چکیده

در این پایان نامه یک روش برای تقریب انتگرال معین و همچنین انتگرال دوگانه با استفاده از موجک ها شرح داده خواهد شد.این تقریب به بسط توابع مقیاس روی تابع انتگرال گیری بستگی دارد.

کلمات کلیدی :انتگرال عددی موجک

فهرست مطالب

فصل اول:مروری بر انالیز حقیقی و تابعی

1.1.فضای توابع انتگرال پذیر 4

2.1.فضاهای نرمدار 5

3.1.فضای با ناخ 7

4.1.فضای هیلبرت 8

5.1.توابع خطی و فضای دوگان 10

6.1 ضرب تانسوری 11

7.1.پایه های تفکیک پذیر 12

8.1.علامات لانداو 13

فصل دوم معرفی موجک ها

1.2.تاریخچه موجک ها 16

2.2.معرفی پایه های موجک 20

3.2.انالیز چند ریزگی 21

4.2.پایه تابع مقیاس و پایه موجک 23

5.2.بسط یک تابع در فضای v 25

6.2.روابط دو مقیاسی 26

7.2.ضرایب فیلتر 28

8.2.ویگیهای مطلوب موجک ها 32

9.2.موجک هار 34

فصل سوم انالیز فوریه و موجک

1.3.تبدیل فوریه و موجک 39

2.3.محاسبه عددی φوψ 43

3.3.محاسبه φ در نقاط صحیح 45

4.3.محاسبه φ در نقاط گویای دودویی 46

5.3.مثال محاسبه عددی مقدار تابع مقیاس 50

فصل چهارم:محاسبه انتگرال با استفاده از بسط موجک

1.4.تاریخچه انتگرال گیری 53

2.4.انتگرال گیری از یک تابع f(x)ϵL²(R) 55

3.4.تقریب تابع در نقطه تکین تکین 58

4.4.میرایی ضرایب در بسط موجک 59

5.4.براورد خطا 61

6.4.موجک های بعد دو 64

7.4.پایه موجک بعد دو 65

8.4.بسط تابعf(x.y) در فضای v² 67

9.4.محاسبه انتگرال دو گانه با استفاده از بسط موجک 68

فصل پنجم:مثال های عددی

مثالهای عددی 73

فهرست جدول ها

جدول (1.5) 73

جدول(2.5.) 74

جدول (3.5.) 74

جدول (4.5.)75

جدول (5.5.) 75

فهرست نمودارها

24.2.نمودار تابع مقیاس 36

25.2.نمودار تابع موجک مادر 36

26.2.نمودار اولین تابع از نسل اول دختران 36

27.2.نمودار دومین تابع از نسل اول دختران 36

20.3.نمودار توتبع مقیاس پایه و موجک برای D=4,6,10,20,40 49

فهرست شکل ها

1.2.زیر فضای پایه موجک 23

 


مقطع : کارشناسی ارشد

قبل از خرید فایل می توانید با پشتبانی سایت مشورت کنید