انتخاب صفحه

مقدمه:

پدیده‌های بسیار کاربردی در محیط‌های غیرخطی اپتیکی رخ می‌دهد که از جمله‌ی این پدیده‌ها تولید هماهنگ دوم و فرکانس مجموع است که در این رساله به طور خاص به الگوی پراکندگی این دو پدیده‌ برای اشکال با شکل دلخواه اشاره شده است که برای بیان بهتر این موضوع ابتدا اپتیک غیرخطی به صورت مختصر توضیح داده شده است و از آنجایی که برای بدست آوردن الگوی پراکندگی نیازمند محاسبه شدت هستیم و برای محاسبه شدت پراکندگی نیازمند پذیرفتاری موثر هستیم. بعد از بیان اپتیک غیرخطی پذیرفتاری موثر شرح داده شده است و سپس وارد مسئله اصلی که بیان الگوی پراکندگی است شده‌ایم.

فهرست مطالب

چکیده………………………………………………………………………………………………………………..1

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………. 1

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اوّل: اپتیک غیرخطی

اگر تمامی پدیده‌های فیزیکی اطراف ما خطی بودند، هم فیزیک خسته کننده بود و هم زندگی بدون مشاهده بسیاری جذابیت‌ها سپری می‌شد. خوشبختانه ما در یک دنیای غیرخطی زندگی می‌کنیم. البته به خاطر داشته باشیم که همان‌طور که خطی بودن فیزیک را جذاب می‌کند غیرخطی بودن نیز فیزیک را زیباتر می‌کند]1[.پدیده‌های اپتیک خطی در محیط خطی رخ می‌دهند و در مقابل آن پدیده‌های اپتیک غیرخطی در محیط غیرخطی رخ می‌دهند اگر ویژگی‌های اصلی این دو محیط به دنبال هم بیان شوند به درک بهتری راجع به محیط غیرخطی خواهیم رسید. به همین علت ما در اینجا پس از بیان تاریخچه توضیح مختصری راجع به این دو محیط می‌دهیم و سپس به صورت تخصصی‌تر وارد مباحث مربوط به اپتیک غیرخطی می‌شویم.

تاریخچه:

اولین بار در سال 1961 میلادی، آزمایشی که فرانکین[1] و وین ریچ[2] در دانشگاه میشیگان انجام دادند. نشان داد که اگر نور با طول موج  به بلور کوارتز تابانده شود نوری با طول موج  خارج می‌شود و این آزمایش در واقع تولد اپتیک غیرخطی به حساب می‌آید. در واقع این پدیده مشاهده تولد هماهنگ دوم[3] است این آزمایش روشی در بدست آوردن تابش‌های همدوس با توان بالا است که در آن می‌توان طول موج کوتاهتر به دست آورد. چشمه‌ی نور معمولی برای چنین آزمایش‌هایی خیلی ضعیف است. در کل میدانی در حدود  یک اثر غیرخطی در محیط القا می‌کند که این میدان متناظر با باریکه‌ای به شدت تقریبی  است. که به همین دلیل برای مشاهده هماهنگ دوم باریکه لیزر به کار می‌رود ]1[. در کل بیشترین مطالعه روی این موضوع از قرن بیستم و بعد از آن صورت گرفته است.ج) دو باریکه نور در محیط غیرخطی می‌توانند با یکدیگر آمیخته شوند و یکدیگر را تقویت کنند که در این مرحله می‌گوییم اختلاط صورت گرفته است.

د) در محیط‌های غیرخطی ضریب شکست تغییر می‌کند و به شدت نور بستگی دارد.

1-3- قطبیدگی محیط خطی و محیط غیرخطی

پدیده‌های غیرخطی در نهایت از ناتوانی دو قطبی‌های محیط اپتیکی برای پاسخ خطی به میدان متناوب‌ Eی وابسته به باریکه نور ناشی می‌شوند هسته‌های اتمی و الکترونهای درونی به ترتیب سنگین‌تر و مقیدتر از آن هستند که به میدان متناوب E در بسامد نور (حدود  تا ) پاسخ دهند. بنابراین الکترونهای بیرونی اتم‌های ماده عمدتاً باعث قطبش محیط اپتیکی توسط میدان Eی باریکه می‌شوند. وقتی نوسان‌های این الکترونها در پاسخ  به میدان کوچک باشند قطبیدگی متناسب با میدان E است، که توضیح این تناوب را کامل بیان می‌کنیم.

اعمال میدان در محیط منجر به انتقال کوچک ابر الکترونی نسبت به هسته‌ی آن می‌شود و یک دو قطبی القایی بوجود می‌آورد. الکترونها طوری رفتار می‌کنند که انگار نیروهای مقید کننده آنها به هسته‌ها نیروی کشسانی هستند، که با قانون هوک داده می‌شوند، که در آن نیروی باز گرداننده متناسب با جابه‌جایی و در جهت خلاف آن است. هسته‌های سنگین‌تر را می‌توان ساکن گرفت، زیرا این هسته‌ها نمی‌توانند به تغییرات سریع میدان موج الکترومغناطیسی در ناحیه اپتیکی طیف پاسخ دهند. بنابراین می‌توان از الگوی ساده‌ای استفاده کرد که در آن الکترونها با نیروهای فنر گونه به هسته ثابت مقید می‌شوند. اما در میدان الکتریکی متناوب، نوسان‌های واداشته الکترونها مقدار مشخصی انرژی، شامل انرژیی که الکترونها به نوبه خود تابش می‌کنند و انرژی برهم کنش با اتم‌های مجاور که به صورت گرما ظاهر می‌شود، از تابش فرودی می‌گیرند. بنابراین الگویی که برای الکترون‌های نوسان کننده به کار می‌رود یک نوسانگر هماهنگ میرا با نیروی اصطکاکی متناسب با سرعت است. بدین ترتیب، قانون دوم نیوتن در شکل (1-1) منجر به معادله زیر می‌شود:

مقدمه………………………………………………………………………………………………………….. 3

تاریخچه………………………………………………………………………………………………………… 3

1-1- ویژگی‌های محیط خطی………………………………………………………………………………. 4

1-2- ویژگی‌های محیط غیرخطی…………………………………………………………………………… 5

1-3- قطبیدگی محیط خطی و محیط غیرخطی…………………………………………………………… 5

1-4- برآورد ساده‌ای از اندازه کمیت پذیرفتاری…………………………………………………………… 11

1-5- تولید هماهنگ دوم…………………………………………………………………………………….. 12

1-6- تولید بسامد مجموع و بسامد تفاضل………………………………………………………………. 14

1-7- معادلات ماکسول در محیط‌های غیرخطی………………………………………………………… 15

فصل دوّم: مفهوم پذیرفتاری موثر در اپتیک غیرخطی

همانطور که در فصل اول دیدیم قطبش P، تابعی از میدان است که عاملی که در تابعیت میدان ضرب می‌شود، پذیرفتاری است. پس ما باید ابتدا مفهوم پذیرفتاری را بیان کنیم و سپس پذیرفتاری موثر را برای حالت خاصی که مورد بررسی ما است بیان کنیم که بتوانیم به کمک پذیرفتاری دقیقی که بدست می‌آوریم میدان مربوطه را محاسبه و به وسیله میدان، شدت پراکندگی را برای حالت‌های مورد نظر محاسبه کنیم.

 2-1- پذیرفتاری غیرخطی

برهم‌کنش‌های نوری غیرخطی را فقط برای سیستم‌های مادی بدون اتلاف و بدون پاشیدگی می‌توان برحسب قطبش غیرخطی معادله ( 1-22) توصیف نمود. در اینجا حالت عمومی‌تری که در آن ماده پاشنده  دارای اتلاف است را بررسی می‌کنیم. در حالت کلی پذیرفتاری غیرخطی کمیتی موهومی است که دامنه‌های موهومی میدان الکتریکی و قطبش را به هم ربط می‌دهد.فرض می‌کنیم که بتوان بردار میدان الکتریکی موج نوری را به صورت مجموع گسسته‌ای از تعدادی مولفه‌های بسامد نوشت.

این امر با قطبش‌پذیری مولکولی و اتمی قابل مقایسه است، که اغلب به عنوان برهم‌کنش اپتیک غیرخطی توصیف می‌شود. مثلاً در مورد گازها  نه تنها ویژگی از شی پراکندگی است بلکه به هندسه تجربی با بردارهای موج  نیز وابسته است. در اصل این رفتار جایگزین شی گسترده پراکندگی می‌شود، که می‌توانیم هر ساختار پیچیده درونی را با هر طبیعتی از برهم‌ کنش غیرخطی درونی بوسیله یک شی نقطه‌ای ساده با قطبش‌پذیری غیرخطی دو قطبی که دقیقاً همان میدان را پراکنده می‌کند توصیف کنیم که در معادله(2-28) این حالت ساده را بیان کرده‌ایم.

بنابراین نظریه وارونگی این اجازه را به ما می‌دهد که مسائل را به کمک تقارن و با در نظر گرفتن میدان‌های فرودی و خروجی فرمول‌بندی کنیم.- تقارن: دراپتیک غیرخطی اغلب تقارن در مورد پذیرفتاری به کار برده می‌شود. پذیرفتاری موثر که در معادله(2-28) است تنها تابعی از شی پراکندگی نیست بلکه به هندسه بردارهای موج  نیز وابسته است. این امر به ما این اجازه را می‌دهد که مستقیماً از قوانین انتخاب برای پدیده‌های مختلف پراکندگی استفاده کنیم]7[.برای مثال زمانی که از هندسه مسطح استفاده می‌کنیم (همه‌ی باریکه‌های پراکنده شده و فرودی در یک صفحه‌اند). جهت قطبش موج‌های موازی (عمودی) در صفحه با P(s) مشخص می‌شود اگر ذره متقارن باشد با توجه به سطح پراکندگی و سطح منعکس کننده در صفحه‌ی متقارن برای همه‌ی موج‌های با قطبش P،  بدون تغییر باقی می‌ماند. در حالیکه موج‌های با قطبش s با فاکتور n تغییر فاز می‌دهند. قطبش القایی برای هر دو حالت یکسان است. برای حالت پراکندگی مرتبه‌ی n همه‌ی عناصر  برای موج‌های فرد با قطبش s برابر صفر هستند. بنابراین در حالت پراکندگی مرتبه دوم سطحی تنها چهار عنصر  باقی می‌ماند. برای پراکندگی مرتبه‌ی سوم هشت عنصر  باقی می‌مانند.پراکندگی فرکانس مجموع: حل معادله(2-27) و(2-28) برای میدان‌های پراکنده شده بستگی به مرتبه‌ی پراکندگی دارد و همچنین هندسه و تقارن مسئله، برای ذرات کروی دی‌الکتریک و فلزی دقیقاً طبق نظریه[1] مای رفتار می‌کنند که این تئوری در فصل سوم به صورت کامل بیان می‌شود. برای حالت کروی فرکانس مجموع پراکندگی مرتبه دوم به صورت زیر است:

هندسه پراکندگی یک ذره (آنسامبلی از ذرات) تحت دو باریکه که با هم زاویه می‌سازند ب) سیم‌هایی مختصات ( ) و مربوط به تانسور و ]12[

هندسه پراکندگی یک ذره (آنسامبلی از ذرات) تحت دو باریکه که با هم زاویه می‌سازند ب) سیم‌هایی مختصات ( ) و مربوط به تانسور و ]12[

مقدمه……………………………………………………………………………………………………….. 20

2-1- پذیرفتاری غیرخطی…………………………………………………………………………………. 20

2-2- پذیرفتاری غیرخطی در تولید بسامد مجموع…………………………………………………….. 23

2-3- پذیرفتاری غیرخطی در تولید هماهنگ دوم……………………………………………………… 23

2-4- پذیرفتاری موثر در پراکندگی اپتیک غیرخطی…………………………………………………… 24

2-5- ذرات ریز……………………………………………………………………………………………….. 28

2-6- اندیس ذرات همساز………………………………………………………………………………….. 31

2-7- پراکندگی………………………………………………………………………………………………… 35

2-8- ویژگی‌های پراکندگی خودبه‌خودی نور…………………………………………………………… 36

2-9- پراکندگی ریلی…………………………………………………………………………………………. 38

2-10- پراکندگی تصحیح شده ……………………………………………………………………………… 38

فصل سوم: نظریه  هماهنگ دوم اپتیکی و جمع فرکانس از ذرات با شکل دلخواه

در پراکندگی سطحی نور غیرخطی[1] هماهنگ دوم (SH) و جمع فرکانسی میدان (شدت) در یک ساختار سطحی مدفون تولید می‌شود و در یک الگوی زاویه‌ای گسترده پراکنده می‌شود. تکنیک حساسیت ذاتی سطح با امکان‌پذیری بازیافت فضایی و اطلاعات شیمیایی از سطح مشترک مدفون در یک جامد ترکیب شده در بسیاری از سامانه‌ها به کار برده می‌شود، تولید هماهنگ دوم و تولید جمع فرکانس پراکندگی در مطالعه بر هم نهش‌های کلوئیدی و بلورهای نانویی به کار برده می‌شود. توسعه‌های نظری تمرکز اصلی‌شان بر روی پراکندگی سطحی نور غیرخطی از ذرات کروی بوده است. بررسی‌ها در حد ذرات کوچک توسعه یافته و برای محدوده‌ی کوچکی با ضریب شکست‌های متفاوت تقریب RGD[2] به کار برده می‌شود. برای فرمول‌بندی دقیق SHGو SFG، تئوری مای[3] وجود دارد ]13[. علاوه بر آن برانگیختگی ناهمگن فضایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یک ویژگی خاصی که در اینجا مشاهده می‌شود. تقارن ذرات کروی است که این تقارن منجر به این می‌شود که قوانین انتخاب قطبش راحت‌تر بدست بیایند]11[. به عنوان مثال توانایی جداسازی سطح غیرانطباق‌پذیر بر تصویر آینه‌ای[4]و سطح انطباق‌پذیر بر تصویر آینه‌ای[5] به وسیله قوانین انتخابی که ترکیب مناسبی از قطبش‌های ورودی و خروجی را دارد، وجود دارد]12[. خیلی از سیستم‌های مواد نرم از حالت ایده‌آل فاصله دارند این تغییرات شکلی می‌تواند باعث اختلال در سیگنال پراکندگی شود. اغلب سیستم‌های نرم به صورت ذاتی غیرکروی‌اند. برای مثال حفره‌های مایع به نسبت سطح به حجم در فشار اسمزی ثابت می‌شوند. در نهایت این مواد شکل‌های تعادلی را نشان می‌دهند که به طور قابل توجهی از شکل کروی انحراف یافته‌اند (به طور قابل توجهی با شکل کروی متفاوت است).بررسی‌های اخیر پراکندگی غیرخطی برای ذرات غیرکروی نشان می‌دهد که انحرافات از هندسه کروی، تحت تأثیر الگوهای پراکندگی غیرخطی هستند. مشاهدات تجربی نشان می‌دهد که ذرات غیرکروی مدهای تابشی متفاوتی که دارند همان‌هایی هستند که برای یک کره‌ی کامل انتظار می‌رود باشد. قوانین انتخاب برای نانو ذرات با اشکال مختلف بوسیله فینازی[6] بدست آمد ]11[.در این پژوهش به مطالعه اثرات ذرات غیرکروی شکل در الگوی پراکندگی می‌پردازیم. یک مدل عمومی برای پیشگویی و گزینش سیگنالی از مولفه‌های مختلف سطح از ذرات با شکل‌های دلخواه ارائه می‌دهیم همچنین روش عددی برای محاسبه‌ی الگوی پراکندگی از سطوح با شکل‌های متنوع را مطرح می‌نماییم در این پژوهش به طور خاصی توجه خود را به دسته خاصی از ذرات با تقارن سمتی معطوف می‌کنیم و در نهایت درباره‌ی پراکندگی از ذرات بیضوی بحث می‌کنیم و به ذرات منفرد و هنگردی از ذرات توجه می‌کنیم.در این رساله به طور خاص به شبیه‌سازی تحلیلی عددی الگوی پراش می‌پردازد.

3-1) مباحث نظری:

به بررسی توزیع زاویه‌ای نور پراکنده شده از فرایندهای اپتیکی غیرخطی در سطوح ذرات با اشکال مختلف پرداخته‌ایم. یک چارچوب عمومی پذیرفتاری موثر ذره در چنین پراکندگی‌هایی ارائه شده است که در فصل دوم به طور مفصل بیان کردیم.برای بدست آوردن نتایج عملی بازه‌ی وسیعی از سیستم‌های مواد نرم کلوئیدی را به کار برده‌ایم در بررسی‌ها یک سری محدودسازی به کار برده‌ایم.اول: روی پراکنده کننده‌هایی که سطح مشترک آنها پاسخ غیرخطی تولید می‌کند متمرکز شده‌ایم به عنوان مثال برای یک ذره با تقارن مرکزی پاسخ‌ غیرخطی (چهارقطبی) مربوط به حجم در مقابل پاسخ غیرخطی دو قطبی (مربوط به سطح) قابل صرفه‌نظر کردن است]12[.دوم: از تفاوت میان ضریب شکست پراکنده کننده و محیط اطراف صرفه‌نظر کرده‌ایم.سرانجام لایه‌ی سطحی را به عنوان لایه همگن موضعی در نظر گرفته‌ایم.

در اینجا به شبیه‌سازی الگوی پراکندگی NLS از یک پراکنده‌گر منفرد و یا هنگردی از آنها می‌پردازیم به طوریکه این پراکنده‌گر در مرکز یک دستگاه مختصات کارتزین (x,y,z) واقع است.

میدان‌های ورودی امواح تختی هستند که در صفحه‌ی xz به شکل  منتشر می‌شوند. اندیس  است این اندیس به امواج شرکت کننده در کاهش مرتبه‌ی انرژی فوتون که از صفر آغاز می‌شوند اشاره دارد. ، دامنه میدان است و  بردار واحد پلاریزاسیون قطبش است و  بردار موج است. که متناظر موج  است. برای همه‌ی میدان‌ها و قطبش‌ها وابستگی صریح زمانی  است که فرض شده است  فرکانس نوسانی است. در شکل (3-1) هندسه پراکندگی نشان داده است. بردارهای موج  و  موج‌های الکترومغناطیسی ورودی هستند که در صفحه‌ی  هستند زاویه میان  و راستای مثبت محور zها،  است و زاویه باز میان  و ،  است. زاویه‌ی  چنان انتخاب شده است که جمع  در امتداد محور z مثبت قرار می‌گیرد موج پراکنده شده غیرخطی، بردار موج برای تمامی ها با سمت مثبت محور zها محاسبه می‌شود بردار پراکندگی  به صورت  تعریف می‌شود بردار  صفحه‌ای که بوسیله‌ی  و  مشخص می‌شود می‌تواند موازی باشد (در قطبش P) و یا عمود باشد (در قطبش S) در هندسه مورد مطالعه ما، صفحه‌ای که بر صفحه‌ی xz منطبق است را انتخاب کرده‌ایم. سرانجام سیستم مختصات ذره  مربوط به هر کدام از عناصر  (در زیر تعریف می‌شود) را مشخص می‌کنیم.

به طوریکه  میدان‌های ورودی هستند. پذیرفتاری سطحی غیرخطی  یک تانسور مرتبه‌ی سوم است به طوریکه مولفه‌ی آن تقارن ماده موضعی را منعکس می‌کنند. میدان الکترومغناطیسی پراکنده شده بوسیله‌ی انتگرال‌گیری از قطبش غیرخطی با در نظر گرفتن سطح ذره تعیین می‌شود. یک روش مفید و پرکاربرد برای تعیین دامنه پراکندگی استفاده از نظریه وارونگی است که همان‌طور که بیان شد در آن از برگشت‌‌پذیری زمان در موج‌های الکترومغناطیسی بهره گرفته است.

زاویه‌ی پراکندگی (درجه)

زاویه‌ی پراکندگی (درجه)

مقدمه ………………………………………………………………………………………………………. 41

3-1) مباحث نظری…………………………………………………………………………………………. 42

3-2- پراکندگی از ذرات با شکل دلخواه و سطح‌های ساده………………………………………….. 50

3-3- پراکندگی از ذرات بیضوی…………………………………………………………………………… 51

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل چهارم: نتایج عددی

شکل (4-1) الگوهای پراکندگی غیرخطی را برای بیضی‌ گون با نسبت ظاهری  و حجمی برابر با حجم یک کره به شعاع nm500 را نشان می‌دهد.این الگوها برای موج‌های فرودی با طول موج  و  و زاویه‌ی باز  و عنصرهای سطح  شبیه‌سازی شده‌اند. همه موج‌ها در صفحه پراکندگی قطبیده می‌شوند. (با قطبش ) این الگوهای پراکندگی را برای ذراتی که تحت محورهای خودشان در صفحه (شکل a1) xy و (شکل b1)  و (شکلc1) ، دوران کرده‌اند نشان داده شده است.

در همه‌ی حالت‌ها الگوهای پراکندگی حداقل برای  نشان داده شده است که حالت معمولی الگوهای پراکندگی غیرخطی است. زاویه‌ای که در ماکزیمم اول ظاهر می‌شود به طول تصویر شده پراکنده‌گر روی محور x بستگی دارد.برای چرخش در صفحه‌ی yz این تصویر نباید تغییر کند و بنابراین این حالت از حداکثر پراکندگی اول بدون تغییر باقی می‌ماند. اگرچه در حالت چرخش در صفحه‌ی xz یا xy است.به هر حال اولین بیشینه تحت زاویه‌‌های پراکندگی پایین‌تر حرکت می‌کند همان‌طور که طول تصویر افزایش می‌یابد. حالت بیشینه اول را می‌توان با پراکنده‌گر کروی با وضع مشابه مقایسه کرد. در حالت مشابه شعاع ظاهری این پراکنده‌گر برابر  است. علاوه بر این یک تغییر در الگوی پراکندگی، شدت پراکنده شده کمی با افزایش طول پراکندگی، کاهش می‌یابد. به این معنی است که در هر هنگردی از بیضی گون‌ها با توزیع سمتی همسانگرد، سهم هر بیضی‌گون به جهت‌گیری وابسته است. در نتیجه زیر مجموعه‌ای از ذرات در چنین آنسامبلی غالب است.

نتایج عددی …………………………………………………………………………………………………….. 59

نتیجه‌گیری ………………………………………………………………………………………………………. 63

پیوست الف) …………………………………………………………………………………………………… 64

پراکندگی اپتیک غیرخطی از ذرات کروی و استوانه‌ای …………………………………………………….. 64

پیوست (ب) ……………………………………………………………………………………………………. 66

ذرات بیضی‌گون ……………………………………………………………………………………………….. 66

منابع و مآخذ …………………………………………………………………………………………………… 67

چکیده انگلیسی…………………………………………………………………………………………………. 68

Abstract

The concept of effective susceptibility have presented in nonlinear Media and explained the intensity of corrected scattering in this media. A theoretical framework have presented for the generation and scattering of second harmonic and sum-frequercy light from the surface of particles of arbitrary shape in the limit of low index of refraction contrast. For homogenous and isotropic surfaces light scattering can be described by a finite set of scattering functions. There are selection rules regarding these scattering functions. The scattering function associated with achiral and chiral surfaces are directly related to the bulk and surface. Finally have shown explicit expressions for particles of ellipsoidal shape, for which calculated angular scattering  pattern as a function of particle orientation and for ensembles of particles.



بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان