مقدمه :
تولید از مخازن نفتی با روش تخلیه طبیعی تنها به برداشت کسر کوچکی از کل نفـت (حـدود 10 تـا 15 درصد) در جای اولیه منجر می شود. این مقدار بستگی به عوامل متعددی از جملـه چگـونگی مکانیسـم رانـش، خواص سنگ و سیال مخزن و …. دارد. از این رو مقوله مهمی به نام ازدیاد برداشت از مخازن نفتی مطرح شده است که اگر چه بـا هـدف تثبیـتفشار، کاهش ویسکوزیته، برداشت از مخزن را تا حد معینی بالا می برد ؛ اما با این وجود هنوز قسمت اعظم نفت در زیرزمین باقی می ماند. به طور کلی بر اساس زمان برداشت از مخازن، بازیابی به سه دسته برداشـت نـوع اول،دوم و سوم دسته بندی می شوند. در برداشت نوع اول نیروی محرکه اختلاف فشار مخزن و فشار انتهای چاه تولید مـی باشـد. در ایـن روشتنها 10 تا 20 % از کل نفت قابل بازیابی است در برداشت نوع دوم ،مخازن گازی تحت تأثیر تزریق گاز یا رانـشطبیعی آب برای تخلیه قرار می گیرند . در بازیابی نوع سوم ،روش های حرارتی تزریق گاز و مواد شیمیایی انجام می گیرد که می تواند بازیابی هیدروکربنها را به طور اساسی افزایش دهـد . در ایـن میـان تزریـق گـاز در ازدیـادبرداشت یکی از مؤثرترین و اقتصادی ترین روش ها است[1] .
در سال های اخیر مسأله ی میزان انتقال جرم، بخصوص در مخازن شکاف دار به هنگامیکه یـک گـاز بـهمخزن نفت، جهت بازیافت تزریق می گردد مورد توجه و اهمیت فراوان قرار گرفته است . بر اثر اسـتخراج از ایـنمخازن حالت تعادلی که در میلیون ها سال در این مخازن شکل گرفته به هم خورده و مواد از جـایی بـا غلظـتزیاد به محلی باغلظت کم وارد می شوند. میزان سرعتی که مواد تحت آن حرکت می کنند در هر نقطه و در هـرجهتی به گرادیان غلظت در آن نقطه و جهت بستگی دارد. در مخازن نفتی بدست آوردن نـرخ انتقـال جـرم بـهوسیله نفوذ مولکولی در محاسبه ی مقدار گاز نفوذی درون نفت در پروژه های تزریق گاز ضروری می باشد[2] .
در مخازن عادی(conventional reservoir) در فرآیند بازیابی ثانویه اختلاف گرادیان غلظت بـین نفـت وگاز تزریقی باعث نفوذ ملکولی و انتقال جرم بین دو فاز شده و در نتیجـه نفـوذ ملکـولی مـی توانـد یـک جبهـهامتزاجی یا مایع رقیق شده در جلوی فاز گاز تزریقی بوجود بیاورد که باعث بهتر جاروب شـدن نفـت در مخـزن،بخصوص نفت چسبیده به دیواره خلل و فرج ها می شود. اواخر دهه 80 و همزمان با گسترش کاربرد چاههای افقی روش جدیدی ابداع شـد . در ایـن روش از یـکچاه تزریقی عمودی در بالای چاه تولیدی افقی استفاده می شود. در ایـن روش از گازهـای سـبک هیـدروکربنیمانند پروپان، بوتان و یا ترکیب آنها با گازهای غیر میعانی استفاده می شود. هنگامی که این ترکیـب در فشـارینزدیک به فشار نقطه شبنم تزریق شود محفظه ای از گازهای هیدروکربنی در مخزن تشکیل می شود. در سـطحتماس، این محفظه با نفت سنگین داخل مخزن ترکیب و در واقع انحلال گاز انجام مـی شـود کـه در نتیجـه آنگرانروی کاهش می یابد. که در واقع همان بهتر جاروب شدن نفت در مخزن می باشد.
روش دیگر تزریق که متداول است، تزریق یک توده پروپان و به دنبال آن تزریق متان می باشـد البتـه دراین جا این نکته لازم به یاد آوری است که پارامترهای دیگری بجز نفوذ ملکولی در تزریق امتزاجـی (Miscible Fluid) وجود دارد توزیع تخلخل ها، توزیع اشباع سیالات، سرعت تزریق، تحریـک پـذیری (mobility) حـلال ونفت در ناحیه ترزریق و مقدار سطح تماس نفت و گاز تزریقی از جمله عوامل دیگری می باشند که بجـز ضـریبنفوذ ملکولی روی بازیافت نفت در این فرآیند تاثیر گذار می باشند.[3]
در مخازن عادی بازیابی ثالثیه، بعد از تزریق آب در بازیابی ثانویه، نفت باقیمانده در خلل و فرج ها توسـطتزریق 2Co از طریق مکانیسم نفوذ ملکولی و انتقال جرم قابل بازیافت است.
در بازیابی ثانویه گاز دی اکسید کربن تزریقی به طور مستقیم با نفت تماس مـی یابـد و چـون 2CO بـهشدت با نفت امتزاج پذیر است، بازیابی بالا می باشد. بعد از برداشت نفت توسط نیروی خود مخزن مقداری نفـتهم توسط تزریق آب در بازیابی ثانویه بازیافت می شود، در تزریق آب به درون مخزن مقدار قابـل تـوجهی نفـتتوسط آب به دام می افتد که به این نفت، نفت باقیمانده می گویند. دی اکسید کربن به شـدت بـا نفـت امتـزاجپذیر و با آب امتزاج ناپذیر است.دی اکسید کربن بعد از نفوذ از میان آبی که نفت را محاصره کرده با نفت تمـاسمی یابد و باعث تورم نفت می شود، نفت آن قدر متورم می شود تا سد یا مانع آبی را از بین ببرد و با خود جریان دی اکسید کربن تماس یابد و بازیافت شود.
بازیابی نفت باقیمانده نسبتاً پایین است و بستگی به سرعت تزریق (Flood Rate) دارد. یک مدل ایـده آلیک بعدی که دی اکسید کربن از میان یک لایه آب به درون یک لایه نفت به دام افتاده نفوذ کـرده و بـه دنبـالآن نفت متورم می شود. این مدل که در زیر نشان داده شده است، به طور دقیق نقش نفوذ ملکـولی در پروسـسبازیافت را تشریح می کند.[3]
نفوذ دی اکسید کربن باعث تورم آب به اندازه 3% و تورم نفت به انـدازه 40% مـی شـود. بـه عنـوان یـکنتیجه از تورم دو فاز سطح مشترک دو فاز به سمت راست حرکت می کند. برای حل مدل فرض شده، سطح آب و دی اکسید کربن ثابت است و حرکت نمی کند و تنها سطح مشترک آب و نفت به سـمت را سـت حرکـت مـیکند که این فرض با توجه به درصدهای تورم ذکر شده چندان غیر منطقی به نظر نمی رسد. این فرض اجازه می دهد که موقعیت فیزیکی واقعی جایی که ازدیاد نفت و جابجایی کامل فاز آب باعث تماس مسـتقیم دی اکسـیدکربن و نفت می شود معلوم شود [4] .
با حل معادلات دیفرانسیل پیوستگی همراه با شرایط مرزی و اولیه مناسب که این فرایند نفـوذ را تشـریحمی کند زمان لازم برای تماس مستقیم فاز نفت و دی اکسید کربن با شرایط تعادل که همان حداکثر تـورم فـاز نفت می باشد ، محاسبه میشود.
هنگامی که یک مایع درتماس با یک گاز قرار میگیرد کـه بـا آن در حـال تعـادل نباشـد در اثـر اخـتلافپتانسیل شیمیایی، گاز به درون مایع نفوذ میکند در این حالت با اندازه گیری میزان انتقال جرم نسبت به زمـانمیتوان مقدار ضریب نفوذ ملکولی را محاسبه نمود.
با توجه به موارد فوق و موارد دیگری از کاربرد ضریب نفوذ ملکولی در مخـازن نفتـی بـه اهمیـت تعیـیندقیق ضریب نفوذ ملکولی پی می بریم، اما با توجه به این اهمیت هنوز هم رابطه ای که بتواند مقدار قابل قبـولیبرای محاسبه ضریب نفوذ ملکولی به ما بدهد وجود ندارد .علاوه بر این برای محاسبه ی ضریب نفوذ از داده های آزمایشگاهی، تقریب های مختلفی برای مدل کردن داده ها در نظر گرفته می شد، کـه ایـن دلیـل اصـلی بـرایاختلاف در ضریب نفوذ ملکولی اندازه گیری شده در شرایط یکسان برای یک سیستم یکسان توسط افراد مختلف می باشد .
هدف ما در این تحقیق انداز ه گیری ضریب نفوذ گازهای 2CH4 ، N2 ،CO در نفت سنگین مخازن ایران میباشدآزمایشات در محفظه PVT، برای محاسبه ضریب نفوذ انجام شد. در یک سیستم بسته، مایع در تماس با گاز قرار گرفت.با اندازه گیری افت فشار ناشی از نفوذ ملکولی گاز به داخل مایع میزان انتقال جرم مشخص شد.
در فصل 1 این تحقیق نفوذ ملکولی و قوانین حاکم بر آن بررسی شـده اسـت در ایـن فصـل بـه برخـی ازمعادلات مربوط به تعیین ضریب نفوذ ملکولی در گازها و مایعات در فشار پایین اشاره شده است.
در فصل 2 به مروری بر تحقیقات انجام شده بر روی ضریب نفوذ در مایعـات و بررسـی چنـد مـدل مفیـدپرداخته شده است.
در فصل 3 حل تحلیلی معادلات مربوط به آزمایشات و چگونگی محاسبه ضریب نفوذ ارائه شده است.
در فصل 4 نحوه انجام آزمایشات، توضیح داده شده است. روش ارائه شده برای اندازه گیری ضریب نفوذ به نحوی انتخاب شده که قابـل تغییـر بـرای دمـا و فشـارهای بـالاتر نیـز باشـد. آزمایشـات در فشـارهای5460 و 5600کیلو پاسکال ودماهای 25 ، 40 و50 درجه سانتیگراد در محیط بالک انجام شده است. از 2N2 ،CO و 4CH به عنوان گاز و از نفت خام مخازن ایران به عنوان محیط مایع استفاده شده است. برای هـر 3 گـاز آزمایشـات دردمای C ˚25 انجام شده و برای 2 COجهت بررسی تاثیر دمـا روی ضـریب نفـوذ عـلاوه بـر دمـایC ˚25 در دو دمای C ˚40 و C ˚50 نیز ضریب نفوذ محاسبه شده است. در فصل 5 نتایج بدست آمده مورد بررسی قرار گرفته و در فصل 6 اختصاص به نتیجه گیری و پیشنهادات دارد.

اندازه گیری ضریب نفوذ گازهای N2 , CO2 , CH4 در هیدروکربن های نفتی

اندازه گیری ضریب نفوذ گازهای N2 , CO2 , CH4 در هیدروکربن های نفتی

فهرست مطالب

چکیده …………………………………………………………………………………………………………………………1
مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………2

فصل اول : تئوری نفوذ

1- 1) نفوذ ملکولی در سیالات …………………………………………………………………………………………….. 6
1- 2) معادله نفوذ ………………………………………………………………………………………………………… 7 7
1- 3) تئوری نفوذ درگازها ………………………………………………………………………………………………… 8 8
1-4) تئوری نفوذ در مایعات ……………………………………………………………………………………………….. 11

فصل دوم : بررسی روابط موجود برای محاسبه ضریب نفوذ در فشار بالا

2-1) مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………….. 14
2- 2) انواع روشهای آزمایشگاهی اندازه گیری ضریب نفوذ ……………………………………………………………… 16
2- 2- 1) روش مستقیم …………………………………………………………………………………………………….. 17
2- 2- 2) روش غیر مستقیم ……………………………………………………………………………………………….. 17
2- 4- 1) مدل فعالیت نامحدود …………………………………………………………………………………………….. 19
2- 4- 2) مدل فعالیت محدود ………………………………………………………………………………………………. 21
2- 5) ارتباط ضریب نفوذ با فشار ………………………………………………………………………………………….. 22
2- 6) ارتباط ضریب نفوذ با غلظت ………………………………………………………………………………………… 23
2- 7) ارتباط ضریب نفوذ با دما ……………………………………………………………………………………………. 23
2- 8) ارتباط ضریب نفوذ با ویسکوزیته …………………………………………………………………………………… 24

فصل سوم : حل تحلیلی معادلات مربوط به آزمایشات

3- 1) حل قانون دوم فیک برای محفظه PVT……….ا…………………………………………………………………. 27
3- 2) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش گرافیکی …………………………………………………………….. 33
3- 3) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش عددی ………………………………………………………………… 34

فصل چهارم : آزمایشات ومعرفی تجهیزات مورد استفاده

4- 1) تجهیزات و سیالات مورد استفاده …………………………………………………………………………….. 36
4- 1- 2) محفظه PVT .ا………………………………………………………………………………………………… 37
4- 1- 3) محفظه گاز فشار بالا ………………………………………………………………………………………… 38
4- 1- 4)حمام هوا ………………………………………………………………………………………………………. 38
4- 1- 5) دماسنج دیجیتال …………………………………………………………………………………………….. 39
4- 1- 6) کمپرسور ………………………………………………………………………………………………………. 40
4- 1- 7) دستگاه اندازه گیری ویسکوزیته …………………………………………………………………………… 41
4- 1- 8) نفت ……………………………………………………………………………………………………………. 41
4- 1- 9) گازهای مورد استفاده ……………………………………………………………………………………….. 42
4- 2) کالیبراسیون دستگاهها …………………………………………………………………………………………. 42
4- 2- 1) فشارسنج …………………………………………………………………………………………………….. 42
4- 2- 2) محفظه PVT ……ا……………………………………………………………………………………………. 42
4- 3) نحوه انجام آزمایشات فشار نزولی ……………………………………………………………………………. 43
4- 4) آزمایشات مربوط به ویسکوزیته ………………………………………………………………………………… 44

فصل پنجم : بحث و بررسی نتایج

5- 1) بررسی فرضیات استفاده شده در محاسبات ………………………………………………………………. 48
5- 2) ارتباط ضریب نفوذ با زمانهای ابتدایی و انتهایی ……………………………………………………………. 48
5- 3) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش گرافیکی ………………………………………………………….. 53
5- 4) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش عددی …………………………………………………………….. 58
5- 5) بررسی تاثیر جرم ملکولی ونوع گاز بر ضریب نفوذ و حلالیت گاز در مایع ……………………………….. 65
5- 6) بررسی تاثیر دما بر ضریب نفوذ ………………………………………………………………………………. 67
5- 7) بررسی تاثیر فشار اولیه بر ضریب نفوذ ………………………………………………………………………. 70

فصل 6) نتیجه گیری و پیشنهادات

6- 1 : نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………. 74
6- 2 : پیشنهادات …………………………………………………………………………………………………………..76
منابع و ماخذ ………………………………………………………………………………………………………………. 77
فهرست منابع فارسی ……………………………………………………………………………………………………. 78
فهرست منابع لاتین ………………………………………………………………………………………………………. 79
چکیده انگلیسی ………………………………………………………………………………………………………….. 81

جدول ها

2- 1 : ضرائب نفوذ محاسبه شده از روش گرافیکی توسط Sheikha et al…..ا……………………………………. 22
2- 2 : مقایسه ضریب نفوذ محاسبه شده دردو فشارمتفاوت توسط Upreti and Mehrotra. ..ا…………………. 23
2- 3 : ضریب نفوذ متان در نفت در غلظتهای مختلف گاز در دمای 100 درجه فارنهایت ……………………………. 23
2- 4 : مقایسه ضریب نفوذ متان در نفت در دماهای مختلف در فشار ثابت (500psia. ..ا…………………………..24
4- 1 : ویژگیهای نفت مورد استفاده ……………………………………………………………………………………… 41
4-2 : خواص گازهای مورد استفاده ………………………………………………………………………………………. 42
5-1 : ضرائب حاصل از رگرسیون غیر خطی داده های تجربی …………………………………………………………. 63
5- 2 : مقایسه ضریب نفوذ محاسبه شده از دو روش عددی وگرافیکی …………………………………………….. 63
5- 3 : مقایسه ضریب نفوذ گاز در نفت خام در زمانهای ابتدایی و انتهایی نفوذ ……………………………………. 65
5- 4 : ضرایب محاسبه شده از رسم نتایج تجربی بر اساس روابط وابستگی ضریب نفوذ با……………………….. 68
5- 1 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم CH4-Oil در دمای kPa 5460 .ا…………………………………49
5- 2 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم CH4-Oil در فشار kPa 5600 49.ا……………………………..50
5- 3 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم CO2-Oil در دمایCo 25 و فشار kPa
50 …………………………………………………………………………………………………………………………..ا…. 50
5- 5 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم CO2-Oil در دمای Co 50 ….ا………………………………….. 51
5- 6 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم CO2-Oil در فشار kPa 5600 .ا……………………………….. 51
5- 7 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم N2-Oil در فشار kPa 5460 .ا………………………………….. 52
5- 8 : داده های فشار بر حسب زمان برای سیستم N2-Oil در فشار kPa 5600 .ا…………………………………. 52
5- 9 : مقایسه داده های فشار – زمان در دوران نهفتگی با سایر داده ها …………………………………………… 53
5- 10 : داده های فشار- زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم CH4-Oil در فشار
اولیه kPa 5460 ………………….ا………………………………………………………………………………………….. 54
5- 11 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
CH4-Oil در فشار اولیه kPa 5600 ….ا………………………………………………………………………………………. 54
5- 12 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
5460 kPa در فشار N2-Oil …………………………………………………………………………………………………ا.. 55
5- 14 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
25 oC در دمای CO2-Oil ………………………………………………………………………………………………ا…….. 56
5- 15 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
40 oC در دمای CO2-Oil ………ت…………………………………………………………………………………………….. 56
5- 16 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
50 oC در دمای CO2-Oil …………ا…………………………………………………………………………………………… 57
5- 17 : داده های فشار بر حسب زمان در صفحه نیمه لگاریتمی برای سیستم
5600 kPa در فشار CO2-Oi……ا……………………………………………………………………………………………. l 57
5- 18 : روش عددی در سیستم متان- نفت سنگین درkPa 5460…….ا……………………………………………….. 58
5- 19 : روش عددی در سیستم متان- نفت سنگین در kPa 5600.ا……………………………………………………. 59
5- 20 : روش عددی در سیستم دی اکسید کربن- نفت سنگین در دمای Co 25 ….ا………………………………. 59
5- 21 : روش عددی در سیستم دی اکسید کربن- نفت سنگین در دمای Co 40 …..ا……………………………… 60
5- 22 : روش عددی در سیستم دی اکسید کربن- نفت سنگین در دمای Co 50 …..ا…………………………….. 60
5- 23 : روش عددی در سیستم دی اکسید کربن- نفت سنگین در kPa 5600 …ا………………………………… 61
5- 24 : روش عددی در سیستم نیتروژن- نفت سنگین در kPa5460 ..ا…………………………………………….. 61
5- 25 : روش عددی در سیستم نیتروژن- نفت سنگین در kPa 5600…..ا…………………………………………. 62
5- 26 : مقایسه شیب خط در دو فشار تعادلی مختلف ………………………………………………………………. 64
5- 27 : مقایسه داده های فشار- زمان برای سه گاز ……………………………………………………………….. 66
5- 28 : تاثیر دما بر پروفایل فشار ………………………………………………………………………………………. 67
5- 29 : ضریب نفوذ بر حسب دما بر اساس معادله(2- 33) ………………………………………………………… 68
5- 30 : ضریب نفوذ بر حسب دما بر اساس معادله(2- 34) ……………………………………………………….. 68
5- 31 : تغییرات ویسکوزیته نفت با دما ………………………………………………………………………………… 69
5- 32 : تغییرات چگالی نفت با دما …………………………………………………………………………………….. 70
5- 33 : داده های فشار – زمان دردو سیستم متان/ نیتروژن/ دی اکسید کربن – نفت در
فشار اولیه kPa 3450 ………ا………………………………………………………………………………………….. 70
5- 34 : تاثیر فشار اولیه بر پروفایل فشار در سیستم متان- نفت ………………………………………………… 71
5- 35 : تاثیر فشار اولیه بر پروفایل فشار در سیستم نیتروژن- نفت ……………………………………………… 71
5- 36 : تاثیر فشار اولیه بر پروفایل فشار در سیستم دی اکسید کربن- نفت …………………………………… 72

شکل ها
1- 1 : عنصر هندسی از یک سیال …………………………………………………………………………………… 8
1- 2 : محاسبه ضریب خود نفوذی از روی خواص گاز …………………………………………………………….. 10
3- 1 : شمایی از محفظه PVT مورد استفاده در آزمایشات ……………………………………………………… 27
4- 1 : نمای کلی از set up مورد استفاده …………………………………………………………………………. 36
4- 2 : فشارسنج دیجیتال و مانیتور ………………………………………………………………………………….. 37
4- 3 : محفظه PVT …..ا………………………………………………………………………………………………. 37
4- 4 : مخزن ذخیره گاز پر فشار …………………………………………………………………………………….. 38
4- 5 : آون(حمام هوا) ………………………………………………………………………………………………….. 39
4- 6 : دماسنج دیجیتال ……………………………………………………………………………………………….. 40
4- 7: کمپرسور ………………………………………………………………………………………………………….. 40
4- 8 : ویسکومتر حبابی ………………………………………………………………………………………………. 41
4- 9 : شمای کلی تجهیزات و دستگاه نفوذ ………………………………………………………………………… 44
4- 10- a : مرحله اول اندازه گیری ویسکوزیته ………………………………………………………………………. 45
4- 10- b : مرحله دوم اندازه گیری ویسکوزیته ………………………………………………………………………. 46
4- 10- c : مرحله سوم اندازه گیری ویسکوزیته ……………………………………………………………………. 46

فصل اول : تئوری نفوذ ملکولی در سیالات
1-1) نفود ملکولی در سیالات
ملکول های هر ماده به دلیل داشتن انرژی دارای حرکات نامنظم می باشند، وجود این حرکات نامنظم باعث شده که ملکول های یک ماده درون ملکون های ماده دیگر نفوذ کنند. نظریه جنبشی گازها وسیله مناسبی جهت توجیه این حرکات می باشد . در نظریه جنبشی فرض بر این است که هر ملکول در مسیر مستقیم با سرعت ثابت حرکت می کند و پس از طی مسافتی به ملکول دیگر برخورد می نماید و در اثر این برخورد جهت و سرعت این ملکول تغییر پیدا می نماید ، مقدار متوسط فواصلی که ملکول طی می کند تا با ملکول دیگر برخورد نماید به نام مسیر آزاد متوسط ملکول خواننده می شود . مقدار متوسط سرعت هایی که هر ملکول در نتیجه برخورد های متوالی در هر محیط دارا می باشد بستگی به درجه حرارت آن محیط دارد.
با توجه به برخوردهای متوالی مقدار پیشروی ملکول در یک جهت معین، قسمت بسیار کوچکی از مجموعه فواصلی است که ملکول در جهات مختلف طی می کند . به این ترتیب نتیجه می گیریم که نفوذ ملکولی پدیده بسیار کندی است . با وجود این، با توجه به اصول نظریه جنبشی می توان با کم کردن فشار محیط که منجر به کم کردن تعداد برخوردهای ملکولی می شود و افزایش درجه حرارت که منجر به ازدیاد سرعت متوسط ملکولی می گردد ، سرعت این پدیده ملکولی را بالا می برد.
برخوردهای ملکولی متوالی مهمترین دلیل کند بودن نفوذ ملکولی است ، مثلاً مطابق محاسبات نظریه جنبشی شدت تبخیر آب در C o25 به درون فضایی که در آن خلاء کامل است برابر یک سوم گرم بر ثانیه به ازاء هر سانتی متر مربع از سطح آب است حال اگر به جای خلاء کامل لایه ای به ضخامت 1/0 میلی متر از هوای ساکن در فشار یک جو بالای سطح آب قرار گرفته باشد میزان تبخیر آب 600 برابر کمتر می شود.توجه کنید که مطالب گفته شده در مورد نفوذ در مایعات نیز صادق می باشد.
چنانچه غلظت اجزاء در نقاط مختلف یک محیط متفاوت باشد به علت نفوذ ملکولی این اختلاف به تدریج از بین می رود و در نتیجه محیطی با غلظت یکنواخت حاصل می گردد . شدت نفوذ ملکولی در محیط را می توان بوسیله مخلوط کردن ، بهم زدن و ایجاد حرکت در آن محیط تسریع کرد. اگر در این حالت حرکت در هم ایجاد شود علاوه بر نفوذ ملکولی انتقال توسط چرخانه ها (eddy) هم صورت می پذیرد که به این نوع انتقال جرم “نفوذ چرخانه ای ” یا “نفوذ در هم” گفته می شود. البته باید در نظر داشت که در چرخانه ها انتقال جرم بدون توجه به بزرگی یا کوچکی آن توسط نفوذ ملکولی ایجاد می شود. عامل اصلی انتقال جرم در سیالات ساکن یا سیالاتی که دارای حرکت آرام هستند، نفوذ ملکولی است، بر عکس در حالتی که سیال دارای حرکت در هم است عامل اصلی انتقال جرم علی رغم وجود نفوذ ملکولی، نفوذ چرخانه ای است.
چنانچه دو فاز در حالت تعادل با یکدیگر نباشند ، نفوذ ملکولی بین دو فاز برقرار میشود و سرانجام پس از رسیدن به حالت تعادل، عمل نفوذ متوقف می گردد و در این حالت غلظت هر جزء نفوذکننده در هر فاز یکنواخت می گردد و پتانسیل شیمیایی جزء نفوذ کننده در هر دو فاز با هم برابر خواهد شد پس می توان نتیجه گیری کرد که نیروی محرک واقعی برای نفوذ، اختلاف غلظت جزء نفوذ کنند نمی باشد بلکه اختلاف پتانسیل شیمیایی آن ماده بین دو فاز است. از طرفی چون در سیستم هایی که شامل انتقال جرم بین چند فاز در حال تماس می باشند ، معمولاَ انتقال جرم در هر فاز جداگانه بررسی می شود از این نظر می توان نیروی محرکه در درون هر فاز را برحسب اختلاف غلظت موجود در آن فاز بیان کرد. بدیهی است که استفاده از اختلاف غلظت به جای اختلاف پتانسیل شیمیایی مناسب تر است زیرا غلظت ، مقداری است که مستقیما قابل اندازه گیری بوده و استفاده از آن برای بیان روابط مربوط به انتقال جرم، درک فیزیکی پدیده انتقال جرم را آسان تر می کند.ضریب نفوذ در جامدات در حدود cm2/s 7-10 تا 9- 10 ، مایعات در حدود cm2/s -10 تا 4-10 می باشد، چون ضریب نفوذ یک خاصیت است ، لذا تابعی از متغیر های ترمودینامیکی مثل غلظت، دما و فشار می باشد.[5]
1-2) معادله نفوذ
شدت نفوذ ملکولی معمولا بر حسب شار مولی که عبارت است از تعداد مولها ی انتقال یافته به ازاء واحد زمان در واحد سطح (صفحه عمود بر جهت نفوذ ) بیان می گردد. یک مخلوط چند جزئی را در حالی که غلظت اجزاء آن در نقاط مختلف یکسان نباشد در نظر می گیریم. بد یهی است که نفوذ تدریجی اجزاء موجب می گردد سرانجام غلظت هر جزء در تمام نقاط مخلوط یکسان گردد. شار انتقال هر جزء در مخلوط یک مقدار نسبی است و این مقدار بر حسب مبنای انتخابی تعیین می گردد، مثلاُ اگر مبنای مقایسه نقطه ثابتی در فضا باشد و شار هر جزء نسبت به آن نقطه تعیین گردد. این شار با N نمایش داده می شود و در صورتی که مبنای مقایسه حرکت ناشی از نفوذ اجزاء در مخلوط باشد و شار هر جزء نسبت به سرعت مولی متوسط حاصل از حرکت تعیین گردد این شار با JA نشان داده می شود.
مطابق تعریف ضریب نفوذ جزء A در مخلوطی از A و B که آن را با نشان می دهیم برابر با نسبت شار مولی آن جزء JAبر گرادیان غلظت می باشد.
= (1-1)

که این رابطه به قانون اول فیک معروف است و در این جا برای جهت z ها نوشته شده است . علامت منفی مشخص کننده آن است که نفوذ جزء A در حهتی که غلظت آن کم می شود انجام می گیرد. ضریب نفوذ DAB یک خاصیت فیزیکی ملکولی بوده و معرف تحرک ملکولی جزء A در جزء B باشد که بستگی به شرایط محیط از جمله درجه حرارت، فشار، غلظت و … دارد.
شکل 1 یک عنصرهندسی1 از سیالی را که شامل دو جزء A و B است را نشان می دهد. سطح مقطع این عنصر هندسی را برابر واحد در نظر می گیریم.با توجه به جهت فلش ها برای جزء A و B در می یابیم که غلظت A در سمت چپ صفحه بیشتر از غلظت در سمت راست می باشد و همچنین برای B ،غلظت در سمت راست بیشتر از غلظت در سمت چپ است در نتیجه جهت نفوذ به سمت غلظت کمتر یا سمت چپ می باشد.

شکل 1- عنصر هندسی از یک سیال

با حل معادله پیوستگی و قانون اول فیک در یک سیال در صورتی که جابجایی و واکنش شیمیایی نداشته باشیم، قانون دوم فیک ، به صورت زیر بیان میشود.
(2-1)

همانطور که در مقدمه نیز آورده شد تخمین مقدار دقیق جهت محاسبه سرعت نفوذ از اهمیت خاصی برخوردار می باشد ، برای تخمین ضریب نفود سیستم های دوتایی گازی و یا نفوذ گاز در مایع در فشارهای پایین روابط متعددی در مراجع موجود می باشد که در ادامه به چند نمونه اشاره خواهیم کرد . البته قابل ذکر است که تحقیقات کمی در مورد اندازه گیری ضریب نفوذ گازها در مایعات مخزنی صورت گرفته و داده های کمی در این زمینه موجود می باشد، که در فصل 2 به چند مورد از این مدل ها اشاره شده است [5].
1-3) تئوری نفوذ در گازها
اکثر گزارشات نشان می دهد که برای سیستم های گازی دوتایی در فشار پایین (ضریب نفوذ جزء A در B ) با فشار نسبت عکس و با دما نسبت مستقیم دارد و مستقل از ترکیب نسبی مخلوط می باشد.
Slattery و Birdاز ترکیب تئوری کینیتیکی و روابط حالت، رابطه زیر را برای ضریب نفوذ گازها در فشار پایین پیشنهاد دادند [6].
=
(3-1)
( ) ( ) +

که در این جا بر حسب T [=]° K ، P [=] atm ، cm2/s می باشد از داده های آزمایشگاهی ،ثوابت بی بعد a و b به صورت زیر محاسبه شده اند:
برای گازهای غیر قطبی aو b بجز هیدروژن و هلیم 4-10×745/2 a= و 823/1 =b ، اگر یکی از گازها غیر قطبی و دیگری H2Oباشد در این صورت 4- 10×64/3 =a و 334/2b= در نظر گرفته می شود در فشارهای بالا و در حالت مایع رفتار پیچیده تر از حالت نفوذ در گازها می باشد.
روش دیگر محاسبه D استفاده از ضریب خود نفوذی میباشد در این روش دو گاز A و ∗ که خواص بسیار شبیه به هم دارند را انتخاب کرده و ضریب نفوذ ∗ را اندازه گیری می کنند. در ادامه دو روش تخمین ضریب خود نفوذی آورده شده است.
روش اول:
روش اول محاسبه ضریب خود نفوذی از روی ضریب نفوذ نقصانی (∗ ) میباشد به این ترنیب که که با استفاده از شکل2 در P و T مورد نظر (∗ ) تعیین میشود، سپس با توجه به رابطه تجربی زیر
(∗ ) در و محاسبه شده و (∗ ) را از رابطه (∗ ∗ ) بدست می آوریم.در این رابطه
(∗ ) ضریب خود نفوذی در شریط بحرانی را نشان می دهد.

اندازه گیری ضریب نفوذ گازهای N2 , CO2 , CH4 در هیدروکربن های نفتی

اندازه گیری ضریب نفوذ گازهای N2 , CO2 , CH4 در هیدروکربن های نفتی

فصل سوم : حل تحلیلی معادلات مربوط به آزمایشات
3-1) حل قانون دوم فیک برای محفظه PVT شکل زیر به صورت ساده آنالیز فرایند نفوذ را نشان می دهد . معادله پیوستگی وقانون اول فیک برای سیستم مورد نظر به صورت زیر نوشته میشود(در قانون اول فیک نفوذ در جهت z در نظر گرفته شده است) در اینجا زیرنویسA برای فاز گاز و زیرنویسB برای فاز مایع (نفت) در نظر گرفته شده است [28] .
در حل همزمان معادله پیوستگی و معادله فیک فرضیات ساده کننده زیر در نظر گرفته شده است:
1- به دلیل استفاده از نفت سنگین ، تورم در فاز نفت ناچیز میباشد پس Z در طول آزمایش ثابت در نظر گرفته یشود. 2- در شروع آزمایش غلظت گاز در فاز مایع برابر با 0C فرض می شود همچنین غلظت گاز در سطح مشترک با مایع برابر با غلظت تعادلی در نظر گرفته میشود که این فرض با توجه به نظریه لوئیس- وایتمن صادق است.لوئیس چنین بیان کرد: مقاومت انتقال جرم بین توده گاز و مایع برابر با مجموع مقاومتهای موجود در هر فاز می باشد. مطابق این نظریه مقاومتی برای انتقال جرم در فصل مشترک دو فاز وجود ندارد و همواره حالت تعادل در فصل مشترک دو فاز برقرار است. صحت نظریه فوق بجز در مواردی شبیه تبلور در بقیه موارد مورد تأیید قرار گرفته است [5] .
C − C , C − C (3-3)
∆x ∆y
3- دما در طول آزمایش ثابت است.( آزمایشات در شرایط ایزوترم انجام میشوند)
4- ضریب نفوذ DAB در طول آزمایش با تغییرات غلظت تغییر نمی کند به عبارتی فرض می شود که محیط Bulk محیطی یکنواخت بوده و ضریب نفوذ در کل آن برابر DAB باشد.
5- فاز مایع (نفت) را غیر فرار در نظر گرفته در نتیجه از نفوذ فاز مایع به درون گاز صرف نظر شده است. فاز گاز را به صورت خالص فرض می کنیم.
6- در این جا واکنش نداریم به عبارتی در معادله پیوستگی 0 =RA می باشد.
7- فرض می کنیم نفوذ فقط در یک جهت یعنی جهت z باشد. حدود 30% حجمی از کل محفظه بوسیله نفت پر شده است.
در این صورت با استفاده از فرضیات بالا و حل همزمان معادله فیک و پیوستگی داریم [17] :

C (4-3
در فصل قبل گفتیم که برای جلوگیری از اثرات جابجایی (convection) گاز را آرام به درون محفظه نفت تزریق می کنیم، تا اینکه نفوذ گاز به درون نفت تنها در اثر نفوذ مولکولی بوده و خطا در محاسبه ضریب نفوذ ملکولی، کمتر شود، در این صورت با فرض (سرعت مولی متوسط) برابر صفرداریم:
همچنین به دلیل نفوذناپذیر بودن(صلب) ته محفظه مقدار نفوذ گاز در z=0 برابر صفر در نظر گرفته شده است. به عبارت دیگر تغییرات غلظت گاز درانتهای محفظه صفر در نظر گرفته شده است.با این فرض و فرضیات قبل شرایط مرزی و اولیه به صورت زیر تعریف می شوند [17] .
C(l, t) = C ( ) (5-3)
(6-3) C (z, 0) = C (7-3)
با استفاده از بی بعدسازی متغیرها داریم:
θ = C − C , τ = t , η = z (8-3)
C − C t l

: عبارت است از زمان لازم برای یکنواخت سازی غلظت گاز در مایع. برای جایگزینی پارامترهای بی بعد بجای متغیرهای معادله باید از آنها نسبت به , مشتق بگیریم که داریم:
∂C (9-3)

η dθ C − C ∂θ (10-3)

(11-3)
پس از جایگزینی معادلات بی بعد شده در (4- 5
که∶ α = D lt (12-3)

درواقع چون معادله قبل با شرایط مرزی غیر همگن به راحتی قابل حل نبود با استفاده از روش حل crank از پارمترهای بی بعد، جهت ساده سازی و همگن سازی شرایط مرزی استفاده کردیم [28] .

در اینجا به معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) با شرایط مرزی همگن رسیدیم که با استفاده از روش جداسازی متغیرها قابل حل می باشد [2] .
با استفاده از جداسازی متغیرها داریم:
θ(η, τ) = X(η) ∙ T(τ) (16-3)
θ(1, τ) = X(1) ∙ T(τ) = 0 → X(1) = 0 (17-3)
= 0 → X (0) = 0 (18-3)
θ(η, 0) = X(η) ∙ T(0) = 1 → T(0) = 0 (19-3)

با جایگزین کردن معادلات بالا در معادله (4- 12) داریم:
X(η) ∙ T (τ) = αX (η) ∙ T(τ) → (20-3)
λ می تواند مثبت ، منفی و یا صفر باشد که در این جا هر 3 حالت بررسی شده تا مقدار درست λ مشخص شود.
حالت 1 ) ٠=λ :
در این صورت طبق محاسبات زیر تابع برحسب زمان مقدار ثابتی می شود که غلط است چون در اینجا غلظت بر حسب زمان ثابت نیست و غلظت گاز محلول در مایع با گذشت زمان زیاد می شود.
= 0 → T (τ) = 0 → T(τ) = C (21-3)

حالت 2) λ + :
باز هم اگر این حالت را برای تابع زمان حل کنیم تابع با زمان به صورت بی نهایت افزایش می یابد که باز هم غلط است .
→ ln T(τ) = λ α → T = Aexp(λ α τ) (22-3)

حالت 3) λ – :
در این صورت از حل تابع زمان و غلظت داریم:
→ ln T(τ) = λ α → T = Aexp(−λ α τ) (23-3)
X (η) = −λ → X (η) + λ X(η) = 0 → X(η) = Asin(λη) + Bcos(λη) (24-3)
X(η)

با جایگزینی شرایط اولیه و مرزی در معادلات بالا می توان ضرائب E ،B ، A و λ را محاسبه کرد و در نهایت:
= 0 → = A cos(λη) − B sin(λη) (25-3)

X (0, τ) = 0 → A = 0 → X(η) = Bcos(λη) (25-3)
X(1, τ) = 0 → Bcos(λ) = 0 → λ = π n = 0,1,2, … (26-3)

X(η) = B cos πη (27-3)

θ(η, τ) = X(η) ∙ T(τ) (28-3)
(29-3)
θ(η, τ) = θ (η, τ) = X(η) ∙ T(τ)

θ(η, τ) = B (30-3)

با استفاده از شرط اولیه مقدار ثابت An به صورت زیر محاسبه می شود. با استفاده از بسط سری فوریه داریم [1] :
θ(η, 0) = B cos πη = 1 (31-3)

(32-3)
A = 2 B cosπη d η =sinπη = 0

(33-3)
A =sinπ − 0 =

و سرانجام تابع نهایی به صورت زیر محاسبه می شود [28] .
)1−(4 2n + 1(34-3)
θ(η, τ) = (2n + 1)π cos 2 πη . exp −π ατ
در نهایت پس از جایگزینی پارامترهای بی بعد،گرادیان غلظت به صورت زیر خواهد شد.
C − C )1−(4 2n + 1 2n + 1 Dt (35-3)
cos πz . exp − π = C − C (2n + 1)π 2l 2 l

با فرض اینکه غلظت اولیه متان در نفت (0C) را برابر صفر فرض کنیم (چون از نفت مرده استفاده کرده ایم ، فرض درستی می باشد) داریم:
C C − C 4(−1) 2n + 1 2n + 1 Dt (36-3)
= 1 − = cos πz . exp − π C C − C (2n + 1)π 2l 2 l

تا اینجا غلظت گاز حل شده در نفت را به صورت تابعی از زمان بدست آوردیم همانطور که در این رابطه آورده شده است، غلظت تابع ضریب نفوذ نیز می باشد که مجهول است. پس برای اینکه بتوان از این رابطه ضریب نفوذ را بدست بیاوریم لازم است که غلظت را به فشار گاز ارتباط داده تا بوسیله داده های فشار، ضریب نفوذ محاسبه گردد.در نتیجه برای ارتباط فشار سیستم به غلظت، با استفاده از موازنه جرم مولکولی برای فاز گاز در فصل مشترک داریم:
تعداد مولکول گاز نفوذ کرده به فاز مایع = تعداد مولکول های گاز خروجی از فاز گاز ذکر این نکته لازم است که تغییرات فشار درمحفظه را در طول فرآیند نفوذ مستقل از ارتفاع فرض کرده و فقط متغیر با زمان در نظر می گیریم به عبارتی با استفاده از فرض بالا و موازنه جرم داریم[17] .

dP (37-3)
dz = 0 P = F(t)
Z VRT dPdt = −D A dCdz (38-3)
در رابطه بالا A عبارت است از سطح مقطع محفظه PVT Zg : فاکتور تراکم گاز R : ثابت جهانی گازها با فرض اینکه حجم گاز در محفظه ثابت فرض شده و سطح مقطع محفظهPVT را نیز ثابت بگیریم داریم:
dPdt = − Z hRT D dCdz (39-3)
می دانیم که Zg تابع P و T گاز می باشد در این جا ما دما را در طول فرایند نفوذ ثابت گرفتیم برای بازه های کوچک فشار نیز Zg در طول فرایند نفوذ ثابت فرض شود. پس از انتگرال از معادله قبل داریم:

( ) dP(t) = −BD dCdz dt (40-3)

B = Z hRT = constant [=] [kPa. cm /mol] (41-3)

از تابع غلظت بر حسب z در z = z مشتق گرفته و داریم: ( ارتفاع مایع در محفظه PVT می باشد) پس ازمشتق گیری از معادله(3-36)و جایگذاری در معادله(3-40) داریم:
dCdz 2C( )l (2n4+ 1l ) (42-3)
=× exp −D t

8Bl(2n + 1) (43-3)
P(t) − P = π C exp − 4l D t

معادله(3- 43) روند تغییرات فشار بر حسب زمان ، درمحفظه PVT را نشان می دهد [17] .
3-2) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش گرافیکی:
سری بی نهایت در معادله 43 در زمانهای طولانی به سرعت به سمت جمله 1 میل میکند در نتیجه Zhang و همکارانش با تخمین خوبی تنها جمله اول از این سری ، که بزرگترین جمله سری میباشد را برای محاسبه ضریب نفوذ در نظر گرفتند :
P(t) − P = 8 Bzπ C exp − 4 πl D t (44-3)

ln P(t) − P = ln 8Bzπ C − 4πl D t (45-3)
با توجه به معادله بالا از رسم داده های فشار به صورتln P(t) − P بر حسب زمان ضریب نفوذ از شیب خط راست حاصل شده، محاسبه می شود.روش محاسبات عبارتند از [16] :
slop = −π4lD → D = − (slopπ )4l (46-3)
3-3) محاسبه ضریب نفوذ با استفاده از روش عددی:
بجای استفاده از یک ترم از معادله فشار که در روش گرافیکی برای محاسبه ضریب نفوذ استفاده شد. از 2 ترم اول استفاده کرده و ضریب نفوذ با تخمین بهتری در محیط Matlab محاسبه میشود. که ثابت های Peq , 1K2 , K1 , m2 , m بوسیله رگرسیون غیر خطی در محیط Matlab محاسبه می شوند .

P(t) = m exp K−t + m exp K−t + P (48-3)
در این روش ضریب مربوط به شیب قسمت انتهای نمودار و ضریب مربوط به شیب قسمت ابتدای نمودار میباشد.در این صورت به دلیل استفاده از طول نفوذ محدود در شرایط مرزی، ضریب نفوذ ، با استفاده از ضریب 1K که مربوط به زمانهای انتهایی نفوذ میباشد ورابطه (3-49) محاسبه می شود [17] .

D = K 4lπ (49-3)
l : ارتفاع مایع در محفظه PVT .
K: ثابت محاسبه شده توسط رگرسیون غیر خطی.

قیمت 25 هزار تومان

خرید فایل pdf به همراه فایلword

قیمت:35هزار تومان