متان- نفت ………………………………………………… 71
5- 35 : تاثير فشار اوليه بر پروفايل فشار در سيستم نيتروژن- نفت ……………………………………………… 71
5- 36 : تاثير فشار اوليه بر پروفايل فشار در سيستم دي اكسيد كربن- نفت …………………………………… 72

شكل ها
1- 1 : عنصر هندسي از يك سيال …………………………………………………………………………………… 8
1- 2 : محاسبه ضريب خود نفوذي از روي خواص گاز …………………………………………………………….. 10
3- 1 : شمايي از محفظه PVT مورد استفاده در آزمايشات ……………………………………………………… 27
4- 1 : نماي كلي از set up مورد استفاده …………………………………………………………………………. 36
4- 2 : فشارسنج ديجيتال و مانيتور ………………………………………………………………………………….. 37
4- 3 : محفظه PVT …..ا………………………………………………………………………………………………. 37
4- 4 : مخزن ذخيره گاز پر فشار …………………………………………………………………………………….. 38
4- 5 : آون(حمام هوا) ………………………………………………………………………………………………….. 39
4- 6 : دماسنج ديجيتال ……………………………………………………………………………………………….. 40
4- 7: كمپرسور ………………………………………………………………………………………………………….. 40
4- 8 : ويسكومتر حبابي ………………………………………………………………………………………………. 41
4- 9 : شماي كلي تجهيزات و دستگاه نفوذ ………………………………………………………………………… 44
4- 10- a : مرحله اول اندازه گيري ويسكوزيته ………………………………………………………………………. 45
4- 10- b : مرحله دوم اندازه گيري ويسكوزيته ………………………………………………………………………. 46
4- 10- c : مرحله سوم اندازه گيري ويسكوزيته ……………………………………………………………………. 46

فصل اول : تئوري نفوذ ملكولي در سيالات
1-1) نفود ملكولي در سيالات
ملكول هاي هر ماده به دليل داشتن انرژي داراي حركات نامنظم مي باشند، وجود اين حركات نامنظم باعث شده كه ملكول هاي يك ماده درون ملكون هاي ماده ديگر نفوذ كنند. نظريه جنبشي گازها وسيله مناسبي جهت توجيه اين حركات مي باشد . در نظريه جنبشي فرض بر اين است كه هر ملكول در مسير مستقيم با سرعت ثابت حركت مي كند و پس از طي مسافتي به ملكول ديگر برخورد مي نمايد و در اثر اين برخورد جهت و سرعت اين ملكول تغيير پيدا مي نمايد ، مقدار متوسط فواصلي كه ملكول طي مي كند تا با ملكول ديگر برخورد نمايد به نام مسير آزاد متوسط ملكول خواننده مي شود . مقدار متوسط سرعت هايي كه هر ملكول در نتيجه برخورد هاي متوالي در هر محيط دارا مي باشد بستگي به درجه حرارت آن محيط دارد.
با توجه به برخوردهاي متوالي مقدار پيشروي ملكول در يك جهت معين، قسمت بسيار كوچكي از مجموعه فواصلي است كه ملكول در جهات مختلف طي مي كند . به اين ترتيب نتيجه مي گيريم كه نفوذ ملكولي پديده بسيار كندي است . با وجود اين، با توجه به اصول نظريه جنبشي مي توان با كم كردن فشار محيط كه منجر به كم كردن تعداد برخوردهاي ملكولي مي شود و افزايش درجه حرارت كه منجر به ازدياد سرعت متوسط ملكولي مي گردد ، سرعت اين پديده ملكولي را بالا مي برد.
برخوردهاي ملكولي متوالي مهمترين دليل كند بودن نفوذ ملكولي است ، مثلاً مطابق محاسبات نظريه جنبشي شدت تبخير آب در C o25 به درون فضايي كه در آن خلاء كامل است برابر يك سوم گرم بر ثانيه به ازاء هر سانتي متر مربع از سطح آب است حال اگر به جاي خلاء كامل لايه اي به ضخامت 1/0 ميلي متر از هواي ساكن در فشار يك جو بالاي سطح آب قرار گرفته باشد ميزان تبخير آب 600 برابر كمتر مي شود.توجه كنيد كه مطالب گفته شده در مورد نفوذ در مايعات نيز صادق مي باشد.
چنانچه غلظت اجزاء در نقاط مختلف يك محيط متفاوت باشد به علت نفوذ ملكولي اين اختلاف به تدريج از بين مي رود و در نتيجه محيطي با غلظت يكنواخت حاصل مي گردد . شدت نفوذ ملكولي در محيط را مي توان بوسيله مخلوط كردن ، بهم زدن و ايجاد حركت در آن محيط تسريع كرد. اگر در اين حالت حركت در هم ايجاد شود علاوه بر نفوذ ملكولي انتقال توسط چرخانه ها (eddy) هم صورت مي پذيرد كه به اين نوع انتقال جرم “نفوذ چرخانه اي ” يا “نفوذ در هم” گفته مي شود. البته بايد در نظر داشت كه در چرخانه ها انتقال جرم بدون توجه به بزرگي يا كوچكي آن توسط نفوذ ملكولي ايجاد مي شود. عامل اصلي انتقال جرم در سيالات ساكن يا سيالاتي كه داراي حركت آرام هستند، نفوذ ملكولي است، بر عكس در حالتي كه سيال داراي حركت در هم است عامل اصلي انتقال جرم علي رغم وجود نفوذ ملكولي، نفوذ چرخانه اي است.
چنانچه دو فاز در حالت تعادل با يكديگر نباشند ، نفوذ ملكولي بين دو فاز برقرار ميشود و سرانجام پس از رسيدن به حالت تعادل، عمل نفوذ متوقف مي گردد و در اين حالت غلظت هر جزء نفوذكننده در هر فاز يكنواخت مي گردد و پتانسيل شيميايي جزء نفوذ كننده در هر دو فاز با هم برابر خواهد شد پس مي توان نتيجه گيري كرد كه نيروي محرك واقعي براي نفوذ، اختلاف غلظت جزء نفوذ كنند نمي باشد بلكه اختلاف پتانسيل شيميايي آن ماده بين دو فاز است. از طرفي چون در سيستم هايي كه شامل انتقال جرم بين چند فاز در حال تماس مي باشند ، معمولاَ انتقال جرم در هر فاز جداگانه بررسي مي شود از اين نظر مي توان نيروي محركه در درون هر فاز را برحسب اختلاف غلظت موجود در آن فاز بيان كرد. بديهي است كه استفاده از اختلاف غلظت به جاي اختلاف پتانسيل شيميايي مناسب تر است زيرا غلظت ، مقداري است كه مستقيما قابل اندازه گيري بوده و استفاده از آن براي بيان روابط مربوط به انتقال جرم، درك فيزيكي پديده انتقال جرم را آسان تر مي كند.ضريب نفوذ در جامدات در حدود cm2/s 7-10 تا 9- 10 ، مايعات در حدود cm2/s -10 تا 4-10 مي باشد، چون ضريب نفوذ يك خاصيت است ، لذا تابعي از متغير هاي ترموديناميكي مثل غلظت، دما و فشار مي باشد.[5]
1-2) معادله نفوذ
شدت نفوذ ملكولي معمولا بر حسب شار مولي كه عبارت است از تعداد مولها ي انتقال يافته به ازاء واحد زمان در واحد سطح (صفحه عمود بر جهت نفوذ ) بيان مي گردد. يك مخلوط چند جزئي را در حالي كه غلظت اجزاء آن در نقاط مختلف يكسان نباشد در نظر مي گيريم. بد يهي است كه نفوذ تدريجي اجزاء موجب مي گردد سرانجام غلظت هر جزء در تمام نقاط مخلوط يكسان گردد. شار انتقال هر جزء در مخلوط يك مقدار نسبي است و اين مقدار بر حسب مبناي انتخابي تعيين مي گردد، مثلاُ اگر مبناي مقايسه نقطه ثابتي در فضا باشد و شار هر جزء نسبت به آن نقطه تعيين گردد. اين شار با N نمايش داده مي شود و در صورتي كه مبناي مقايسه حركت ناشي از نفوذ اجزاء در مخلوط باشد و شار هر جزء نسبت به سرعت مولي متوسط حاصل از حركت تعيين گردد اين شار با JA نشان داده مي شود.
مطابق تعريف ضريب نفوذ جزء A در مخلوطي از A و B كه آن را با نشان مي دهيم برابر با نسبت شار مولي آن جزء JAبر گراديان غلظت مي باشد.
= (1-1)

كه اين رابطه به قانون اول فيك معروف است و در اين جا براي جهت z ها نوشته شده است . علامت منفي مشخص كننده آن است كه نفوذ جزء A در حهتي كه غلظت آن كم مي شود انجام مي گيرد. ضريب نفوذ DAB يك خاصيت فيزيكي ملكولي بوده و معرف تحرك ملكولي جزء A در جزء B باشد كه بستگي به شرايط محيط از جمله درجه حرارت، فشار، غلظت و … دارد.
شكل 1 يك عنصرهندسي1 از سيالي را كه شامل دو جزء A و B است را نشان مي دهد. سطح مقطع اين عنصر هندسي را برابر واحد در نظر مي گيريم.با توجه به جهت فلش ها براي جزء A و B در مي يابيم كه غلظت A در سمت چپ صفحه بيشتر از غلظت در سمت راست مي باشد و همچنين براي B ،غلظت در سمت راست بيشتر از غلظت در سمت چپ است در نتيجه جهت نفوذ به سمت غلظت كمتر يا سمت چپ مي باشد.

شكل 1- عنصر هندسي از يك سيال

با حل معادله پيوستگي و قانون اول فيك در يك سيال در صورتي كه جابجايي و واكنش شيميايي نداشته باشيم، قانون دوم فيك ، به صورت زير بيان ميشود.
(2-1)

همانطور كه در مقدمه نيز آورده شد تخمين مقدار دقيق جهت محاسبه سرعت نفوذ از اهميت خاصي برخوردار مي باشد ، براي تخمين ضريب نفود سيستم هاي دوتايي گازي و يا نفوذ گاز در مايع در فشارهاي پايين روابط متعددي در مراجع موجود مي باشد كه در ادامه به چند نمونه اشاره خواهيم كرد . البته قابل ذكر است كه تحقيقات كمي در مورد اندازه گيري ضريب نفوذ گازها در مايعات مخزني صورت گرفته و داده هاي كمي در اين زمينه موجود مي باشد، كه در فصل 2 به چند مورد از اين مدل ها اشاره شده است [5].
1-3) تئوري نفوذ در گازها
اكثر گزارشات نشان مي دهد كه براي سيستم هاي گازي دوتايي در فشار پايين (ضريب نفوذ جزء A در B ) با فشار نسبت عكس و با دما نسبت مستقيم دارد و مستقل از تركيب نسبي مخلوط مي باشد.
Slattery و Birdاز تركيب تئوري كينيتيكي و روابط حالت، رابطه زير را براي ضريب نفوذ گازها در فشار پايين پيشنهاد دادند [6].
=
(3-1)
( ) ( ) +

كه در اين جا بر حسب T [=]° K ، P [=] atm ، cm2/s مي باشد از داده هاي آزمايشگاهي ،ثوابت بي بعد a و b به صورت زير محاسبه شده اند:
براي گازهاي غير قطبي aو b بجز هيدروژن و هليم 4-10×745/2 a= و 823/1 =b ، اگر يكي از گازها غير قطبي و ديگري H2Oباشد در اين صورت 4- 10×64/3 =a و 334/2b= در نظر گرفته مي شود در فشارهاي بالا و در حالت مايع رفتار پيچيده تر از حالت نفوذ در گازها مي باشد.
روش ديگر محاسبه D استفاده از ضريب خود نفوذي ميباشد در اين روش دو گاز A و ∗ كه خواص بسيار شبيه به هم دارند را انتخاب كرده و ضريب نفوذ ∗ را اندازه گيري مي كنند. در ادامه دو روش تخمين ضريب خود نفوذي آورده شده است.
روش اول:
روش اول محاسبه ضريب خود نفوذي از روي ضريب نفوذ نقصاني (∗ ) ميباشد به اين ترنيب كه كه با استفاده از شكل2 در P و T مورد نظر (∗ ) تعيين ميشود، سپس با توجه به رابطه تجربي زير
(∗ ) در و محاسبه شده و (∗ ) را از رابطه (∗ ∗ ) بدست مي آوريم.در اين رابطه
(∗ ) ضريب خود نفوذي در شريط بحراني را نشان مي دهد.

اندازه گيري ضريب نفوذ گازهاي N2 , CO2 , CH4 در هيدروكربن هاي نفتي

اندازه گيري ضريب نفوذ گازهاي N2 , CO2 , CH4 در هيدروكربن هاي نفتي

فصل سوم : حل تحليلي معادلات مربوط به آزمايشات
3-1) حل قانون دوم فيك براي محفظه PVT شكل زير به صورت ساده آناليز فرايند نفوذ را نشان مي دهد . معادله پيوستگي وقانون اول فيك براي سيستم مورد نظر به صورت زير نوشته ميشود(در قانون اول فيك نفوذ در جهت z در نظر گرفته شده است) در اينجا زيرنويسA براي فاز گاز و زيرنويسB براي فاز مايع (نفت) در نظر گرفته شده است [28] .
در حل همزمان معادله پيوستگي و معادله فيك فرضيات ساده كننده زير در نظر گرفته شده است:
1- به دليل استفاده از نفت سنگين ، تورم در فاز نفت ناچيز ميباشد پس Z در طول آزمايش ثابت در نظر گرفته يشود. 2- در شروع آزمايش غلظت گاز در فاز مايع برابر با 0C فرض مي شود همچنين غلظت گاز در سطح مشترك با مايع برابر با غلظت تعادلي در نظر گرفته ميشود كه اين فرض با توجه به نظريه لوئيس- وايتمن صادق است.لوئيس چنين بيان كرد: مقاومت انتقال جرم بين توده گاز و مايع برابر با مجموع مقاومتهاي موجود در هر فاز مي باشد. مطابق اين نظريه مقاومتي براي انتقال جرم در فصل مشترك دو فاز وجود ندارد و همواره حالت تعادل در فصل مشترك دو فاز برقرار است. صحت نظريه فوق بجز در مواردي شبيه تبلور در بقيه موارد مورد تأييد قرار گرفته است [5] .
C − C , C − C (3-3)
∆x ∆y
3- دما در طول آزمايش ثابت است.( آزمايشات در شرايط ايزوترم انجام ميشوند)
4- ضريب نفوذ DAB در طول آزمايش با تغييرات غلظت تغيير نمي كند به عبارتي فرض مي شود كه محيط Bulk محيطي يكنواخت بوده و ضريب نفوذ در كل آن برابر DAB باشد.
5- فاز مايع (نفت) را غير فرار در نظر گرفته در نتيجه از نفوذ فاز مايع به درون گاز صرف نظر شده است. فاز گاز را به صورت خالص فرض مي كنيم.
6- در اين جا واكنش نداريم به عبارتي در معادله پيوستگي 0 =RA مي باشد.
7- فرض مي كنيم نفوذ فقط در يك جهت يعني جهت z باشد. حدود 30% حجمي از كل محفظه بوسيله نفت پر شده است.
در اين صورت با استفاده از فرضيات بالا و حل همزمان معادله فيك و پيوستگي داريم [17] :

C (4-3
در فصل قبل گفتيم كه براي جلوگيري از اثرات جابجايي (convection) گاز را آرام به درون محفظه نفت تزريق مي كنيم، تا اينكه نفوذ گاز به درون نفت تنها در اثر نفوذ مولكولي بوده و خطا در محاسبه ضريب نفوذ ملكولي، كمتر شود، در اين صورت با فرض (سرعت مولي متوسط) برابر صفرداريم:
همچنين به دليل نفوذناپذير بودن(صلب) ته محفظه مقدار نفوذ گاز در z=0 برابر صفر در نظر گرفته شده است. به عبارت ديگر تغييرات غلظت گاز درانتهاي محفظه صفر در نظر گرفته شده است.با اين فرض و فرضيات قبل شرايط مرزي و اوليه به صورت زير تعريف مي شوند [17] .
C(l, t) = C ( ) (5-3)
(6-3) C (z, 0) = C (7-3)
با استفاده از بي بعدسازي متغيرها داريم:
θ = C − C , τ = t , η = z (8-3)
C − C t l

: عبارت است از زمان لازم براي يكنواخت سازي غلظت گاز در مايع. براي جايگزيني پارامترهاي بي بعد بجاي متغيرهاي معادله بايد از آنها نسبت به , مشتق بگيريم كه داريم:
∂C (9-3)

η dθ C − C ∂θ (10-3)

(11-3)
پس از جايگزيني معادلات بي بعد شده در (4- 5
كه∶ α = D lt (12-3)

درواقع چون معادله قبل با شرايط مرزي غير همگن به راحتي قابل حل نبود با استفاده از روش حل crank از پارمترهاي بي بعد، جهت ساده سازي و همگن سازي شرايط مرزي استفاده كرديم [28] .

در اينجا به معادله ديفرانسيل جزئي (PDE) با شرايط مرزي همگن رسيديم كه با استفاده از روش جداسازي متغيرها قابل حل مي باشد [2] .
با استفاده از جداسازي متغيرها داريم:
θ(η, τ) = X(η) ∙ T(τ) (16-3)
θ(1, τ) = X(1) ∙ T(τ) = 0 → X(1) = 0 (17-3)
= 0 → X (0) = 0 (18-3)
θ(η, 0) = X(η) ∙ T(0) = 1 → T(0) = 0 (19-3)

با جايگزين كردن معادلات بالا در معادله (4- 12) داريم:
X(η) ∙ T (τ) = αX (η) ∙ T(τ) → (20-3)
λ مي تواند مثبت ، منفي و يا صفر باشد كه در اين جا هر 3 حالت بررسي شده تا مقدار درست λ مشخص شود.
حالت 1 ) ٠=λ :
در اين صورت طبق محاسبات زير تابع برحسب زمان مقدار ثابتي مي شود كه غلط است چون در اينجا غلظت بر حسب زمان ثابت نيست و غلظت گاز محلول در مايع با گذشت زمان زياد مي شود.
= 0 → T (τ) = 0 → T(τ) = C (21-3)

حالت 2) λ + :
باز هم اگر اين حالت را براي تابع زمان حل كنيم تابع با زمان به صورت بي نهايت افزايش مي يابد كه باز هم غلط است .
→ ln T(τ) = λ α → T = Aexp(λ α τ) (22-3)

حالت 3) λ – :
در اين صورت از حل تابع زمان و غلظت داريم:
→ ln T(τ) = λ α → T = Aexp(−λ α τ) (23-3)
X (η) = −λ → X (η) + λ X(η) = 0 → X(η) = Asin(λη) + Bcos(λη) (24-3)
X(η)

با جايگزيني شرايط اوليه و مرزي در معادلات بالا مي توان ضرائب E ،B ، A و λ را محاسبه كرد و در نهايت:
= 0 → = A cos(λη) − B sin(λη) (25-3)

X (0, τ) = 0 → A = 0 → X(η) = Bcos(λη) (25-3)
X(1, τ) = 0 → Bcos(λ) = 0 → λ = π n = 0,1,2, … (26-3)

X(η) = B cos πη (27-3)

θ(η, τ) = X(η) ∙ T(τ) (28-3)
(29-3)
θ(η, τ) = θ (η, τ) = X(η) ∙ T(τ)

θ(η, τ) = B (30-3)

با استفاده از شرط اوليه مقدار ثابت An به صورت زير محاسبه مي شود. با استفاده از بسط سري فوريه داريم [1] :
θ(η, 0) = B cos πη = 1 (31-3)

(32-3)
A = 2 B cosπη d η =sinπη = 0

(33-3)
A =sinπ − 0 =

و سرانجام تابع نهايي به صورت زير محاسبه مي شود [28] .
)1−(4 2n + 1(34-3)
θ(η, τ) = (2n + 1)π cos 2 πη . exp −π ατ
در نهايت پس از جايگزيني پارامترهاي بي بعد،گراديان غلظت به صورت زير خواهد شد.
C − C )1−(4 2n + 1 2n + 1 Dt (35-3)
cos πz . exp − π = C − C (2n + 1)π 2l 2 l

با فرض اينكه غلظت اوليه متان در نفت (0C) را برابر صفر فرض كنيم (چون از نفت مرده استفاده كرده ايم ، فرض درستي مي باشد) داريم:
C C − C 4(−1) 2n + 1 2n + 1 Dt (36-3)
= 1 − = cos πz . exp − π C C − C (2n + 1)π 2l 2 l

تا اينجا غلظت گاز حل شده در نفت را به صورت تابعي از زمان بدست آورديم همانطور كه در اين رابطه آورده شده است، غلظت تابع ضريب نفوذ نيز مي باشد كه مجهول است. پس براي اينكه بتوان از اين رابطه ضريب نفوذ را بدست بياوريم لازم است كه غلظت را به فشار گاز ارتباط داده تا بوسيله داده هاي فشار، ضريب نفوذ محاسبه گردد.در نتيجه براي ارتباط فشار سيستم به غلظت، با استفاده از موازنه جرم مولكولي براي فاز گاز در فصل مشترك داريم:
تعداد مولكول گاز نفوذ كرده به فاز مايع = تعداد مولكول هاي گاز خروجي از فاز گاز ذكر اين نكته لازم است كه تغييرات فشار درمحفظه را در طول فرآيند نفوذ مستقل از ارتفاع فرض كرده و فقط متغير با زمان در نظر مي گيريم به عبارتي با استفاده از فرض بالا و موازنه جرم داريم[17] .

dP (37-3)
dz = 0 P = F(t)
Z VRT dPdt = −D A dCdz (38-3)
در رابطه بالا A عبارت است از سطح مقطع محفظه PVT Zg : فاكتور تراكم گاز R : ثابت جهاني گازها با فرض اينكه حجم گاز در محفظه ثابت فرض شده و سطح مقطع محفظهPVT را نيز ثابت بگيريم داريم:
dPdt = − Z hRT D dCdz (39-3)
مي دانيم كه Zg تابع P و T گاز مي باشد در اين جا ما دما را در طول فرايند نفوذ ثابت گرفتيم براي بازه هاي كوچك فشار نيز Zg در طول فرايند نفوذ ثابت فرض شود. پس از انتگرال از معادله قبل داريم:

( ) dP(t) = −BD dCdz dt (40-3)

B = Z hRT = constant [=] [kPa. cm /mol] (41-3)

از تابع غلظت بر حسب z در z = z مشتق گرفته و داريم: ( ارتفاع مايع در محفظه PVT مي باشد) پس ازمشتق گيري از معادله(3-36)و جايگذاري در معادله(3-40) داريم:
dCdz 2C( )l (2n4+ 1l ) (42-3)
=× exp −D t

8Bl(2n + 1) (43-3)
P(t) − P = π C exp − 4l D t

معادله(3- 43) روند تغييرات فشار بر حسب زمان ، درمحفظه PVT را نشان مي دهد [17] .
3-2) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش گرافيكي:
سري بي نهايت در معادله 43 در زمانهاي طولاني به سرعت به سمت جمله 1 ميل ميكند در نتيجه Zhang و همكارانش با تخمين خوبي تنها جمله اول از اين سري ، كه بزرگترين جمله سري ميباشد را براي محاسبه ضريب نفوذ در نظر گرفتند :
P(t) − P = 8 Bzπ C exp − 4 πl D t (44-3)

ln P(t) − P = ln 8Bzπ C − 4πl D t (45-3)
با توجه به معادله بالا از رسم داده هاي فشار به صورتln P(t) − P بر حسب زمان ضريب نفوذ از شيب خط راست حاصل شده، محاسبه مي شود.روش محاسبات عبارتند از [16] :
slop = −π4lD → D = − (slopπ )4l (46-3)
3-3) محاسبه ضريب نفوذ با استفاده از روش عددي:
بجاي استفاده از يك ترم از معادله فشار كه در روش گرافيكي براي محاسبه ضريب نفوذ استفاده شد. از 2 ترم اول استفاده كرده و ضريب نفوذ با تخمين بهتري در محيط Matlab محاسبه ميشود. كه ثابت هاي Peq , 1K2 , K1 , m2 , m بوسيله رگرسيون غير خطي در محيط Matlab محاسبه مي شوند .

P(t) = m exp K−t + m exp K−t + P (48-3)
در اين روش ضريب مربوط به شيب قسمت انتهاي نمودار و ضريب مربوط به شيب قسمت ابتداي نمودار ميباشد.در اين صورت به دليل استفاده از طول نفوذ محدود در شرايط مرزي، ضريب نفوذ ، با استفاده از ضريب 1K كه مربوط به زمانهاي انتهايي نفوذ ميباشد ورابطه (3-49) محاسبه مي شود [17] .

D = K 4lπ (49-3)
l : ارتفاع مايع در محفظه PVT .
K: ثابت محاسبه شده توسط رگرسيون غير خطي.

قیمت 25 هزار تومان

خرید فایل pdf به همراه فایلword

قیمت:35هزار تومان