مقدمه

استفاده از روشهای مجزا سازی و تقریبهای عددی به منظور حل مسائل علمی و مهندسی، یکی از واقعیات زندگی است. مفهوم المان محدود از ایده مجزاسازی و تقریبهای عددی گرفته شده است. اگر ما بخواهیم یکی از کاربردهای اولیه از مفهوم المان محدود را تعیین کنیم، می توانیم به مسئله تعیین تقریبی محیط اشکال هندسی که توسط مصریها در 5000 سال پیش صورت گرفت ، اشاره کنیم. برای مثال می توان تعیین تقریبی عدد π را نقطه شروع المان محدود دانست. می توان سابقه تاریخی این کاررا در چین ، مصر و یونان نیز پیدا کرد.
در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند، که این نام اولین بار توسط کلاف بکار برده شد. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.
نیروهای گرهی بر گره ها اعمال می شوند و تغییر مکانها ( درحالت آزادی ) نیز در گره ها در نظر گرفته می شوند. بطور کلی سایر کمیت های فیزیکی در انواع مسائل مانند مسائل حرارتی، سیالاتی و الکتریکی بر گره ها اعمال می شوند. برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذاری ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

عنوان مطلب

چکیده …………………………………………………………………………………………….1
مقدمه …………………………………………………………………………………………….2

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل اول : کلیات

کلیات
در شکل یک برج خنک کننده را می بینیم که یک نقص موضعی در آن وجود دارد. جهت مدل کردن این سازه از المان های ستون، پوسته انحنا دار، و ورق استفاده شده است. این مدل می تواند جهت تحلیل پاسخ سازه در مقابل زلزله و باد بکار رود وهمچنین به جهت وجود نقص موضعی ممکن است سازه دارای رفتار هندسی غیر خطی باشد.

برج خنک کننده که با استفاده از المان های ستون، پوسته انحنا دار و ورق مدل شده است.
این پروژه می تواند جهت استفاده دانشجویان مهندسی مکانیک، هوا فضا و عمران بکار برده شود. همچنین برای مهندسینی که می خواهند در عمل از این روش استفاده کنند ولی سابقه مطالعه در این زمینه را ندارند، بسیار ایده آل است.
خرپا سازه ای است که از میله های مستقیم تشکیل شده است و این میله ها در نقاطی به هم متصل می شوند که این نقاط ممان تحمل نمی کنند. این نقاط را مفصل می نامند. بارهای وارده بر سازه خرپا از طریق این نقاط اعمال می شوند. بدین ترتیب میله ها تنها تحت اثر نیروی محوری قرار خواهند گرفت و تحت اثر خمش و پیچش قرار نمی گیرند . تنش هایی را که در اثر این نیروهای محوری در میله ها ایجاد می شوند را تنش های اولیه می نامند.
اتصالات میله های خرپایی اغلب بصورت پرچ یا جوش است. صلبیت اتصالات باعث ایجاد خمش و پیچش در اتصالات و میله می گردد . این نیروهای اضافی که در میله ها بوجود می آیند ، باعث ایجاد تنش هایی می شوند که آنها درا تنش های ثانویه می نامند . در صورتی که میله هایی که در یک اتصال به هم متصل می شوند طوری قرار داده می شوند که خط المرکز آنها از یک نقطه عبور نماید ، تنشهای ثانویه ای که در اثر صلبیت اتصال ایجاد می شوند نسبت به تنشهای اولیه قابل چشم پوشی خواهند بود . در نتیجه عملا فرض می شود که این گره ها مفصلی هستند . یعنی ممان تحمل نمی کنند.
خرپای مسطح یکی از مهمترین انواع سازه ها است. از این نوع سازه در پل ها، سقف های خرپایی ، تیرها و دیوارهای خرپایی استفاده می شود. ساده ترین نوع خرپای مسطح بصورت یک مثلث سه میله ای است. این خرپای مثلثی پایدار است در حالی که یک خرپای چهار میله ای مستطیل شکل ناپایدار است اگر دو میله خرپایی که در یک گره با هم مشترک هستند را به دو گره از خرپای مثلثی اضافه کنیم ، یک خرپای پنج میله ای با چهار گره ایجاد می شود. . اگر این کار را ادامه دهیم یک خرپای پایدار که از شبکه ای مثلثی تشکیل شده است بوجود می آید. بدین ترتیب در یک خرپای پایدار می توان نشان داد که :
n = 2j – 3

که n تعداد میله ها است و j تعداد گره ها می باشد . خرپای مسطحی که تعداد میله های آن کمتر از این مقدار باشد ، نا پایدار است. اگر تعداد میله های خرپا از این تعداد بیشتر باشد، خرپا از لحاظ استاتیکی نامعین است. میله های مازاد بر تعداد مورد نیاز جهت پایداری خرپا را میله های اضافی می نامند.
خرپای سه بعدی یا فضایی نیز یکی از انواع مهم سازه هاست. برای مثال این نوع خرپا در سقف های سالن های نمایش ، دکل های انتقال برق ، ماهواره های فضایی ، سازه های نگهدارنده ژنراتورها و سایر موارد مشابه استفاده می گردد.

فصل دوم :

یک میله خرپایی بطول L ، مدول الاستیسیته E ، و سطح مقطع A که در راستای محور X قرار گرفته است در شکل نشان داده شده است. دو انتهای آن که نشان دهنده نقاط گرهی خرپا هستند به ترتیب با شماره های 1 و 2 مشخص شده اند. دو نیروی X1 و X2 در جهت محور x در گره های 1 و2 اعمال می شوند. بر اساس این دو نیرو ، دو تغییر مکان بصورت u1 وu2 وجود دارد . این تغییر مکانها را درجات آزادی می نامند. برای این میله خرپا دو درجه آزادی وجود دارد.

یک دستگاه دو معادله ای برای مربوط کردن نیرو های X1 و X2 به تغییر مکان های u1 و u2 لازم است . برای بدست آوردن معادلات می توان از طریق روابط انرژی یا روابط تعادل تنش- کرنش استفاده نمود. بکار بردن روش انرژی متداولتر و موثرتر است. روش تعادل تنش-کرنش ساده تر و از لحاظ فیزیکی روشن تر است، اما این روش را تنها در مورد المان های ساده می توان استفاده نمود. برای استفاده از روش انرژی لازم است که ابتدا تابع تغییر مکان برای المان مورد نظر تعریف شود.

2-1 معادلات سختی برای یک میله خرپایی در مختصات محلی ………………………….7
2-2 معادلات سختی با استفاده از روش انرژی …………………………………………….10
2-3 معادلات سختی با استفاده از روش تعادل تنش کرنش ……………………………….12
2-4 روش تبدیل مختصات ……………………………………………………………………16
2-5 روش تعادل تنش – کرنش…………………………………………………………….. 18

برای دانلود رایگان قسمت های بیشتراز فایل به انتهای مطلب مراجعه کنید

فصل سوم :

روش بدست آوردن ماتریس سختی با استفاده از توابع شکلی، یک روش کلی است. این روش را می توان برای سایر المانها مانند صفحه و پوسته نیز مورد استفاده قرار داد. این روش را می توان برای تعیین نیروهای داخلی المان نیز بکاه برد.
برای المان هایی مانند صفحه و پوسته که تعداد درجات آزادی آنها زیاد است، بدست آوردن توابع شکلی بصورت فوق بسیار پر زحمت است. به این جهت معمولا از توابع چند جمله ای ریاضی به عنوان توابع شکلی استفاده می شود. در این صورت می توان برای توابع تغییر شکلی که بدست آوردن توابع شکلی آن مشکل است، از عملیات بر روی ثابت ها بجای توابع تغییر شکل استفاده کرد. این روش را با استفاده از المان تیر بصورت زیر توضیح می دهیم.
المان تیر دو بعدی دوران یافته ( المان قاب سطح )
در قاب های مسطح ممکن است که المان تیر بصورت افقی قرار نگیرد. این المان می تواند بصورت دوران یافته وجود داشته باشد. این نوع المان تحت اثر نیروی محوری برشی و ممان خمشی قرار دارد و باید دارای سه درجه آزادی در هر گره باشد که عبارتند از دو مولفه تغییر مکان u و v در راستای محورهای x و y و یک چرخش . همانطور که در شکل نشان داده شده است، متناظر با درجات آزادی u و v و دو نیروی X و Y و یک ممان خمشی M در هر گره وجود دارد. این المان در خلاف جهت عقربه های ساعت دوران داده شده است و زاویه را با محور x می سازد. المان دارای مدول ارتجاعی E ، سطح مقطع A ، ممان اینرسی I ، و طول L است.

3-1 تیرها………………………………………………………………………………………50
3-2 خواص معادلات سختی المان تیر……………………………………………………….58
3-3 کاربرد المانهای قاب مسطح ……………………………………………………………90
نتیجه گیری……………………………………………………………………………………103
منابع و ماخذ
منابع لاتین ……………………………………………………………………………………104
سایت های اطلاع رسانی …………………………………………………………………..105



  مقطع کارشناسی ارشد

بلافاصله بعد از پرداخت به ایمیلی که در مرحله بعد وارد میکنید ارسال میشود.


فایل pdf غیر قابل ویرایش

قیمت25000تومان

خرید فایل word

قیمت35000تومان