مقدمه:

پديده‌هاي بسيار كاربردي در محيط‌هاي غيرخطي اپتيكي رخ مي‌دهد كه از جمله‌ي اين پديده‌ها توليد هماهنگ دوم و فركانس مجموع است كه در اين رساله به طور خاص به الگوي پراكندگي اين دو پديده‌ براي اشكال با شكل دلخواه اشاره شده است كه براي بيان بهتر اين موضوع ابتدا اپتيك غيرخطي به صورت مختصر توضيح داده شده است و از آنجايي كه براي بدست آوردن الگوي پراكندگي نيازمند محاسبه شدت هستيم و براي محاسبه شدت پراكندگي نيازمند پذيرفتاري موثر هستيم. بعد از بيان اپتيك غيرخطي پذيرفتاري موثر شرح داده شده است و سپس وارد مسئله اصلي كه بيان الگوي پراكندگي است شده‌ايم.

فهرست مطالب

چکیده………………………………………………………………………………………………………………..1

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………. 1

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اوّل: اپتيك غيرخطي

اگر تمامي پديده‌هاي فيزيكي اطراف ما خطي بودند، هم فيزيك خسته كننده بود و هم زندگي بدون مشاهده بسياري جذابيت‌ها سپري مي‌شد. خوشبختانه ما در يك دنياي غيرخطي زندگي مي‌كنيم. البته به خاطر داشته باشيم كه همان‌طور كه خطي بودن فيزيك را جذاب مي‌كند غيرخطي بودن نيز فيزيك را زيباتر مي‌كند]1[.پديده‌هاي اپتيك خطي در محيط خطي رخ مي‌دهند و در مقابل آن پديده‌هاي اپتيك غيرخطي در محيط غيرخطي رخ مي‌دهند اگر ويژگي‌هاي اصلي اين دو محيط به دنبال هم بيان شوند به درك بهتري راجع به محيط غيرخطي خواهيم رسيد. به همين علت ما در اينجا پس از بيان تاريخچه توضيح مختصري راجع به اين دو محيط مي‌دهيم و سپس به صورت تخصصي‌تر وارد مباحث مربوط به اپتيك غيرخطي مي‌شويم.

تاريخچه:

اولين بار در سال 1961 ميلادي، آزمايشي كه فرانكين[1] و وين ريچ[2] در دانشگاه ميشيگان انجام دادند. نشان داد كه اگر نور با طول موج  به بلور كوارتز تابانده شود نوري با طول موج  خارج مي‌شود و اين آزمايش در واقع تولد اپتيك غيرخطي به حساب مي‌آيد. در واقع اين پديده مشاهده تولد هماهنگ دوم[3] است اين آزمايش روشي در بدست آوردن تابش‌هاي همدوس با توان بالا است كه در آن مي‌توان طول موج كوتاهتر به دست آورد. چشمه‌ي نور معمولي براي چنين آزمايش‌هايي خيلي ضعيف است. در كل ميداني در حدود  يك اثر غيرخطي در محيط القا مي‌كند كه اين ميدان متناظر با باريكه‌اي به شدت تقريبي  است. كه به همين دليل براي مشاهده هماهنگ دوم باريكه ليزر به كار مي‌رود ]1[. در كل بيشترين مطالعه روي اين موضوع از قرن بيستم و بعد از آن صورت گرفته است.ج) دو باريكه نور در محيط غيرخطي مي‌توانند با يكديگر آميخته شوند و يكديگر را تقويت كنند كه در اين مرحله مي‌گوييم اختلاط صورت گرفته است.

د) در محيط‌هاي غيرخطي ضريب شكست تغيير مي‌كند و به شدت نور بستگي دارد.

1-3- قطبيدگي محيط خطي و محيط غيرخطي

پديده‌هاي غيرخطي در نهايت از ناتواني دو قطبي‌هاي محيط اپتيكي براي پاسخ خطي به ميدان متناوب‌ Eي وابسته به باريكه نور ناشي مي‌شوند هسته‌هاي اتمي و الكترونهاي دروني به ترتيب سنگين‌تر و مقيدتر از آن هستند كه به ميدان متناوب E در بسامد نور (حدود  تا ) پاسخ دهند. بنابراين الكترونهاي بيروني اتم‌هاي ماده عمدتاً باعث قطبش محيط اپتيكي توسط ميدان Eي باريكه مي‌شوند. وقتي نوسان‌هاي اين الكترونها در پاسخ  به ميدان كوچك باشند قطبيدگي متناسب با ميدان E است، كه توضيح اين تناوب را كامل بيان مي‌كنيم.

اعمال ميدان در محيط منجر به انتقال كوچك ابر الكتروني نسبت به هسته‌ي آن مي‌شود و يك دو قطبي القايي بوجود مي‌آورد. الكترونها طوري رفتار مي‌كنند كه انگار نيروهاي مقيد كننده آنها به هسته‌ها نيروي كشساني هستند، كه با قانون هوك داده مي‌شوند، كه در آن نيروي باز گرداننده متناسب با جابه‌جايي و در جهت خلاف آن است. هسته‌هاي سنگين‌تر را مي‌توان ساكن گرفت، زيرا اين هسته‌ها نمي‌توانند به تغييرات سريع ميدان موج الكترومغناطيسي در ناحيه اپتيكي طيف پاسخ دهند. بنابراين مي‌توان از الگوي ساده‌اي استفاده كرد كه در آن الكترونها با نيروهاي فنر گونه به هسته ثابت مقيد مي‌شوند. اما در ميدان الكتريكي متناوب، نوسان‌هاي واداشته الكترونها مقدار مشخصي انرژي، شامل انرژيي كه الكترونها به نوبه خود تابش مي‌كنند و انرژي برهم كنش با اتم‌هاي مجاور كه به صورت گرما ظاهر مي‌شود، از تابش فرودي مي‌گيرند. بنابراين الگويي كه براي الكترون‌هاي نوسان كننده به كار مي‌رود يك نوسانگر هماهنگ ميرا با نيروي اصطكاكي متناسب با سرعت است. بدين ترتيب، قانون دوم نيوتن در شكل (1-1) منجر به معادله زير مي‌شود:

مقدمه………………………………………………………………………………………………………….. 3

تاريخچه………………………………………………………………………………………………………… 3

1-1- ويژگي‌هاي محيط خطي………………………………………………………………………………. 4

1-2- ويژگي‌هاي محيط غيرخطي…………………………………………………………………………… 5

1-3- قطبيدگي محيط خطي و محيط غيرخطي…………………………………………………………… 5

1-4- برآورد ساده‌اي از اندازه كميت پذيرفتاري…………………………………………………………… 11

1-5- توليد هماهنگ دوم…………………………………………………………………………………….. 12

1-6- توليد بسامد مجموع و بسامد تفاضل………………………………………………………………. 14

1-7- معادلات ماكسول در محيط‌هاي غيرخطي………………………………………………………… 15

فصل دوّم: مفهوم پذيرفتاري موثر در اپتيك غيرخطي

همانطور كه در فصل اول ديديم قطبش P، تابعي از ميدان است كه عاملي كه در تابعيت ميدان ضرب مي‌شود، پذيرفتاري است. پس ما بايد ابتدا مفهوم پذيرفتاري را بيان كنيم و سپس پذيرفتاري موثر را براي حالت خاصي كه مورد بررسي ما است بيان كنيم كه بتوانيم به كمك پذيرفتاري دقيقي كه بدست مي‌آوريم ميدان مربوطه را محاسبه و به وسيله ميدان، شدت پراكندگي را براي حالت‌هاي مورد نظر محاسبه كنيم.

 2-1- پذيرفتاري غيرخطي

برهم‌كنش‌هاي نوري غيرخطي را فقط براي سيستم‌هاي مادي بدون اتلاف و بدون پاشيدگي مي‌توان برحسب قطبش غيرخطي معادله ( 1-22) توصيف نمود. در اينجا حالت عمومي‌تري كه در آن ماده پاشنده  داراي اتلاف است را بررسي مي‌كنيم. در حالت كلي پذيرفتاري غيرخطي كميتي موهومي است كه دامنه‌هاي موهومي ميدان الكتريكي و قطبش را به هم ربط مي‌دهد.فرض مي‌كنيم كه بتوان بردار ميدان الكتريكي موج نوري را به صورت مجموع گسسته‌اي از تعدادي مولفه‌هاي بسامد نوشت.

اين امر با قطبش‌پذيري مولكولي و اتمي قابل مقايسه است، كه اغلب به عنوان برهم‌كنش اپتيك غيرخطي توصيف مي‌شود. مثلاً در مورد گازها  نه تنها ويژگي از شي پراكندگي است بلكه به هندسه تجربي با بردارهاي موج  نيز وابسته است. در اصل اين رفتار جايگزين شي گسترده پراكندگي مي‌شود، كه مي‌توانيم هر ساختار پيچيده دروني را با هر طبيعتي از برهم‌ كنش غيرخطي دروني بوسيله يك شي نقطه‌اي ساده با قطبش‌پذيري غيرخطي دو قطبي كه دقيقاً همان ميدان را پراكنده مي‌كند توصيف كنيم كه در معادله(2-28) اين حالت ساده را بيان كرده‌ايم.

بنابراين نظريه وارونگي اين اجازه را به ما مي‌دهد كه مسائل را به كمك تقارن و با در نظر گرفتن ميدان‌هاي فرودي و خروجي فرمول‌بندي كنيم.- تقارن: دراپتيك غيرخطي اغلب تقارن در مورد پذيرفتاري به كار برده مي‌شود. پذيرفتاري موثر كه در معادله(2-28) است تنها تابعي از شي پراكندگي نيست بلكه به هندسه بردارهاي موج  نيز وابسته است. اين امر به ما اين اجازه را مي‌دهد كه مستقيماً از قوانين انتخاب براي پديده‌هاي مختلف پراكندگي استفاده كنيم]7[.براي مثال زماني كه از هندسه مسطح استفاده مي‌كنيم (همه‌ي باريكه‌هاي پراكنده شده و فرودي در يك صفحه‌اند). جهت قطبش موج‌هاي موازي (عمودي) در صفحه با P(s) مشخص مي‌شود اگر ذره متقارن باشد با توجه به سطح پراكندگي و سطح منعكس كننده در صفحه‌ي متقارن براي همه‌ي موج‌هاي با قطبش P،  بدون تغيير باقي مي‌ماند. در حاليكه موج‌هاي با قطبش s با فاكتور n تغيير فاز مي‌دهند. قطبش القايي براي هر دو حالت يكسان است. براي حالت پراكندگي مرتبه‌ي n همه‌ي عناصر  براي موج‌هاي فرد با قطبش s برابر صفر هستند. بنابراين در حالت پراكندگي مرتبه دوم سطحي تنها چهار عنصر  باقي مي‌ماند. براي پراكندگي مرتبه‌ي سوم هشت عنصر  باقي مي‌مانند.پراكندگي فركانس مجموع: حل معادله(2-27) و(2-28) براي ميدان‌هاي پراكنده شده بستگي به مرتبه‌ي پراكندگي دارد و همچنين هندسه و تقارن مسئله، براي ذرات كروي دي‌الكتريك و فلزي دقيقاً طبق نظريه[1] ماي رفتار مي‌كنند كه اين تئوري در فصل سوم به صورت كامل بيان مي‌شود. براي حالت كروي فركانس مجموع پراكندگي مرتبه دوم به صورت زير است:

هندسه پراكندگي يك ذره (آنسامبلي از ذرات) تحت دو باريكه كه با هم زاويه مي‌سازند ب) سيم‌هايي مختصات ( ) و مربوط به تانسور و ]12[

هندسه پراكندگي يك ذره (آنسامبلي از ذرات) تحت دو باريكه كه با هم زاويه مي‌سازند ب) سيم‌هايي مختصات ( ) و مربوط به تانسور و ]12[

مقدمه……………………………………………………………………………………………………….. 20

2-1- پذيرفتاري غيرخطي…………………………………………………………………………………. 20

2-2- پذيرفتاري غيرخطي در توليد بسامد مجموع…………………………………………………….. 23

2-3- پذيرفتاري غيرخطي در توليد هماهنگ دوم……………………………………………………… 23

2-4- پذيرفتاري موثر در پراكندگي اپتيك غيرخطي…………………………………………………… 24

2-5- ذرات ريز……………………………………………………………………………………………….. 28

2-6- انديس ذرات همساز………………………………………………………………………………….. 31

2-7- پراكندگي………………………………………………………………………………………………… 35

2-8- ويژگي‌هاي پراكندگي خودبه‌خودي نور…………………………………………………………… 36

2-9- پراكندگي ريلي…………………………………………………………………………………………. 38

2-10- پراكندگي تصحيح شده ……………………………………………………………………………… 38

فصل سوم: نظريه  هماهنگ دوم اپتيكي و جمع فركانس از ذرات با شكل دلخواه

در پراكندگي سطحي نور غيرخطي[1] هماهنگ دوم (SH) و جمع فركانسي ميدان (شدت) در يك ساختار سطحي مدفون توليد مي‌شود و در يك الگوي زاويه‌اي گسترده پراكنده مي‌شود. تكنيك حساسيت ذاتي سطح با امكان‌پذيري بازيافت فضايي و اطلاعات شيميايي از سطح مشترك مدفون در يك جامد تركيب شده در بسياري از سامانه‌ها به كار برده مي‌شود، توليد هماهنگ دوم و توليد جمع فركانس پراكندگي در مطالعه بر هم نهش‌هاي كلوئيدي و بلورهاي نانويي به كار برده مي‌شود. توسعه‌هاي نظري تمركز اصلي‌شان بر روي پراكندگي سطحي نور غيرخطي از ذرات كروي بوده است. بررسي‌ها در حد ذرات كوچك توسعه يافته و براي محدوده‌ي كوچكي با ضريب شكست‌هاي متفاوت تقريب RGD[2] به كار برده مي‌شود. براي فرمول‌بندي دقيق SHGو SFG، تئوري ماي[3] وجود دارد ]13[. علاوه بر آن برانگيختگي ناهمگن فضايي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. يك ويژگي خاصي كه در اينجا مشاهده مي‌شود. تقارن ذرات كروي است كه اين تقارن منجر به اين مي‌شود كه قوانين انتخاب قطبش راحت‌تر بدست بيايند]11[. به عنوان مثال توانايي جداسازي سطح غيرانطباق‌پذير بر تصوير آينه‌اي[4]و سطح انطباق‌پذير بر تصوير آينه‌اي[5] به وسيله قوانين انتخابي كه تركيب مناسبي از قطبش‌هاي ورودي و خروجي را دارد، وجود دارد]12[. خيلي از سيستم‌هاي مواد نرم از حالت ايده‌آل فاصله دارند اين تغييرات شكلي مي‌تواند باعث اختلال در سيگنال پراكندگي شود. اغلب سيستم‌هاي نرم به صورت ذاتي غيركروي‌اند. براي مثال حفره‌هاي مايع به نسبت سطح به حجم در فشار اسمزي ثابت مي‌شوند. در نهايت اين مواد شكل‌هاي تعادلي را نشان مي‌دهند كه به طور قابل توجهي از شكل كروي انحراف يافته‌اند (به طور قابل توجهي با شكل كروي متفاوت است).بررسي‌هاي اخير پراكندگي غيرخطي براي ذرات غيركروي نشان مي‌دهد كه انحرافات از هندسه كروي، تحت تأثير الگوهاي پراكندگي غيرخطي هستند. مشاهدات تجربي نشان مي‌دهد كه ذرات غيركروي مدهاي تابشي متفاوتي كه دارند همان‌هايي هستند كه براي يك كره‌ي كامل انتظار مي‌رود باشد. قوانين انتخاب براي نانو ذرات با اشكال مختلف بوسيله فينازي[6] بدست آمد ]11[.در اين پژوهش به مطالعه اثرات ذرات غيركروي شكل در الگوي پراكندگي مي‌پردازيم. يك مدل عمومي براي پيشگويي و گزينش سيگنالي از مولفه‌هاي مختلف سطح از ذرات با شكل‌هاي دلخواه ارائه مي‌دهيم همچنين روش عددي براي محاسبه‌ي الگوي پراكندگي از سطوح با شكل‌هاي متنوع را مطرح مي‌نماييم در اين پژوهش به طور خاصي توجه خود را به دسته خاصي از ذرات با تقارن سمتي معطوف مي‌كنيم و در نهايت درباره‌ي پراكندگي از ذرات بيضوي بحث مي‌كنيم و به ذرات منفرد و هنگردي از ذرات توجه مي‌كنيم.در اين رساله به طور خاص به شبيه‌سازي تحليلي عددي الگوي پراش مي‌پردازد.

3-1) مباحث نظري:

به بررسي توزيع زاويه‌اي نور پراكنده شده از فرايندهاي اپتيكي غيرخطي در سطوح ذرات با اشكال مختلف پرداخته‌ايم. يك چارچوب عمومي پذيرفتاري موثر ذره در چنين پراكندگي‌هايي ارائه شده است كه در فصل دوم به طور مفصل بيان كرديم.براي بدست آوردن نتايج عملي بازه‌ي وسيعي از سيستم‌هاي مواد نرم كلوئيدي را به كار برده‌ايم در بررسي‌ها يك سري محدودسازي به كار برده‌ايم.اول: روي پراكنده كننده‌هايي كه سطح مشترك آنها پاسخ غيرخطي توليد مي‌كند متمركز شده‌ايم به عنوان مثال براي يك ذره با تقارن مركزي پاسخ‌ غيرخطي (چهارقطبي) مربوط به حجم در مقابل پاسخ غيرخطي دو قطبي (مربوط به سطح) قابل صرفه‌نظر كردن است]12[.دوم: از تفاوت ميان ضريب شكست پراكنده كننده و محيط اطراف صرفه‌نظر كرده‌ايم.سرانجام لايه‌ي سطحي را به عنوان لايه همگن موضعي در نظر گرفته‌ايم.

در اينجا به شبيه‌سازي الگوي پراكندگي NLS از يك پراكنده‌گر منفرد و يا هنگردي از آنها مي‌پردازيم به طوريكه اين پراكنده‌گر در مركز يك دستگاه مختصات كارتزين (x,y,z) واقع است.

ميدان‌هاي ورودي امواح تختي هستند كه در صفحه‌ي xz به شكل  منتشر مي‌شوند. انديس  است اين انديس به امواج شركت كننده در كاهش مرتبه‌ي انرژي فوتون كه از صفر آغاز مي‌شوند اشاره دارد. ، دامنه ميدان است و  بردار واحد پلاريزاسيون قطبش است و  بردار موج است. كه متناظر موج  است. براي همه‌ي ميدان‌ها و قطبش‌ها وابستگي صريح زماني  است كه فرض شده است  فركانس نوساني است. در شكل (3-1) هندسه پراكندگي نشان داده است. بردارهاي موج  و  موج‌هاي الكترومغناطيسي ورودي هستند كه در صفحه‌ي  هستند زاويه ميان  و راستاي مثبت محور zها،  است و زاويه باز ميان  و ،  است. زاويه‌ي  چنان انتخاب شده است كه جمع  در امتداد محور z مثبت قرار مي‌گيرد موج پراكنده شده غيرخطي، بردار موج براي تمامي ها با سمت مثبت محور zها محاسبه مي‌شود بردار پراكندگي  به صورت  تعريف مي‌شود بردار  صفحه‌اي كه بوسيله‌ي  و  مشخص مي‌شود مي‌تواند موازي باشد (در قطبش P) و يا عمود باشد (در قطبش S) در هندسه مورد مطالعه ما، صفحه‌اي كه بر صفحه‌ي xz منطبق است را انتخاب كرده‌ايم. سرانجام سيستم مختصات ذره  مربوط به هر كدام از عناصر  (در زير تعريف مي‌شود) را مشخص مي‌كنيم.

به طوريكه  ميدان‌هاي ورودي هستند. پذيرفتاري سطحي غيرخطي  يك تانسور مرتبه‌ي سوم است به طوريكه مولفه‌ي آن تقارن ماده موضعي را منعكس مي‌كنند. ميدان الكترومغناطيسي پراكنده شده بوسيله‌ي انتگرال‌گيري از قطبش غيرخطي با در نظر گرفتن سطح ذره تعيين مي‌شود. يك روش مفيد و پركاربرد براي تعيين دامنه پراكندگي استفاده از نظريه وارونگي است كه همان‌طور كه بيان شد در آن از برگشت‌‌پذيري زمان در موج‌هاي الكترومغناطيسي بهره گرفته است.

زاويه‌ي پراكندگي (درجه)

زاويه‌ي پراكندگي (درجه)

مقدمه ………………………………………………………………………………………………………. 41

3-1) مباحث نظري…………………………………………………………………………………………. 42

3-2- پراكندگي از ذرات با شكل دلخواه و سطح‌هاي ساده………………………………………….. 50

3-3- پراكندگي از ذرات بيضوي…………………………………………………………………………… 51

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل چهارم: نتايج عددي

شكل (4-1) الگوهاي پراكندگي غيرخطي را براي بيضي‌ گون با نسبت ظاهري  و حجمي برابر با حجم يك كره به شعاع nm500 را نشان مي‌دهد.اين الگوها براي موج‌هاي فرودي با طول موج  و  و زاويه‌ي باز  و عنصرهاي سطح  شبيه‌سازي شده‌اند. همه موج‌ها در صفحه پراكندگي قطبيده مي‌شوند. (با قطبش ) اين الگوهاي پراكندگي را براي ذراتي كه تحت محورهاي خودشان در صفحه (شكل a1) xy و (شكل b1)  و (شكلc1) ، دوران كرده‌اند نشان داده شده است.

در همه‌ي حالت‌ها الگوهاي پراكندگي حداقل براي  نشان داده شده است كه حالت معمولي الگوهاي پراكندگي غيرخطي است. زاويه‌اي كه در ماكزيمم اول ظاهر مي‌شود به طول تصوير شده پراكنده‌گر روي محور x بستگي دارد.براي چرخش در صفحه‌ي yz اين تصوير نبايد تغيير كند و بنابراين اين حالت از حداكثر پراكندگي اول بدون تغيير باقي مي‌ماند. اگرچه در حالت چرخش در صفحه‌ي xz يا xy است.به هر حال اولين بيشينه تحت زاويه‌‌هاي پراكندگي پايين‌تر حركت مي‌كند همان‌طور كه طول تصوير افزايش مي‌يابد. حالت بيشينه اول را مي‌توان با پراكنده‌گر كروي با وضع مشابه مقايسه كرد. در حالت مشابه شعاع ظاهري اين پراكنده‌گر برابر  است. علاوه بر اين يك تغيير در الگوي پراكندگي، شدت پراكنده شده كمي با افزايش طول پراكندگي، كاهش مي‌يابد. به اين معني است كه در هر هنگردي از بيضي گون‌ها با توزيع سمتي همسانگرد، سهم هر بيضي‌گون به جهت‌گيري وابسته است. در نتيجه زير مجموعه‌اي از ذرات در چنين آنسامبلي غالب است.

نتايج عددي …………………………………………………………………………………………………….. 59

نتيجه‌گيري ………………………………………………………………………………………………………. 63

پيوست الف) …………………………………………………………………………………………………… 64

پراكندگي اپتيك غيرخطي از ذرات كروي و استوانه‌اي …………………………………………………….. 64

پيوست (ب) ……………………………………………………………………………………………………. 66

ذرات بيضي‌گون ……………………………………………………………………………………………….. 66

منابع و مآخذ …………………………………………………………………………………………………… 67

چكيده انگليسي…………………………………………………………………………………………………. 68

Abstract

The concept of effective susceptibility have presented in nonlinear Media and explained the intensity of corrected scattering in this media. A theoretical framework have presented for the generation and scattering of second harmonic and sum-frequercy light from the surface of particles of arbitrary shape in the limit of low index of refraction contrast. For homogenous and isotropic surfaces light scattering can be described by a finite set of scattering functions. There are selection rules regarding these scattering functions. The scattering function associated with achiral and chiral surfaces are directly related to the bulk and surface. Finally have shown explicit expressions for particles of ellipsoidal shape, for which calculated angular scattering  pattern as a function of particle orientation and for ensembles of particles.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان